рабочая программа по математике 10-11 класс
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

Класс

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Математика

10 класс

136

68

204

11 класс

136

68

204

Итого

272

136

408

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

I     Выпускник научится

II   Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
• задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
• проверять принадлежность элемента множеству;
• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

• Достижение результатов раздела I;

• оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;
• понимать суть косвенного доказательства;
• оперировать понятиями счетного и несчетного множества;
• применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые

множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные

рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов;

• использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выраже

ния

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

• Достижение результатов раздела I;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять при решении задач цепные дроби;
• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
• владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
• применять при решении задач Основную теорему алгебры;
• применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: 

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;  
• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравне

ния и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
•  использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

• Достижение результатов раздела I;  

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;
• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
• применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
• иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
• владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
• владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;
• владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

• Достижение результатов раздела I;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
• применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
• исследовать функции на монотонность и экстремумы;
• строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
• владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
• применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
•  интерпретировать полученные результаты

• Достижение результатов раздела I;

• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
• оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
• овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
• уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
• уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
• уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
• владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: 

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;  
• интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
• иметь представление об основах теории вероятностей;
• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
• иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

• Достижение результатов раздела I;

• иметь представление о центральной предельной теореме;
• иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
• иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
• иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
• иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
• владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
• владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
• уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
• иметь представление об Эйлеровом и Гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
• владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
• уметь применять метод математической индукции;
• уметь применять принцип Дирихле при решении задач

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
•  выбирать подходящие методы представления и обработки данных;  

Текстовые задачи

• Решать разные задачи повышенной трудности;
• анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
• переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

• Достижение результатов раздела I;

Геомет

рия

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
• владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
• иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
• уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
• иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
• уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• иметь представление о двойственности правильных многогранников; 
• владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
• применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
• иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
• иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади ортогональной проекции;
• иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
•  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
• уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

• Владеть понятиями векторы и их координаты;
• уметь выполнять операции над векторами;
• использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
• применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
• применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

• Достижение результатов раздела I;;  

• находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
• задавать прямую в пространстве;
• находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
• находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математи

ки

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
• понимать роль математики в развитии России

• Достижение результатов раздела I;

Методы математики

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

• Достижение результатов раздела I;

• применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
• планировать пути достижения целей;
• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, решения различных коммуникативных задач;
• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;
• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
•  понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
•  осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию;
• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
•  давать определение понятиям;
• обобщать понятия; осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить классификацию на основе отрицания;
• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.

• основам рефлексивного чтения;
•  ставить проблему, аргументировать её актуальность;
• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

№п/п

Пункт

§

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

планируемая

фактическая

Алгебра и начала математического анализа

(4 часа в неделю)

136

Повторение материала 7 – 9 классов

4

1

Преобразование выражений.

1

2

Решение уравнений и систем уравнений.

1

3

Решение неравенств и систем неравенств.

1

4

Решение текстовых задач

1

Глава 1. Действительные числа.

12

5-7

§1

Натуральные и целые и числа

3

8

§2

Рациональные числа

1

9,10

§3

Иррациональные числа

2

11

§4

Множество действительных чисел

1

12,13

§5

Модуль действительного числа

2

14

Контрольная работа №1

1

15,16

§6

Метод математической индукции

2

Глава 2. Числовые функции

9

17,18

§ 7

Определение числовой функции и способы ее задания.

2

19-21

§ 8

Свойства функций 

3

22

§ 9

Периодические функции.

1

23,24

§ 10

Обратная функция

2

25

Контрольная работа  № 2

1

Глава 3. Тригонометрические функции

24

26,27

§11

Числовая окружность

2

28,29

§12

Числовая окружность на координатной плоскости

2

30-32

§13

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

33,34

§14

Тригонометрические функции числового аргумента

2

35

§15

Тригонометрические функции углового аргумента

1

36-38

§16

Функция y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

3

39

Контрольная работа №3

1

40,41

§17

Построение графика функции  у=mf(x)

2

42,43

§18

Построение графика функции  y=f(kx)

2

44

§19

График гармонического колебания

1

45,46

§20

Функции у=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

2

47-49

§21

Обратные тригонометрические функции

3

Глава 4.Тригонометрические уравнения

9

50-53

§22

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

4

54-57

§23

Методы решения тригонометрических уравнений

4

58

Контрольная работа №4

1

Глава 5.Преобразование тригонометрических выражений

20

59-61

§24

Синус и косинус суммы и разности аргументов

3

62,63

§25

Тангенс суммы и разности аргументов

2

64,65

§26

Формулы приведения

2

66-68

§27

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

3

69-71

§28

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

3

72,73

§29

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

2

74

§30

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

1

75-77

§31

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

3

78

Контрольная работа №5.

1

Глава 6. Комплексные числа

9

79,80

§32

Комплексные числа и арифметические операции над ними

2

81

§33

Комплексные числа и координатная прямая

1

82,83

§34

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

84

§35

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

85,86

§36

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

2

87

Контрольная работа №6

1

Глава 7. Производная

28

88,89

§37

Числовые последовательности

2

90,91

§38

Предел числовой последовательности

2

92,93

§39

Предел функции

2

94,95

§40

Определение производной

2

96-98

§41

Вычисление производных

3

99-101

§42

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

3

102-104

§43

Уравнение касательной к графику функции

3

105

Контрольная работа №7

1

106-108

§44

Применение производной для исследования функции

3

109,110

§45

Построение графиков функций

2

111-114

§46

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений

4

115

Контрольная работа №8

1

Глава 8. Комбинаторика и вероятность

8

116,117

§47

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

2

118,119

§48

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

2

120-122

§49

Случайные события и вероятности

3

123

Контрольная работа №9

1

124-132

Обобщающее повторение

9

133,134

Итоговая контрольная работа

2

135,136

Анализ и обобщение

2

№п/п

Пункт

§

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

планируемая

фактическая

Алгебра и начала математического анализа

(4 часа в неделю)

136

1-4

Повторение материала  10 класса

4

Глава 1. Многочлены

10

5-7

§1

Многочлены от одной переменной

3

8-10

§2

Многочлены нескольких переменных

3

11-13

§3

Уравнения высших степеней

3

14

Контрольная работа №1

1

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции

24

15,16

§4

Понятие корня п-ой степени из действительного числа.

2

17-19

§5

Функция у=, её свойства и график

3

20-22

§6

Свойства корня п-й степени

3

23-26

§7

Преобразование выражений , содержащих радикалы

4

27,28

Контрольная работа №2

2

29-31

§8

Понятия степени с любым рациональным показателем

3

32-35

§9

Степенные функции, их свойства и графики

4

36,37

§10

Извлечение корней из комплексных чисел

2

38

Контрольная работа №3

1

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

31

39-41

§11

Показательная функция, ее свойства и график

3

42-44

§12

Показательные уравнения

3

45,46

§13

Показательные неравенства

2

47,48

§14

Понятие логарифма

2

49-51

§15

Логарифмическая функция, ее свойства и график

3

52,53

Контрольная работа №4

2

54-57

§16

Свойства логарифмов

4

58-61

§17

Логарифмические уравнения

4

62-64

§18

Логарифмические неравенства

3

65-67

§19

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3

68,69

Контрольная работа №5

2

Глава 4. Первообразная и интеграл

9

70-72

§20

Первообразная и неопределенный интеграл

3

73-77

§21

Определенный интеграл

5

78

Контрольная работа №6

1

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

79,80

§22

Вероятность и геометрия

2

81-83

§23

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

84,85

§24

Статистические методы обработки информации

2

86,87

§25

Гауссова кривая. Закон больших чисел

2

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

33

88-91

§26

Равносильность уравнений

4

92-94

§27

Общие методы решения уравнений

3

95-97

§28

Равносильность неравенств

3

98-100

§29

Уравнения и неравенства с модулями

3

101,102

Контрольная работа №7

2

103-105

§30

Иррациональные уравнения и неравенства

3

106-108

§31

Доказательство неравенств.

3

109,110

§32

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

111-114

§33

Системы уравнений

4

115,116

Контрольная работа №8

2

117-120

§34

Задачи с параметрами

4

121-132

Обобщающее повторение

12

133,134

Итоговая контрольная работа

2

135,136

Анализ итоговой работы

2

№ п⁄ п

Пункт

§

Геометрия (2 часа в неделю)

68

планир.

фактич.

Введение.Аксиомы стереометрии

5

1,2

п.1,2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

3

п.3

Некоторые следствия из аксиом

1

4,5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

19

6-10

§1

п.4

п.5

п.6

Параллельные прямые в пространстве

Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости

5

2

1

2

11-14

§2

п.7

п.8

п.9

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Скрещивающиеся прямые

Углы с сонаправленными сторонами

Угол между прямыми

4

1

1

2

15

Контрольная работа №1

1

16-17

§3

п.10

п.11

Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости

Свойства параллельных плоскостей

2

1

1

18-23

§4

п.12

п.13

п.14

Тетраэдр и параллелепипед

Тетраэдр

Параллелепипед

Задачи на построение сечений

Решение задач по теме

6

1

1

2

2

24

Контрольная работа № 2

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

25-30

§ 1

п.15

п.16

п.17

п.18

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

6

1

1

1

3

31-36

§ 2

п.19

п.20

п.21

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Расстояние от точки до плоскости

Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

6

1

1

4

37-43

§ 3

п.22

п.23

п.24

п.25,26

Двугранный угол

Двугранный угол

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Прямоугольный параллелепипед

Трехгранный угол. Многогранный угол

Повторение теории, решение задач по всей теме

7

2

2

1

2

44

Контрольная работа № 3

1

Глава III. Многогранники

14

45-48

§ 1

п.27-29

п.30,31

Понятие многогранника. Призма

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

Призма. Пространственная теорема Пифагора

4

1

2

1

49-53

§2

п.32

п.33

п.34

Пирамида

Пирамида

Правильная пирамида

Усеченная пирамида

5

1

2

2

54-58

§3

п.35

п.36

п.37

Правильные многогранники

Симметрия в пространстве

Понятие правильного многогранника

Элементы симметрии правильных многогранников

5

1

2

2

59

Контрольная работа  № 4

1

60-68

Обобщающее повторение

8

Геометрия (2 часа в неделю)

68

планир.

фактич.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

16

1-3

§1

п.38

п.39

Цилиндр

Понятие цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

3

4-7

§2

п.40

п.41

п.42

Конус

Понятие конуса

Площадь поверхности конуса

Усеченный конус

4

8-14

§3

п.43

п.44

п.45

п.46

п.47

п.48

п.49

п.50

п.51

Сфера.

Сфера и шар

Взаимное расположение сферы и плоскости

Касательная плоскость к сфере

Площадь сферы

Взаимное расположение сферы и прямой

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность

Сфера, вписанная в коническую поверхность

Сечения цилиндрической поверхности

Сечения конической поверхности

7

15

Контрольная работа №5

1

16

Зачет №4

1

Глава № VII. Объемы тел.

17,18

§1

п.52

п.53

Объемы  

Понятие объема

Объем  прямоугольного параллелепипеда

2

19-21

§2

п.54

п.55

Объемы прямой призмы и цилиндра

Объем прямой призмы

Объем цилиндра

3

22-26

§3

п.56

п.57

п.58

п.59

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Объем наклонной призмы

Объем пирамиды

Объем конуса

5

27-31

§4

п.60

п.61

п.62

Объем шара и площадь сферы

Объем шара

Объемы шарого сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Площадь сферы

5

32

Контрольная работа №6

1

33

Зачет №5

1

Глава IV.Векторы в пространстве.

6

34

§1

п.63

п.64

Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора

Равенство векторов

1

35,36

§2

п.65

п.66

п.67

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Сложение и вычитание векторов

Сумма нескольеих векторов

Умножение вектора на число

2

37,38

§3

п.68

п.69

п.70

Компланарные вектора

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

2

39

Зачет №6

1

Глава VII. Метод координат в пространстве

15

40-43

§1

п.71

п.72

п.73

п.74

п.75

Координаты точки и координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве

Координаты вектора

Связь между координатами векторов и координатами точек

Простейшие задачи в координатах

Уравнение сферы

4

44-49

§2

п.76

п.77

п.78

п.79

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Уравнение плоскости

6

50-52

§3

п.80

п.81

п.82

п.83

п.84

Движения

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Зеркальная симметрия

Параллельный перенос

Преобразование подобия

3

53

Контрольная работа №7

1

54

Зачет №7

1

55-68

Итоговое повторение при подготовке к итоговой аттестации

14