Констпект урока "Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля"
методическая разработка по математике (6 класс)

Боднар Мария Александровна

Конспект и презинтация к уроку в 6 классе по теме "Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля"

Скачать:


Предварительный просмотр:

Тема урока: Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля.

Учебник: Мерзляк А.Г. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2019

Тип урока: урок изучения нового материала.

Основные термины и понятия - модуль числа, свойства модуля числа, модуль положительных, отрицательных чисел и нуля

Планируемые результаты.

Предметные УУД - вводят и определяют понятия «модуль», знакомятся со свойствами модуля; отрабатывают умение находить модуль и применять свойства модуля.

–   регулятивные: планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления;

–   познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;

–     коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения.

Личностные: объясняют  свои наиболее заметные достижения; проявляют широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых  задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Формы работы - фронтальная, индивидуальная.

Применяемая технология: здоровьесберегающая.

Цели урока:

  1. Познакомить учащихся с понятием модуля числа.
  2. Объяснить геометрическую интерпретацию модуля на числовой прямой.
  3. Развивать навыки работы с числами и их свойствами.

Оборудование: доска, интерактивный экран.

 

                                                      Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. (2 мин.)

Здравствуйте ребята, садитесь. Тему сегодняшнего урока я вам сообщу немного позже.  А начать я хочу с фразы лауреата нобелевской премии по литературе 1921 Анатоля Франса, который полностью отдал ее в Советскую Россию: «Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания и поглощать их с аппетитом».  Как вы понимаете эти слова?

II. Практическая деятельность учащихся.

1.Даны числа:

-9; 12; 3/5; -4,6;  9; 6,08; -0,6; 0,001; 123; -12; 0

Назовите

         - отрицательные числа

         - положительные числа

         - натуральные числа

         - дробные числа

         - целые числа

Назовите числа, противоположные данным

       2. Каким будет число  -а, если

а) а – отрицательное число

б) а = 0

в) а – положительное число?

       3. Найдите значение выражения:

а) -(-(-(-1)));  б) -(-(-(-(-1))));   в) -(-(-1)).

 

III. Индивидуальная работа. Осуществление коррекции знаний.

Ребята, запишите в тетрадях число, классная работа.

Задание №1 (один ученик выходит к интерактивной доске и начинает построение).

1.Постройте в тетрадях координатную прямую. За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради. Что необходимо обязательно указать на ней?  

Отметьте на координатной прямой точки В(5); С(-3,2); К(-1,6); М(4), D(3,6).

Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

2. Найдите значение выражения:

а) -(-с), если с = -2,3;                     б) -(-(-а)), если а = 7,25

IV. Сообщение темы урока.

Сегодня на уроке мы узнаем, что такое модуль числа, и будем находить значение выражения с модулем.

V.  Подготовка к работе на основном этапе.

 - Ребята, прежде чем  познакомиться с новым для вас понятием,  нужно построить в тетради координатную прямую и отметить на ней несколько точек.  Для этого мне потребуется помощник. (Один ученик выходит к интерактивной доске и выполняет задания учителя.)

  1. Постройте координатную прямую, за единичный отрезок примите длину одной клетки тетради. Отметьте на координатной прямой точки А(-4),  В(3), С(-6). Найдите расстояние от начала отсчета О до точек А, В, С.

Ответ: расстояние от А(-4) до начала отсчета О равно 4 единичным отрезкам; от В(3) – 3 единичным отрезкам; от С(-6) – 6 единичным отрезкам. (Ученик, работавший у доски возвращается на свое место.)

  1. Число 3 называют модулем числа  -3,  число 4 – модулем числа 4, число 7 – модулем числа  -7.

Определение. Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

 Обозначают: | -3| = 3,  | 4| = 4, | -7| = 7.

Чему равен модуль числа 0? Почему? (Модуль числа 0 равен нулю, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков.)

Пишут |0| = 0.

 - Каким числом не может быть модуль числа? (Модуль числа не может быть отрицательным.) Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательного  – противоположному числу.

  - Даны числа: 8 и  -8;  5 и  -5; 11 и  -11. Как называются эти числа? (Противоположные числа.)

  - Найдите модуль каждого из чисел.

  - Сравните эти модули. Какой вывод можно сделать? (Противоположные числа имеют равные модули: |a| = | -a|.)

Физкультминутка

Поднимает руки класс—

Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)

Повернулась голова —

Это «два». (Движения головой.)

Руки вниз, вперед смотри -

Это «три».

(Приседания.)

Руки в стороны пошире

Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)

С силой их к плечам прижать —

Это «пять». (Движения руками.)

Всем ребятам тихо сесть —

Это «шесть». (Ходьба на месте.)

Руки на пояс поставьте вначале.

Влево и вправо качните плечами.

Вы дотянитесь мизинцем до пятки.

Если сумели — все в полном порядке.

VI. Усвоение новых знаний и способов действий.

  1. Прочитайте текст в учебнике на с. 197 - 198.
  2. № 905 на с.199 (один ученик по желанию выходит к доске)
  3. № 904 на с.199 (устный опрос.)

      - Как по-другому называется расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки с координатой  а ? (Модуль числа а.)

  4.   № 906 на с.199  

     - Как найти модуль отрицательного числа?

     - Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

VII. Работа над задачей. (Задача выводится на экран.)

  1. Абонентская пата за телефон составляет 300 руб. Оплата производится до 15-го числа каждого месяца, после чего начисляется штраф 4% ежедневно от абонентской платы. Сколько придется заплатить, если вы просрочили неделю? (384 руб.)

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

  • Какие числа называются противоположными?
  • Какие числа называю положительными?
  • Какие числа называю рациональными?

IX. Самостоятельная работа и осуществление контроля.     (Задание выводится на экран).

Вариант 1.

  1. Найдите модуль числа: -23; 0,34; 10,5; -2,63.
  2. Запишите числа, модуль которых равен: 3; 0,27; 3/7; 3 ¼.
  3. Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 7,4; -6,5; 4,9; -9,1; и 0.

Вариант 2.

  1.  Найдите модуль числа: 52; -1,24;  5,6; -2,6.  
  2.  Запишите числа, модуль которых равен: 6; 0,46; 1/8; 2 ¼.
  3.  Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,6; -5,5; 2,9; -4,1 и 0.

X. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

    «Ладошки». Учащиеся обводят свою ладошку. Каждый палец имеет своё значение-… на большом пальце, что было важным и интересным; на указательном – что я научился делать; на среднем – с чем надо разобраться; на безымянном – что я вообще не понял; на мизинце, как самом маленьком, - чего мне не хватило….

XI. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке:

Поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование.

XII. Домашнее задание

С. 199 № 908, № 915


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

«Учиться надо весело … Ч тобы переваривать знания и поглощать их с аппетитом».

Слайд 2

-9; 12; 3/5; -4,6; 9; 6,08; -0,6; 0,001; 123; -12; 0 Назовите : отрицательные числа положительные числа натуральные числа дробные числа целые числа

Слайд 3

Найдите значение выражения: а) -(-(-(-1))); б) -(-(-(-(-1)))); в) -(-(-1)).

Слайд 4

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.

Слайд 6

Определение: Модуль числа a – это расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, соответствующей числу a . Обозначение : | а | прямые вертикальные скобки образуют знак модуля. | -3| = 3, | 4| = 4, | -7| = 7. Так как расстояние - число положительное, то и модуль всегда положительное число или 0 .

Слайд 7

Каждому числу (целому, дробному) можно поставить в соответствие точку, расположенную на числовой прямой. Каждой точке числовой прямой соответствует её расстояние от начала отсчета, или длина отрезка, начало которого в точке О (0) начала отсчета, а конец – в данной точке. Длина отрезка всегда будет величиной неотрицательной . Например: координата точки А(3) , расстояние ОА=3 единичных отрезка. координата точки В(-4), расстояние ОВ = 4.

Слайд 8

Геометрическая интерпретация модуля-

Слайд 9

Физкультминутка Поднимает руки класс— Это «раз», (Потягивания под счет учителя.) Повернулась голова — Это «два». (Движения головой.) Руки вниз, вперед смотри - Это «три». (Приседания.) Руки в стороны пошире Развернули на «четыре». (Повороты туловища.) С силой их к плечам прижать — Это «пять». (Движения руками.) Всем ребятам тихо сесть — Это «шесть». (Ходьба на месте.) Руки на пояс поставьте вначале. Влево и вправо качните плечами. Вы дотянитесь мизинцем до пятки. Если сумели — все в полном порядк е.

Слайд 10

Работа с учебником Прочитайте текст в учебнике на с. 197 - 198. № 905 на с.199 (один ученик по желанию выходит к доске) № 904 на с.199 (устный опрос.) № 906 на с.199

Слайд 11

Абоне н тская пата за телефон составляет 300 руб. Оплата производится до 15-го числа каждого месяца, после чего начисляется штраф 4 % ежедневно от абонентской платы. Сколько придется заплатить, если вы просрочили неделю?

Слайд 12

Какие числа называются противоположными? Какие числа называю положительными? Какие числа называю рациональными?

Слайд 13

Самостоятельная работа Вариант 1. Найдите модуль числа : -23; 0,34; 10,5 ; -2,63 . Запишите числа, модуль которых равен: 3; 0,27; 3/7; 3 ¼. Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 7,4; -6,5; 4,9; -9,1; и 0. Вариант 2. Найдите модуль числа: 52 ; -1,24; 5,6 ; -2,6 . Запишите числа, модуль которых равен: 6; 0,46; 1/8; 2 ¼. Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,6; -5,5; 2,9; -4,1 и 0.

Слайд 14

Домашнее задание С. 199 № 908, № 915


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта урока математики в 11 классе по теме «Геометрическая интерпретация определённого интеграла, как способ его вычисления»

В разработке представлена технологичксая карта урока математики в 11 классе по теме «Геометрическая интерпретация определённого интеграла, как способ его вычисления», рассчитанного на 90 минут. Р...

«Использование геометрической интерпретации модуля для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины».

Конспект урока в 8 классе по учебнику А.Г. Мордковича (профильный уровень) по теме "Алгебраические уравнения"....

Методическая разработка урока апгебры в 8 классе по теме "Геометрический смысл модуля действительного числа".

Методическая разработка урока апгебры в 8 классе по теме "Геометрический смысл модуля действительного числа"....

Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи

Геометрическая интерпретациясодержания задачи –условие успешного обучения каждого школьникарешениюматематической задачи...

Геометрическая интерпретация содержания задачи-условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи

Геометрическая интерпретация содержания задачи-условие успешного обучения каждого школьника  решению математической задачи...

«Геометрическая интерпретация комплексных чисел» в учебнике Ф.Г. Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. 10 класс» Анализ содержания, планирования.

Профильная дифференциация обучения позволяет включить изучение ряда тем  в программы классов с углубленным изучением математики-комплексные числа...


Поиск учебных материалов