Урок по математике в 6 классе: "Текстовые задачи на проценты"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок математики в 6 классе: «Текстовые задачи на проценты»

Цели урока: обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний по теме: « Проценты»; совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты, умение применять полученные знания.

Предполагаемые  результаты: 

     - предметные: умение использовать понятие процента в конкретных реальных ситуациях, умение распознавать тип задач, умение решать задачи на проценты.

     -  личностные: умение слушать собеседника и вести диалог, умение работать в парах и группах, излагать и аргументировать свою точку зрения.

   -  метапредметные: умение воспроизводить смысл понятия процента, умение обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач; умение определять цель учебного задания, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы,  умение контролировать учебный  процесс и результаты своей деятельности, оценивать свои достижения; умение видеть важность и необходимость применения математики в жизни, умение слушать, работать в паре; требовательное отношение к себе и своей работе.

Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки для самостоятельной работы и работы в группах.

Тип урока: урок систематизации и  закрепления знаний и умений.

Этапы  урока:

 I. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

Ш. Устный счет.

IV. Актуализация, систематизация опорных знаний (повторение                                    теоретического материала).
V. Физкультминутка.

VI. Закрепление умений и навыков.

VII.     Контроль знаний

VIII. Домашнее задание.

IX. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент. Постановка целей и задач урока 

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Приветствие, проверка готовности класса к уроку.

Учитель:

– Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Тема урока: «Текстовые задачи на проценты».

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме: «Текстовые задачи на проценты».

II.Проверка домашнего задания (отчёт ассистентов, выборочная проверка)

Ш. Устные  упражнения.

Учитель:

- Знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Ну-ка в сторону карандаши

Ни костяшек, ни ручек, ни мела:

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

IV. Актуализация, систематизация опорных знаний.

Задание 1.

Ответьте на вопросы:

• Что называют процентом?   (1% = )
• А зачем нужны проценты?    (С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым)
• Как выразить проценты дробью? ( разделить на 100)
• Как выразить дробь в виде процентов? (умножить на 100)
• Какие типы задач на проценты вы знаете?

(I. Нахождение процента от числа.

II. Нахождение числа по его проценту.

III.Сколько процентов одно число составляет от другого.)

Задание 2. 

Продолжите предложения,  подобрав  соответствующую фразу из ответов:

1. 100% учащихся школы  − это…

2. 25% учащихся школы  − это…

3. 10% учащихся школы  − это…

4. 50% учащихся школы  − это…

Ответы:

а) половина всех учащихся школы ;

б) все учащиеся школы;

в) четверть всех учащихся;

г) десятая часть всех учащихся.

Задание 3.

 Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения:

а) из 100 лодок на станции 11 лодок восьмиместных;

 б) 80 жителей канадского города из каждых 100 знают английский язык;

 в) из каждых 100 новорожденных 55 – девочки;

   г) из каждых 100 жителей России  70 живут в городе.

Задание 4.

Найти:
1) 6% от 100
2)18% от 400
3)120% от 20
Задание 5.

 Найти число,
1) если 1% этого числа равен 43
2) если 6% этого числа равны 12.

Задание 6.

Найти, сколько процентов  число 20 составляет от числа 50.

Задание 7.

Самостоятельная работа  в парах + самопроверка

 Учащимся раздаются карточки, они на них указывают соответствие между процентами и числами в столбике.

«Найдите соответствие»

I вариант                               II вариант                        

25% от 28            49                 20% от 35

50% от 24              7                 40% от 40

40% от 150          42                 25% от 48

80% от  20           12                 75% от 80

20% от 30            60                 30% от 20

60% от 70              6                 70% от 70

35% от 140          16                 21% от 200

   Ответы:

I вариант                               II вариант  

25% от 28  (7)           49       20% от 35 (7)

50% от 24  (12)           7       40% от 40  (16)

40% от 150 (60)        42       25% от 48  (12)

80% от  20  (16)        12       75% от 80  (60)

20% от 30  (6)           60        30% от 20  (6)

60% от 70   (42)         6         70% от 70  (49)

35% от 140 (49)        16        21% от 200 (42)

Критерий оценок:

1ошибка –«4», 2-3ошибки – «3», более 3-х ошибок – «2».

V. Физкультминутка.

Раз! Подняться, потянуться;

Два! Нагнуться, разогнуться;

Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка;

На  четыре руки шире!

Пять! Руками помахать!

Шесть! На место тихо сесть!

VI.Закрепление умений и навыков.

  Проценты часто используются в повседневной жизни, а также при   изучении других школьных дисциплин. Сегодня на уроке мы будем решать задачи, в содержании которых использован материал из других школьных предметов. При решении задачи на проценты первым делом нужно определить вид задачи.    

История.

Восстание Спартака (74 – 71г. до н.э.).

Задача1.

Чтобы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу:                                                          875м были сделаны из верёвок, часть лестницы из ивовых прутьев составляла 20% от длины верёвочной части, а остальные 321 м были сделаны из виноградных лоз. Какова

высота Везувия ?

I  часть     из верёвок – 875м        

II часть     из ивовых прутьев – 20%

III часть   из виноградных лоз – 321м

Решение.

1) 20% = 0,2

875∙0,2 = 175(м) – часть лестницы из ивовых прутьев.

2) 875 + 175 + 321 = 1371(м) – высота Везувия.

                   Ответ: 1371метр

Чтобы найти проценты от числа, нужно

1) проценты представить в виде дроби,

2) умножить число на эту дробь.

География.

Задача №2.

Суша занимает 150 млн кв. км, что составляет 30% поверхности Земли. Какова площадь всей поверхности Земли? Какова площадь поверхности, покрытой водой?

Решение.

1) 30% = 0,3

150 : 0,3 = 500(млн кв. км)- площадь поверхности Земли.

2) 500 - 150 = 350(млн кв. км)  - площадь поверхности, покрытой водой.

Ответ: 500 млн кв. км, 350 млн кв. км.

Чтобы найти число по значению его процента, нужно          

1) проценты представить в виде дроби,            

2) значение процентов разделить на эту дробь.

Биология.

Задача3.

Мышь весит 50 граммов, а слон 5 тонн. Сколько процентов составляет масса мышки от массы слона?

Решение.

50г = 0,05 кг      5т = 5000кг

0,05 : 5000 = 0,00001 = 0,001% - составляет масса мышки от массы слона.

Ответ: 0,001%

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно                      

1) разделить одно число на другое,                            

2) полученную дробь выразить в процентах

Задача 5.Петя потратил в компьютерном магазине 800 рублей. На покупку клавиатуры он израсходовал 35% этой суммы, а на покупку мыши  — 20% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?

Задача 6.Сумма трёх чисел равна 140. Первое число составляет 5% этой суммы. Второе число в шесть раз больше первого. Найдите третье число.

Задача7.Даша прочитала 120 страниц, ей осталось прочитать 130 страниц книги. Сколько процентов всех страниц она прочитала?

VII. Контроль знаний.

Самостоятельная работа.

Вариант 1

1.Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

2.У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

3.Товар стоил 5000 р. Его цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара?

Вариант II

1.В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

2.На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

3.Банк выплачивает доход из расчёта 2% вложенной суммы в год. Сколько рублей оказалось на счёте через год, если на него положили 70000 р.?

VIII. Домашнее задание.

1.Придумать свою задачу на проценты и оформить ее на А4(красочно) На обороте  - решение.

2. Задача №1.94 (тема: «Сколько процентов одно число составляет от другого»)

IX. Рефлексия.

А теперь ребята давайте подведем итоги нашего урока.

 Чем мы сегодня занимались на уроке? Оценки за урок.

Попробуйте закончить фразы:

Сегодня на уроке я научился… (распознавать типы задач на проценты, решать задачи)

Теперь я могу …

Мне было трудно…

Мне было интересно…

Мне захотелось… (придумать задачу )