Математический турнир в 8 классе
план-конспект занятия по математике (8 класс)

План-конспект внеурочного занятия по математике в 8 классе  «Математический турнир»  Форма проведения: командное соревнование  

Время: 45-60 минут  

Цели:

1. Образовательные:

   - Закрепление знаний по ключевым темам 8 класса (алгебра, геометрия).  

   - Развитие умения применять математические знания в нестандартных ситуациях.  

2. Развивающие:

   - Формирование логического мышления, скорость реакции, командную работу.  

   - Развитие математической речи и аргументации.  

3. Воспитательные:

   - Воспитание духа здорового соперничества.  

   - Повышение интереса к математике через игровые формы.  

Оборудование:

- Карточки с заданиями  

- Проектор (для интерактивных заданий)  

- Табло для учета баллов  

- Призы (грамоты, медали, канцтовары)  

Ход занятия:

1. Организационный момент (5 мин)  

- Приветствие. Деление на команды по 6 человек от класса (можно по цветам, геометрическим фигурам).  

- Правила турнира:

  - 5 раундов разного типа.  

  - За каждый правильный ответ — 1 балл.  

  - Результаты фиксирует жюри.  

2. Раунды турнира:

Раунд 1. «Разминка» (10 мин)  

Формат: Блиц-опрос (каждая команда отвечает по очереди).  

Вопросы:  

1. Чему равен квадратный корень из 144? (12)  

2. Назовите формулу квадрата разности. ((a - b)² = a² - 2ab + b²)  

3. Сколько градусов в сумме углов треугольника? (180°)  

4. Решите уравнение: 2x + 5 = 17  (*x = 6*)  

5. Назовите НОД чисел 36 и 48
6. Сколько диагоналей у 7-угольника?
7. Вычислите 15² - 10²
8. Назовите коэффициент в выражении -3x²y
9. Чему равен sin 30°?
10. Решите пропорцию: x/5 = 12/15
11. Упростите: (a+b)² - (a-b)²
12. Назовите формулу площади трапеции
13. Чему равно π с точностью до сотых?
14. Решите неравенство: 3x - 7 > 5
15. Сколько осей симметрии у квадрата?
16. Вычислите: 2⁻³

Критерии: Скорость и точность.  

Раунд 2. «Геометрический калейдоскоп» (10 мин)  

Задания:

1. Четырёхугольник, у которого все углы прямые, но стороны не равны. (Прямоугольник)  
2. Один угол параллелограмма равен 65°. Найдите остальные углы. (65°, 115°, 115°)  
3. Найдите угол между биссектрисами смежных углов
4. Найдите площадь ромба с диагоналями 6 и 8
5. Определите вид треугольника со сторонами 7, 24, 25
6. Докажите подобие треугольников ABC и A₁B₁C₁, если ∠A = ∠A₁, AB/A₁B₁ = AC/A₁C₁
7. Вычислите длину медианы к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с катетами 5 и 12
8. Найдите угол между касательной и хордой, стягивающей дугу в 60°

Раунд 3. «Алгебраический марафон» (10 мин)  

Задачи на скорость:

1. Упростить выражение: ( 3(x + 4) - 2(x - 1) \). (x + 14)  
2. Разложите на множители: x⁴ - 16
3. Решите систему:
   { 2x + y = 7
   { x - 3y = -14
4. Упростите: (√5 - √3)(√5 + √3)
5. Постройте график функции y = |x - 2|
6. Найдите область определения: √(x² - 9)
7. Найдите сумму корней уравнения: x² - 7x + 12 = 0
8. Решите неравенство: (x - 3)(x + 5) ≥ 0

Примечание: Команды сдают решения на листочках.  

Раунд 4. «Логическая дуэль» (10 мин)  

Нестандартные задачи:

1. Если 3 рыбака за 3 часа поймали 3 рыбы, сколько рыб поймают 5 рыбаков за 5 часов?(5 рыб)  
2. Что тяжелее: 1 кг железа или 1 кг ваты?
3. В семье 5 сыновей, у каждого есть сестра. Сколько всего детей?
4. Число увеличили на 20%, затем уменьшили на 20%. Получили исходное число?
5. Какое число следующее: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...?
6. Как из 6 спичек получить 4 равносторонних треугольника?
7. Что больше: π2 или 2π?
8. Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла?

Критерии: Оригинальность решений.  

Раунд 5. «Чёрный ящик» (5 мин)  

Описание: В ящике (коробке) лежит предмет, связанный с математикой. Команды задают наводящие вопросы (например, «Это геометрическая фигура?»), а ведущий отвечает только «да/нет». Угадывают за 5 вопросов.  

Примеры предметов: Циркуль, кубик Рубика, калькулятор.  

3. Подведение итогов (5-10 мин)

Творческий конкурс: придумайте стихотворение про теорему Виета.

- Подсчёт баллов.  

- Награждение:  

  - Победителям — дипломы «Знатоки математики».  

  - Остальным — сертификаты участников.  

- Рефлексия:  

  - «Что было самым интересным?»  

  - «Какое задание показалось сложным?»  

Домашнее задание: Придумать свою задачу для следующего турнира.  

Рекомендации по проведению:

1. Для каждого раунда карточки с заданиями разного цвета
2. Использование таймера (1-2 минуты на задание в зависимости от сложности)
3. Музыкальное сопровождение для творческого задания
4. Задания  проецировать на экран или раздавать в конвертах