Рабочая программа "Математика 5-6 классы"
методическая разработка по математике (5 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Ярковская средняя общеобразовательная школа

Согласовано                                                                           Утверждаю                                                                                                                                                                                                                Зам.директора по УВР                                                          Директор

__________ Асеева О.С.                                                       ___________ Адьбах Е.А.

«_____»________202    г.                                                     «______» _______ 202   г.

Рабочая программа

среднего общего образования

по учебному предмету «Математика»

 для 5-6 классов

(срок реализации 2 года)

Якушенко Т.А.

учитель  математики высшей

 квалификационной категории

 Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5 - 6 классов разработана в соответствии с требованиями ФГОС, на основании авторской программы программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]— М.: Вентана-Граф, 2018. — 152 с.

Обучение математике является важнейшей составляющей среднего общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у средних школьников умения учиться. Изучая математику, обучающиеся усваивают определенные знания и способы действий. Математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в среднем звене знания и способы действий по математике необходимы не только для дальнейшего изучения математики  и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Цель: выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
• сформировать умения и навыки самостоятельной работы и стремление использовать полученные знания в процессе обучения другим предметам и в жизни;
• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, координатная плоскость, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1) Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018;

2) Математика, 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.

Данная программа рассчитана на изучение математики в 5-6 классах. Срок реализации программы 2 года. В соответствии с авторской программой, на изучение предмета отводиться 35 учебных недель (по 5 учебных часов в неделю), итого по 175 часов на каждый учебный класс.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне основного общего образования:

- научатся  преобразовывать натуральные, десятичные и обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их;

- научатся выполнять вычисления с десятичными и обыкновенными дробями, с рациональными числами; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;

- моделировать условие задачи с помощью схем, рисунков, реальных предметов;  

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты;

- анализировать и осмыслять текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- научатся изображать положительные, отрицательные и рациональные числа точками на координатной прямой, отмечать точки на координатной плоскости,  исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение.

5 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:

• независимость мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации.
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• развитие умения работать с учебным математическим текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию) точно и грамотно выражать свои мысли с применением  математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач.

6 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе являются следующие качества:

•  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
•  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
•  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
•  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а вбольшинством случаях – самостоятельно;
• выдвигать самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике, в интернете и в других источниках;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
•  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• осуществлять расширенный поиск информации и представить информацию в предложенной форме;
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

• владение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• владение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• развитие умения работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию) точно и грамотно выражать свои мысли с применением  математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение основными способами представления и анализа статистических данных, о вероятностных моделях;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач.

 Содержание программы учебного предмета

5 класс

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Повторение и систематизация учебного материала.

Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Повторение и систематизация учебного материала.

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление.

Степень числа. Повторение и систематизация учебного материала.

Деление с остатком. Степень числа. Повторение и систематизация учебного материала.

Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи. Повторение и систематизация учебного материала.

 Обыкновенные дроби

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа. Повторение и систематизация учебного материала.

 Десятичные дроби

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Повторение и систематизация учебного материала.

Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Повторение и систематизация учебного материала.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Повторение и систематизация учебного материала.

 Повторение и систематизация учебного материала

Повторение и систематизация учебного материала.

Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел. Уравнение. Треугольник и его виды. Деление с остатком. Комбинаторные задачи. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание десятичных дробей.

6 класс

 Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Повторение и систематизация учебного материала.

 Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Повторение и систематизация учебного материала.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Повторение и систематизация учебного материала.

Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Повторение и систематизация учебного материала.

 Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Повторение и систематизация учебного материала.

Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события. Повторение и систематизация учебного материала.

 Рациональные числа и действия над ними

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Повторение и систематизация учебного материала.

Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Повторение и систематизация учебного материала.

 Повторение и систематизация учебного материала

Повторение и систематизация учебного материала.

Наибольший общий делитель. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Вероятность случайного события. Координатная плоскость.

 Тематическое планирование по учебному курсу «Математика»

5 класс (175 ч)

6 класс (170 ч)