Конспект урока "Масштаб"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема.  Масштаб.

Цели урока:

 Обеспечить усвоение знаний о понятии «масштаб»;

Формировать умения использовать понятие «масштаб» при решении практических задач;

Развивать интеллектуальные способности, логическое мышление; воспитывать ответственность, любознательность, организованность.

Задачи урока:

• Создать условия для совершенствования умения сравнивать, делать выводы.
• Воспитывать аккуратность, ответственность к своей учебной деятельности.
• Развивать мышление, память.

Планируемые результаты:

Предметные:

    Ученик научится применять свои знания в самостоятельной деятельности

    Личностные: проявление положительного мотива к учебной деятельности; развитие способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха и неуспеха в учебной деятельности по языку;

Метапредметные:    Регулятивные УУД: принимать и сохранять цель и учебную задачу; в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; оценивать свои достижения, определять трудности, осознавать причины успеха и неуспеха и способы преодоления трудностей.

    Познавательные УУД: понимать информацию, представленную в изобразительной, графической форме; переводить её в словесную форму.

Основные понятия: масштаб, карта, местность, чертеж, расстояние.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устный счет.
4. Устное решение упражнений.

Задания на слайде презентации

5. Объяснение нового материала.

Масштаб. 

Слово «масштаб» в дословном переводе с немецкого языка означает «мерная палка».

В общем случае масштаб – это отношение двух линейных размеров.

Наиболее распространенно это понятие в следующих областях:

• В геодезии – науке, которая исследует размеры и форму земли.
• В топографии – разделе геодезии, который посвящён измерениям на местности для создания карт и планов.
• В картографии – науке о картах, их создании и использовании. Картография изучает также глобусы, планы и другие изображения земной поверхности, кроме того, карты и глобусы звёздного неба, других планет.
• В проектировании.

При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно, чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображенной на нем местности. Для этого на карте (плане) делают специальную запись, показывающую, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего отрезка на местности.

- Учитель предлагает учащимся сформулировать определение масштаба.

Определение. Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.

Определение. Масштаб, выраженный отношением чисел, называют численным масштабом. Для географических карт (рис. 1) численный масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель – числу, показывающему, во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.

(На экране) Пример 1. Масштаб на карте 1 : 20 000. Расстояние между двумя селами на карте 25 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 25 см  

На местности – ? (км или см) км  

Масштаб – 1 : 20 000

Решение.

Расстояние на местности будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз больше?

25 см ⋅ 20 000 = 500 000 см = 5 км – расстояние на местности.

1 км = 100 000 см            Ответ: 5 км.

Пример 2. Расстояние между двумя городами 200 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой                     1 : 5 000 000?

На карте – ? (км или см) см  

На местности – 200 км  

Масштаб – 1 : 5 000 000

Решение.

        Расстояние на карте будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз меньше?

        Т.к. масштаб 1 : 5 000 000 это означает, что расстояние на карте в 5 000 000 раз меньше, чем на местности.

200 км : 5 000 000 = 20 000 000 см : 5 000 000 = 4 см – расстояние на карте.

1 км = 100 000 см               Ответ: 4 см.

Пример 3. Расстояние между городами А и В равно 45 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 15 см. Определите масштаб карты.

На карте – 15 см  

На местности – 45 км  

Масштаб – 1 : ?

Решение.

По определению: Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.

 – масштаб.   Ответ:  .

6. Решение упражнений.

1. Масштаб на карте 1 : 125 000. Расстояние между двумя селами на карте 12 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 12 см  

На местности – ? (км или см) км  

Масштаб – 1 : 125 000

Решение.

Расстояние на местности будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз больше?

12 см ⋅ 125 000 = 1 500 000 см = 15 км – расстояние на местности.

1 км = 100 000 см

Ответ: 15 км.

№ 827  Расстояние между двумя городами на карте  8,5 см км. Каково расстояние между этими городами на местности, масштаб карты

1 : 1 000 000?

На карте – 8,5 см  

На местности – ? км  

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

        Расстояние на карте будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз меньше?

8,5 см ●1000 000 = 8500 000 см = 85 км – расстояние на местности.

1 км = 100 000 см

Ответ: 85 км.

№2

На карте – 9 см  

На местности – 360 км  

Масштаб – 1 : ?

Решение.

По определению: Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.

 – масштаб.

Ответ:  .

7. Подведение итогов урока.
8. Домашнее задание. § 23(выучить теорию). № 846,847,849Эл.