Открытый урок "Прямая пропорциональность" ,7 класс
план-конспект урока по математике (7 класс)

Открытый урок по алгебре по теме: «Прямая пропорциональность» в 7 классе.

Учитель: Кравченко А.М.

Цели:

1. Изучение нового материала по теме «Прямая пропорциональность».
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, обобщать, делать выводы.
3. Формировать навыки грамотного построения графиков.
4. Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.

Задачи:

1. Ознакомление учащихся с решением задач по теме.
2. Развитие творческих способностей учащихся.
3. Формирование умения учиться.
4. Проверка усвоенной теории.

I   Повторение(5мин)

1)Что такое функция?

2)Что такое область определения и область значений функции?

3)Способы задания функций

4)Что такое график функций?

5)Координатная плоскость (четверти, оси)

На доске:

Зависимость задана графиками.

Какие из них являются функциями?

II Изложение нового материала (25 мин.).

1) Сегодня мы начинаем знакомиться с функциями, которые заданы формулами. Простейшей из них является прямая пропорциональность.

Вопрос:  Какие две величины называются прямо пропорциональными?

Примеры:

1)S=Vt(путь)

2)S=ab(площадь прямоугольника)

3)A=ht(работа)

4)C=an(а - цена, С – стоимость, n – кол-во)

Все эти формулы называются формулами произведения.

S~V, если t=const

S~t, если V=const

В общем виде все эти формулы можно записать  y=kx, где k – постоянная величина.

Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. k – коэффициент пропорциональности.

Решить №907

    2) Каков график этой функции?

        а) y=x

            k=1

  Что вы заметили?

1) точки – на одной прямой,

2) прямая проходит через начало координат

     б) y= - x

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

     3)Т.к. график- прямая, то сколько точек необходимо для её построения?

           Одна уже есть(0;0).

Построим несколько графиков y=kx  при различных k (здесь k можно рассматривать как параметр).

k=2; k=5; k=; k=; k=-2.

Какой вывод о расположении графиков можно сделать (в зависимости от «k»?)

     4)А можно ли по графику функции записать его аналитическую формулу?

                                                                     k=

Решить № 923

III Самостоятельная работа (7 мин). Найти коэффициент пропорциональности по заданным графикам. Учащиеся получаю карточки ( на каждой – 5 графиков прямой пропорциональности). Их задача – записать аналитическую формулу для каждого изображенного графика.

IV Игра «Кто быстрее» (5 –7 мин.). Учащиеся делятся на три команды ( по рядам). Сидящие на последних партах получают карточку с формулой прямой пропорциональности. Они строят график и передают его впереди сидящим.

Те по графику определяют формулу зависимости и передают ее вперед и т.д.

Выигрывает та команда, которая быстрее и правильно закончила игру.

V Итог урока .

Домашнее задание  №910, 911, 918.