Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по математике (7 класс)

РАССМОТРЕНА:

на заседании ШМО МКОУ «Кульбакинская средняя общеобразовательная школа»

Руководитель МО

__________/Е. Н. Минакова/

Протокол №___1___

от 29 августа   2022 года

УТВЕРЖДЕНА:

директором  МКОУ «Кульбакинская средняя общеобразовательная школа»

___________________/Т. В. Бондаренко/

Приказ №__1-60__

от 01  сентября  2022 года

ПРИНЯТА:

на заседании педагогического совета МКОУ «Кульбакинская средняя общеобразовательная школа»

Протокол №_1__

от 30 августа  2022  года

№

главы

Тема

Кол-во часов

Кол-во

контр.раб.

Основная цель

Алгебра – 105 ч

1

Дроби и проценты

12

1

Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных

2

Прямая и обратная пропорциональности

8

1

Сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач

3

Введение в алгебру

10

1

Сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений

4

Уравнения

12

1

Познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом

5

Координаты и графики

8+1

1+1 адм.к.р.

Развить умения, связанные с работой на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей y = x, y = -x, y = x 2, y = x 3, y = |x|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей

6

Свойства степени с натуральным показателем

9

1

Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач

7

Многочлены

19

2

Выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен

8

Разложение многочленов на множители

13+1

1+1 адм.к.р.

Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения

9

Частота и вероятность

5

1

Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте

Повторение

7

1

Геометрия – 70 ч

I

Начальные геометрические сведения

10

1

Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

II

Треугольники

17

1

Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки

III

Параллельные прямые

13

1

Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых

IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

Повторение. Решение задач

10

1

№ урока

Тема раздела

Тема урока

Количество часов

Требования к базовому уровню подготовки

Дата

При

меча

ние

план

факт

«Дроби и проценты» 12 часов

Сравнение дробей

1.1.

2

Знать: как сравнить дроби, перекрёстное правило сравнения дробей

Уметь: сравнивать дроби, применять перекрёстное правило

Знать: способ преобразования десятичных дробей в обыкновенные и обыкновенных в десятичные; как выполнять вычисления с рациональными числами

Уметь: преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и наоборот, выполнять вычисления с рациональными числам

 Знать: смысл понятия «степень с натуральным показателем», как находить значение степени с натуральным показателем

Уметь: находить значение степени с натуральным показателем

         Знать: как выразить часть величины в процентах, как выразить часть величины десятичной дробью; способы решения задач на проценты

Уметь: выражать часть величины в процентах и десятичной дробью;  решать задачи на проценты

Знать: смысл понятий «среднее арифметическое». «мода», «размах», как находить эти статистические характеристики

Уметь: находить основные статистические характеристики (среднее арифметическое, мода, размах)

Сравнение дробей

1.1.

Вычисления с рациональными числами

1.2.

2

Вычисления с рациональными числами

1.2.

Степень с натуральным показателем

1.3.

2

Степень с натуральным показателем

1.3.

Задачи на проценты

1.4.

3

Задачи  на проценты

1.4.

Задачи на проценты

1.4.

Статистические  характеристики

1.5.

2

Статистические  характеристики

1.5.

Контрольная работа№ 1 «Дроби и проценты»

1.1-1.5

        1

«Прямая и обратная пропорциональности» 8 часов

Анализ контрольной работы Зависимости и формулы

2.1.

2

Знать: смысл понятий «зависимости», «формулы»; как составлять формулы

Уметь: видеть зависимости и составлять к ним формулы, решать задачи с применением формул

Знать: определение прямой и обратной пропорциональностей; как решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

Уметь: различать прямую и обратную пропорциональности; решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

Знать; смысл понятия «пропорция», основное свойство пропорции

Уметь: применять основное свойство пропорции, находить её неизвестный член, решать задачи с помощью пропорций

Знать: смысл понятия «пропорциональное деление»

Уметь: решать задачи на пропорциональное деление

Зависимости и формулы

2.1.

Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность

2.2.

2

Прямая  и обратная пропорциональности

2.2.

Пропорция.Решение задач с помощью пропорций

2.3.

2

Пропорция. Решение задач с помощью пропорций

2.3.

Пропорциональное деление

2.4.

1

Контрольная работа№ 2 «Прямая и обратная пропорциональности»

2.1-2.4

1

«Введение в алгебру» 10 часов

Анализ контрольной работы Буквенная запись свойств действий над числами

3.1.

1

Знать: свойства действий над числами, как записать их с помощью букв

Уметь: читать и составлять буквенные выражения

Знать: правила преобразования буквенных выражений

Уметь: преобразовывать буквенные выражения, решать задачи на составление и преобразование буквенных выражений

Знать: распределительный закон умножения, правило раскрытия скобок

Уметь: раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения и правила раскрытия скобок

Знать: смысл понятия «подобные слагаемые», правило приведения подобных слагаемых

Уметь: находить и приводить подобные слагаемые

Знать: суть алгебраического способа решения задач

Уметь: решать задачи алгебраическим способом

Преобразование  буквенных выражений

3.2.

3

Преобразование буквенных выражений

3.2.

Преобразование буквенных выражений

3.2.

 Раскрытие  скобок

3.3.

2

Раскрытие скобок

3.3.

Приведение подобных слагаемых

3.4.

3

1

Приведение подобных слагаемых

3.4.

Приведение подобных слагаемых

3.4.

Контрольная работа№ 3 «Введение в алгебру»

3.1-3.4

«Уравнения» 12 часов

Анализ контрольной работы Алгебраический способ решения задач

4.1.

1

Знать: смысл понятий «корни уравнения»,

«решить уравнение»

Уметь: находить корни уравнения

Знать: правила преобразования уравнений, смысл понятия «линейное уравнение»

Уметь: применять правила решения уравнений на практике, т.е. решать уравнения

Знать: как перевести условие задачи на язык математики, как составить уравнение по условию задачи; разные способы решения задач

Уметь: переводить условие задачи на математический язык, составлять уравнение по условию задачи, решать задачи разными способами

Корни уравнения

4.2.

1

Решение уравнений

4.3.

5

Решение уравнений

4.3.

Решение уравнений

4.3.

Решение уравнений

4.3.

Решение уравнений

4.3.

Решение задач с помощью уравнений

4.4.

4

Решение задач с помощью уравнений

4.4.

Решение задач с помощью уравнений

Решение уравнений и задач с помощью уравнений

4.4.

Контрольная работа№ 4 «Уравнения»

4.1-4.4

1

«Координаты и графики»  8 часов = 1 адм. к. р.

Анализ контрольной работы Множества  точек на координатной прямой

5.1.

1

Знать: смысл понятий «открытый луч», «замкнутый луч», «отрезок», «интервал»; как изображать числовые промежутки на координатной прямой

Уметь: различать числовые промежутки и изображать их на координатной прямой

Знать: что представляет собой расстояние между точками, как его находить AB = b - a

Уметь: находить расстояние между точками координатной прямой

Знать: основные элементы координатной плоскости (декартова система координат, координатные оси, начало отсчёта, единичный отрезок, абсцисса, ордината), как изображать множества точек на координатной плоскости

Уметь: строить систему координат и изображать в координатной плоскости множества точек

Знать: смысл понятия «график»; как графически изображать зависимости координат

Уметь: строить графики, изображать множества точек

Знать/иметь представление: о зависимостях  y = x2 и y = x 3 , их названия, элементы, графики

Уметь: узнавать эти зависимости и строить их графики

Знать: смысл понятий «график температуры», «сейсмограмма», «кардиограмма», «линия производственных возможностей»

Уметь: видеть графики  окружающей действительности, решать задачи с использованием графиков

Расстояние между точками координатной прямой

5.2.

1

Множество точек на координатной плоскости

5.3.

2

Множество  точек на координатной плоскости

5.3.

Административная контрольная работа

1

Графики

5.4.

1

Графики, важные графики.

5.5.

1

Графики вокруг нас

5.6.

1

Контрольная работа № 5 «Координаты и графики»

5.1-5.6

1

«Свойства степени с натуральным показателем» 9 час.

Анализ контрольной работы. Произведение и частное степеней

6.1.

3

Знать:  формулы произведения степеней

am·an = am+nичастногостепенейam: an = am-n

Уметь: применять формулы произведения и частного степеней

Знать: формулы возведения степени в степень (am)n = amn ,

 степени произведения   (a·b)n = an·bn,

 степени дроби  (a/b)n = an/bn

Уметь: применять эти формулы на практике

Знать/иметь представление/помнить: о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Уметь: решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения

Знать/иметь представление: о перестановках, как с их помощью можно решать комбинаторные задачи

Уметь: решать комбинаторные задачи на перестановки

Произведение и частное степеней

6.1.

Произведение и частное степеней

6.1.

Степень степени, произведения и дроби.

6.2.

2

Степень степени, произведения и  дроби

6.2.

Решение комбинаторных задач

6.3.

1

Перестановки

6.4.

2

Перестановки

Контрольная работа № 6 «Свойства степени с натуральным показателем»

6.1-6.4

1

«Многочлены» 19 часов

Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены

7.1.

1

Знать: смысл понятий «одночлен», «многочлен»; как упрощать многочлены

Уметь: различать одночлены и многочлены, упрощать многочлены

Знать: правила сложения и вычитания многочленов

Уметь: применять правила сложения и вычитания многочленов на практике

Знать: правило умножения одночлена на многочлен

(a + b) c = ac + bc

Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, составлять выражения по условию задачи

Сложение и вычитание многочленов

7.2.

2

Сложение и вычитание многочленов

7.2.

Правило умножения одночлена на многочлен

7.3.

2

 Умножение  одночлена на многочлен

7.3.

Умножение  многочлена на многочлен

7.4.

3

Умножение  многочлена на многочлен

7.4.

Умножение многочлена на многочлен

7.4.

Формула квадрата суммы

7.5.

4

1

Формула квадрата разности

7.5.

Формулы  квадрата суммы и квадрата разности

7.5.

Формулы  квадрата суммы и квадрата разности

7.5

Контрольная работа № 7 «Многочлены»

7.1-7.5

Анализ контрольной работы.

Рисунок к задаче

7.6.

5

Знать: правило умножения многочлена на многочлен

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc +bd

Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен

Рисунок к задаче

7.6

Составление уравнений по рисунку к задаче

7.6.

Решение задач на движение по суше

7.6.

Решение задач на движение по воде

7.6.

Контрольная работа № 8 «Составление и решение уравнений»

7.6.

1

«Разложение многочленов на множители» 13ч. + 1ч. Адм. к. р.

Анализ контрольной работы.

Вынесение общего множителя за скобки

8.1.

2

Знать: формулы квадрата суммы и квадрата разности

(a+ b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при решении примеров

Знать: как сделать рисунок к задаче и по нему  составить уравнение, как решать задачи на движение по суше и по воде

Уметь: делать рисунок к задаче и по нему составлять уравнение, решать задачи на движение по суше и на движение по воде

Знать: смысл понятия «общий множитель», как вынести общий множитель за скобки

Уметь: находить общий множитель и выносить его скобки; раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя

Знать: суть способа группировки

Уметь: применять способ группировки для разложения многочленов на множители

Знать: формулу разности квадратов

a2 – b 2 = (a - b) (a + b)

Уметь: применять формулу разности квадратов для разложения многочленов на множители

Знать: формулы разности и суммы кубов

a 3 – b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)

a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)

Уметь: применять эти формулы для разложения многочленов на множители

Знать: основные рекомендации по разложению многочлена  на множители

Уметь: раскладывать многочлены на множители разными способами

Знать: свойство произведения, равного нулю; как решать уравнения с помощью разложения на множители

Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители

Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки

8.1.

Способ группировки

8.2.

2

Разложение на множители способом группировки

8.2.

Разложение на множители по формуле разности квадратов

8.3.

2

Формула разности квадратов

8.3.

Формула разности кубов Формула суммы кубов

8.4.

2

Применение формул разности и суммы кубов

8.4.

Административная контрольная работа

1

Разложение на множители с применением нескольких способов

8.5.

2

Разложение на множители с применением нескольких способов

8.5.

Решение уравнений с помощью разложения на множители

8.6.

2

Решение уравнений с помощью разложения на множители

8.6.

Контрольная работа № 9 «Разложение многочленов на множители»

8.1-8.6

1

«Частота и вероятность» 5 ч.

Анализ контрольной работы.

Относительная частота случайного события

9.1.

2

Знать: смысл понятий «случайные эксперименты», «относительная частота случайного события», как находить относительную частоту

Уметь: находить относительную частоту случайного события

Знать: смысл понятия «вероятность случайного события», как оценивать вероятность, как прогнозировать относительную частоту по вероятности

Уметь: оценивать вероятность случайного события и прогнозировать относительную частоту

Относительная частота случайного события

9.1.

Вероятность случайного события

9.2.

2

Вероятность случайного события

9.2.

Контрольная работа № 10 «Частота и вероятность»

9.1-9.2

1

Дроби и проценты.

гл.1

1

Прямая и обратная пропорциональности

гл.2

1

Повторение 7ч.

Введение в алгебру. Уравнения. Координаты и графики

гл.3,4

1

Свойства степени с натуральным показателем

гл.5

1

Многочлены. Разложение многочленов на множители

гл.6 гл.7, 8

1

Частота и вероятность

гл.9

1

Контрольная работа «Итоговая за курс 7 класса»

гл.1-9

1

Итоговый урок

1

1

Глава I. Начальные геометрические сведения – 10 ч

Прямая и отрезок

§1

1

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезку; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

2

Луч и угол

§2

1

3

Сравнение отрезков и углов

§3

1

4

Измерение отрезков

§4

1

5

Решение задач «Измерение отрезков»                  

§4

1

6

Измерение углов

§5

1

7

Смежные и вертикальные углы

§6, п.11

1

8

Перпендикулярные прямые

§6, п.12

1

9

          Решение задач «Основные   свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

§§1-6

1

10

          Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

Глава 1

1

11

Глава II. Треугольники – 17 ч

Анализ контрольной работы. Треугольники

§1, п.14

2

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировки трёх признаков равенства треугольников; определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием трёх признаков равенства треугольников; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

12

Первый признак равенства треугольников

§1, п.15

13

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

§1

2

14

Медианы, биссектрисы высоты треугольника

§2,

пп.16, 17

15

Свойства равнобедренного треугольника

§2, п.18

2

16

Решение задач «Равнобедренный треугольник»

§2

17

Второй признак равенства треугольников

§3, п.19

2

18

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

19

Третий признак равенства треугольников

§3, п.20

4

20

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

§§1-3

21

Окружность

§4, п.21

22

Примеры задач на построение

§4,

пп.22, 23

23

Решение задач на построение

§4,

пп.22, 23

2

24

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

§§1-3

25

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки

§4

2

26

Решение задач «Треугольники»

§§1-4

27

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

Глава 2

1

28

Глава III. Параллельные прямые – 13 ч

Определение параллельности прямых

§1, п.24

2

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность  прямых, опираясь на изученные признаки; решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

29

Признаки параллельности прямых

§1, п.25

30

Практические способы построения параллельных прямых

§1, п.26

2

31

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

§1

32

Об аксиомах геометрии

§2, п.27

3

33

Аксиома параллельных прямых

§2, п.28

34

Свойства параллельных прямых

§2, п.29

35

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

§2

3

36

Самостоятельная работа «Свойства параллельных прямых»

§2

37

Решение задач «Признаки параллельных прямых»

§1

38

Решение задач «Свойства параллельных прямых»

§2

2

39

Решение задач «Параллельные прямые»

§§1, 2

40

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

Глава 3

1

41

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20 ч

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника

§1

1

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным; формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника; формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольных треугольников при решении задач; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку

42

Решение задач «Сумма углов треугольника»

1

43

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

§2, п.32

4

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

45

Неравенство треугольника

§2, п.33

46

Неравенство треугольника

§2, п.33

47

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§§1, 2

1

48

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

§3, п.34

1

49

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

§3, п.34

3

50

Признаки равенства прямоугольных треугольников

§3, п.35

51

Признаки равенства прямоугольных треугольников

§3, п.35

52

Решение задач «Прямоугольный треугольник»

§3, п.35

5

53

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

§4, п.37

54

Построение треугольника по трём элементам

§4, п.38

55

Решение задач на построение

§4, п.38

56

Самостоятельная работа «Построение треугольника по трём элементам»

57

Решение задач «Прямоугольный треугольник»

§§3, 4

3

1

58

Решение задач «Построение прямоугольного треугольника»

59

Решение задач «Построение треугольника по трём элементам»

60

Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

§§3, 4

61

Повторение – 10 ч.

Начальные геометрические сведения

Глава 1

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения задач; размечать грядки различной формы: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Знать: смысл основных понятий за курс алгебры 7 класса, формулировки

изученных правил, способы решения задач

Уметь: применять полученные знания на практике

62

Признаки равенства треугольников

Глава 2

63

Равнобедренный треугольник

Глава 2

64

Задачи на построение

Глава 2

65

Параллельные прямые

Глава 3

66

Признаки и свойства параллельных прямых

67

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Глава 4

§§1, 2

68

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Глава 4

§3

69

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам

Глава 4

§3§4

70

Контрольная работа №  6 «Итоговый тест за курс 7 класса»

ЧИИ

ДМПКЗУ