Рабочая программа по математике 10 класс, 6 часов в неделю
календарно-тематическое планирование по математике (10 класс)
Рабочая программа по математике 10 класс, 6 часов в неделю. Программа написана в соответствии с ФГОС и примерной основной общеобразовательной программой СОО по учебникам Алгебраи начала математического анализа 10 класс базовый и углубленный уровни, автор А.Г.Мордкович, П.В.Семенов и учебник геометрия 10-11 класс, автор А.В.Погорелов
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_10_klassprofil.docx | 73.26 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Программа по математике алгебре и началам анализа для 10 классов составлена с учетом Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), на основе авторских программ линий Мордкович: программы по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов базового уровня авторов А.Г.Мордковича, П.В.Семенов; календарно-тематического планирования по алгебре и началам математического анализа к учебнику А.Г. Мордковича, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа». 10-11 классы/ М.: Мнемозина, 2020 и геометрии 10-11 А.П.Погорелов -2020, издательство «Просвещение». За основу взята программа для общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год.
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А.Г. Мордкович, П.В.Семенов для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2013, 2019, 2020 гг./ и обеспечена учебно – методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа» А.Г. Мордкович. (М.: Мнемозина 2020 г.). Программа рассчитана на 140 часов в год (4 часа в неделю) по алгебре и началам анализа и 2 часа в неделю (70 часов в год) по геометрии 10-11 А.В.Погорелов. Издательство «Просвещение» 2020г. Итого всего 210 часов в год. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа по геометрии
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2013 год.
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.
Структура документа.
Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, требования к оценке знаний и перечень литературы.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра и начала анализа нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально – оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели преподавания предмета:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится:
–4 часа в неделю алгебры в течение всего учебного года, итого 140 часов алгебры.
Межпредметные связи.
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики. Предметы естественно – математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно – воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей – предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно – измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать тригонометрические уравнения;
- доказывать несложные неравенства;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Учебно – тематический план
№ | Раздел | Количество часов | Количество контрольных работ |
1. | Повторение курса алгебры 7-9 классов. Входной контроль | 8 | 1 |
2. | Действительные числа | 12 | 1 |
3. | Числовые функции | 9 | 1 |
4. | Тригонометрические функции | 24 | 2 |
5. | Тригонометрические уравнения | 10 | 1 |
6. | Преобразование тригонометрических выражений | 21 | 1 |
7. | Комплексные числа | 9 | 1 |
8. | Производная | 29 | 2 |
9. | Комбинаторика и вероятность | 7 | - |
10. | Обобщающее повторение | 11 | 1 |
11. | Итого | 140 | 10 |
Содержание программы
- Действительные числа
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
- Числовые функции
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
- Тригонометрические функции
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
- Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
- Преобразование тригонометрических выражений
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
- Комплексные числа.
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
- Производная
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
- Комбинаторика и вероятность.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Обобщающее повторение: (14 часов).
Учебно-тематический план
№ п/п | Название темы | Кол-во часов | Контрольных работ |
Геометрия на плоскости | 15 | 1 | |
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) | 5 | 0 | |
Параллельность прямых и плоскостей | 12 | 2 | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 15 | 1 | |
Декартовы координаты и векторы в пространстве | 18 | 1 | |
Повторение | 5 |
| |
итого | 70 | 5 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ
10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)
Геометрия на плоскости (15ч), контрольная работа 1
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (12 ч), контрольных работ 2.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (15 ч), контрольная работа 1.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
5. Декартовы координаты и векторы в пространстве (18ч), контрольная работа 1.
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости.
О с н о в н а я ц е л ь : обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
6.Повторение (5ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Перечень литературы
- А.Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Учебник – М.: Мнемозина 2020 года;
- А.Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2020 г.;
- В.И.Глизбург.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы – М.: Мнемозина 2019 года.
- Л.А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2019 года.
- Погорелов А. В. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2015, 2020.
- ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса / С. Б. Веселовский, В. Д.
Рябчинская. — М.: Просвещение, 2008.
- Земляков А. Н, Геометрия в 11 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2003.
- Александров А. Д. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л.
Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2006.
- Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.
- Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л, Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева. — М.:
Просвещение, 2005.
- Александров А. Д. Геометрия, 10: Учеб. для. углубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И.
Рыжик. — М.: Просвещение, 2006—2008.
- Семенов А.Л, Ященко И.В. Математика ЕГЭ. Типовые задания 2020-21
Календарно-тематическое планирование алгебры и начал анализа в 10 классе
6 часов в неделю, всего 210 часов
№ урока п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Основные термины и понятия | Ключевые компетенции( приобретаемые умения и навыки) | Учебно-наглядные пособия | Дата проведения (план) | Примечание | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
Повторение материала 7-9 классов – 8 часов | ||||||||
1 | Числа и вычисления | 1 | Числовые выражения | Уметь находить значение числового выражения | Задания с сайта ФИПИ | |||
2 | Алгебраические выражения | 1 | Алгебраические выражения | Уметь находить значение алгебраического выражения | Задания с сайта ФИПИ | |||
3 | Уравнения и системы уравнений | 1 | Уравнения, метод подстановки, метод алгебраического сложения. | Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы. | Задания с сайта ФИПИ | |||
4 | Неравенства и системы неравенств | 1 | Неравенство, числовые промежутки | Уметь решать неравенства и системы неравенств | Задания с сайта ФИПИ | |||
5 | Функции и их графики | 1 | Функции | Уметь строить графики функций, знать свойства функций | Задания с сайта ФИПИ | |||
6 | Арифметическая прогрессия | 1 | Формулы | Уметь находить члены и сумму членов арифметической прогрессии | Задания с сайта ФИПИ | |||
7 | Геометрическая прогрессии | 1 | Формулы | Уметь находить члены и сумму членов геометрической прогрессии | Задания с сайта ФИПИ | |||
8 | Входная контрольная работа | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||||
Глава I. Действительные числа – 12 часов | ||||||||
9 | §1. Натуральные и целые числа. | 1 | Натуральные и целые числа. | Знать определение натуральных и целых чисел. Уметь находить НОК и НОД чисел. Уметь применять признаки делимости, раскладывать составное число на простые множители. | Учебник. | |||
10 | §1. Натуральные и целые числа. | 1 | НОК и НОД чисел. | Учебник, раздаточный материал. | ||||
11 | §1. Натуральные и целые числа. | 1 | Признаки делимости. | |||||
12 | §2. Рациональные числа. | 1 | Рациональные числа. | Знать определение рациональных чисел. Уметь записывать рациональное число в виде десятичной конечной либо бесконечной периодической дроби. | Учебник, слайды. | |||
13 | §3. Иррациональные числа. | 1 | Иррациональные числа. | Знать определение иррациональных чисел. Уметь работать с данными числами. | Учебник. | |||
14 | §3. Иррациональные числа. | 1 | Учебник, раздаточный материал. | |||||
15 | §4.Множество действительных чисел. | 1 | Действительные числа, свойства числовых неравенств. | Знать свойства числовых неравенств, обозначение промежутков. Уметь читать неравенства, решать неравенства. | Учебник, слайды. | |||
16 | §5. Модуль действительного числа. | 1 | Понятие модуля. | Уметь применять определение модуля при построении графиков, содержащих знак модуля, решать уравнения и неравенства. | ||||
17 | §5. Модуль действительного числа. | 1 | Понятие модуля. | Учебник, слайды. | ||||
18 | Контрольная работа №1 «Действительные числа» | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | ||||
19 | §6. Метод математической индукции. | 1 | Дедуктивный метод, индуктивный метод | Знать и уметь применять метод математической индукции. | Презентация, учебник. | |||
20 | §6. Метод математической индукции. | 1 | Дедуктивный метод, индуктивный метод | Знать и уметь применять метод математической индукции. | Презентация, учебник. | |||
Геометрия на плоскости 15 час § 9 | ||||||||
21 | Решение треугольников | 1 | Объяснение нового материала | Формирование знаний теоремы синусов и косинусов. | Плакаты. Таблицы Брадиса. Чертежный угольник | п.81 № 1(1), 2(1) | ||
22 | Решение треугольников | 1 | Повторение пройденного материала. Проверочный тест | Формирование умений применять теоремы синусов и косинусов при решении задач. | Плакаты. Таблицы Брадиса Дидактический материал. Чертежный угольник | п.81 № 3(1), 4(1) | ||
23 | Вычисление биссектрис и медиан треугольника | 1 | Объяснение нового материала | Формирование знаний формул для вычисления биссектрисы и медианы треугольника. | Плакаты. Чертежный угольник | §9, п.82 № 5, 6 | ||
24 | Вычисление биссектрис и медиан треугольника | 1 | Повторение пройденного материала | Формирование умений вычисления биссектрисы и медианы треугольника при решении задач | Плакаты. Дидактический материал. Чертежный угольник | §9, п.82 № 9 | ||
25 | Формула Герона и другие формулы для площади треугольника | 1 | Объяснение нового материала | Формирование знаний нахождения площади треугольника по формуле Герона. | Справочный материал. Чертежный угольник | п.82 № 5, 8 | ||
26 | Формула Герона и другие формулы для площади треугольника | 1 | Повторение пройденного материала. Устный опрос. Проверочный тест | Формирование умений нахождения площади треугольника по формуле Герона при решении задач | Дидактический материал. Чертежный угольник | п.82 № 6, 7 | ||
27 | Теоремы Чевы и теоремы Менелая | 1 | Объяснение нового материала | Формирование знаний теоремы Чевы и Менелая и умений применять эти теоремы при решении задач. | Плакаты. Чертежный угольник | §9, п.84,85 № 21,23 | ||
28 | Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование знаний свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | Презентация. Чертежный угольник. Циркуль | §9, п.86 № 27,29 | ||
29 | Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач. Проверочный тест | Формирование умений свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников при решении задач | Дидактический материал. Циркуль. Чертежный угольник | §9, п.86 № 26(а), 30 | ||
30 | Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование знаний: Определение центрального угла, теорему об углах вписанных в окружность. | Презентация или плакаты. Циркуль. Чертежный угольник | п. 87, 88 № 37, 38 | ||
31 | Геометрическое место точек в задачах на построение | 1 | Объяснение нового материала | Формирование понятий геометрического места точек, применение знаний при решении задач. | Циркуль. Чертежный угольник | §9, п.90 №39,44 | ||
32 | Геометрические преобразования в задачах на построение | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач. | Формирование знаний методов задач на построения. | Циркуль. Чертежный угольник | §9, п.91 № 46,47 | ||
33 | Геометрические преобразования в задачах на построение | 1 | Повторение пройденного материала. Практическая работа | Формирование умений решать задачи на нахождения ГМТ. Познакомить с методами задач на построения. | Циркуль. Чертежный угольник | §9, п.91 № 53, 57 | ||
34 | О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как геометрическое место точек | 1 | Объяснение нового материала | Формирование понятий эллипса, Гиперболы, параболы. | Циркуль. Чертежный угольник. | §9, п.89, п.92 № 62, № 48 | ||
35 | Контрольная работа № 1 по теме «Геометрия на плоскости» | 1 | Контрольная работа по индивидуальным текстам | Проверить знания учащихся по данной теме. | ||||
Глава II. Числовые функции – 9ч. | ||||||||
36 | §7. Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 | Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции. | Знать понятие функции и другие функциональные терминологии. - находить наибольшее и наименьшее значения функции; - строить периодические функции. | Учебник, слайды. | |||
37 | §7. Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 | Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции | Учебник, раздаточный материал, слайды. | ||||
38 | §8. Свойства функции. | 1 | Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Четность функции, наибольшее, наименьшее значение. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
39 | §8. Свойства функции. | 1 | Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал. | |||||
Учебник, иллюстрации на доске. | ||||||||
40 | §9. Периодические функции. | 1 | Учебник, раздаточный материал. | |||||
41 | §10. Обратная функция. | 1 | Обратная функция. | Знать определение обратной функции. Уметь находить обратную функцию и строить ее график. | Учебник. | |||
42 | § 3. Обратная функция. | 1 | Учебник, слайды. | |||||
43-44 | Контрольная работа №2 «Числовые функции». | 2 |
| Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | |||
Глава III. Тригонометрические функции – 24 часа | ||||||||
45 | §11. Числовая окружность. | 1 | Числовая окружность, длина окружности ее дуги. | Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги. | Учебник, демонстрация на доске, слайды. | |||
46 | §11. Числовая окружность. | 1 | Числовая окружность, длина окружности ее дуги. | Слайды, иллюстрации на доске. | ||||
47 | §12. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | Координаты точки на числовой окружности | Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности. | Раздаточный материал, слайды. | |||
48 | §12. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | Координаты точки на числовой окружности | Раздаточный материал. | ||||
49 | §13. Синус и косинус. | 1 | Синус, косинус. | Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Учебник, слайды. | |||
50 | §13. Синус и косинус. | 1 | Синус и косинус. | Раздаточный материал. | ||||
51 | §13. Тангенс и котангенс. | 1 | Тангенс, котангенс. | Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента. | Иллюстрация на доске, раздаточный материал. | |||
52 | §14. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями. | Учебник, раздаточный материал, слайды. | |||
53 | §14. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 |
| Раздаточный материал. | ||||
54 | §15. Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | Радиан. | Знать определение радиана. Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот. | Учебник, раздаточный материал. | |||
55 | §16. Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | Синусоида | Знать свойства функции y=sinx. Уметь строить график функции y = sin x. | Учебник, слайды. | |||
56 | §16. Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | Синусоида | Учебник, раздаточный материал, слайды. | ||||
57 | §16. Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1 | Синусоида | Знать свойства функции y=cosx. Уметь строить график функции y = cos x. | Учебник, раздаточный материал, слайды | |||
58 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | ||||
59 | §17. Построение графика функции y=mf(x). | 1 | Растяжение графика от оси ОХ | Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x). | Слайды, презентация. | |||
60 | §17. Построение графика функции y=mf(x). | 1 | Сжатие графика к оси OX | Презентация, учебник. | ||||
61 | §18. Построение графика функции y= f(Rx). | 1 | Сжатие графика к оси ординат | Слайды, презентация. | ||||
62 | §18. Построение графика функции у=f(Rx). | 1 | Слайды, презентация. | |||||
63 | §19. График гармонического колебания. | 1 | Закон гармонического колебания | Знать и уметь читать график гармонического колебания. | Слайды, презентация. | |||
64 | §20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | 1 | Тангенсоида | Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x. Иметь навыки схематически изображать графики этих функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков. | Учебник, раздаточный материал. | |||
65 | §20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | 1 | Тангенсоида | Учебник, раздаточный материал. | ||||
66 | §21. Обратные тригонометрические функции. | 1 | Арккосинус. | Знать определение арккосинуса. Уметь решать уравнение вида cost=a. Иметь навыки по решению уравнений вида cost=a, sint=a, а также при решении тригонометрических неравенств cost>a, cost | Учебник, слайды. | |||
67 | §21. Обратные тригонометрические функции. | 1 | Арксинус. | Раздаточный материал. | ||||
68 | §21. Обратные тригонометрические функции. | 1 | Арктангенс, арккотангенс. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
§1 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 5 часов § 1 | ||||||||
69 | Аксиомы стереометрии | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование знаний аксиом стереометрии, ввести понятие плоскости, закрепить знания аксиом стереометрии при решении задач. | Чертежный угольник. Таблицы или презентация | п.1 № 2, 5 | ||
70 | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1 | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос | Формирование знаний теоремы 1,1, закрепить знание аксиом и теоремы 1.1 при решении задач. | Чертежный угольник | п.2, 5 № 7, 14 | ||
71 | Пересечение прямой с плоскостью | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос | Формирование знаний теорем 1.2,1.3 и умений их использования при решении задач | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.3 № 10 | ||
72 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Решение задач по готовым рисункам | Познакомить с теоремой 1.4, совершенствовать умения и навыки применения знаний аксиом стереометрии при решении задач. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.4 № 13 | ||
73 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки | 1 | Повторение пройденного материала. Самостоятельная работа | Формирование знаний теоремы 1.4, совершенствовать умения и навыки применения знаний аксиом стереометрии при решении задач. | Чертежный угольник. Геометрические модели. Дидактический материал | п.4 № 14 | ||
§2 Параллельность прямых и плоскостей 12 часов § 2 | ||||||||
74 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование знаний взаимного расположения прямых в пространстве, ввести определение параллельных и скрещивающихся прямых. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.7 № 5(1),7(1) | ||
75 | Признак параллельности прямых | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Решение задач | Формирование знаний признака параллельности прямых, умения использовать теорему при решении задач | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.8 № 8(1), 13(1) | ||
76 | Признак параллельности прямых | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений использовать теоретический материал при решении задач | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.7,8 № 4,12,13(3) | ||
77 | Контрольная работа№2 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых в пространстве» | 1 | Контрольная работа по индивидуальным текстам | Контроль знаний теоретического материала и умений применять теорию при решении задач | §1, §2 п.1 – 8 | |||
78 | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование знаний параллельности прямой и плоскости, рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Разобрать признак параллельности прямой и плоскости. | Чертежный угольник. Геометрические модели | §2, п.9 № 15 | ||
79 | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Решение задач. | Формирование умений решать задачи используя признак параллельности прямой и плоскости. | Чертежный угольник. Геометрические модели | §2, п.9 № 17 | ||
80 | Признак параллельности плоскостей | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Проверочный тест | Формирование знаний параллельности прямой и плоскости, рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Разобрать признак параллельности прямой и плоскости. | Чертежный угольник. Геометрические модели | §2, п.10 № 20, 21 | ||
81 | Существование плоскости параллельной данной плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний теоремы 2.5, формирование умений и навыков применения изученных теоретических знаний в ходе решения задач. | Чертежный угольник. Геометрические модели | §2, п.11 № 24, 25 | ||
82 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний свойств параллельных плоскостей, формирование умений и навыков применения изученных теоретических знаний в ходе решения задач. | Чертежный угольник. Геометрические модели | §2, п.12 № 28 | ||
83 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Проверочный тест | Формирование умений изображать пространственные фигуры на плоскости. | Чертежный угольник. Плакаты | §2, п.13 № 42 | ||
84 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений изображать пространственные фигуры на плоскости, решать задачи по данной теме | Чертежный угольник. | §2, п.9 – 13 | ||
85 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Контрольная работа по индивидуальным текстам | Контроль знаний теоретического материала и умений применять теорию при решении задач | ||||
Глава IV. Тригонометрические уравнения – 10 часов | ||||||||
86 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
87 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | Учебник, демонстрация на доске. | ||||
88 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал. | ||||
89 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений | Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал. | ||||
90-91 | Контрольная работа за 1 полугодие | 2 | ||||||
92 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Метод замены переменной | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | Учебник, демонстрация на доске. | |||
93 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Метод разложения на множители | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | Учебник, демонстрация на доске. | |||
94 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Однородные тригонометрические уравнения | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | Учебник, демонстрация на доске. | |||
95 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. Урок общения знаний по теме | 1 | Однородные тригонометрические уравнения | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | Учебник, демонстрация на доске. | |||
96-97 | Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения». | 2 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | ||||
Глава V. Преобразование тригонометрических выражений – 21 часов | ||||||||
98 | §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | Синус суммы, косинус суммы. Синус разности, косинус разности.
| Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности. Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
99 | §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | Учебник, раздаточный материал. | |||||
100 | §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||||
101 | §25. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Тангенс суммы и разности. | Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь применять их на практике. | Учебник, слайды | |||
102 | §25. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Учебник, раздаточный материал | |||||
103 | §26. Формулы приведения. | 1 | Формулы приведения. | Уметь применять формулы приведения. | Иллюстрация на доске, учебник, | |||
104 | §26. Формулы приведения. | 1 | Формулы приведения | Уметь применять формулы приведения. | Учебник, раздаточный материал. | |||
105 | §27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. | Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. | Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал. | |||
106 | §27. Формулы двойного аргумента. | 1 | Формулы понижения степени. | Учебник, раздаточный материал, слайды | ||||
107 | §27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | Формулы понижения степени | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
108 | §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
109 | §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал. | ||||
110 | §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
111 | §29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях. | Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал. | |||
112 | §29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
113 | §30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t). | 1 | Формулы преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t). | Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций. | Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал. | |||
114 | §31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения. | Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал. | ||||
115 | §31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения. | Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал. | ||||
116 | §31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения. | Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал. | ||||
117-118 | Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений». | 2 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | ||||
§3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 часов | ||||||||
119 | Перпендикулярность прямых в пространстве | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний перпендикулярных прямых в пространстве, умений применять данную теорему при решении задач | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.14 № 3(1), 4 | ||
120 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Решение задач | Формирование знаний перпендикулярности прямой и плоскости , умений применять данную теорему при решении задач | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.15 № 7 | ||
121 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Практическая работа | Формирование умений строить прямую перпендикулярную плоскости. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.15 № 8 | ||
122 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний свойств перпендикулярных прямой и плоскости, умений применять полученные знания при решении задач. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.17 № 14,16 | ||
123 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний перпендикуляра и наклонной , проекции наклонной, расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.18 № 19,20 | ||
124 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач. Проверочный тест | Формирование умений решать задачи используя понятия перпендикуляра и наклонной , проекции наклонной, расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.18 № 23, 24(1) | ||
125 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач. | Формирование умений решать задачи используя понятия перпендикуляра и наклонной , проекции наклонной, расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.18 №28, 33 | ||
126 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Повторение пройденного материала. Самостоятельная работа | Формирование умений решать задачи используя понятия перпендикуляра и наклонной , проекции наклонной, расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | Чертежный угольник. Дидактический материал | п.18 № 36, 43 | ||
127 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Коррекция знаний. Индивидуальная работа по карточкам | Коррекция знаний и умений решать задачи, используя понятия перпендикуляр и наклонная | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.14 – 18 №13(2), 36(2), 44 | ||
128 | Теорема о трёх перпендикулярах | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний теоремы о трех перпендикулярах, рассмотреть различные задачи в которых применяется данная теорема. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.19 № 46, 48 | ||
129 | Теорема о трёх перпендикулярах | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование умений решать задачи используя теорему о трех перпендикулярах | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.19 № 52,53 | |||
130 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач по готовым рисункам | Формирование знаний перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей. | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.20 № 56, 59(1) | ||
131 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач. Проверочный тест | Формирование умений решать задачи используя теорему перпендикулярных плоскостей, признака перпендикулярности плоскостей. | Чертежный угольник. Геометрические модели. Дидактический материал | п.20, № 57, 61 | ||
132 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, понятие расстояние между двумя скрещивающимися прямыми, | Чертежный угольник. Геометрические модели | п.21 № 62 | ||
133 | Контрольная работа №4 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве» | 1 | Контрольная работа по индивидуальным текстам | Контроль знаний теоретического материала и умений применять теорию при решении задач | ||||
Глава VI. Комплексные числа – 9 часов | ||||||||
134 | §32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. | 1 | Комплексные числа, мнимая единица | Знать определение комплексного числа. Уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
135 | §32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. | 1 | Комплексные числа, мнимая единица | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
136 | §33. Комплексные числа и координатная плоскость. | 1 | Комплексные числа | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
137 | §34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | 1 | Геометрическая модель множества комплексных чисел, комплексная плоскость | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
137 | §34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | 1 | Модуль комплексного числа, тригонометрическая форма записи комплексного числа. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
138 | §35. Комплексные числа и квадратные уравнения. | 1 | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||||
139 | §36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 | Учебник | |||||
140 | §36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 | Уметь возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
141 | Контрольная работа №6 «Комплексные числа». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | ||||
Глава VII. Производная – 29 часов | ||||||||
142 | §37. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | Числовая последовательность | Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
143 | §37. Числовые последовательности и их свойства | 1 | Сумма геометрической прогрессии | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
144 | §38. Предел числовой последовательности | 1 | Предел числовой последовательности | Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь применять ее при решении заданий. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
145 | §38. Предел числовой последовательности | 1 | Предел числовой последовательности | Учебник, раздаточный материал. | ||||
146 | §39. Предел функции. | 1 | Предел функции на бесконечности Функция непрерывная в точке | Знать теоремы о пределах последовательности. Уметь вычислять пределы функции в точке.
| Учебник, раздаточный материал. | |||
147 | §39. Предел функции. | 1 | Учебник, демонстрация на доске | |||||
148 | §40. Определение производной. | 1 | Производная | Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
149 | §40. Определение производной. | 1 | Физический смысл производной | Учебник, слайды. | ||||
150 | §41. Вычисление производных. | 1 | Таблица производных Правила дифференцирования суммы, произведения, частного
| Иметь практические навыки применения формул вычисления производной | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
151 | §41. Вычисление производных. | 1 | Учебник. | |||||
152 | §41. Вычисление производных. | 1 | Учебник, слайды. | |||||
153 | §42. Дифференцирование сложной функции. | 1 | Сложная функция | Уметь находить производную сложной функции | Учебник. | |||
154 | §42. Дифференцирование обратной функции. | 1 | Обратная функция | Уметь находить производную обратной функции | Учебник. | |||
155 | §43. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | Уравнение касательной к графику функции | Знать алгоритм составления уравнения касательной. Уметь применять его при решении задач. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
156 | §43. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | Уравнение касательной к графику функции | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
157 | §43. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | Уравнение касательной к графику функции | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
158-159 | Контрольная работа №7 по теме «Определение производной и ее вычисления». | 2 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | ||||
160 | §44. Применение производной для исследования функций. | 1 | Промежутки монотонности, точки минимума, точки максимума, стационарные, критические точки
| Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
161 | §44. Применение производной для исследования функций. | 1 | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||||
162 | §44. Применение производной для исследования функций. | 1 | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||||
163 | §45. Построение графиков функций. | 1 | вертикальная и горизонтальная асимптоты | Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков
| Учебник, демонстрация на доске. | |||
164 | §45. Построение графиков функций. | 1 |
| Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
165 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | Наибольшее значение функции | Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
166 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | Наименьшее значение функции | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
167 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 |
| Учебник, раздаточный материал. | ||||
168 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 |
| Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
169-170 | Контрольная работа №8 «Применение производной» | 2 |
| Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. | |||
§4 Декартовы координаты и векторы в пространстве 18 часов | ||||||||
171 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний Декартовой системы координат точки в пространстве. | Чертежный угольник. Презентация | п.23, 24 № 2, 3, 5, 7 | ||
172 | Координаты середины отрезка | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Решение задач. Проверочный тест | Формирование знаний формулы координат середины отрезка, формировать умения и навыки применения полученных знаний при решении задач. | Чертежный угольник. Дидактический материал | п.25 № 10(1), 13(1) | ||
173 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний преобразования симметрии для фигур в пространстве. | Презентация | п.26,27 | ||
174 | Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний движения в пространстве, свойств движения, равных фигур в пространстве, параллельного переноса. | Презентация | п.28, 29, 30 № 22, 25(1), 29 | ||
175 | Угол между скрещивающимися прямыми | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний угла между скрещивающимися прямыми, формировать умения применения полученных знаний при решении задач. | Чертежный угольник. Плакаты | п. 31 № 37 | ||
176 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. Решение задач | Формирование знаний угла между прямой и плоскостью, формировать умения применения полученных знаний при решении задач. | Чертежный угольник. Плакаты | п.32 № 39 | ||
177 | Угол между плоскостями | 1 | Объяснение нового материала. Проверочный тест | Формирование знаний угла между плоскостями, формировать умения применения полученных знаний при решении задач. | Чертежный угольник. Дидактический материал | п.33 № 45, 46(1) | ||
178 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний ортогональной проекции фигуры на плоскость , рассмотреть теорему о площади проекции многоугольника. | п. 34 № 48(1), 49(1) | |||
179 | Векторы в пространстве | 1 | Объяснение нового материала. Устный опрос. | Формирование знаний вектора в пространстве, абсолютной величины вектора, направление вектора. | Презентация. Чертежный угольник | п.35 № 50, 52 | ||
180 | Действия над векторами в пространстве | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний действия над векторами в пространстве. | Чертежный угольник | п.36 № 53, 55(1) | ||
181 | Действия над векторами в пространстве | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений решать задачи, используя действия над векторами в пространстве. | Чертежный угольник Дидактический материал | п.36 № 59,63 | ||
182 | Действия над векторами в пространстве | 1 | Повторение пройденного материала. Самостоятельная работа | Формирование умений решать задачи, используя действия над векторами в пространстве. | Чертежный угольник Дидактический материал | п.36 № 60,62 | ||
183 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний коллинеарных векторов , рассмотреть разложение вектора по двум неколлинеарным векторам , определения компланарных векторов. | Чертежный угольник. Плакаты | п.37 № 64 | ||
184 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений решать задачи, используя разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Чертежный угольник Плакаты | п.37 № 61 | ||
185 | Уравнение плоскости | 1 | Объяснение нового материала. Решение задач | Формирование знаний уравнение плоскости, формировать навыки решении задач, применяя полученных знаний. | Чертежный угольник. Справочный материал | п. 38 № 65(1), 66 | ||
186 | Уравнение плоскости | 1 | Повторение пройденного материала. Проверочный тест | Формирование умений решать задачи, используя уравнение плоскости. | Чертежный угольник Дидактический материал | п. 38 № 65(3). 69 | ||
187 | Уравнение плоскости | 1 | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений решать задачи, используя уравнение плоскости. | Чертежный угольник Дидактический материал | п. 38 № 70(1), 71(1) | ||
188 | Контрольная работа№5 по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Контрольная работа по индивидуальным текстам | Контроль знаний теоретического материала и умений применять теорию при решении задач | ||||
Глава 8. Комбинаторика и вероятность – 7 часов | ||||||||
189 | §47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | 1 | Комбинаторика, факториал. Правило умножения. | Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
190 | §47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | 1 | Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
191 | §48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. | 1 | Биноминальные коэффициенты. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
192 | §48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. | 1 | Биноминальные коэффициенты. | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
193 | §49. Случайные события и вероятности. | 1 | Классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности | Учебник, слайды, раздаточный материал. | ||||
194 | §49. Случайные события и вероятности. | 1 | Сумма событий А и В | Уметь решать комбинаторные задачи | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
195 | §49. Случайные события и вероятности. | 1 | Произведение событий А и В | Уметь решать комбинаторные задачи | Учебник, слайды, раздаточный материал. | |||
Обобщающее повторение - 15 часов | ||||||||
196 | Урок-повторение ранее изученного материала "Числа и вычисления". | Уметь работать с действительными и комплексными числами. | Задания с сайта ФИПИ | |||||
197 | Урок- решение задач. | Развивать логическое мышление | Задания с сайта ФИПИ | |||||
198 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | Уметь выполнять различные преобразования числовых и буквенных выражений. | Задания с сайта ФИПИ | |||||
199 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | Уметь выполнять различные преобразования числовых и буквенных выражений. | Задания с сайта ФИПИ | |||||
200 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства". | Уметь решать уравнения, неравенства и системы неравенств | Задания с сайта ФИПИ | |||||
201-202 | Итоговая контрольная работа | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | ||||||
203 | Урок-повторение ранее изученного материала "Функции". | Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x). Иметь навыки схематически изображать графики функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков. Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Задания с сайта ФИПИ | |||||
204 | Урок-повторение ранее изученного материала "Функции". | Задания с сайта ФИПИ | ||||||
205 | Урок-повторение ранее изученного материала "Функции". | Задания с сайта ФИПИ | ||||||
206 | Урок-повторение ранее изученного материала "Функции". | Задания с сайта ФИПИ | ||||||
207 | Избранные вопросы планиметрии | Повторение пройденного материала. Решение задач | Чертежный угольник. Плакаты | §9, № 16, 24 | ||||
208 | Аксиомы стереометрии | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений решать задачи, используя аксиомы стереометрии. | Чертежный угольник. Плакаты | §1, № 8, 14 | |||
209 | Параллельность и перпендикулярность в пространстве | Повторение пройденного материала. Решение задач | Контроль знаний теоретического материала и умений применять теорию при решении задач | |||||
210 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | Повторение пройденного материала. Решение задач | Формирование умений решать задачи, используя перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. | Чертежный угольник. Плакаты | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 6 класс ( 6 часов в неделю, всего 204 часа в год) Учебник :Н.Я. Виленкин, В,И.Жохов и др. " Математика 6", Издательство: М.:Мнемозина. 2012г.
Программа содержит: пояснительную записку,требования к математической подготовке обучающихся, примерное тематическое планирование, тест за курс математики 5 класса, самостоятельные и контрольные работ...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...
