Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по математике (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №51»

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

предметной  области «Математика и информатика»

для 10а  класcа

среднего общего образования

на 2021/2022 учебный год

Составитель:

Смирнова Ю.В., учитель математики

Барнаул, 2021

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 10-11 классов Л.С. Атанасян и по  алгебре для 10 класса А.Г.Мордковича.

Описание учебно — методического обеспечения:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс (базовый и углублённый уровни):методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 4-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2017.

2. Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 10-11 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. Уровни / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2020.

3. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев Геометрия 10-11классы. Базовый и профильный уровни / учебное пособие  :-  М. Просвещение, 2020.

4. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс. / Учебник в двух частях 1-я и 2-я части. – М. : Мнемозина, 2020

5. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. / методическое пособие для учителя.М.: Просвещение, 2020

6. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углуб. уровни / Б. Г. Зив. – 14-е изд. – М. : Просвещение, 2014.

7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – 6-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2020.

В соответствии с годовым  календарнымучебным графиком, авторской программой данная рабочая программа составлена на 158 часов (51 час геометрия 1,5 часа в неделю и 102 часов алгебры 3 часа в неделю. Из них 8 часов контрольных работ по алгебре (. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича.) и 4 часа по геометрии (Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углуб. уровни / Б. Г. Зив. – 14-е изд. – М. : Просвещение, 2014.). Резерв 5 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность обучающимся достигнуть следующих результатов.

Личностные результаты:

- представление о профессиональной деятельности ученых- математиков, о развитии математики от Нового времени до наших дней;

- умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в общении;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

- достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

- умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

- умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

1. иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической индукции, методы математических рассуждений;
2. владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближённые вычисления с действительными числами;

выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции;

решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств;

решать текстовые задачи; исследовать функции;

строить их графики (в простейших случаях);

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения;

3. применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин.

Геометрия

- оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар), владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных инструментов;

-делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников, тел вращения, геометрических тел с применением формул;

- вычислять расстояния и углы в пространстве;

-вычислять расстояния и углы в пространстве;

- применять геометрические факты для решения задач, предпологающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме;

-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхности тел одинаковой формы различного размера;

-соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней, полученных многогранников);

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.

Векторы и координаты в пространстве

- оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы;

- находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда, расстояние между двумя точками;

- находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

-задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

-решать простейшие задачи введением векторного базиса.

История и методы математики

-описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России;

- применять известные методы при решении стандартных и нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательства и выполнять опровержение;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 Содержание учебного  предмета

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрприёмов. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Наглядная стереометрия: фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).

Геометрия

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояния между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.

Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.

Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы). Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.

Соотношение между площадями поверхностей и объемами подобных тел.

Векторы и координаты в пространстве

Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы.

Алгебра

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Тригонометрическая форма комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня. Основная теорема алгебры (без доказательства)

Математический анализ

Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.

Тригонометрические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение/сжатие вдоль осей координат, отражение от осей координат, от начала координат, графики функций с модулями.

Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формула вспомогательного аргумента.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.

Композиция функции. Обратная функция.

Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Понятие о методе математической индукции.

Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Использование производной при исследовании функций, построений графиков. Использование свойств функций при решениях текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, наибольшие и наименьшие значения.

Вероятность и статистика

Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства.

Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в испытании Бернулли.

Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Независимые случайные величины и события.

Тематическое планирование

Лист внесения  изменений