Математика

           Пояснительная записка

Обучение математике в 6 классе носит практическую направленность и тесно связано с другими учебными предметами, жизнью, готовит обучающихся к овладению профессионально-трудовыми знаниями и навыками, учит использованию математических знаний в различных ситуациях. Распределение учебного материала осуществляется концентрически, что позволяет обеспечить постепенный переход от исключительно практического изучения математики к практико-теоретическому изучению, с обязательным учётом значимости усваиваемых знаний и умений формирования жизненных компетенций.

При проведении уроков математики предполагается использование следующих методов:

• объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод (воспроизведение и применение информации);
• метод проблемного изложения (постановка проблемы и показ пути ее решения);
• частично – поисковый метод;

       --   исследовательский метод.

Содержание разделов

                              ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные:

• формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;
• воспитание уважительного отношения к иному мнению, истории культуре других народов;
• проявление интереса к прошлому и настоящему Российской математики;
• владение навыками коммуникации и принятыми нормами социального взаимодействия, использование доступных информационных технологий для коммуникации.

Предметные:

Минимальный уровень:

• знать числовой ряд 1—10 000 в прямом порядке (с помощью учителя);
• уметь читать, записывать под диктовку числа в пределах 10 000 (в том числе с использованием калькулятора);
• уметь получать числа из разрядных слагаемых в пределах 10 000;
• уметь определять разряды в записи четырехзначного числа, уметь назвать их (единицы тысяч, сотни, десятки, единицы);
• уметь сравнивать числа в пределах 10 000;
• знать римские цифры, уметь читать и записывать числа I—XII;
• уметь выполнять преобразования чисел (небольших), полученных при измерении стоимости, длины, массы;
• уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений;
• уметь выполнять умножение и деление чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений;
• уметь выполнять сложение и вычитание чисел (небольших), полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы письменно (с помощью учителя);
• уметь читать, записывать обыкновенную дробь, смешанное число, уметь сравнить обыкновенные дроби и смешанные числа;
• уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанные числа (в знаменателе числа 2—10 с помощью учителя), без преобразований чисел, полученных в сумме или разности;
• уметь решать простые арифметические задачи в 1 действие;
• уметь решать простые арифметические задачи на нахождение одной и нескольких частей от числа;
• уметь решать задачи на нахождение скорости, времени, расстояния;
• знать название различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве
• уметь выделять, называть элементы куба, бруса; определять количество элементов куба, бруса;
• знать виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;
• уметь выполнять построение треугольника по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки;
• уметь вычислять периметр многоугольника.

Достаточный уровень:

• знать числовой ряд 1—10 000;
• знать место каждого числа в числовом ряду в пределах 10 000
• знать разряды и классы в пределах 1 000 000;
• уметь пользоваться нумерационной таблицей для записи и чтения чисел;
• уметь получать и раскладывать числа из разрядных слагаемых в пределах 1 000 000;
• уметь сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• уметь выполнять округление чисел до любого заданного разряда в пределах
• 1 000 000;
• уметь читать и записывать числа с использованием цифр римской нумерации в пределах XX;
• уметь записывать числа, полученные при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, в виде обыкновенных дробей;
• уметь выполнять сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000 приемами устных вычислений;
• уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой;
• уметь выполнять умножение и деление чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений; уметь выполнять деление с остатком в пределах 10 000 с последующей проверкой;
• уметь выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы письменно;
• знать обыкновенные дроби, смешанные числа, уметь получать, обозначать, сравнивать смешанные числа;
• уметь заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;
• уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа;
• знать зависимость между расстоянием, скоростью, временем; уметь выполнять решение простых задач на соотношение: расстояние, скорость, время;
• уметь решать задачи на нахождение дроби от числа; на разностное и кратное сравнение;
• уметь выполнять решение и составление задач на встречное движение двух тел;
• знать, название различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;
• уметь выполнять построение перпендикулярных прямых, параллельных прямых на заданном расстоянии;
• уметь строить высоту в треугольнике;
• уметь выделять, называть элементы куба, бруса;
• уметь определять количество элементов куба, бруса;
• знать свойства граней и ребер куба и бруса.

Система оценки достижений

Оценка личностных результатов предполагает, прежде всего, оценку продвижения обучающегося в овладении социальными (жизненными) компетенциями, может быть представлена в условных единицах:

• 0 баллов - нет фиксируемой динамики;
• 1 балл - минимальная динамика;
• 2 балла - удовлетворительная динамика;
• 3 балла - значительная динамика.  

Оценка предметных результатов осуществляется по итогам индивидуального и фронтального опроса обучающихся, выполнения самостоятельных работ (по темам уроков), контрольных работ (входных, текущих, промежуточных, итоговых) и тестовых заданий.   При оценке предметных результатов учитывается уровень самостоятельности обучающегося и особенности его развития.

Критерии оценки предметных результатов:

Оценка «5» ставится за верное выполнение задания. При этой оценке допускаются 1 – 2 недочёта.

Оценка «5» ставится, если обучающийся:

• дает правильные, осознанные ответы на все поставленные вопросы, может подтвердить правильность ответа предметно-практическими действиями, знает и умеет применять правила, умеет самостоятельно оперировать изученными математическими представлениями;
• умеет самостоятельно, с минимальной помощью учителя, правильно решить задачу, объяснить ход решения;
• умеет производить и объяснять устные и письменные вычисления;
•  правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур пот отношению друг к другу на плоскости и в пространстве;
•  правильно выполняет работы по измерению и черчению с помощью измерительного и чертежного инструментов, умеет объяснить последовательность работы.

Оценка «4» ставится, если обучающийся допускает 2 -3 ошибки и не более 2 недочётов.

Оценка «4» ставится, если обучающийся:

• при ответе допускает отдельные неточности, оговорки, нуждается в дополнительных вопросах, помогающих ему уточнить ответ;
• при вычислениях, в отдельных случаях, нуждается в дополнительных промежуточных записях, назывании промежуточных результатов вслух, опоре на образы реальных предметов;
• при решении задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопросов задачи, объяснению выбора действий;
• с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве по отношению друг к другу;
• выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью.

Оценка «3» ставится, если обучающийся допустил 4-5 ошибок и несколько мелких. Также оценку «удовлетворительно» может получить обучающийся, совершивший несколько грубых ошибок, но при повторных попытках улучшивший результат.

Оценка «3» ставится обучающемуся, если он:

• при незначительной помощи учителя или учащихся класса дает правильные ответы на поставленные вопросы, формулирует правила, может их применять;
• производит вычисления с опорой на различные виды счетного материала, но с соблюдением алгоритмов действий;
• понимает и записывает после обсуждения решение задачи под руководством учителя;
• узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости и в пространстве со значительной помощью учителя или обучающихся, или с использованием записей и чертежей в тетрадях, в учебниках, на таблицах, с помощью вопросов учителя;
• правильно выполняет измерение и черчение после предварительного обсуждения последовательности работы, демонстрации её выполнения.

Оценка «2» - не ставится.