Действия с десятичными дробями
статья по математике (5 класс)
Изучение десятичных дробей начинается и заканчивается в 5 классе. О трудностях, возникающих перед учащимися при изучении дробей, нередко пишут авторы методических пособий. Как правило, изучение обыкновенных дробей дается ученикам 5 класса математики значительно легче десятичных. После изучения сложных тем, ученик просто не понимает к чему учить еще и десятичные дроби. Но как бы там ни было, десятичные дроби необходимы для больших расчетов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 14.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Изучение десятичных дробей начинается и заканчивается в 5 классе. О трудностях, возникающих перед учащимися при изучении дробей, нередко пишут авторы методических пособий. Как правило, изучение обыкновенных дробей дается ученикам 5 класса математики значительно легче десятичных. После изучения сложных тем, ученик просто не понимает к чему учить еще и десятичные дроби. Но как бы там ни было, десятичные дроби необходимы для больших расчетов.
В действующих учебниках в отличие от традиционных не даются формальные определения понятий дроби, обыкновенной и десятичной дробей. Это упрощает изложение теоретического материала, но в то же время усиливает роль задач в правильном понимании и усвоении этих понятий.
Основная цель изучения десятичных дробей в 5 классе – сформировать умение читать, записывать, сравнивать и округлять десятичные дроби, производить четыре арифметических действия над ними. Требования к знаниям и умениям:
- понимать смысл десятичной дроби, как форму записи числа, иметь четкое представление о разрядах дроби;
- уметь читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;
- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей;
- уметь применять свои знания на практике и в жизни; .
Долгие годы в школе изучали обыкновенные дроби до десятичных. К концу 50-х годов математики и методисты сошлись во мнении, что не все благополучно с преподаванием математики в школе. Главную проблему тогда видели в том, что арифметике в школе отводилось слишком много времени в ущерб другим математическим дисциплинам, содержание которых отставало от современных потребностей.
В учебнике сначала вводится ограниченный объем сведений об обыкновенных дробях, а потом изучается тема десятичные дроби: понятие десятичной дроби, сравнение и округление десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей на натуральное число, умножение и деление десятичных дробей, среднее арифметическое. Наилучшим способом введения десятичных дробей является обращение к метрической системе мер, в которой каждая единица измерения делится на 10, 100, 1000 более мелких единиц. Целесообразно дать упражнения на выражение результатов измерения длины, массы и других величин в более крупных единицах, которые записываются обыкновенными или смешанными дробями.
Сложение и вычитание десятичных дробей
Изучение сложения и вычитания десятичных дробей опирается на знание соответствующих действий с целыми числами.
Изучать действия сложения и вычитания целесообразно параллельно, т. е. после каждого случая сложения давать соответствующий по трудности случай вычитания.
Применение наглядных пособий и дидактического материала при изучении арифметических действий с десятичными дробями ограничено. Средством наглядности служит сама запись арифметических примеров, особенно запись в столбик.
Итак, прежде чем знакомить учащихся со сложением и вычитанием десятичных дробей, необходимо повторить сложение и вычитание целых чисел и обыкновенных дробей.
Ошибки в выполнении действия чаще всего наблюдаются, когда нужно „занимать” единицу высшего разряда (производить раздробление, например, одной десятой в сотые). Ученики должны понять, что сложение десятичных дробей выполняется по разрядам так
же, как и натуральных чисел. При этом необходимо следить, когда происходит перенос единицы в следующий разряд. Аналогично вводится и действие вычитания. Чтобы учащиеся лучше уяснили его смысл, надо предлагать проверять правильность вычитания сложением, требуя обоснования.
Умножение и деление десятичных дробей
ПРАВИЛО: Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в результате отделить справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Наибольшие трудности для учащихся представляют примеры, в которых в первом множителе один или несколько десятичных раков равны нулю, а также примеры, в которых в произведении случается нуль целых.
Прежде чем переходить к делению десятичной дроби на десятичную дробь, с учащимися следует выполнить задания на закрепление правила деления десятичной дроби на натуральное число, которое ляжет в основу деления на десятичную дробь.
Основными причинами низкого качества усвоения понятия дроби (а также и последующих затруднений, с которыми сталкиваются учащиеся при его изучении) заключаются в механическом заучивании, в недостаточном внимании к осознанному восприятию понятия, установлению взаимосвязи между множествами изученных и вновь введенных чисел, выявлению общих и особенных характеристик этих множеств.
Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проект урока в специальной коррекционной школе VIII вида по теме "Действия с десятичными дробями" 8 класс
Проект урока математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида, оценен на кусхах повышения квалификации в ПАПО г.Москва 2010 год...
Разработка урока "Действия с десятичными дробями" 5 класс
Разработка урока "Действия с десятичными дробями" 5 класс...
Интегрированный урок (математика + экология) по теме «Все действия с десятичными дробями», 6 класс.
Обидно, зайдя в красивый лес, увидеть кучу мусора, который кому-то лень было довезти до свалки, «плачущие» берёзы после сбора сока, последствия страшных лесных пожаров. Всё это дело рук человече...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/22/picture-185367-1358834623.jpg)
Деловая игра – зачет по теме: « Действия над десятичными дробями» 5 класс Деловая игра – зачет по теме: « Действия над десятичными дробями» 5 класс
Деловая игра – зачет....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/25/picture-490730-1419518068.jpg)
Действия с десятичными дробями. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на двузначное число. План-конспект урока по математике для 9 класса VIII вида
Цель: учить выполнять элементарные расчеты платежей за коммунальные услуги, используя арифметические задачи практического содержания по теме.Задачи:Образовательная: тренировать, учит...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/11/picture-523490-1415695149.jpg)
Открытый урок по математике "Путешествие в страну "Дроби". Действия с десятичными дробями".
Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений о десятичных дробях; закрепление и усовершенствование навыков действий с десятичными дробямиКоррекционно-развивающие: развитие интереса к пр...