Формирование математической грамотности как условие реализации требований современного образования.
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Районная  педагогическая

конференция «Инновационное развитие

муниципальной системы образования в

контексте основных стратегических ориентиров»

Формирование математической  грамотности  как условие реализации требований современного образования

Выполнила: учитель математики

МБОУ «Карсинская СОШ»

 Панарина Л.В.

с. Клястицкое, 2022 г.

Содержание

Введение ........................................................................................................... 4

Теоретическая часть

1. Особенности комплексных заданий открытого банка для формирования  математической грамотности  …………………………………………..7                                                                                                                                          
2.  Общие подходы к составлению заданий  ……………………………... 9
3.  Структура комплексного задания и характеристики заданий………...9
4. Характеристика заданий………………………………………………...10

Практическая часть

Использование заданий открытого банка для формирования математической грамотности в учебном процессе………………....11

Заключение………………………………………………………………....14

           Этапы реализации проекта…………………………………….......……....15

           Критерии оценки эффективности проекта……………………………….16

Возможные риски………………………………………...………………...16

Список литературы ...........................................................................................18

Приложения .......................................................................................................19

Аннотация проекта

Проект «Формирование математической  грамотности  как условие реализации требований современного образования» направлен на решение проблемы реализации обновленных образовательных стандартов.

Данный проект позволяет развивать логическое, критическое  конструктивное мышление обучающихся с помощью решения на уроках математики и во внеурочное время  заданий  направленных на формирование  навыков, необходимых для активной жизни в современном обществе.

Тип проекта – практико-ориентированный.

Срок реализации 3 года.

 Реализация проекта осуществляется  в 5 и 6  классах  МБОУ «Карсинская СОШ» в 2021-2023 гг.

Участниками образовательного проекта являются ученики, учителя и родители.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы проекта состоит в том, что в современном обществе на первое место  выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.

«Математическая грамотность (МГ) – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». [2]

В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Проблема формирования функциональной грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную грамотность учащихся.

Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.

            Проблемы математического образования рассматриваются сегодня в контексте объявленной модернизации российской системы образования. В связи с этим была разработана Концепция развития математического образования Российской Федерации. Цель настоящей Концепции - вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире. [2]

Концепция направления «математическая грамотность» проверяет исследование PISA.

В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

В рамках работы над проектом требуется исследовать уровень развития и проявления математической грамотности у обучающихся 5-6 классов, выявить основные компоненты математической грамотности, в которых у школьников возникают трудности, определить условия организации учебно-воспитательного процесса  при которых будет активно развиваться математическая грамотность обучающихся.

Эффективность развития профессиональной компетентности учителя по формированию математической грамотности обучающихся 5-6 классов обеспечивается и достигается в том случае, если педагог рассматривает математическую грамотность учащихся как базовый уровень образованности учащихся, характеризующий степень овладения способами работы с информацией и позволяющий решать реальные жизненные проблемы, адаптироваться к внешнему миру.[3]

Цель: подготовить систему методических условий для развития математической грамотности обучающихся.

Задачи:

1. изучить  литературу по теме проекта и пройти курсы повышения квалификации;
2. подобрать  задания направленные на формирование МГ на уроках математики в 5 и 6 классах;
3. разработать мониторинг  эффективности реализации педагогического проекта;
4. повысить качество математического образования.

Научная новизна проекта:  при решении практико-ориентированных  заданий активизируется мыслительная деятельность обучающихся и подготовка к международному исследованию PISA выходит на более высокий уровень.  Поэтому данная работа направлена на изучение вопроса о введении заданий на развитие математической грамотности школьников в школьный курс математики.

 Теоретическая значимость проекта заключается в том, что в работе  раскрыто понятия «математическая грамотность» и рассмотрены  методы её формирования и оценки.  Подробно изучены структура заданий предназначенных для формирования МГ.

Практическая значимость проекта: в календарно-тематическое планирование по математике 5 и 6 классов добавлены ссылки на задания формирующие МГ. Разработана форма аналитической справки о результатах  диагностической работы по математической  грамотности обучающихся.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В 2021-2022 учебном году с целью повышения квалификации были пройдены курсы: Психолого-педагогическое сопровождение проектирования и реализации основных образовательных программ в образовательной организации. (2021г.) .   Школа современного учителя. Развитие математической грамотности. (2022г.).

Олимпиада: «Формирование функциональной грамотности на уроках математики». (Приложение 5)

 1. Особенности комплексных заданий открытого банка для

формирования  математической грамотности

Основным условием при разработке российского инструментария для формирования математической грамотности является соответствие программным

документам, определяющим содержание образования:

-  федеральномугосударственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО); [4]

- примерным основным образовательным программам начального общего и основного  общего образования (ПООП НОО и ООО); [5] 

-  рекомендованным традиционным учебникам математики для 5-9-х классов [6].  

 «МГ – это способность человека проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». [8]

Принятое определение МГ грамотности повлекло за собой разработку особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные  в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики.  

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:  

−  контекст, в котором представлена проблема;

− содержание математического образования, которое используется в заданиях;

−  мыслительная деятельность,  необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с  математическим содержанием, необходимым для её решения.

Выделены и используются 4 категории контекстов, близкие учащимся:

• общественная жизнь,
• личная жизнь,
• образование/профессиональная деятельность,
• и научная деятельность [8].

Математическое содержание  заданий в исследовании распределено по

четырем категориям:

• пространство и форма,
• изменение и зависимости,
• количество,
• неопределённость и данные,   [8].

Для описания  мыслительной (когнитивной) деятельности  при разрешении предложенных проблем используются следующие глаголы: формулировать, применять и интерпретировать, рассуждать,  которые указывают на когнитивные процессы, которые будут актуализироваться:  

–  формулировать ситуацию на языке математики (на этапе перевода реальной ситуации в математическую модель и постановки математической задачи);

–  применять математические понятия, факты, процедуры (на этапе решения

сформулированной математической задачи);

–  интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты (на этапе обработки, анализа результата и получения ответа);

–  рассуждать.  

Так как  каждый из первых трех когнитивных процессов опирается на математические рассуждения,  разработчики концепции исследования  PISA-2022 использовали те же мыслительные процессы, что и на предшествующих этапах исследования, но дополнили их рассуждениями.  

2. Общие подходы к составлению заданий

Для разработки заданий были сформулированы  основные требования, предъявляемые к заданиям [8]:

Комплексность: включение информации из различных источников и в разных формах, вопросов из разных тем, курсов, классов, использование при выполнении заданий различных когнитивных процессов;

Проблемность: представление реальной проблемной ситуации или постановка вопроса к ситуации в проблемном ключе;

Вариативность: отсутствие привязке к конкретному методу решения или способу выполнения задания, множественность способов решения, рассуждений.

Реалистичность: задания должны соответствовать уровню математической подготовки учащихся, отвечать возрастным компетенциям в плане развития социальных, читательских, информационных компетенций;

Мотивационность: задание должно быть интересно учащимся, иметь познавательный интерес;

Уровневость: необходимы задания различных уровней сложности, уровней математической грамотности по классификации PISA, в том числе, и в составе каждого комплексного задания.  

3. Структура комплексного задания

Используется следующая  структура комплексного задания: даётся описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагаются от двух до пяти связанных с ней вопросов/заданий.

Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст, мотивирующего характера, который не содержит отвлекающей информации, не связанной с заданием или не принципиальной для ответа на поставленные далее вопросы. Важно: читательская грамотность не должна отражаться на проверке математической грамотности.

Информация, сообщаемая в задании, даётся в различных формах: знаковой

число, формула), текстовой, графической (график, диаграмма, схема, изображение и др.), она может быть структурирована и представлена в виде таблицы.  Наличие визуализации желательно.

Используются задания разного типа по форме ответа:  

−  с выбором одного или нескольких верных ответов из предложенных альтернатив;  

−  со свободным кратким ответом в форме конкретного числа, одного-двух слов;  

−  со свободным полным (развернутым) ответом, содержащим запись решения поставленной проблемы, построение заданного геометрического объекта, объяснение полученного ответа.

4. Характеристики задания

1.  Область содержания (всего 4 области): Пространство и форма, Изменение и зависимости, Неопределенность и данные, Количество.

2.  Контекст (всего 4 контекста): общественный, личный, профессиональный, научный.

3.  Вид когнитивной  деятельности  (всего 4 вида деятельности): рассуждать,

формулировать ситуацию на языке математики, применять математический аппарат, интерпретировать/оценивать полученные результаты.

4.  Объект оценки  (предметный результат обучения): например, умение читать графики реальных зависимостей.

5.  Уровень сложности: низкий, средний или высокий.

6.  Формат ответа: с развернутым ответом, с выбором одного ответа, с множественным выбором, с кратким ответом, выделение в тексте, перетаскивание.

 7.  Система оценивания  (1 или 2 балла): максимальный балл и критерии

оценки. [8]

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В настоящее время разработано достаточное количество заданий для проверки уровня сформированности функциональной грамотности учащихся.

В своей работе я чаще использую задания ФГБНУ «Институт стратегии развития РАО»,  Электронный банк заданий по оцениванию ФГ, Московский центр оценки качества образования, Решу ВПР. (Приложение 1)

Использование заданий открытого банка для формирования

математической грамотности в учебном процессе

Комплексное задание содержит от 3 до 5 вопросов или заданий,  для работы с ним можно выделить фрагмент урока или  целиком посвятить урок - «урок одной ситуации».

Однако работу с  комплексным заданием можно запланировать и на несколько  уроков, на каждом из которых будет рассматриваться, например, одно из заданий.

Можно поступить иначе: на уроках разобрать 1-2 задания, затем одно из заданий можно включить в домашнее задание, а одно – в контрольную работу.

При изучении темы «Прямоугольный параллелепипед» в 5 классе, на первом уроке детям было предложено решить задачу  «Изготовить развертку коробки», которую дети выбирали сами.   Домой было задано: «Изготовить развертку спичечного коробка и склеить её». На следующем уроке дети выполняли задание «Развертки фигур» из «Открытого банка заданий для формирования функциональной грамотности».   (Приложение 2).

            Аналитическая справка о результатах диагностической работы по математической грамотности обучающихся 5 класса. (Приложение 3).

Полезно начать работу над комплексным заданием с внимательного прочтения

текста с описанием общей ситуации. Ведь не секрет, что многие проблемы имеют свои истоки в недостаточном развитии читательской грамотности, несформированности смыслового чтения. В этом случае оно может быть дополнено, например, вопросами,    направленными на проверку понимания прочитанного текста и адекватность восприятия.

 Обсуждая с классом результаты выполнения задания, учитель должен акцентировать внимание учащихся на трёх моментах:  

1) как ситуация была преобразована в математическую задачу;  

2) какие знания, факты были использованы, какие методы и способы решения были предложены и каковы их достоинства и недостатки;  

3) как можно оценить с точки зрения исходной ситуации полученный результат, что может сигнализировать о неверности результата. Также важна и коммуникативная составляющая, связанная с представлением результата, логикой, полнотой и грамотностью приведенного решения или обоснования. [10]

Полезно предложить учащимся провести анализ своей включенности в выполнение задания, отрефлексировать весь процесс и зафиксировать:  

−  какие идеи и соображения возникали, были ли они существенными и плодотворными, учтены ли в решении;  

−  какие возникли трудности и на каком этапе работы над заданием;  

−  удастся ли самостоятельно справиться с аналогичной ситуацией, если она

повторится.  

В целях закрепления формируемых умений в качестве домашнего задания можно предложить аналогичную ситуацию или ту же самую ситуацию, но с несколько изменёнными данными. Однако задание может носить и творческий характер: придумать своё задание на основе рассмотренного сюжета. Например при изучении темы «Задачи на движение» в 5 классе обучающимся  было предложено решить  три задачи на нахождение пути, времени и скорости из  Учебно-методического пособия: «В родном крaю. Математика», [4, стр.27]  , затем все данные внести в таблицу. На дом было задано придумать три задачи и составить к ним таблицу. (Приложение 4)

По результатам выполнения диагностической работы на основе суммарного

балла, полученного учащимся за выполнение всех заданий, определяется уровень

сформированности   математической грамотности и формируются статистические

данные о результатах выполнения работы отдельными учащимися и классом в целом. (Приложение 4)

План анализа результатов диагностической работы

1. Анализ полученных результатов выполнения диагностической работы и их обсуждение в коллективе учителей, преподающих в данном классе.

2.  Разбор выполнения заданий учащимися класса в коллективе учителей, преподающих в данном классе.

3. Выделение групп учащихся с различным уровнем сформированности функциональной грамотности.

4.  Планирование индивидуальной и групповой работы с учащимися с разным уровнем функциональной грамотности.  

Планировалось в начале года подобрать задания формирующие математическую грамотность к каждой теме учебника математики 5 класса. Как оказалось, удобнее ученикам предлагать те задания, которые находятся в зоне ближайшего развития. Поэтому задача: «подобрать  задания направленные на формирование МГ на уроках математики в 5 и 6 классах» будет выполняться постепенно, по мере изучения математики в 5 и 6 классах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблема развития математической грамотности очень актуальна в современном образовании. Обучающиеся 5-6 классов обладают активным развитием логического мышления, в ходе которого закладываются основы осуществления логических операций анализа, синтеза, обобщения, ограничения, классификации, сравнения, абстрагирования и других, являющихся базой успешного овладения учебной программой общеобразовательной школы. Задача учителя организовать процесс обучения обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.

 Реализация проекта по выбранной теме позволит:

 - создать методическую основу для применения практико-ориентированных заданий;

 -     повысить интерес к изучению математики;

 -     повысить уровень математической грамотности обучающихся;

      -     улучшение результатов ВПР по математике 2023 г.;

 -     улучшение результатов международного исследования PISA;

 -      повысить качество образования.

ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА

     Подготовительный этап (2021 г)

1.  изучить психолого-педагогическую, предметную и методическую литературу по теме исследования;
2. пройти курсы повышения квалификации по данной теме;
3. выявить условия, необходимые для формирования и развития математической грамотности у обучающихся;
4. провести диагностику уровня сформированности математической грамотности обучающихся на основе затруднений обучающихся по результатам независимых мониторингов, таких как ВПР и других исследований.

Практический этап (2022-2023гг)

1. Разработать Рабочую программу  курса  математики (5, 6 класс) направленную на развитие математической грамотности;
2. Апробировать разработанную программу для 5-6 классов по математике, направленную на развитие математической грамотности школьников.

Аналитический этап (2023 г)

1. Провести мониторинг сформированности развития математической грамотности школьников и при необходимости скорректировать методы и формы работы с учётом выявленных в ходе апробации программ недостатков.

Презентационный этап (2023 г)

1. Обобщить опыт работы на заседании педагогического совета, школьного методического объединения, разместить методические материалы на персональном сайте.

Контрольный этап (2023 г)

1. Провести анализ результатов выполнения проекта (2023 г).

                        КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА

Показатели и критерии эффективности реализации образовательного проекта

          ВОЗМОЖНЫЕ РИСКИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гэйбл Э. Цифровая  трансформация школьного образования. Международный опыт, тренды, глобальные рекомендации / пер. с англ.; под науч. ред. П. А. Сергоманова. М.: НИУ ВШЭ, 2019. 108 с.
2.  Компетентностный подход и новоекачество образования [текст]/Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию/ Под ред. А. В. Великановой. – Самара: Профи, 2014
3. Рослова Л. О., Квитко Е. С., Денищева Л. О.  и др. Проблема формирования способности «применять математику» в контексте уровней математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. 2020. Т.
4.  Скрипова Н. Е,  Горовая О. А., Глухарёва Л.А.,  Кройтор М. А., Яковлева Т. В. –  В родном крaю. Математика: учебно-методическое пособие/ Челябинск: ЧИППКРО, 2016. – 36 с.
5.  Примерная основная образовательная программа начального общего образования. https://fgosreestr.ru/ (дата обращения 17.02.22).

6.  Примерная основная образовательная программа основного общего образования. https://fgosreestr.ru/ (дата обращения 17.02.22).

7.  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс] // Официальный сайт. URL: https://fgos.ru/.

8. http://skiv.instrao.ru/content/board1/rabochie-materialy/

9.  Examples //  PISA  2021  Mathematics  Framework  [Электронный  ресурс].  URL:  PISA

10. https://fg.resh.edu.ru

           11.  https://mcko.ru/articles/2622