Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по математике (8 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7» города Когалыма
Рассмотрено на педагогическом совете протокол от 31.08.2018 №17 | Утверждено приказом директора школы от 01.09.2018 №515 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по МАТЕМАТИКЕ
8 И класс
Учитель: Рыжова А.А.,
высшая квалификационная категория
Когалым,
2018 год
АЛГЕБРА
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по математике. В ней учитываются основные идеи и положения Программы развития универсальных учебных действий для основного общего образования.
Программа составлена на основе:
1. Алгебра. Сборника рабочих программ.7-9 классы: учеб.пособие для общеобразоват. организаций/ Составитель: Т.А.Бурмистрова
2. Рабочая программа основного общего образования по математике 7-9 класс МАОУ СОШ №7
Программа рассчитана на использование учебника Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- М.: Просвещение, 2018.
Место предмета в учебном плане. Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 часа в неделю. Из части учебного плана МАОУ СОШ №7 на 2018-2019 учебный год, формируемой участниками образовательных отношений добавлен 1 час в неделю. Итого алгебра- 4 часа в неделю, 140 часов в год.
Планируемые предметные результаты освоения курса алгебры в 8 классе
Для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне выпускник получит возможность научиться в 8 классах:
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множество перечислением его элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
- оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
- приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений при решении задач из других учебных предметов.
Числа
- Оперировать понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2,3,5,9,10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
- распознавать рациональные и иррациональные числа;
- находить НОК И НОД чисел.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
- Оперировать понятиями: степень с натуральным показателем, степень с целым отрицательным показателем;
- выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
- выполнять преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
- выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- понимать смысл записи числа в стандартном виде;
- оперировать на базовом уровне понятием "стандартная запись числа".
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, числовое неравенство, неравенство, корень уравнения, решение уравнения, решение неравенства;
- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
- решать линейные уравнения с помощью тождественных преобразований;
- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
- решать системы несложных линейных уравнений и неравенств;
- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач из других учебных предметов.
Функции
- Оперировать понятиями: функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции;
- находить значение функции по заданному значению аргумента;
- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
- определить положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
- строить график линейной функции;
- проверять, является ли данный график заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
- определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшее и наименьшее значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
- использовать свойства линейной функций и её график при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- решать простые задачи;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений;
- составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- находить процент от числа, число по его проценту, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать задачи различных типов на работу, на покупки, на движение, связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математической задачи;
- приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Содержание курса алгебры в 8 классе
1. Простейшие функции и графики.
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x, y = x2, , их свойства и графики.
Основная цель — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших функций, и их графики.
При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика, показываются примеры простейших функций (y = x, y = x2, ), изучаются их свойства и графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из положительного числа.
Квадратные корни
Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление квадратных корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Основная цель — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на непрерывность графика функции y = x2, доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях.
2.Квадратные и рациональные уравнения.
Квадратные уравнения
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи, сводящиеся к ним.
Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня, рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения задач.
Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач, которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения некоторых общих идей, связанных с их решением.
Рациональные уравнения .
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать их для решения текстовых задач.
При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное, распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых задач.
Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах.
3. Линейная и квадратичная функции .
Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение.
Основная цель — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y = kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих функций.
При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью — для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.
Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x│, переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.
Квадратичная функция .
Квадратичная функция и ее график.
Основная цель — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.
Изучение данной темы начинается с функции y = ax2 (сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и изучения ее свойств, тут же иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – xo)2 + yo получается переносом графика функции y = ax2. Это необходимо для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции. Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы. Рассмотрение графика движения тела в поле притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с физическим содержанием.
4.Системы рациональных уравнений.
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умения решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.
Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений, ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после повторения ранее изученного.
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.
Формы организации учебных занятий: основной формой организации учебного процесса является урок.
Типы уроков математики: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков, урок рефлексии, урок систематизации знаний, урок развивающего контроля.
Основные формы учебной работы на уроке: фронтальная (общеклассная), групповая, индивидуальная.
Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности
Содержание материала | Количество часов | Основные виды учебной деятельности |
8 класс | ||
Простейшие функции. Квадратные корни | Формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств. Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); Составлять таблицы значений функций. Описывать свойства функций у=х, у=х2, у=1/х и строить по точкам их графики. Формулировать определение квадратного корня из числа. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию и сравнению выражений, содержащих корни. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Находить точные и приближенные значения корней из положительных чисел. Использовать график функции у=х2 для приближенного нахождения квадратных корней из положительных чисел. Вычислять точные и приближенные значения корней по формулам, используя при необходимости калькулятор и таблицы | |
Квадратные и рациональные уравнения | Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при решении уравнений. Распознавать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам. Распознавать рациональные уравнения, решать их. Решать текстовые задачи, приводящие к квадратным или рациональному уравнению. | |
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функция | Распознавать прямую пропорциональную зависимость. Строить график линейной, квадратичной функций с помощью переносов вдоль осей координат и по координатам нескольких точек графика. Распознавать уравнения прямой и окружности. Распознавать обратную пропорциональную зависимость. Использовать перенос по осям координат для построения графика дробно-линейной функции. | |
Системы рациональных уравнений | Решать системы рациональных уравнений, применять системы для решения текстовых задач. Решать текстовые задачи при помощи системы рациональных уравнений. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. | |
Календарно-тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование составлено на учебного плана МАОУ СОШ №7 на 2018-2019 учебный год из расчета 4 часа в неделю (из них 1 час из вариативной части учебного плана).
Часы вариативной части учебного плана направлены на систематизацию и расширение
знаний по основному курсу, в КТП обозначены *
№ урока | Наименование разделов и тем | УУД | Всего часов | Дата проведения | |||
Регулятивные | Познавательные | Коммуникативные | по плану | по факту | |||
1-5 | Повторение курса 7 класса | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | 5* | ||
6 | Входная контрольная работа | 1* | |||||
Глава 1. Простейшие функции. Квадратные корни (38ч) § 1. Функции и их графики (11ч) | |||||||
7-8 | Числовые неравенства | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
9-10 | Числовые неравенства | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
11 | Координатная ось | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действие партнера. | 1 | ||
12 | Множества чисел | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
13 | Множества чисел | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
14 | Декартова система координат на плоскости | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
15 | Понятие функции | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Контролировать действие партнера. | 1 | ||
16 | Понятие функции | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
17 | Понятие графика функции | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
§2. Функции y= x, y=х2 , y=1/х (10ч) | |||||||
18 | Функция y= x, ее график | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
19 | Функция y= x, ее график | Различать способ и результат действия. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
20-21 | Функции y=х2 | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
22 | Функции y=х2 | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 1* | ||
23 | Функции y=х2 | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
24 | Функция y=1/х | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
25 | Функция y=1/х | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
26 | Контрольная работа №1 по теме: «Функции y= x, y=х2 , y=1/х» | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | 1 | ||
27 | Анализ контрольной работы | 1 | |||||
§3. Квадратные корни (11ч) | |||||||
28 | Понятие квадратного корня | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
29 | Понятие квадратного корня | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
30 | Арифметический квадратный корень | Различать способ и результат действия. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов | 1 | ||
31 | Арифметический квадратный корень | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
32 | Свойства арифметических квадратных корней | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
33 | Свойства арифметических квадратных корней | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
34 | Свойства арифметических квадратных корней | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера | 1* | ||
35-36 | Квадратный корень из натурального числа | Различать способ и результат действия. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
37 | . Контрольная работа №2 по теме: «Квадратные корни» | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Контролировать действия партнера | 1 | ||
38 | Анализ контрольной работы | 1 | |||||
Глава 2. Квадратные и рациональные уравнения (40ч) § 4. Квадратные уравнения (20ч) | |||||||
39 | Квадратный трехчлен | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
40 | Квадратный трехчлен | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
41 | Понятие квадратного уравнения | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
42-43 | Понятие квадратного уравнения | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
44 | Неполное квадратное уравнение | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
45-46 | Неполное квадратное уравнение | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
47-48 | Решение квадратного уравнения общего вида | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
49 | Решение квадратного уравнения общего вида | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
50 | Решение квадратного уравнения общего вида | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
51 | Приведенное квадратное уравнение | Различать способ и результат действия. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
52 | Приведенное квадратное уравнение | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1* | ||
53 | Теорема Виета | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
54 | Теорема Виета | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
55-56 | Применение квадратных уравнений к решению задач | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
57 | Контрольная работа №3 по теме: «квадратные уравнения» | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
58 | Анализ контрольной работы. | 1 | |||||
§ 5. Рациональные уравнения (20ч) | |||||||
59 | Понятие рационального уравнения | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
60-61 | Биквадратное уравнение | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Контролировать действия партнера. | 2 | ||
62 | Биквадратное уравнение | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;контролировать действия партнера | 1* | ||
63 | Распадающиеся уравнения | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;контролировать действия партнера | 1 | ||
64 | Распадающиеся уравнения | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 1* | ||
65 | Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая – нуль | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
66-67 | Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая – нуль | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
68 | Уравнение, одна часть которого – алгебраическая дробь, а другая – нуль | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
69-70 | Решение рациональных уравнений | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
71 | Решение рациональных уравнений | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
72-73 | Решение рациональных уравнений | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
74-75 | Решение рациональных уравнений | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 2 | ||
76 | Решение рациональных уравнений | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
77 | Контрольная работа №4 по теме: «Рациональные уравнения» | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
78 | Анализ контрольной работы. | 1 | |||||
Глава 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функция (23ч) § 6. Линейная функция (12ч) | |||||||
79 | Прямая пропорциональность | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
80 | Прямая пропорциональная зависимость | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
81-82 | График функции y=kx | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Контролировать действие партнера. | 2 | ||
83 | График функции y=kx | Различать способ и результат действия. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
84-85 | Линейная функция и ее график | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
86-87 | Линейная функция и ее график | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
88 | Равномерное движение | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1* | ||
89-90 | Функция y=ǀ x ǀ и ее график | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
§ 7. Квадратичная функция (13ч) | |||||||
91-92 | Функция y= ax2 (a> 0) | Различать способ и результат действия. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
93-94 | Функция y= ax2 (a≠ 0) | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. | Владеть общим приемом решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
95-96 | Функция y= a( x- х 0 )2 + y0 | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
97-98 | Функция y= a( x- х 0 )2 + y0 | Различать способ и результат действия; | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2* | ||
99-101 | Квадратичная функция и ее график | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действие партнера. | 3 | ||
102 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция» | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
103 | Анализ контрольной работы. | 1 | |||||
§ 8. Дробно-линейная функция (6ч) | |||||||
104 | Обратная пропорциональность | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действия партнера. | 1 | ||
105-106 | Функция y= k/x (k > 0) | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2* | ||
107-109 | Дробно-линейная функция | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 3 | ||
Глава 4. Системы рациональных уравнений (23ч) § 9. Системы рациональных уравнений (14ч) | |||||||
110-111 | Понятие системы рациональных уравнений | Различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения зада; владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
112-113 | Решение систем рациональных уравнений способом подстановки | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
114-115 | Решение систем рациональных уравнений способом подстановки | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действие партнера. | 2* | ||
116-117 | Решение систем рациональных уравнений другими способами | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действие партнера. | 2 | ||
118-123 | Решение задач при помощи систем рациональных уравнений | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; различать способ и результат действия. | Ориентироваться на разнообразие способов решения зада; владеть общим приемом решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действие партнера. | 5+1* | ||
§ 10. Графический способ решения систем уравнений (9ч) | |||||||
124-126 | Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 3 | ||
127-128 | Решение систем уравнений графическим способом | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действие партнера. | 2* | ||
129-130 | Примеры решения уравнений графическим способом | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2 | ||
131 | Контрольная работа №6 по теме: «Графический способ решения систем» | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 1 | ||
132 | Анализ контрольной работы. | 1 | |||||
Повторение курса алгебры 8 класса(8ч) | |||||||
133 | Графики и функции | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 1 | ||
134-135 | Квадратные уравнения | Учитывать правилов планировании и контроле способа решения. | Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | 2* | ||
136-137 | Рациональные уравнения | Различать способ и результат действия. | Владеть общим приемом решения задач. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2* | ||
138 | Функция, график функции, преобразования графика функции | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Контролировать действие партнера. | 1* | ||
139-140 | Итоговая контрольная работа №7 | Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | 2 | ||
Итого 140 часов. | |||||||
ГЕОМЕТРИЯ
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
- Примерная образовательная программа основного общего образования по математике, ориентированные на работу по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.
- Геометрия. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г. Поздняка, И.И.Юдиной/ авт.-сосот. Н.А.Ким. Н.И., Мазурова.-Изд.2-е перераб.- Волгоград: Учитель, 2016.
Место предмета в учебном плане. Базисный учебный план на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 часа в неделю, всего 70 уроков на базовом уровне.
Планируемые предметные результаты освоения геометрии в 8 классе
По теме «Четырехугольники»:
- знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
- уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на n- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
По теме «Площадь»:
- знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
- уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.
По теме «Подобные треугольники»:
- знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
- уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.
По теме «Окружность»:
- знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;
- уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
8 класс (70ч, 2ч в неделю)
1. Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе
2. Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника
5. Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
5. Повторение. Решение задач
Формы организации учебных занятий: основной формой организации учебного процесса является урок.
Типы уроков математики: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков, урок рефлексии, урок систематизации знаний, урок развивающего контроля.
Основные формы учебной работы на уроке: фронтальная (общеклассная), групповая, индивидуальная.
Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности
Содержание материала | Количество часов | Основные виды учебной деятельности |
8 класс | ||
Четырехугольники | Принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления. Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Строить логическую цепочку рассуждений. | |
Площадь | Использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Решать задачи на вычисление площадей треугольников и четырехугольников. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Строить логическую цепочку рассуждений. | |
Подобные треугольники | Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Использовать подобие при решении задач по теме. | |
Окружность | Использовать знаково-символические средства представления информации. Осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и четырехугольника. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. | |
Векторы | Объяснять, что такое: вектор и его направление, одинаково направленные и противоположно направленные векторы; абсолютная величина (модуль) вектора, нулевой вектор; равные векторы; сумма и разность векторов; произведение вектора и числа. Формулировать и доказывать: «правило треугольника»; теорему об абсолютной величине и направлении вектора λ. Формулировать: свойства произведения вектора и числа. Понимать, что: вектор можно отложить от любой точки; равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине. Решать задачи с помощью векторов. | |
Календарно- тематическое планирование по геометрии 8 класс
№ урока | Тема | Дата по плану | Дата фактич. |
Повторение курса 7 класса | |||
Повторение курса 7 класса | |||
Многоугольники | |||
Многоугольники | |||
Параллелограмм и трапеция | |||
Параллелограмм и трапеция | |||
Параллелограмм и трапеция | |||
Параллелограмм и трапеция | |||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат | |||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат | |||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат | |||
Прямоугольник. Ромб. Квадрат | |||
Решение задач | |||
Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | |||
Площадь многоугольника | |||
Площадь многоугольника | |||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | |||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | |||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | |||
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | |||
Теорема Пифагора | |||
Теорема Пифагора | |||
Теорема Пифагора | |||
Решение задач | |||
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» | |||
Определение подобных треугольников | |||
Определение подобных треугольников | |||
Признаки подобия треугольников | |||
Признаки подобия треугольников | |||
Признаки подобия треугольников | |||
Признаки подобия треугольников | |||
Признаки подобия треугольников | |||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |||
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | |||
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | |||
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | |||
Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники» | |||
Касательная к окружности | |||
Касательная к окружности | |||
Касательная к окружности | |||
Центральные и вписанные углы | |||
Центральные и вписанные углы | |||
Центральные и вписанные углы | |||
Центральные и вписанные углы | |||
Четыре замечательные точки треугольника | |||
Четыре замечательные точки треугольника | |||
Четыре замечательные точки треугольника | |||
Вписанная и описанная окружности | |||
Вписанная и описанная окружности | |||
Вписанная и описанная окружности | |||
Вписанная и описанная окружности | |||
Решение задач | |||
Контрольная работа №4 по теме: «Окружность» | |||
Понятие вектора | |||
Сложение и вычитание векторов | |||
Сложение и вычитание векторов | |||
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | |||
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | |||
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | |||
Решение задач | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Векторы» | |||
Четырехугольники. Площадь | |||
Подобные треугольники | |||
Окружность | |||
Итоговая контрольная работа | |||
Итоговая контрольная работа |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...