Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кяхтинская средняя общеобразовательная школа № 4»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

                                                         по   математике                                                                       

уровень образования (класс)    основного общего образования , 8 класс 

количество часов: всего 170 ч.              

срок реализации  2021-2022

используемый УМК Мерзляк А.Г, Полонский М.С, Якир М.С, Атанасян А.С, Бутузов В.Ф

Программа разработана на основе: программа разработана на основе Федерального

Государственного  стандарта, примерной программы основного общего образования по

алгебре (Мерзляк А.Г, Полонский М.С, Якир М.С), по геометрии (Атанасян А.С, Бутузов В.Ф)

Разработчик  рабочей программы: Титова Наталья Викторовна, учитель высшей

квалификационной категории.

2021г.

Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, программой по математики  (раздел «Алгебра», раздел «Геометрия»)основного общего образования, учебным планом МБОУ «Кяхтинская СОШ №4» на 2021-2022 учебный год.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностные:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Предметные :

•  осознание значения математики для повседневной жизни человека;
•  представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
•  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
•  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
•  систематические знания о функциях и их свойствах;
•  практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

1. выполнять вычисления с действительными числами;

2. решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;  

3. решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

4.  использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

 5. вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

 6.выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  выполнять операции над множествами;

7. исследовать функции и строить их графики;

 8. читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);  

9. решать простейшие комбинаторные задачи.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные УУД

• анализировать, сравнивать, классифицировать и факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• давать определения понятиям по разработанному алгоритму; перерабатывать информацию, преобразовывать ее с выделением существенных признаков явлений и факто;
• выполняет самостоятельно учебный проект и исследование под руководством учителя; использовать адекватные методы получения знаний (опрос, эксперимент, сравнение);
•  выдвигать гипотезу по решению проблемы, формулировать задачи и представлять результаты
• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм проектной работы или исследования;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, используя языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Коммуникативные УУД

• независимость мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности:
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Воспитательная деятельность:

• воспитание позитивного отношения к математике, чувства сопричастности в развитии общества;
• воспитание познавательного интереса к математике, стремления совершенствовать свои знания;
• усвоение учащимися знаний по математике и использование их на благо общества;
• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•  воспитание интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рациональные выражения (44 часа)

Рациональные дроби.

Основное свойство рациональной дроби.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление рациональных дробей.

Возведение рациональной дроби в степень.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения.

Степень с отрицательным целым показателем и её свойства.

Функция у= к/х и её график.

Воспитательная деятельность:

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Квадратные корни. Действительные числа (25 часов)

Функция у=х2 и её график.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Множество и его элементы.

Подмножество. Операции над множествами.

Числовые множества.

Свойства арифметического квадратного корня.

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Функция у= и её график.

Воспитательная деятельность:

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Квадратные уравнения (26 часов)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета.

Квадратный трёхчлен.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

Рациональные уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Воспитательная деятельность:

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Повторение (6 часов)

3. Тематическое планирование, в том числе с учетом программы воспитания

                              по алгебре для 8 класса, 3ч в неделю  

(Всего 102 часа по учебнику Мерзляк Л.С и др.)

Математика раздел «Геометрия»

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Предметные:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
• между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

метапредметные:

регулятивные УУД:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные УУД:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
•     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•  формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
•   формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•     умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные УУД:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
•        умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Воспитательная деятельность:

•  воспитание позитивного отношения к математике, чувства сопричастности в развитии общества;
• воспитание познавательного интереса к математике, стремления совершенствовать свои знания;
• усвоение учащимися знаний по математике и использование их на благо общества;
• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•  воспитание интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Четырехугольники – 14ч

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Воспитательная деятельность: 

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Площадь – 14ч

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Воспитательная деятельность: 

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Подобные треугольники – 18ч

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Воспитательная деятельность: 

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Окружность – 17ч

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Воспитательная деятельность: 

-воспитание культуры личности;

-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

-понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

-воспитание нравственности, культуры общения;

-воспитание эстетической культуры;

-воспитание графической культуры школьников.

Повторение – 5ч

    При составлении тематического планирования введен национально-региональный компонент на основе краеведческого материала, что способствует привитию интереса к своей области, как части России, развитию способностей учащихся понимать и оценивать природные и социальные явления и процессы. Проводятся  математические диктанты, когда используются числовые данные из сведений о республике, крае, городе, селе. На уроках закрепления, повторения, проверки, а также на комбинированных уроках необходимо использовать задачи с краеведческим содержанием. Числовые данные могут быть взяты из различных источников. Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными, но и развивает учебные умения. Введение регионального компонента на уроке – одно из важных средств в подготовке учащихся к жизни, в формировании чувства хозяина, знающего и любящего свой край, город и умеющего сохранить и приумножить их богатые культурные традиции.

1. Тематическое планирование, в том числе с учетом программы воспитания

                               по геометрии для 8 класса, 2 часа  в неделю.

(Всего 68 часов по учебнику Атанасяна Л.С.)

4. Календарный план воспитательной работы.