Итоговая контрольная работа по математике 10 класс
тест по математике (10 класс)

Итоговая контрольная работа 10 класс. 2021

ВАРИАНТ 1.

Алгебра

1. Найдите значение выражения  :      24.
2. Найдите значение остальных тригонометрических функций, если   =   и   < t < .
3. Решите уравнения:  а)  ;  б)    + 7 + 6 = 0.
4. Составьте уравнение касательной, проходящей через точку графика функции с абсциссой , если  - 4х + 1,   = - 2
5. Найдите точки экстремума и определите их характер функции у = х3 + 3х2 – 9х – 2.

Геометрия

     Выбери верный ответ.

№ 1. Плоскость, притом только одна, проходит через:                                          

 а) любые три точки;                                                                                                              

 б) любые три точки, лежащие на одной прямой;                                                              

 в) любые три точки, не лежащие на одной прямой.

№ 2. Выберите верное утверждение.

  а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек;

  б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;

  в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны;

  г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.

№ 3. Плоскость  пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках К и Р. Известно, что ВС // , тогда прямые ВС и КР  

а) пересекаются;  б)  параллельны;  в)  скрещиваются.

№ 4. Точка К не лежит в плоскости треугольника ВДС, точки  А, М, и Р – середины  отрезков КВ, КД, КС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ВДС и АМР ?

а) плоскости параллельны;

б) плоскости пересекаются;  

в) их расположение определить нельзя.

№ 5. Какое из следующих утверждений верно?

а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

                                                Часть 2.

№ 6. Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30 и 45 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если большая наклонная равна 2 см, а угол между наклонными прямой. 

№ 7. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Два луча выходящие из точки Р пересекают плоскость α в точках А1 и А2, а дальнюю плоскость β в точках В1 и В2 соответственно. Найти В1В2, если А1А2 = 10см, РА1 : А1В1 = 2 : 3.

Итоговая контрольная работа 10 класс. 2021

ВАРИАНТ 2.

Алгебра

1. Найдите значение выражения  :      46.
2. Найдите значение остальных тригонометрических функций, если   = -    и   < t < .
3. Решите уравнения:  а)  ;  б)    + 11  + 10 = 0.
4. Составьте уравнение касательной, проходящей через точку графика функции с абсциссой , если  = 2
5. Найдите точки экстремума и определите их характер функции у = 2х3 - 10х2 + 6х.

Геометрия

Выбери верный ответ.

№ 1. Плоскость, притом только одна, проходит через:

      а) прямую;

      б) прямую и не лежащую на ней точку;                                                                                          

      в) прямую и лежащую на ней точку.

     № 2. Выберите верное утверждение.

  а) если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то углы   равны;

 б) две прямые, параллельные третьей прямой, пересекаются;

 в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны;  

 г) две прямые, имеющие общую точку, являются скрещивающимися.

    № 3. Плоскость  пересекает стороны ВС и АС треугольника АВС соответственно в точках М и Е. Известно, что АВ // , тогда прямые АВ и МЕ  

а) пересекаются;   б)  параллельны;  в)  скрещиваются.

№ 4. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки  Р, О, и М – середины  отрезков DА, DВ, DС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей АВС и РОМ ?

а) плоскости параллельны;

б) плоскости пересекаются;  

в) их расположение определить нельзя.

   № 5. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;

б)  если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;

в)  если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;

г)  если две прямые перпендикулярны к плоскости ,то они параллельны

Часть 2.

№ 6. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла соответственно в точках В1 и В2. Найти АВ2, если А1А2 : АА1 = 3:2 и АВ1 = 15см.

№ 7. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 16 см и образует с данной плоскостью угол 30 градусов. Найдите длину второй наклонной, если ее проекция на данную плоскость равна 6 см.