Урок математики по теме "Длина окружности" 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс)
Разработка урока с презентацией.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 31.88 КБ |
![]() | 417 КБ |
Предварительный просмотр:
КОСПЕКТ УРОКА В 6 КЛАССЕ ( Учитель математики МОУ «Гимназия № 12» Просвирнина Наталья Дмитриевна)
ТЕМА: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ
Цели учителя: познакомить учащихся с задачами на нахождение длины окружности, способствовать развитию навыков решения задач, развивать логическое мышление.
Цели ученика: освоение правила нахождения длины окружности и области его применения, развитие умения применять полученные знания для решения задач.
Задачи урока:
Личностные: способствовать умению анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Обучающие: планируется, что к окончанию урока ученики будут уметь находить длину окружности
Тип урока: изучение нового материала
Оборудование:
Формируемые УУД:
Познавательные: анализировать, делать выводы, сравнивать объекты.
Регулятивные: определять цель, проблему, выдвигать версии, планировать деятельность.
Коммуникативные: излагать свое мнение, использовать речевые средства.
Личностные: осознавать свои эмоции, вырабатывать уважительное отношение к одноклассникам
Планируемые результаты:
Предметные: освоение правила, решение задач на нахождение длины окружности.
Метапредметные: умение выдвигать гипотезы, предположения, видеть различные способы решения задачи.
Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи
Оборудование и наглядность: Модели окружности, нитка, линейка, маршрутные карты учащихся.
Формы работы: фронтальная, самостоятельная, практический эксперимент, групповая, индивидуальная.
Ход урока:
I. Орг. момент.
Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. (Слайд 1)
II. Этап подготовки учащихся к сознательному усвоению знании
-Повторение (Слайд 2)
- Что называют окружностью?
- Сколько центров может иметь окружность??
- Что такое радиус окружности?
- Что называют диаметром окружности?
- Как связаны радиус и диаметр одной и той же окружности?
- Можно ли измерить окружность?
- С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? (Слайд 3)
-Формулировка и запись темы урока
III. Этап усвоения новых знаний
-Создание проблемной ситуации
Теперь нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. Вспомните единицы измерения длины. С помощью какого инструмента можно измерять длину, например, длину отрезка? А можно ли линейкой измерять длину окружности? Возникает вопрос: «Как же можно измерить длину окружности?
Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах.
- Практическая работа
У вас на столах находятся цилиндры, в основании которых лежит круг. Так как граница круга – это окружность, то ниткой мы можем измерить длину окружности, затем приложить к линейке и записать в таблицу. Далее нужно измерить диаметр и тоже записать его. Осталось заполнить последнюю графу таблицы, т.е. найти отношение длины окружности к ее диаметру (округлите свои результаты до сотых). Длина окружности обозначается буквой – С. - Что показывает отношение двух величин? (Во сколько раз одно число больше другого) Внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод, во сколько же раз длина окружности больше диаметра? (3,13; 3,15; 3,16).
-Формулирование вывода
Посмотрите, окружности у всех были разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились практически одинаковые. Это характерно для всех окружностей. Число, которое мы получили, обозначается числом π ≈3,1415926535…
-Устный счёт
Округлите 3,14159265 до тысячных, до сотых, до десятых, до единиц (Слайд 4)
-Вывод формул
Вернемся к нашей проблеме нахождения формулы длины окружности. А сможем ли мы с помощью все той же нитки найти длину любой окружности? Конечно же нет. Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко, да и результат таких измерений может быть далеко неточным. Но, зная, что С/d=π, выразим длину окружности.
-Записи в тетради (Слайд 5)
-Исторические сведения:
- В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
- Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”
- Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.
- (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
- А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
Число π часто встречается в математике. Оно связано с задачами вычисления длины окружности и площади круга. Уже древние египтяне использовали число π для решения практических задач: они принимали π≈3, так как большая точность им была не нужна. Довольно точное значение числа π в III веке до н.э. нашел древнегреческий ученый Архимед π≈22/7. В основном при решении наших задач мы будем использовать только первые три знака, считая приближенным значением π≈3,14. (Слайд 6)
(Слайды 7-10)
IV. Физкультминутка. (Слайд 11)
- Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность.
- А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо.
- А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
V. Этап закрепления новых знаний.
Решение задач у доски и в тетрадях
Переходим к применению выведенных формул при решении конкретных задач:
-Задания из учебника (Мерзляк А. Г. Математика 6 класс)
№731(1),732(1),735(1),737.
VI. Рефлексия. (Слайд 12)
А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:
1. ПОВТОРИЛИ (что такое окружность, радиус, диаметр, как они связаны
друг с другом)
2. УЗНАЛИ (формулы, по которым вычисляется длина окружности, что
такое число π)
3. ЗАКРЕПИЛИ (научились применять эти формулы при решении задач)
- Что понравилось на уроке?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
VII. Домашнее задание §25, № 731(2), 732(2), 735(2) – задачи, аналогичные тем, которые решали сегодня на уроке. И еще одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, а кто- то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме: «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.
- Наш урок окончен. Спасибо!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ВСПОМНИ… Что называют окружностью? Сколько центров может иметь окружность?? Что такое радиус окружности? Что называют диаметром окружности? Как связаны радиус и диаметр одной и той же окружности? Можно ли измерить окружность? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?
Округлите 3,14159265 до тысячных до сотых до десятых до целых ≈ 3,1 ≈ 3,142 ≈ 3,14 ≈ 3
Вывод формул длины окружности = π С = π d С = 2 π r d = 2 r
Как запомнить первые цифры числа ? Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. С. Бобров. “Волшебный двурог”
«Историческая справка» Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора. Первые попытки делались ещё до нашей эры!
«Клинописные таблички» В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”
«Число Архимеда» Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное. (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron , которое и означает “ окружность ”).
А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
Физкультминутка Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
Рефлексия Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/14/picture-100793-1497430111.jpg)
Урок-исследование – как один из способов развития творческих способностей обучающихся на уроках математики в 5 – 9 классах
В современной педагогике выделяется три уровня реализации исследовательского обучения:• педагог ставит проблему и намечает стратегию и тактику ее решения, а само решение предстоит найти учащемуся сам...
![](/sites/default/files/pictures/2010/08/07/picture-802.jpg)
Конспект интегрированного урока математика+физика в 7 классе на тему: «Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни.»
В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других...
Методическая разработка урока проверки знаний. Урок математики в 5-м классе. Повторение по теме "Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби".
Урок математики в 5-м классе. Повторение по теме "Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби".Цели урока:v закрепление умения распознавать, понимать и объяснять правильные и непра...
Презентация интегрированного урока математики в 7-х классах "За здоровьем и экологией на урок математики".
Презентация к уроку с физминуткой, упражнением для глаз, разбита на четыре файла: 1- 5 слайды, 6- 10 слайды, 11- 34 слайды, 35- 36 слайды....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/19/picture-207567-1361295244.jpg)
Интегрированный урок (математика + химия), 10-й класс "Решение задач на вывод формул органических веществ" Учитель математики: Гугняева АА(МАОУ СОШ №107г.Пермь) Учитель химии: Коковина ЛЕ(МАОУ СОШ
Интегрированный урок (математика + химия), 10-й класс "Решение задач на вывод формул органических веществ" ...
Семинар городского методического объединения учителей математики "Методика проведения уроков математики в 5-х классах по ФГОС"
Семинар городского методического объединения учителей математики "Методика проведения уроков математики в 5-х классах по ФГОС"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/08/picture-174234-1357659731.jpg)
Рабочая программа элективного курса по математике "Экономика на уроках математики" для 10 - 11 классов
Элективный курс «Экономика на уроках математики» предназначен для учащихся 10 - 11 классов, интересующихся математикой и экономикой, решивших связать свою будущую профессию с экономи...