2025 - Год русского языка. Развитие межпредметных связей. Комбинаторика в литературе и искусстве
статья по математике

Консультация для педагога "2025 - Год русского языка.

Развитие межпредметных связей. Комбинаторика в литературе и искусстве"

2025 год объявлен годом русского языка. Русский язык развивался более тысячи лет и подарил всему миру лучшую литературу и поэзию. В этом году особенно актуальны мероприятия, направленные на популяризацию русского языка и литературы.

Важную роль в распространении и изучении русского языка и литературы играет обобщение и распространение передового опыта, основанного на межпредметных связях русского языка с изучением других дисциплин, и применение его в конкретных жизненных ситуациях.

Вариации на тему выбора правильного пути из возможных вариантов типа «Направо пойдешь – коня потеряешь» из русских сказок и былин, как нельзя лучше иллюстрирует мысль о том, что каждое решение несет в себе вероятность как успеха, так и потерь. В математике эта идея воплощена в теории вероятностей и комбинаторике, которые изучают, как можно предсказать или оптимизировать выбор из множества вариантов.

Комбинаторика, например, позволяет оценить количество возможных исходов в различных ситуациях. Это может быть полезно как в повседневной жизни, так и в сложных научных задачах. Однако выбор – это не только расчеты, но и искусство, требующее интуиции, творчества и понимания контекста. Об этом в моей статье.

Классическим сюжетом, иллюстрирующим применение комбинаторики в русской литературе, является эксперимент животных в басне Ивана Андреевича Крылова. Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка пересаживались разными способами, считая, что это повлияет на качество их исполнения. Задача «сколько существует способов, чтобы рассадить в ряд четырех музыкантов?» решается с помощью комбинаторного правила умножения для перестановок:

Число перестановок можно посчитать по формуле: n! = 4! = 4* 3* 2 = 24 способа.

Самым известным «межпредметным» фактом, указывающим на связь русского языка и математики является то, что великий русский писатель Лев Николаевич Толстой написал для учащихся начальной школы «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика».

Проанализировав преподавание начальной математики в школах, Толстой пришёл к выводу: «Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении». Писатель впервые применил наглядные иллюстрации для показа возможных различных способов выполнения одного и того же задания.

Лев Николаевич Толстой проявлял интерес к математике, часто обращался к ней в своих произведениях, дневнике, записных книжках, беседах с близкими. Он увлекался математическими задачами, особенно занимательными или с неожиданными, нестандартными решениями и результатами, собирал их в большом количестве и с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.

«Задача коммивояжера» - комбинаторная оптимизационная задача математики, описанная в романе «Воскресение» (часть II, глава XVI) и заключающаяся в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города по одному разу. Математики и программисты создали много алгоритмов решения этой задачи.  Самый эффективный, так называемый «муравьиный алгоритм», решается с помощью раздела математики - «теории графов».

Лев Николаевич Толстой, известный своей глубокой философией, не обошел стороной тему случайности и выбора. В письме от 17 ноября 1864 года он писал о том, как сложно обдумать все возможные варианты развития событий в литературном произведении. Толстой сравнивал этот процесс с глубокой пахотой поля, на котором он должен сеять: обдумать и передумать миллионы возможных сочетаний событий, которые могут случиться с героями произведения относительно их характеров и ситуаций, чтобы выбрать из них единственное, 0,000001-милионную, которое будет наиболее правдоподобным и значимым.

Этот подход Толстого – яркий пример того, как искусство и математика пересекаются. Писатель, по сути, проводил аналитическую работу, схожую с комбинаторным анализом, чтобы создать произведение, которое затронет читателя.

Одним из таких литературных приемов Л.Н. Толстого было описание предметов и событий с точки зрения людей, которые никогда не видели и не имели понятия о происходящем, например, описание Бородино глазами Пьера Безухова.

Известный итальянский детский писатель Джанни Родари в своей книге «Грамматика фантазии» описал метод творчества, который назвал «бином фантазии». Этот комбинаторный прием заключается в том, чтобы соединять два, на первый взгляд, несвязанных объекта или понятия и наблюдать, какие ассоциации и идеи рождаются в результате. Например, сочетание слов «шляпа» и «облако» может привести к созданию истории о волшебной шляпе, которая управляет погодой.

Литературные приемы известных писателей – это еще один пример того, как комбинаторика может быть использована в творчестве. Он учит нас находить необычные решения и смотреть на привычные вещи под новым углом.

Выбор – это неотъемлемая часть человеческой жизни. Мы сталкиваемся с ним ежедневно: от самых простых решений, таких как выбор одежды, до сложнейших, влияющих на судьбу. Люди издавна задумывались о случайности, о том, как она влияет на их жизнь, и пытались найти способы управлять ею. Математика, искусство и литература стали своеобразными инструментами, с помощью которых человек стремился понять и систематизировать хаос выбора.

Многие деятели искусства не оставляли идеи создания искусственных инструментов для творчества. И на помощь в этом им приходила математика.

Вольфганг Амадей Моцарт и его искусство сегодня воспринимаются, как символ озарения, идеальной гармонии и совершенства. При всем этом, по воспоминаниям современников, Моцарт отличался остроумием. Ему приписывают изобретение 18 века, так называемого «Руководства, с помощью которого, даже не обладающие знаниями о музыкальной композиции, смогут сочинить вальс посредством всего лишь двух кубиков». Эта игра-конструктор является примером музыкальной комбинаторики. В ней использовались таблицы с буквенными обозначениями тактов и игральные кости. Бросая кости и подсчитывая сумму, можно было выбирать такты из 8 и составлять уникальные вальсы. Количество комбинаций исчислялось триллионами, так что повторение двух мелодий было практически исключено.

Этот метод показывает, что даже в такой сложной области, как музыка, можно использовать простейшие математические инструменты для создания чего-то нового. Моцарт, по сути, предложил игру-конструктор, которая наглядно демонстрирует, как случайность и выбор могут работать вместе.

Здесь проявляется удивительная сила случайности. Каждый бросок костей – это своего рода выбор, который определяет дальнейшее развитие мелодии. Хотя процесс кажется хаотичным, он подчиняется строгим математическим законам, что позволяет создавать гармоничные и логически завершенные музыкальные произведения.

Уникальный эксперимент продемонстрировал французский писатель Раймон Кено, применив в 1961 г. комбинаторику в поэзии. Его книга «Сто тысяч миллиардов стихотворений» состоит из десяти сонетов, каждый из которых напечатан на отдельной странице, разрезанной на 14 полос. Каждая полоса содержит одну строку сонета, и читатель может комбинировать их, создавая новые стихотворения. Если сонетов 10, а строчек в каждом сонете стандартно 4х3+2=14, то общее количество возможных вариантов будет 10 в 14 степени. Подсчитано, что если сочинять по одному сонету в минуту, то потребуется 200 миллионов лет, чтобы их все записать.

Этот эксперимент Кено показывает, что даже в рамках строгих правил можно создать бесконечное разнообразие.

Говоря о правилах речи, следует упомянуть вклад Михаила Васильевича Ломоносова в развитие русского языка и литературы. Его называли «Отцом русской литературы», но, кроме того, он был самым известным в русской истории «универсальным человеком»: физик, химик, астроном, географ, художник, историк, филолог, поэт. Еще в 18 веке М.В. Ломоносов писал в своих трудах о правилах изобретения речи, как соединении идей из разных риторических тем через силу воображения. Приводя примеры того, как из одной простой идеи могут расплодиться многие, Ломоносов, по сути, озвучил важность принципов комбинаторики для творческого развития мысли. При этом автор уточнял, что в огромном множестве идей нет пользы, если они располагаются несистемно.

Выбор – это всегда баланс между случайностью и осознанностью. Математика дает нам инструменты для анализа и оптимизации выбора, а искусство вдохновляет нас на творческие подходы. От комбинаторики в литературе и музыке до методов фантазирования – эти примеры показывают, что выбор не ограничивается только логикой. Это процесс, в котором интуиция, вдохновение и расчет работают вместе.

В своей книге «Счастливый садовник. Записки воспитателя, знакомого с языком жирафа» я тоже рассуждаю о выборе в жизни взрослого человека. Это книга-блог, в которой я делюсь своими заметками, в том числе об инициации взросления выбором. Инициация взросления выбором, по моему мнению, – это когда ты начинаешь видеть возможности. Взросление, как желание действовать, исходящее изнутри.

Еще одним ярким примером использования комбинаторных приемов в литературе является произведение Дмитрия Галковского «Бесконечный тупик». Это гипертекстовая сеть примечаний, ссылающихся друг на друга, в то же время, по мнению специалистов, отражает философию истории русской литературы и словесности.

А что же русский былинный богатырь? Какой вариант на распутье выбрать лучше? Подумал богатырь, что для женитьбы уже стар, а зачем ему быть старому одинокому и богатому и поехал туда, где убитому быть. Потому что знал, что смерть в бою ему не страшна.

Выбор взрослого человека всегда сопровождается ответственностью. Каждое наше решение – это своего рода комбинаторная задача. И, как говорил Толстой, чтобы сделать правильный выбор, нужно обдумать миллионы вариантов, но при этом не бояться довериться своему внутреннему голосу. Ведь именно в этом и заключается искусство жизни.