Длина окружности, 6 класс, технология критического мышления
план-конспект урока по математике (6 класс)

Учитель

Учащиеся

Создать условия для исследования деятельности учащихся

Понять что такое длина окружности

Исследовать зависимость между длиной окружности и диаметром

Применить формулу длины окружности для решения задач

Учитель

Учащиеся

Создавать условия для развития исследовательских навыков

Уметь анализировать

Уметь делать вывод

Уметь формулировать проблему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Стадия вызова

1. Орг. момент

(1-2 мин.)

Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку.

Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм.

2. Целе-

полагание

и мотивация

(3-5 мин.)

Текстовый фрагмент 1 (вводный).

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется окружность.

А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.

Найдите отношение чисел 22/7, 2/7 и полученный результат округлите до десятичных.

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, - «Длина окружности».

Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»

Игра «верю и не верю»

Давайте, сформулируем цель нашего урока.

Открывают тетради и записывают тему в тетрадь.

Заполняют таблицу индивидуально.

Выбирают или придумывают цель, записывают в тетрадь.

Стадия осмысления

3. Актуа-

лизация

(10 мин.)

Предлагаю вам текст.

Текстовый фрагмент 2 (задание).

Задание 1. Познакомьтесь с информацией.

Задание 2. Заполните таблицу «Инсерт».

Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

Парами работают с информацией.

Заполнение таблицы. Работа индивидуально.

Заполняют таблицу индивидуально, затем работа в парах и озвучивают информацию.

4. Физ. минутка

(2 мин.)

Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно.

Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

Молодцы! Приступаем к работе!

Фронтальная работа

Выполняют разминку.

5. Практич. работа №1

(10 мин.)

Создание проблемной ситуации.

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?

В далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой.

У вас на столах находятся различные предметы:

-стакан;

-трёхлитровая банка;

-компакт-диск.

-блюдце.

Работать вы будете по парам. Приготовили циркули, линейки и карандаши, нитки.

Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, ее диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности к ее диаметру, то получили бы число 3,14… Это число математики обозначают буквой π (пи).

Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя и записывают свои наблюдения.

Заполняют сравнительную таблицу.

(приводится внизу)

Учащиеся делают вывод:

Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые - отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать:

3< <4

Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное.

Первое знакомство с числом Пи.

6. Историч. справка

(3 мин.)

Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.

Текстовый фрагмент 3 (история)

Просматривают, прослушивают и запоминают

7. Практич. работа №2

(5 мин.)

Вывод формулы длины окружности.

Итак, мы имеем следующее соотношение: π

Выведем из этой формулы С=πdили С=2πR. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.

Задание. Вычислить по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул.

Индивидуальная работа

Сравнивают результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул, делают выводы.

8. Информ. о д/з

(1 мин.)

На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности (3 уровня).

Учащиеся самостоя-тельно выбирают себе уровень и по желанию можно сделать не только тот уровень, который выбрали, но и уровень выше.

Стадия рефлексии

9. Подведен. итогов. Рефлексия

(5 мин.)

Подведение итогов.

Рефлексия. Ответьте на вопросы

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

Отвечают на вопросы, поставленные на уроке.

Учащиеся заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…

Мне захотелось…

«V» –        знаю

«+» – новое

«-» - думал иначе

«?» – вопросы

Рисунок

Понятие

Используемые

ключевые понятия

Окружность

Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр

Радиус

Точки окружности, центр окружности, отрезок

Хорда

Отрезок, точки окружности

Диаметр

Хорда окружности, центр окружности

Предмет

Длина окружности (С)

Длина диаметра (d)

1/d

Стакан

Компакт-диск

Блюдце

Трёхлитровая банка