Рабочая программа учебного курса "Уравнения и неравенства " для 11 класса
рабочая программа по математике (11 класс)

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного курса…….  ………..3
2. Содержание учебного курса…..……………………………………..5
3. Тематическое планирование…………………………………………6

        Учебный курс является частью учебного плана, формируемого участниками образовательных отношений. Программа учебного курса рассчитана на изучение в течение года по 1 часу в неделю, всего 34 часа. Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы.

         Программа состоит из 4 параграфов. Каждый из параграфов разбит на отдельные пункты, в которых разбираются типовые задачи и задачи более высокого уровня сложности, затем даются задания для самостоятельного решения  Преподавание учебного курса строится как углубленное изучение вопросов,  предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно - теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Учебные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной сложности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся,   знакомят учащихся с особенностями ЕГЭ  Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность разрешить основную задачу: как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика,  не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.   Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Анализ заданий вступительных экзаменов в ВУЗы страны и заданий ЕГЭ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину экзаменационной работы.

При решении некоторых тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся.

Основные  цели курса:

1. познакомить школьников с различными методами решения задач, основанными на материале программы общеобразовательной школы;
2. проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных  знаний развитие личности ребёнка ;
3. привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждений;
4. распознавание и раскрытие его способностей;
5. освоение системы знаний, необходимых для успешного получения профессионального образования и самообразования;
6. формирование ответа применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области математики.

Основные задачи курса:

1. развить творческие способности учащихся на основе проб;
2. воспитать личность, умеющую анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития;
3. развить мышление учащихся, формировать у них умения самостоятельно приобретать и применять знания;
4. формировать познавательный интерес к математике, развивать творческие способности и осознание мотивов учения;
5. формировать умения выдвигать гипотезы,  строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.

1. Планируемые результаты освоения учебного  курса

Личностные

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Метапредметные

• Регулятивные:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
• учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

• Познавательные:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

• Коммуникативные:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты.

Выпускник научится:

• Решать алгебраические уравнения высших степеней, используя нестандартные методы.

•    Пользоваться  методом интервалов для непрерывных функций при решении неравенств.

•    Применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

•    Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
• логически обосновывать свой выбор;
• использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности ;
• исследовать и моделировать несложные практические ситуаций на основе изученных правил и свойств фигур;
• приемам исследовательской деятельности.

2. Содержание учебного курса

I. Алгебраические уравнения и неравенства   -     7 ч.

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Решение алгебраических неравенств.

II.  Способ  замены неизвестных при решении уравнений   -   7 ч.

Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

III.  Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули  -  10 ч.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

IV. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций - 10 ч.

Применение основных свойств функций. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной. Применение производной.

3. Тематическое планирование