Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности"
календарно-тематическое планирование по математике (10 класс)
Программа элективного курса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 41.89 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Хетовская средняя школа»
Виноградовского района Архангельской области
Согласовано Руководитель ШМО Борисова Л.Ю. Протокол № от «____»_______ 2020_г. | Согласовано Заместитель директора по УВР Горочная М.С. «____» ____________ 2020 г. | Утверждаю Директор школы _Иванова С.В. Приказ № от «____» ____________ 2020__ г. | Утверждена приказом |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Элективный курс
«Решение задач повышенного уровня сложности.»
10 класс
на 2020-2021 учебный год
Программа элективного курса по математике предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.
Элективный курс по математике в 10 классе представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
При изучении математики на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе. Наряду с решением основных задач данный элективный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, интеллектуальное развитие учащихся.
Данный спецкурс поможет учащимся 10 классов расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе математики и систематизировать свои математические знания по следующим направлениям: «Задачи с экономическим содержанием», тем самым целенаправленно подготовиться к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Раздел «Задачи с экономическим содержанием» ориентирован на развитие у учащихся умений строить математические модели экономических ситуаций, исследовать эти модели, получать и интерпретировать выводы. Особенностью раздела является его нацеленность на формирование финансовой грамотности учащихся, анализ финансовых документов и реальных экономических проблем, практическую значимость результатов
получаемых в ходе учебной деятельности, применение математических методов к решению задач реальной экономической практики, задач математических, экономических олимпиад, заданий для подготовки к ЕГЭ.
Цель курса:
на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
- Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
- Формирование поисково-исследовательского метода
- Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
- Осуществление работы с дополнительной литературой.
- Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
- Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 35 часов.
Умения и навыки учащихся, формируемые факультативным курсом:
- навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
- составление алгоритмов решения типичных задач;
- умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
- исследования элементарных функций решения задач различных типов.
Особенности курса:
- Краткость изучения материала.
- Практическая значимость для учащихся.
- Нетрадиционные формы изучения материала.
Предлагаемый элективный курс состоит из трёх разделов:
- Решение текстовых задач.
- Решение планиметрических задач.
- Решение уравнений.
Темы первого раздела непосредственно примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.
Особое внимание следует уделять решению задач повышенной трудности по каждой теме основного курса.
Второй раздел посвящён традиционно трудному для учащихся разделу «Планиметрия».
В геометрических задачах, в отличие от задач алгебраических, далеко не всегда удаётся указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Научиться решать геометрические задачи – это нелёгкая обязанность, но умение приходит вместе с практикой.
В третьем разделе рассматриваются общие методы решения уравнений; вопросы, связанные с равносильностью уравнений, потерей корней и приобретением посторонних корней при решении уравнений; способы проверки корней.
Метапредметные, личностные и предметные результаты освоения учебного курса.
В результате изучения математики средней школы получат дальнейшее развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую и инструментальную основы формирования способности и готовности к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции; способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии. Фактически планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты устанавливают и описывают некоторые обобщенные классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, предъявляемых учащимся.
При использовании во внеурочной деятельности модульных курсов специально отбираются учебно-практические и учебно- познавательные задачи, направленные на формирование и развитие ИКТ-компетентности обучающихся.
Такие задачи требуют педагогически целесообразного использования ИКТ в целях повышения эффективности процесса формирования всех ключевых навыков (самостоятельного приобретения и переноса знаний, сотрудничества и коммуникации, решения проблем и самоорганизации, рефлексии и ценностно-смысловых ориентаций), а также собственно навыков использования ИКТ.
В ходе изучения курса в основном формируются и получают развитие метапредметные результаты, такие как:
• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, и осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы, действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ компетенции).
Вместе с тем вносится существенный вклад в развитие личностных результатов, таких как:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
В части развития предметных результатов наибольшее влияние изучение курса оказывает:
• на овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
• формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
• формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Планируемый результат освоения программы.
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
• формулы тригонометрии;
• понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
• понятие аркфункции; свойства тригонометрических функций;
• методы решения тригонометрических уравнений ;
• методы решения логарифмических и показательных уравнений;
• методы решения геометрических задач;
• знать способы решения планиметрических задач;
• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
• формулы простых и сложных процентов;
• понятия и теоремы о дифференцированном платеже;
• различные методы решения задач на исчисление налогов и банковских депозитов.
Уметь
• решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
• применять приемы решения тригонометрических уравнений;
• вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;
• решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
• выполнять расчет дифференцированных платежей.
- уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения;
- уметь «рисовать» словесную картину задачи;
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- ставить к условию задачи вопросы;
- устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;
- составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;
- сравнивать решения задач;
- выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;
- уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;
- уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;
- обосновывать правильность решения задачи:
- уметь определять границы искомого ответа.
В процессе обучения обучающиеся приобретают следующие умения:
- решать уравнения, изображать на координатной плоскости множества решений;
- решать задачи повышенной сложности;
- овладеть общими методами геометрии (преобразований, векторный, координатный) и применять их при решении геометрических задач;
- анализировать полученный результат;
- применять нестандартные методы при решении уравнений, геометрических и текстовых задач.
В результате обучения ученик должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на нахождение скорости и ускорения;
- построения и исследования простейших математических моделей.
Содержание элективного курса
Решение текстовых задач. 13ч
Текстовые задачи и способы их решения. Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку); задачи на движение по замкнутой трассе; задачи на движение по воде; задачи на среднюю скорость; задачи на движение протяжённых тел.
Соотношения, используемые при решении задач на производительность.
Задачи на проценты. Метод составления уравнений. Метод пропорции.
Формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения.
Проценты и финансовые индексы. Простые проценты, налоги. Сложные проценты, вклады. Кредиты, дифференцированные платежи, теорема о дифференцированных платежах. Оптимальный выбор в финансах.
Геометрические задачи (Планиметрия). 9 ч
Треугольники
Определение треугольника. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Прямоугольный треугольник, его элементы. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов. Площадь треугольника. Правильный треугольник и его площадь. Признаки подобия треугольников. Формулы нахождения площади треугольника. Теорема о медиане треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника. Теоремы Менелая и Чевы.
Четырехугольники
Определение, признаки и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. Определение и свойства трапеции. Формулы нахождения площади параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции
Окружности
Определение окружности. Угол между касательной и хордой. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о квадрате касательной. Углы с вершинами внутри и вне круга.
Треугольники и окружность
Задача Эйлера. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.
Четырехугольники и окружность
Вписанный и описанный четырехугольник. Окружность, вписанная в четырехугольник. Окружность, описанная около четырехугольника.
Решение уравнений. 12ч
Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений.
Метод разложения на множители. Метод введения новых переменных.
Функционально-графический метод. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Комбинированные задачи.
Тематическое планирование элективного курса
№ урока | Темы занятий |
1-2 3 4 5-6 7-8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33-34 |
Задачи с экономическим содержанием: - Налоги. Понятие процент к расчетам налогов - Решение задач на исчисление налогов - Банковские депозиты. Решение задач на расчет сумм банковских вкладов - Кредиты. Дифференцированные платежи. Решение задач
Параллелограмм. Решение задач ЕГЭ. Трапеция. Решение задач ЕГЭ. Многоугольники. Решение задач ЕГЭ. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанные окружности. Решение задач. Описанные окружности. Решение задач.
Общие методы решения уравнений Метод разложения на множители. Метод введения новых переменных. Функционально-графический метод. Тригонометрические уравнения Метод разложения на множители. Метод разложения на множители. Метод введения новых переменных. Метод введения новых переменных. Функционально-графический метод. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Работа Стаграда по ЕГЭ математика, профиль. Анализ работы Статграда и работа над ошибками. |
Интернет-источники:
Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru
Он-лайн тесты:
http://uztest.ru/exam?idexam=25
http://egeru.ru
http://reshuege.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПРОГРАММА Элективного курса по алгебре 9 класс Тема: «Решение задач повышенной сложности»
Количество часов - 34.Основная цель электива- это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к ГИА по алгебре. Программа содержит пояснительную записку,календарно- тематическое планирова...
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/29/picture-61979-1569766319.jpg)
Элективный курс "Задачи повышенной сложности"
Курс предназначен для учащихся 11 класса, выбравших для себя область деятельности, связанную с экономикой и рассчитан на 34 часа. Математика играет роль аппарата, специфического сред...
Учебно-методическое пособие. Дополнительная образовательная программа "Решение математических задач повышенной сложности".
Учебно-методическое пособие. Дополнительная образовательная программа "Решение математических задач повышенной сложности". (9 класс)....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/03/picture-390271-1391375102.jpg)
Рабочая программа по элективному курсу "Задачи повышенной сложности" 10 класс, профильный
Для профильного класса предлагаю программу элективного курса подготовки к решению задач типа С4 ЕГЭ. Работа состоит из следуюших элементов:пояснительная запискацели курсазадачи курса...
Рабочая программа элективного курса «Задачи повышенной сложности на уроках математики». 9 класс. ФГОС.
Предлагаемый элективный курс по профильной подготовке учащихся 9 классов посвящен изложению некоторых тем из курса математики, которые вызывают в учащихся затруднения. Уравнения и неравенства, с...
Рабочая программа курса "Решение задач повышенной сложности в курсе математики 6 кл"
Основная цель изучения курса: сформировать у учащихся интерес к математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познават...
Программа элективного курса "Задачи повышенной сложности", 9 класс
Программа курса «Задачи повышенной сложности» предполагает изучение таких вопросов, таких задач, которые не входят в базовый курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее...