Практико-ориентированные задания по математике
презентация к уроку по математике (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

Слайд 3

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 280 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: · Пакет минут включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; · Пакет интернета, включающий 2,4 гигабайта мобильного интернета; · Пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц; · Безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 90 SMS.

Слайд 4

Задание 1. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 90 SMS. Определите , какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут. Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов. 12 11 10 6 1211106 Ответ

Слайд 5

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе ? Задание 2. 325 3 Абонентская плата составляет 280 рублей в месяц. 555 Ответ

Слайд 6

Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит по пакету исходящих минут? Задание 3. 4 Ответ

Слайд 7

Задание 4. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо по пакету исходящих минут, либо по пакету мобильного интернета? 5 Ответ

Слайд 8

Задание 5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице * исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год. 280 Ответ 280 руб. 300 мин. 2,4 Гб 150 SMS 3 р/мин 100 р/пак 0,4 Гб

Слайд 9

ЗОНТ

Слайд 10

Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см. Условие 6,2 Решение 1 Ответ 56,4

Слайд 11

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт . 1 Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

Слайд 12

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а . Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см. Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

Слайд 13

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков. 2 38 см 53,1 8070 Решение Ответ

Слайд 14

3 Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R . Ответ дайте в сантиметрах. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см. Решение A B Ответ 62,5

Слайд 15

Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2 π Rh где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого. 4 Решение Ответ: 9813

Слайд 16

5 Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки? Площадь рулона составляет см 2 , площадь получившихся зонтиков — см 2 . Найдем долю обрезков ткани рулона 280000 – 243600 = 36400 см 2 Решение. Ответ: 13.

Слайд 17

Метро

Слайд 18

На рисунке изображена схема метро города N . Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская . Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская. 1 – Пушкинская 2 – Красная 4 – Островская 5 – Новочеркасская 3 – Ладожская 6 – Левобережная

Слайд 19

1 – Пушкинская 2 – Красная 4 – Островская 5 – Новочеркасская 3 – Ладожская 6 – Левобережная Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр. 1 Станции Пушкинская Ладожская Островская Левобережная Цифры 1 3 4 6 Ответ: 1346

Слайд 20

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяжённостью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? 2 Левобережная Решение Ответ: 22

Слайд 21

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь S (в км 2 ), если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения S · π. 3 Решение Ответ: 1) найдём радиус окружности: 2) найдём площадь: 900

Слайд 22

4 Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Все расстояния даны по железной дороге. Красная Ладожская Пушкинская Решение 7 Ответ: 16 Расстояние от Красной до Ладожской 36 – 29 =7км 2) Значит, расстояние между станциями Горная и Красная равно 23 – 7 = 16 км.

Слайд 23

Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро . Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант? 5 Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 20 школьникам скидка 15% 10 185 школьникам скидка 10% 30 525 школьникам скидка 10% 50 800 нет Не ограничено 1000 нет 472,5 + 30 поездок 166,5 + 10 поездок 85 = 5 поездок 724 рубля Ответ: 724