Равносильные, допустимые, недопустимые преобразования уравнений
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (10, 11 класс)

Колосова Светлана Николаевна

Решение уравнений, как правило, осуществляется по следующему плану.

  1. Техническая часть: осуществление цепочки упрощений уравнения.

Переходим от одной записи исходного уравнения к другой посредством некоторых преобразований до тех пор, пока не придем к достаточно простому уравнению (или совокупности уравнений); затем находим корни полученного уравнения.

  1. Анализ решения:

получение ответа на вопрос: нужна ли проверка найденных корней, т.е. все ли найденные корни будут корнями исходного уравнения?

Если все преобразования не изменили множество корней исходного уравнения (т.е. были равносильными), то в проверке нет необходимости.

Если не все преобразования равносильны, ответ не определен (проверка необходима).

  1. Проверка найденных корней последнего уравнения цепочки:

подстановка их в исходное уравнение в случае, если анализ покажет, что не все преобразования были равносильными.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon obshchie_podhody_k_resheniyu_uravneniy.doc0 байтов

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок + презентация "Равносильность уравнений" 11класс.

Урок, объяснение нового материала, составлен для учащихся 11 класса профильного уровня....

Конспект лекции для 10-11 классов по теме "Равносильность уравнений"

Старшим классам трудно освоить лекционную систему проведения занятий, поэтому в помощь учащимся составлен краткий конспект теоретического материала по теме "Равносильность уравнений"...

мастер-класс по математике в 11 классе по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

Мастер- класс в 11 классе по математике. предложенный на аттестацию на высшую категорию...

Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы

Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы 1. Уравнение вида If(x)I =a, a €RРешение: ·...

конспект урока "Равносильность уравнений (Логарифмические уравнения)"

урок с использованием ИКТ, в рамках подготовки к ЕГЭ по математике...

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем....

Равносильные, допустимые, недопустимые преобразования уравнений

Решение уравнений, как правило, осуществляется по следующему плану.Техническая часть: осуществление цепочки упрощений уравнения.Переходим от одной записи исходного уравнения к другой посредством некот...