Констпект урока "Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля"
методическая разработка по математике (6 класс)

Тема урока: Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля.

Учебник: Мерзляк А.Г. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2019

Тип урока: урок изучения нового материала.

Основные термины и понятия - модуль числа, свойства модуля числа, модуль положительных, отрицательных чисел и нуля

Планируемые результаты.

Предметные УУД - вводят и определяют понятия «модуль», знакомятся со свойствами модуля; отрабатывают умение находить модуль и применять свойства модуля.

–   регулятивные: планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления;

–   познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;

–     коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения.

Личностные: объясняют  свои наиболее заметные достижения; проявляют широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых  задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Формы работы - фронтальная, индивидуальная.

Применяемая технология: здоровьесберегающая.

Цели урока:

1. Познакомить учащихся с понятием модуля числа.
2. Объяснить геометрическую интерпретацию модуля на числовой прямой.
3. Развивать навыки работы с числами и их свойствами.

Оборудование: доска, интерактивный экран.

                                                      Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. (2 мин.)

Здравствуйте ребята, садитесь. Тему сегодняшнего урока я вам сообщу немного позже.  А начать я хочу с фразы лауреата нобелевской премии по литературе 1921 Анатоля Франса, который полностью отдал ее в Советскую Россию: «Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания и поглощать их с аппетитом».  Как вы понимаете эти слова?

II. Практическая деятельность учащихся.

1.Даны числа:

-9; 12; 3/5; -4,6;  9; 6,08; -0,6; 0,001; 123; -12; 0

Назовите

         - отрицательные числа

         - положительные числа

         - натуральные числа

         - дробные числа

         - целые числа

Назовите числа, противоположные данным

       2. Каким будет число  -а, если

а) а – отрицательное число

б) а = 0

в) а – положительное число?

       3. Найдите значение выражения:

а) -(-(-(-1)));  б) -(-(-(-(-1))));   в) -(-(-1)).

III. Индивидуальная работа. Осуществление коррекции знаний.

Ребята, запишите в тетрадях число, классная работа.

Задание №1 (один ученик выходит к интерактивной доске и начинает построение).

1.Постройте в тетрадях координатную прямую. За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради. Что необходимо обязательно указать на ней?  

Отметьте на координатной прямой точки В(5); С(-3,2); К(-1,6); М(4), D(3,6).

Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

2. Найдите значение выражения:

а) -(-с), если с = -2,3;                     б) -(-(-а)), если а = 7,25

IV. Сообщение темы урока.

Сегодня на уроке мы узнаем, что такое модуль числа, и будем находить значение выражения с модулем.

V.  Подготовка к работе на основном этапе.

 - Ребята, прежде чем  познакомиться с новым для вас понятием,  нужно построить в тетради координатную прямую и отметить на ней несколько точек.  Для этого мне потребуется помощник. (Один ученик выходит к интерактивной доске и выполняет задания учителя.)

1. Постройте координатную прямую, за единичный отрезок примите длину одной клетки тетради. Отметьте на координатной прямой точки А(-4),  В(3), С(-6). Найдите расстояние от начала отсчета О до точек А, В, С.

Ответ: расстояние от А(-4) до начала отсчета О равно 4 единичным отрезкам; от В(3) – 3 единичным отрезкам; от С(-6) – 6 единичным отрезкам. (Ученик, работавший у доски возвращается на свое место.)

2. Число 3 называют модулем числа  -3,  число 4 – модулем числа 4, число 7 – модулем числа  -7.

Определение. Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

 Обозначают: | -3| = 3,  | 4| = 4, | -7| = 7.

Чему равен модуль числа 0? Почему? (Модуль числа 0 равен нулю, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков.)

Пишут |0| = 0.

 - Каким числом не может быть модуль числа? (Модуль числа не может быть отрицательным.) Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательного  – противоположному числу.

  - Даны числа: 8 и  -8;  5 и  -5; 11 и  -11. Как называются эти числа? (Противоположные числа.)

  - Найдите модуль каждого из чисел.

  - Сравните эти модули. Какой вывод можно сделать? (Противоположные числа имеют равные модули: |a| = | -a|.)

Физкультминутка

Поднимает руки класс—

Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)

Повернулась голова —

Это «два». (Движения головой.)

Руки вниз, вперед смотри -

Это «три».

(Приседания.)

Руки в стороны пошире

Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)

С силой их к плечам прижать —

Это «пять». (Движения руками.)

Всем ребятам тихо сесть —

Это «шесть». (Ходьба на месте.)

Руки на пояс поставьте вначале.

Влево и вправо качните плечами.

Вы дотянитесь мизинцем до пятки.

Если сумели — все в полном порядке.

VI. Усвоение новых знаний и способов действий.

1. Прочитайте текст в учебнике на с. 197 - 198.
2. № 905 на с.199 (один ученик по желанию выходит к доске)
3. № 904 на с.199 (устный опрос.)

      - Как по-другому называется расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки с координатой  а ? (Модуль числа а.)

  4.   № 906 на с.199  

     - Как найти модуль отрицательного числа?

     - Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

VII. Работа над задачей. (Задача выводится на экран.)

1. Абонентская пата за телефон составляет 300 руб. Оплата производится до 15-го числа каждого месяца, после чего начисляется штраф 4% ежедневно от абонентской платы. Сколько придется заплатить, если вы просрочили неделю? (384 руб.)

VIII. Включение в систему знаний и повторение.

• Какие числа называются противоположными?
• Какие числа называю положительными?
• Какие числа называю рациональными?

IX. Самостоятельная работа и осуществление контроля.     (Задание выводится на экран).

Вариант 1.

1. Найдите модуль числа: -23; 0,34; 10,5; -2,63.
2. Запишите числа, модуль которых равен: 3; 0,27; 3/7; 3 ¼.
3. Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 7,4; -6,5; 4,9; -9,1; и 0.

Вариант 2.

1.  Найдите модуль числа: 52; -1,24;  5,6; -2,6.  
2.  Запишите числа, модуль которых равен: 6; 0,46; 1/8; 2 ¼.
3.  Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,6; -5,5; 2,9; -4,1 и 0.

X. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

    «Ладошки». Учащиеся обводят свою ладошку. Каждый палец имеет своё значение-… на большом пальце, что было важным и интересным; на указательном – что я научился делать; на среднем – с чем надо разобраться; на безымянном – что я вообще не понял; на мизинце, как самом маленьком, - чего мне не хватило….

XI. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке:

Поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование.

XII. Домашнее задание

С. 199 № 908, № 915