Констпект урока "Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля"
методическая разработка по математике (6 класс)
Конспект и презинтация к уроку в 6 классе по теме "Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 31.54 КБ |
![]() | 197.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля.
Учебник: Мерзляк А.Г. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2019
Тип урока: урок изучения нового материала.
Основные термины и понятия - модуль числа, свойства модуля числа, модуль положительных, отрицательных чисел и нуля
Планируемые результаты.
Предметные УУД - вводят и определяют понятия «модуль», знакомятся со свойствами модуля; отрабатывают умение находить модуль и применять свойства модуля.
– регулятивные: планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления;
– познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи;
– коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения.
Личностные: объясняют свои наиболее заметные достижения; проявляют широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.
Формы работы - фронтальная, индивидуальная.
Применяемая технология: здоровьесберегающая.
Цели урока:
- Познакомить учащихся с понятием модуля числа.
- Объяснить геометрическую интерпретацию модуля на числовой прямой.
- Развивать навыки работы с числами и их свойствами.
Оборудование: доска, интерактивный экран.
Ход урока
I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. (2 мин.)
Здравствуйте ребята, садитесь. Тему сегодняшнего урока я вам сообщу немного позже. А начать я хочу с фразы лауреата нобелевской премии по литературе 1921 Анатоля Франса, который полностью отдал ее в Советскую Россию: «Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания и поглощать их с аппетитом». Как вы понимаете эти слова?
II. Практическая деятельность учащихся.
1.Даны числа:
-9; 12; 3/5; -4,6; 9; 6,08; -0,6; 0,001; 123; -12; 0
Назовите
- отрицательные числа
- положительные числа
- натуральные числа
- дробные числа
- целые числа
Назовите числа, противоположные данным
2. Каким будет число -а, если
а) а – отрицательное число
б) а = 0
в) а – положительное число?
3. Найдите значение выражения:
а) -(-(-(-1))); б) -(-(-(-(-1)))); в) -(-(-1)).
III. Индивидуальная работа. Осуществление коррекции знаний.
Ребята, запишите в тетрадях число, классная работа.
Задание №1 (один ученик выходит к интерактивной доске и начинает построение).
1.Постройте в тетрадях координатную прямую. За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради. Что необходимо обязательно указать на ней?
Отметьте на координатной прямой точки В(5); С(-3,2); К(-1,6); М(4), D(3,6).
Какие из этих точек имеют противоположные координаты?
2. Найдите значение выражения:
а) -(-с), если с = -2,3; б) -(-(-а)), если а = 7,25
IV. Сообщение темы урока.
Сегодня на уроке мы узнаем, что такое модуль числа, и будем находить значение выражения с модулем.
V. Подготовка к работе на основном этапе.
- Ребята, прежде чем познакомиться с новым для вас понятием, нужно построить в тетради координатную прямую и отметить на ней несколько точек. Для этого мне потребуется помощник. (Один ученик выходит к интерактивной доске и выполняет задания учителя.)
- Постройте координатную прямую, за единичный отрезок примите длину одной клетки тетради. Отметьте на координатной прямой точки А(-4), В(3), С(-6). Найдите расстояние от начала отсчета О до точек А, В, С.
Ответ: расстояние от А(-4) до начала отсчета О равно 4 единичным отрезкам; от В(3) – 3 единичным отрезкам; от С(-6) – 6 единичным отрезкам. (Ученик, работавший у доски возвращается на свое место.)
- Число 3 называют модулем числа -3, число 4 – модулем числа 4, число 7 – модулем числа -7.
Определение. Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Обозначают: | -3| = 3, | 4| = 4, | -7| = 7.
Чему равен модуль числа 0? Почему? (Модуль числа 0 равен нулю, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков.)
Пишут |0| = 0.
- Каким числом не может быть модуль числа? (Модуль числа не может быть отрицательным.) Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
- Даны числа: 8 и -8; 5 и -5; 11 и -11. Как называются эти числа? (Противоположные числа.)
- Найдите модуль каждого из чисел.
- Сравните эти модули. Какой вывод можно сделать? (Противоположные числа имеют равные модули: |a| = | -a|.)
Физкультминутка
Поднимает руки класс—
Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)
Повернулась голова —
Это «два». (Движения головой.)
Руки вниз, вперед смотри -
Это «три».
(Приседания.)
Руки в стороны пошире
Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)
С силой их к плечам прижать —
Это «пять». (Движения руками.)
Всем ребятам тихо сесть —
Это «шесть». (Ходьба на месте.)
Руки на пояс поставьте вначале.
Влево и вправо качните плечами.
Вы дотянитесь мизинцем до пятки.
Если сумели — все в полном порядке.
VI. Усвоение новых знаний и способов действий.
- Прочитайте текст в учебнике на с. 197 - 198.
- № 905 на с.199 (один ученик по желанию выходит к доске)
- № 904 на с.199 (устный опрос.)
- Как по-другому называется расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки с координатой а ? (Модуль числа а.)
4. № 906 на с.199
- Как найти модуль отрицательного числа?
- Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
VII. Работа над задачей. (Задача выводится на экран.)
- Абонентская пата за телефон составляет 300 руб. Оплата производится до 15-го числа каждого месяца, после чего начисляется штраф 4% ежедневно от абонентской платы. Сколько придется заплатить, если вы просрочили неделю? (384 руб.)
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа называю положительными?
- Какие числа называю рациональными?
IX. Самостоятельная работа и осуществление контроля. (Задание выводится на экран).
Вариант 1.
- Найдите модуль числа: -23; 0,34; 10,5; -2,63.
- Запишите числа, модуль которых равен: 3; 0,27; 3/7; 3 ¼.
- Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 7,4; -6,5; 4,9; -9,1; и 0.
Вариант 2.
- Найдите модуль числа: 52; -1,24; 5,6; -2,6.
- Запишите числа, модуль которых равен: 6; 0,46; 1/8; 2 ¼.
- Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,6; -5,5; 2,9; -4,1 и 0.
X. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.
«Ладошки». Учащиеся обводят свою ладошку. Каждый палец имеет своё значение-… на большом пальце, что было важным и интересным; на указательном – что я научился делать; на среднем – с чем надо разобраться; на безымянном – что я вообще не понял; на мизинце, как самом маленьком, - чего мне не хватило….
XI. Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке:
Поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование.
XII. Домашнее задание
С. 199 № 908, № 915
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
-9; 12; 3/5; -4,6; 9; 6,08; -0,6; 0,001; 123; -12; 0 Назовите : отрицательные числа положительные числа натуральные числа дробные числа целые числа
Найдите значение выражения: а) -(-(-(-1))); б) -(-(-(-(-1)))); в) -(-(-1)).
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.
Определение: Модуль числа a – это расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, соответствующей числу a . Обозначение : | а | прямые вертикальные скобки образуют знак модуля. | -3| = 3, | 4| = 4, | -7| = 7. Так как расстояние - число положительное, то и модуль всегда положительное число или 0 .
Каждому числу (целому, дробному) можно поставить в соответствие точку, расположенную на числовой прямой. Каждой точке числовой прямой соответствует её расстояние от начала отсчета, или длина отрезка, начало которого в точке О (0) начала отсчета, а конец – в данной точке. Длина отрезка всегда будет величиной неотрицательной . Например: координата точки А(3) , расстояние ОА=3 единичных отрезка. координата точки В(-4), расстояние ОВ = 4.
Геометрическая интерпретация модуля-
Физкультминутка Поднимает руки класс— Это «раз», (Потягивания под счет учителя.) Повернулась голова — Это «два». (Движения головой.) Руки вниз, вперед смотри - Это «три». (Приседания.) Руки в стороны пошире Развернули на «четыре». (Повороты туловища.) С силой их к плечам прижать — Это «пять». (Движения руками.) Всем ребятам тихо сесть — Это «шесть». (Ходьба на месте.) Руки на пояс поставьте вначале. Влево и вправо качните плечами. Вы дотянитесь мизинцем до пятки. Если сумели — все в полном порядк е.
Работа с учебником Прочитайте текст в учебнике на с. 197 - 198. № 905 на с.199 (один ученик по желанию выходит к доске) № 904 на с.199 (устный опрос.) № 906 на с.199
Абоне н тская пата за телефон составляет 300 руб. Оплата производится до 15-го числа каждого месяца, после чего начисляется штраф 4 % ежедневно от абонентской платы. Сколько придется заплатить, если вы просрочили неделю?
Какие числа называются противоположными? Какие числа называю положительными? Какие числа называю рациональными?
Самостоятельная работа Вариант 1. Найдите модуль числа : -23; 0,34; 10,5 ; -2,63 . Запишите числа, модуль которых равен: 3; 0,27; 3/7; 3 ¼. Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 7,4; -6,5; 4,9; -9,1; и 0. Вариант 2. Найдите модуль числа: 52 ; -1,24; 5,6 ; -2,6 . Запишите числа, модуль которых равен: 6; 0,46; 1/8; 2 ¼. Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,6; -5,5; 2,9; -4,1 и 0.
Домашнее задание С. 199 № 908, № 915
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта урока математики в 11 классе по теме «Геометрическая интерпретация определённого интеграла, как способ его вычисления»
В разработке представлена технологичксая карта урока математики в 11 классе по теме «Геометрическая интерпретация определённого интеграла, как способ его вычисления», рассчитанного на 90 минут. Р...

«Использование геометрической интерпретации модуля для решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины».
Конспект урока в 8 классе по учебнику А.Г. Мордковича (профильный уровень) по теме "Алгебраические уравнения"....
Методическая разработка урока апгебры в 8 классе по теме "Геометрический смысл модуля действительного числа".
Методическая разработка урока апгебры в 8 классе по теме "Геометрический смысл модуля действительного числа"....

Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи
Геометрическая интерпретациясодержания задачи –условие успешного обучения каждого школьникарешениюматематической задачи...

Геометрическая интерпретация содержания задачи-условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи
Геометрическая интерпретация содержания задачи-условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи...

«Геометрическая интерпретация комплексных чисел» в учебнике Ф.Г. Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. 10 класс» Анализ содержания, планирования.
Профильная дифференциация обучения позволяет включить изучение ряда тем в программы классов с углубленным изучением математики-комплексные числа...

«Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Взаимосвязь операций над комплексными числами и преобразований плоскости»
изложение теоретического материала по теме "Комплексные числа"...