МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ИНТЕГРИРОВАННОГО ЗАНЯТИЯ по теме "Математика и Железные Дороги"
методическая разработка по математике (10, 11 класс)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Улан-Удэнский колледж железнодорожного транспорта –

филиал Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

 высшего образования «Иркутский государственный университет путей сообщения»

 (УУКЖТ ИрГУПС)

О.О. Стогова, Т.А. Мятлева

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ИНТЕГРИРОВАННОГО ЗАНЯТИЯ

по теме «Математика и Железные Дороги»

дисциплины ОУП.04 Математика и ОП.07 Железные дороги

для специальности

23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

(локомотивы)

Базовая подготовка

среднего профессионального образования

Очная форма обучения на базе основного общего образования

Улан-Удэ - 2023

УДК – 51(07)

ББК – 22.1

С-81

О.О. Стогова, Т.А. Мятлева

С81  Математика и железные дороги [Текст]: Методическая разработка интегрированного занятия по теме «Математика и железные дороги» для обучающихся очной формы обучения специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (локомотивы) / О.О. Стогова, Т.А. Мятлева; Улан-Удэнский колледж железнодорожного транспорта ИрГУПС. – Улан-Удэ: Сектор информационного обеспечения учебного процесса УУКЖТ ИрГУПС, 2023 – 46 с.

В разработке приводятся методические рекомендации по подготовке и проведению интегрированного занятия по теме «Математика и Железные дороги», также предлагается раздаточный и дидактический материал. Предназначено для преподавателей СПО при подготовке к занятиям.

Рассмотрено на заседании ЦМК протокол №5 от 10.04.23 и одобрено

на заседании Методического совета колледжа протокол № 4 от 14.04.23 г.

© Стогова О.О., Мятлева  Т.А. 2023

© УУКЖТ ИрГУПС, 2023

СОДЕРЖАНИЕ

                 Пояснительная записка

       В педагогике вопросы процесса интеграции отдельных учебных дисциплин, не являются новыми. В основе данных педагогических идей  были  педагоги И. Г. Песталоцци, А. Дистерве, Я. А. Коменский,  В. Петровский, Н. Ф. Талызина, Г. Д. Глейзер,  К. Д. Ушинский  и т. д. раскрывают суть интеграции в образования.

       Выделяя и характеризуя такие части образования как: интеллектуальное, физическое, нравственное  образование, педагоги отмечали, что все они являются основой всестороннего гармонического развития личности и  цель  любого учебно-воспитательного учреждения  и должна достигаться за счет единства частей образования.

      Жизненные ситуации позволяют создавать такие учебные задачи, которые требуют от обучающихся  умения математически смоделировать определённые физические, экономические, специальные процессы и явления, составлять алгоритмы в решении реальной проблемы.

       Развитие мышления, формирование предметных компетенций, систематизация знаний происходит уже на уровнях метапредметной интеграции.

Считаем, что формирование связей между дисциплинами на основе ведущих  идей и общих понятий – это актуальное и перспективное направление в изучении наук.

        Данная методическая разработка призвана помочь педагогам  в практической реализации положений ФГОС в области интеграции естественнонаучной дисциплины математика и обще профессиональной дисциплиной Железные дороги.

       Основная идея заключается в распространении опыта интеграции  курсов математики и железные дороги, направленного на повышение качества

учебного процесса, применение новых технологий при изучении данных дисциплин, максимального использования внутренних резервов дисциплин для повышения эффективности образования.

      Методическая разработка  составлена на основании личного практического опыта и направлена на активизацию познавательного интереса, воспитание положительной мотивации учения, развития творческих способностей и самостоятельности  обучающихся.        

Интегрированный подход к обучению, целенаправленная работа не только по ликвидации пробелов в знаниях, обобщению и систематизации программного материала, но и по развитию их умений.  Поэтому занятие  характеризуется постановкой и достижением нескольких дидактических целей. Это взаимосвязано двумя признаками: самостоятельным повторением обучающимися программного материала и обсуждением на занятии результатов их познавательной деятельности.

        Разработанное  занятие  выявляет очень тесную меж предметную связь, что способствует более сознательному подходу к изучению математики  и обще профессиональной дисциплиной железные дороги, делает будущего специалиста железнодорожного транспорта конкурентоспособным, способствует развитию алгоритмической культуры, креативного мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности обучающихся.

       К моменту проведения данного урока, обучающиеся должны обладать теоретическими  знаниями по математике, практическими умениями строить граф и  матрицу смежности,   Уметь создавать компьютерные модели, знать табличный процессор Excel, уметь строить табличную матрицу смежности  и ее графическую модель(граф). На этапе проведения интегрированного  учебного занятия по учебной дисциплине Железные дороги обучающиеся должны успешно овладеть знаниями в области: назначения подвижного состава железных дорог, пути и путевого хозяйства, раздельных пунктов, организации движения поездов, а так же освоить навыки:  нумерации путей и стрелочных переводов на станционных путях, расчета-чтения графика движения поездов на железнодорожном транспорте.

        Структура занятия  построена так, что преподаватели смогли  охватить всех обучающихся, проконтролировать степень усвоения материала по темам: дифференцирование и интегрирование с помощью  «Своя Игра», фронтальный опрос по темам: габариты на железнодорожном транспорте, земляное полотно, элементы верхнего строения пути, раздельные пункты.  с помощью вопросов на этапе учебного занятия «Тренажер», работа с раздаточным материалом, работа с индивидуальными заданиями. Учебные цели занятия  развивают навыки по самостоятельной работе с материалами занятия, формируют навыки ответственности за проделанную работу, умение работать в  команде.

Интегрированное занятие было проведено  со студентами второго курса специальности  23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (локомотивы)  по теме «Связь Железной дороги  и математики».

      На занятии преподаватели имели единую цель: организовать работу студентов на всех этапах занятия так, чтобы каждый студент  получил знания, показал  свои знания, доказал и получил вывод в своей работе, а так же студент оценил свои знания и получил достойные  награды за свой труд.

При этом студенты получили массу положительных эмоций.

Целеполагание и итог занятия  проводилось через цитирование высказываний знаменитых людей. Ход занятия сопровождается демонстрацией слайдов по каждому этапному моменту урока.

1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ

Дисциплина: Математика и ОП.07 Железные Дороги

Специальность: 23.02.06

Курс: 2, группа ЭПСл. 9-21-2

Преподаватели: Стогова О.О., Мятлева Т.А.

Тема: Математика и Железные  Дороги

Тип занятия:  Формирования знаний, умений, навыков

Вид: Интегрированный

Форма: Фронтальная, групповая, индивидуальная

Цель: Продолжить формирование, закрепление знаний по теме

Требования к результатам освоения: 

Задачи:

Обучающая:

Развивающая:

Воспитательная:

содействовать воспитанию интереса к математике и железным дорогам, созданию  ситуации успеха, повышению коммуникативной активности,  воспитывать творческое отношение к существующим технологиям, желание рационализировать технологический процесс.

Методическая:

анализ эффективности применения технологии интегрированных занятий при освоении и закреплении материала с использованием средств математики, информационных технологий, профессионально- направленной дисциплины железные дороги.

Планируемые результаты обучения:

Применяемые педагогические технологии:

Методы:

мотивации

а) побуждение к поиску одно из возможных  решений;

б) выполнение творческих заданий,

в) составление  вывода  о  проделанной работе на занятии

обучения

а) продуктивные

б) информационно – коммуникационные

в) интегрированные

г) интерактивные

контроля

устный, индивидуальный, фронтальный, письменные работы, самоконтроль, самооценка,

Обеспечение занятия:

1.Компьютеры с операционной системой Microsoft Windows 7;

2. Программное обеспечение Microsoft Excel 2007, Microsoft PowerPoint 2007,

3. Мультимедийный проектор, экран, доска;

4. Листы с индивидуальными заданиями;

5. Листы с подробной  инструкцией  к работе.

Структурно-логические связи:

1. Междисциплинарные связи: Математика и Железные Дороги
2. Внутридисциплинарные связи:

Математика:

Железные Дороги:

2. СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

3. ХОД ЗАНЯТИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

(СЛАЙД 2)

 ( СЛАЙД 3)

(СЛАЙД 4)

(СЛАЙД 6)

(СЛАЙД 7)

 (СЛАЙД 8)

(СЛАЙД 10)

 ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Задания для команды 1

1) Вычислите значение производной функциив точке хо = 2

2) Вычислите определенный интеграл:

3)Вычислите определенный интеграл методом замены переменной

Задания для  команды 2

1) Вычислите значение производной функции

в точке хо = 1

2) Вычислите определенный интеграл: 

3)Вычислите определенный интеграл методом замены переменной

Задания для  команды 3

1) Вычислите значение производной функции

в точке хо = 4

2)Вычислите  определенный интеграл : 

3)Вычислите определенный интеграл методом замены переменной

Задания для команды  4

1) Вычислите значение производной функции   в точке х0 =  

2)Вычислите определенный интеграл:

3)Вычислите определенный интеграл методом замены переменной:

Решить задания, полученные ответы, по пунктам записать в тетради, так как на следующих этапах эти значения вам будут вам необходимы.

Задания для команды 5

1) Вычислите значение производной функции 

 Найдите f ׳()

2) Вычислите определенный интеграл:

3)Вычислите определенный интеграл методом замены переменной 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЭТАП  4)Задания  для  команды  №1

Между двумя регионами России установлено железнодорожное движение между населенными пунктами А,В,С, D,Е .

1)По  заданному ниже плану  построить взвешенный граф.

2)Построить матрицу смежности .  

3) Изобразить граф на компьютере с помощью программы

 Microsoft Excel 2007

1) Между пунктами АВ расстояние равно значению производной функции в точке (задание 1)

2) Между пунктами ВС расстояние равно значению определенного интеграла (задание 2)

3) Между пунктами ВЕ расстояние равно значению определенного интеграла (задание 3)

4) Между пунктами В D расстояние равно числовому значению  

(задание  4)

5) Между пунктами Е D расстояние равно числовому значению (задание  5)

 ЭТАП  5) Составить числовую формулу успеха.

1)А- числовое значение полученное в результате разности числовых значений в решении 1 и 2 задания;  

2)В- числовое  значение  в решении  задания 4;

3) С- числовое  значение  в решении  задании 5;

4) W – числовое значение  в решении  3.

ФОРМУЛА УСПЕХА   U= (A – B) *С + W

Получить и назвать числовое значение

ЭТАП 4)Задания  для команды  №2

Между двумя регионами России установлено железнодорожное движение  между населенными пунктами А,В,С, D,Е построены дороги.

1)По  заданному ниже плану  построить взвешенный граф.

2)Построить матрицу смежности .  

3) Изобразить граф на компьютере с помощью программы

 Microsoft Excel 2007

1) Между пунктами АВ расстояние равно значению производной функции в точке( задание 1)

2) Между пунктами ВС расстояние равно значению определенного интеграла (задание 2)

3) Между пунктами ВЕ расстояние равно значению определенного интеграла (задание 3)

4) Между пунктами В D расстояние равно числовому значению  

(задание 4)

5) Между пунктами Е D расстояние равно числовому значению  (задание 5)

ЭТАП  5)Задание:  Составить числовую формулу успеха   

1)А- числовое значение полученное в результате разности числовых значений в решении 1 и 2 задания;  

2)В- числовое  значение  в решении  задания 3;  

3) С- числовое  значение  в решении  задании 5;

4) W – числовое значение  полученное в  результате разности числовых значений в решении 4 и 3 задания;  

U= (A – B) *С + W

Получить и назвать числовое значение

ЭТАП 4)Задания  для группы №3

Между двумя регионами России установлено железнодорожное движение  между населенными пунктами А,В,С, D,Е построены дороги.

1)По  заданному ниже плану  построить взвешенный граф.

2)Построить матрицу смежности .  

3) Изобразить граф на компьютере с помощью программы

 Microsoft Excel 2007

1) Между пунктами АВ расстояние равно значению производной функции в точке(пример1)

2) Между пунктами ВD расстояние равно значению определенного интеграла (пример 4)

3) Между пунктами CЕ расстояние равно значению определенного интеграла (пример5)

4) Между пунктами A C расстояние равно числовому значению  

(пример 3)

5) Между пунктами Е D расстояние равно числовому значению  (пример 2)

ЭТАП 5 )Составить числовую формулу успеха

А- значение полученное в решении задания 1)

В- значение полученное в решении задания 5)

С- значение полученное в решении задания 4)

W- сумма результатов полученных в заданиях 2) и 3)

ФОРМУЛА УСПЕХА   U= (A – B) *С + W

Получить и назвать числовое значение

ЭТАП 4)Задания  для группы №4

Между двумя регионами России установлено железнодорожное движение  между населенными пунктами А,В,С, D,Е построены дороги.

1)По  заданному ниже плану  построить взвешенный граф.

2)Построить матрицу смежности .  

3) Изобразить граф на компьютере с помощью программы

 Microsoft Excel 2007

1) Между пунктами АВ расстояние равно значению производной функции в точке (пример1)

2) Между пунктами ВС расстояние равно значению определенного интеграла (пример2)

3) Между пунктами СЕ расстояние равно значению определенного интеграла (пример5)

4) Между пунктами А С расстояние равно числовому значению  

(пример 3)

5) Между пунктами А D расстояние равно числовому значению  (пример 4)

ЭТАП  5)   Составить числовую формулу успеха

А- значение полученное в решении задания 3)

В- значение полученное в решении задания 1)

 С- значение полученное в решении задания 5)

W- разность  результатов полученных в заданиях 4) и 2)

ФОРМУЛА УСПЕХА   U= (A – B) *С + W

Получить и назвать числовое значение

ЭТАП 4)Задания  для группы №5

Между двумя регионами России установлено железнодорожное движение  между населенными пунктами А,В,С, D,Е построены дороги.

1)По  заданному ниже плану  построить взвешенный граф.

2)Построить матрицу смежности .  

3) Изобразить граф на компьютере с помощью программы

 Microsoft Excel 2007

1) Между пунктами АВ расстояние равно значению производной функции в точке(пример1)

2) Между пунктами ВС расстояние равно значению определенного интеграла (пример2)

3) Между пунктами СЕ расстояние равно значению определенного интеграла (пример5)

4) Между пунктами А D расстояние равно числовому значению  

(пример 4)

5) Между пунктами А С расстояние равно числовому значению  (пример 3)

ЭТАП 5) Составить числовую формулу успеха

А-  произведение результатов  в  решении  заданий  4 и 3)

В- значение полученное в решении задания 2)

 С- значение полученное в решении задания 5)

W- значение   полученное в решении задания 1)

ФОРМУЛА УСПЕХА   U= (A – B) *С + W

Получить и назвать числовое значение

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Задание для первой  команды

1. Определите номер последнего тупика в четной горловине раздельного пункта

2. Определите скорость движения сквозного поезда отправление со станции К в 9 часов 30 минут

Задание для второй команды

1.Определите скорость движения сквозного поезда по перегону ВА время отправления 0 часов 10 минут

2.Определите номер последнего стрелочного перевода в нечетной горловине раздельного пункта

Задание для третьей  команды

1.Определите скорость движения сквозного поезда по перегону  время отправления со станции А 0 часов 5 минут

2 Определите последний  номер стрелочного перевода в нечетной горловине

Задания для четвертой  команды

1Проведите расчет скорости участкового поезда по перегону  АВ время отправления станция В 0 часов 10 минут

2 Определите номер улавливающего тупика

      Задание для пятой команды

1 Определите скорость движения сквозного поезда время отправления станция В 1 час 10 минут

2 Определите номер последнего стрелочного перевода в нечетной горловине