Программа кружка "Занимательная математика"
методическая разработка по математике (6 класс)

МКОУ Ярковская СОШ

Рабочая программа кружка                       «Занимательная математика»

(общеинтеллектуальное направление)

6 класс (ФГОС)

Учитель математики высшей

квалификационной  категории

Якушенко Татьяна Андреевна

2018 -2019 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа является непосредственным продолжением программы по математике для 6 класса. Данная программа направлена на формирование умений применять полученные знания и умения в реальных ситуациях, характерных для повседневной жизни, так же на развитие пространственных геометрических   и   вероятностных   представлений.   Внеурочной     деятельность будет осуществлять в форме кружковых занятий.

Направленность программы – естественнонаучная.

Уровень – ознакомительный.

Математический кружок - одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий для увлечённых математикой детей. В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Кружковое занятия организуются для всех  учащихся, желающих интересно провести досуговое время.

Ппрограмма создаёт условия для успешной реализации одной из важнейших целей -  подготовка учащихся к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории. Поэтому одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Реализация данной программы способствует достижению этой задачи. Это позволяет за счёт изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности обучающихся, создавать условия для образования школьников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Обучающимся предоставляется возможность выбора индивидуальной  траектории развития  познавательных способностей  и самореализации.

Программа нацелена на формирование и развитие в школе основных видов компетентностей: информационная, социальная и коммуникативная компетентность.

Основная цель программы – формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту в процессе рассмотрения различных практических задач и вопросов. Данная программа должна:

-научить получать знания (учить учиться);

-научить работать и зарабатывать (учение для труда);

-научить жить (учение для бытия);

-научить жить вместе (учение для совместной жизни).

Научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе, определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимый источник информации, находить необходимые источники информации, выбирать оптимальные способы достижения поставленных целей, оценивать полученные результаты, сотрудничать с другими учениками.

Научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи, используя соответствующий научный аппарат.

Научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни, давать им оценку.

Программа рассчитана  на   30 недель, по 2  часа в неделю.

Новизна программы:

Актуальность программы «Занимательная математика»  определяется, прежде всего, тем, что математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных.

Актуальность:

 Данная программа не дублирует программы по  математике. В ней нашли отражение требования к учащимся 6-х классов по предмету. Она ориентирована на применение теоретических и практических навыков, умений, знаний в дальнейшем в нестандартных ситуациях.

Педагогическая целесообразность:

На уроках не всегда удается индивидуализировать процесс обучения, показать нестандартные способы решения заданий, рассмотреть задачи повышенного уровня сложности, вопросы, связанные с историей математики. На уроках нет возможности углубить знания по отдельным темам школьного курса. Целесообразно проведение внеклассной работы по предмету в рамках кружка где больше возможностей для рассмотрения ряда вопросов занимательного характера, не всегда связанных непосредственно с основным курсом. На занятиях кружках есть возможность вовлекать ребят в проектную деятельность.

Цели программы:

1. Сформировать интерес к изучению математики;
2. Повышение математической культуры;
3. Активизировать умственную и творческую деятельность учащихся
4. Оказать помощь по созданию условий для   развития у учащихся   умений           адаптироваться в современном обществе, применять свои знания   на практике.

Задачи программы: 

      Образовательные:

1. Формировать у учащихся представления о математике как средстве моделирования явлений и процессов, развивать пространственное воображение через вариативную организацию работы.
2. Создать условия для овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности через реализацию проекта «Семейная математика» (расчётно-экспериментальные работы при составлении сметы расходов семейного бюджета на определенные нужды).
3. Организация исследовательской деятельности учащихся по предоставленным темам; формирование умений у учащихся  представлять информацию в различных формах (в виде столбчатых, линейных, круговых диаграмм,  графиков изменения величин) через проведение данных занятий. При организации исследовательской деятельности учащихся необходимо придерживаться следующих принципов: принципа естественности (проблема должна быть не надуманной), принципа осознанности (понимание как проблемы, цели и задач исследования, так и его хода и его результатов); принципа самодеятельности (можно овладеть ходом исследования только через собственный опыт) принципа наглядности, принципа равноправия. Развивающие:
4. Организовать творческую деятельность учащихся 6 классов по практическому применению знаний по математике при выполнении работ на местности( территория школы).
5. Организовать  творческую деятельность учащихся 6  классов по практическому применению знаний по математике при выполнении измерительных работ на местности (школьная  территория) .
6. Становление и развитие личности в её индивидуальности, самобытности, уникальности и неповторимости.

        Воспитательные:

7. Формирование общей культуры,  личностное и интеллектуальное развитие, самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их социальную успешность.
8. Организовать досуг учащихся в свободное от учебы время.
9. Развитие самостоятельности учащихся; приобщение их к использованию научно- популярной и учебной литературой.

                     Отличительные особенности программы – при разработке программы учитывались основные принципы, которым должно было соответствовать содержание программы курсов:

1. быть близким к учебной программе предмета, но обязательно новым, в какой-то степени углубляющим какой-то раздел программы;

2. представлять собой системы последовательных проблем;

3. быть практически интересным, связанным с жизнью, учитывать желания учащихся;

4. иметь занимательную сторону, включая эстетическую.

Возраст детей: 11-13 лет.

Сроки реализации программы: 1 год (всего 30 занятий по 2 часа, всего 60 часов).

Формы и режим занятий: 1 раз в неделю по  2  урока по 45 минут во второй половине дня .

Формы подведения итогов программы - в участии детей в интеллектуальных

конкурсах, олимпиадах.

Ожидаемые результаты:

1. овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
2. привлечение максимально возможного числа учащихся к внеурочным занятиям;
3. разработка мероприятий с целью воспитания культурного, социально адаптированного и коммуникативного человека, умеющего решать жизненные задачи различными способами.

Универсальные учебные действия

Личностные результаты:

1. Готовность и способность к саморазвитию.
2. Сформированность мотивации к обучению.
3. Самостоятельность мышления.
4. Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний
5. Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
6. Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
7. Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
8. Способность к самоорганизованности.
9. Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при работе в парах.

Предметные результаты:

1. Овладение умениями распознавать и изображать геометрические фигуры
2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.
3. Овладение основами математической речи
4. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.
5. Овладение основами пространственного воображения.
6. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его
7. Умение работать в информационном поле
8. Умение анализировать и интерпретировать данные.

Метапредметные результаты:

1. Готовность слушать собеседника, вести диалог.
2. Умение работать в информационной среде.
3. Активное использование математической речи для

решения разнообразных коммуникативных задач

4. Адекватное оценивание результатов своей деятельности
5. Понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха.
6. Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата
7. Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения

Возраст обучающихся, участвующих в реализации программы:

11-13 лет, учащиеся 6-х класса, объединенных вместе по цели занятий  (углубить свои знания в области математики). Практически все учащиеся с одинаковой подготовкой в области математики, изучающие предмет по одной и той же общеобразовательной программе по математике.

       Срок реализации программы:

1 год. Запланированный срок реализации программы реален для достижения результатов.

       Формы занятий: групповая, индивидуальная.

       Режим занятий: 1 раз в неделю по 2 занятия по 45 минут (2 урока).

Формы подведения итогов программы:

- сообщения и доклады (мини);

- тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»

- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся).

Календарно -тематическое планирование

Содержание тематического плана

1. Не боги горшки обжигают. Удивительный квадрат.

Теория:  Какие качества необходимы при изучении математики. Квадрат-танграм.         Историческая  справка.

Практика: решение задач, сложить фигуры в «Танграме».

2. Рождение счета. Поговорим о нуле.

Теория: Историческая справка о римской и арабской нумерации. Свойства нуля, показать, что такое доказательство в математике.

Практика: решение задач.

3. В поисках самого большого числа. Лист Мёбиуса.

Теория:Знакомство учащихся с большими числами и их аналогами в древности. Поверхность, что это такое? Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное?

Практика: Выполнение исследовательских заданий.

4. Задачи Карла Гаусса. Игра «Волшебное число».

Теория: Историческая справка. Счет чисел более простым и быстрым способом.

Практика: Соревнование в умении быстро считать и решать уравнения.

5. Круги Эйлера. Графы.

Теория:Наглядность и простота задач, решаемые с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи, решаемые с помощью графов.

Практика: Решение задач различными способами.

6. Решение логических задач. Принцип Дирихле.

Теория: Табличный способ решения задач. Способ, по которому можно установить соответствие между двумя множествами.

Практика: Историческая справка. Построение таблиц. Решение задач.

7. Задачи на переливания. Симметрия.

Теория:Построение простейших алгоритмов. Осевая симметрия.

Практика: Историческая справка. Практические задания.

8. Математический КВН. Божественные числа.

Теория:Геометрическая интерпретация некоторых чисел.

Практика: Проведение КВН.

9.  Как решать задачи?Решаем задачи.

Теория: Показать этапы решения задачи и прием самоконтроля при решении задач.

Практика: Решение задач.

10. Всяк на свой аршин мерит.На все времена у всех народов.

Теория: Старинные единицы измерения: длины, массы, стоимости и т.д. Приставки, которые изменяют основную единицу измерения, делая ее дольной или кратной.

Практика: Историческая справка. Решение задач.

11. Быстрый счет. Обыкновенные дроби.

Теория: Проверка вычислительных навыков учащихся. Обыкновенные дроби.

Практика:Выполнение вычислительных заданий. Решение задач.

12. Среднее арифметическое.Путешествие в страну «Геометрия».

Теория: Среднее арифметическое в реальной жизни. В игровой форме выявить знания геометрии, полученные учениками.

Практика: Игра «Математический поезд в страну Геометрия».

13. Введение в комбинаторику.Факториал.

Теория:Основы комбинаторики. Понятие «факториал», используемое в изучении теории вероятности.

Практика: Решение задач.

14. Теория вероятностей.Случайные события и их вероятность.

Теория: Начальные понятия теории вероятности, вопросы, связанные с построением математических моделей реальных ситуаций, На интуитивном уровне начальные вероятностные представления. Возможные подходы к вычислению вероятности.

Практика: Историческая справка. Разбор ситуаций. Решение задач.

15. Теория вероятности вокруг нас.

Теория: Дать учащимся почувствовать себя в роли экспериментатора.

Практика: Практическая деятельность учащихся на уроке.

16.  Математическая викторина.

Практика: Математическая игра.

17. Математические аттракционы и истории.

Практика: В игровой форме обобщить материал, изученный ранее.

18.  Новый знак деления. Признаки делимости.

Теория: Обозначение деления, выделение целой части из неправильной дроби, показать, что многое о числе можно узнать из его внешнего вида.

Практика: Решение задач.

19. Алгоритм Евклида. НОД и НОК и калькулятор.

Теория: Один из способов нахождения НОД и НОК, связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК, сформировать умение осуществлять перенос знаний и способов действия на новые ситуации.

Практика: Решение нестандартных задач.

20. Использование принципа Дирихле при решении задач на делимость.

Теория: Принцип Дирихле. Применение при решении задач.

Практика: Решение задач.

21. Некоторые приемы устных вычислений. Конкурс художников.

Теория: Устные вычисления. Перейти от умения правильно строить точки и определять их координаты к умению творить.

Практика:Решение задач.

22. Пифагорейский союз. Софизмы.

Теория: Показать, что софизмы способствуют повышению строгости рассуждений и содействуют более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Практика: Историческая справка. Обсуждение и разбор некоторых ситуаций.

23. Числовые ребусы. (Криптограммы). Центральная и зеркальная симметрии.

Теория: Различные виды симметрии, формировать умение делать несложные геометрические построения.

Практика: Отгадывание ребусов, построение симметричных фигур.

24. Путешествия. Денежные расчеты.

Теория:Различные способы решения задач на движение, использовать традиционные формулы скорости, времени и расстояния. Графический способ решения задач.

Практика: Решение задач.

25. О правилах «фальшивых и гадательных». Житейские истории.

Теория: Старинные меры, их использование при решении задач, перевод единиц измерения. Традиционные и нестандартные способы решения задач.

Практика: Решение задач.

26. Решение задач «обратным ходом».

Теория: Графический способ решения задач.

Практика: Решение задач.

27. Старинный способ решения задач на смешение веществ.

Теория: Различные способы решения задач.

Практика: Решение задач.

28. Интересные свойства чисел. Из истории интересных чисел.

Теория: Интересные математические закономерности. Числа, названные чьим-то именем.

Практика: Историческая справка. Решение задач.

29. Игра «Математическое ралли»

Практика: Математическая игра.

30. 1.Возраст и математика.

Практика: Небольшой экскурс в историю математики (Показать, что и в молодом возрасте можно достичь многого и хорошими делами прославить свое имя). Решение задач.

2. Обобщающий урок.

Практика: Презентации.

Методы и приемы обучения:

- укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

- знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.

- иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий.

- индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися с последующим коллективным обсуждением

- решение классических и нетрадиционных задач

- дидактические игры.

Реализуется безоценочная форма организации обучения.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

     Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (мультимедийная доска, проектор, компьютер). Занятия проводятся в кабинете математики.    

Интернет-ресурсы

1. http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве.Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Может быть использована на уроках математики 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов.

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?

Программа "Графические диктанты и Танграм" Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости.

3.  Программа «Геометрия и моделирование"

Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.

Программа «Орнаменты»

 Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.

4. http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.

Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино  в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы – Михаил Шарко, 1998

5. Сайт http://www.учи.ру 

Используемая литература

1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с

2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова – М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.

3. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова – Ярославль: Академия развития, 2010

4. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] /  Н.А.Козловская  – М.: ЭНАС, 2007.

5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова – М.: Просвещение, 2007.

6. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский – Я.: Академия развития, 2007.

7. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова – Ярославль.: Академия развития, 1997.

8. . Тонких, А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова– Ярославль, Академия развития, 2010.

10. Феоктистов, И.В. Взять в помощники выдумку и смекалку [Текст] /  И.В.Феоктистов // Первое сентября. Математика.- 1994. -  №19,20

11. Черемошкина, Л.В. Развитие памяти детей. [Текст] /  Л.В. Черемошкина – Ярославль:  Академия развития, 2010.

12. Чилингирова, Л.Н. Играя учимся математике [Текст] / Л.Н.Чилингирова и др. – М.: Просвещение, 1999

13. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. [Текст] /  – М.: Издательство «первое сентября»,2009.

14. Я иду на урок математики. 6класс: Книга для учителя. [Текст] /  – М.: Издательство «первое сентября», 2011

Литература для обучающихся

1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломки. [Текст] /  М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.

 2. Калугин, М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки. [Текст] / М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011

3. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. [Текст] /  Ю.В.Нестеренко  – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

4. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. [Текст] /  И. Ф. Шарыгин  – М.: Просвещение, 2009.

5. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей [Текст] /.- М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

6. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009