Конспект урока математики в 5 классе «Многоугольники».​ Урок с использованием технологии развития критического мышления.
план-конспект урока по математике (5 класс)

Конспект урока математики в 5 классе «Многоугольники»

Тип урока: урок изучения нового учебного материала и его первичного закрепления

Цель: познакомить учащихся с определением многоугольника и его свойствами, научить различать многоугольники и находить количество диагоналей многоугольника.

Планируемые результаты:

Предметные:

знать определения многоугольников, их свойства;

уметь находить количество диагоналей многоугольника.

Метапредметные:

Познавательные:

- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета.

Коммуникативные:

- строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

- продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности.

Регулятивные:

- осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности;

- осознавать уровень и качество усвоения материала.

Личностные результаты: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики. 

Оборудование:

Проектор, мультимедийная презентация, маршрутные листы ученика, раздаточный материал.

1. Организация начала занятия

Здравствуйте ребята, садитесь.

Поднимите руки те, кто любит путешествовать? А вот ответьте на вопрос: для чего люди путешествуют? Вот и мы сегодня отправимся в путешествие по миру математики.

2. Актуализация

Сегодня утром я тоже совершила маленькое путешествие. Вы знаете, что я не проживаю в вашем поселке. А живу я в г. Алзамай. Давайте посмотрим на карту. Рано утром я пошла остановку ж.д. Вокзал. Села на электричку и поехала дальше до остановки п. Облепиха. Затем я дошла до нашей школы.

Посмотрите, внимательно на карту, на что похож мой маршрут? Ломанная. Какая она по виду? незамкнутая (Давайте заменим названия остановок на буквы латинского алфавита)

Как называются точки А, В, С, Д, Е? – вершины

Чем являются соединяющие отрезки АВ,ВС, СД? (стороны)

А если бы у меня был вертолет, то я вернулась бы домой, минуя все остановки. На какую фигуру теперь похож мой маршрут. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Из какой области математики эти рисунки?

Правильно, мы попали в мир геометрии, но это всего лишь частичка этого мира. Что-то нам уже известно из этого мира, а еще многое предстоит узнать.

Как будет звучать тема сегодняшнего урока?

Каждый путешественник делает записи о чем-то интересном, чтобы было что потом рассказать знакомым. Для нас, ребята, это будут маршрутные листы.

У каждого из вас на столе лежит такой лист. Подпишите его.

Запишем тему в маршрутный лист: Многоугольники (на слайде)

Перед вами таблица самооценки и самоконтроля. Отметьте в таблице что мы уже знаем из этого мира.

1. Стадия «Вызов». Отметить +/-

Знаю, что такое отрезок

Знаю, что такое ломаная, виды ломаных

Знаю, что такое угол

Знаю виды углов

Знаю определение многоугольника

Знаю, что такое диагональ многоугольника

Знаю, как посчитать количество диагоналей многоугольника

В вашей таблице вы отметили пункты, которые вам известны. Что из этой таблицы вам незнакомо?

Как выдумаете какая цель нашего путешествия?

Итак, что мы должны знать и уметь по теме «многоугольники»? Запишите в маршрутном листе.

По возвращению из нашего путешествия, каждый из вас, уважаемые путешественники, должен

1.

2.

3

1. Знать определение многоугольника

2. Познакомиться с диагональю и научиться её строить

3. Находить количество диагоналей многоугольника. (на слайд)

Это и будет результатом нашего путешествия.

В окружающем нас мире вы встречались с многоугольниками? Назовите примеры.

Прислушайтесь повнимательней, слово многоугольник что означает?

Слово многоугольник указывает на то, что у всех фигур этого мира много углов.

Но чтобы носить гордое имя многоугольник недостаточно иметь много углов.

Задание 1. На слайде изображены 4 фигуры. Как вы думаете, какая или какие из них являются многоугольником? (на слайде 4 фигуры, одна из которых многоугольник, а другие нет) 

Какая фигура, по Вашему мнению, является многоугольником? Запишите номера этих фигур в качестве ответа в свои маршрутные листы. А как Вы думаете почему?

2. Стадия «Осмысление»

Это вы сейчас узнаете из текста.

Задание 2

Так что же такое многоугольник?

Составьте определение многоугольника.

Перед Вами карточки со словами. (многоугольник, ограниченная, без самопересечений, замкнутой, фигура, линией, ломаной) Вынесено на слайд Работа в парах. Составьте из них определение многоугольника.

Назовите, какие определения у вас получились. Давайте обсудим.

Многоугольник – это фигура ограниченная замкнутой ломаной линией без самопересечений. (Слайд).

Совпадает ли ваше расположение карточек на партах с определением на слайде. Отметьте в таблице самоконтроля + если верно, - если не совпадает.

Давайте запишем данное определение в ваши маршрутные листы.

Давайте проверим правильность выполнения задания

1. Теперь вы знаете понятие многоугольника. Назовите мне номер фигуры, которую можно назвать многоугольником.

Каждый житель мира Многоугольников имеет своё имя. Обратите внимание на слайд. Как называется данный многоугольник? Какую закономерность вы наблюдаете?

Давайте знакомиться. (6-ти угольник на слайде).

Задание 3

Определите вид многоугольника на слайде.

Назовите его «имя» АВСДЕ или ВСДЕА, или СДЕАВ, или ДЕАВС, или ЕАВСД.

Сколько у него углов? Сколько сторон?

Выполните задание № 3 в своих маршрутных листах.

Давайте проверим правильность выполнения задания.

Точки А,В,С,Д,Е- вершины многоугольника.

Для вершины А соседними будут вершины В и F,

Для вершины В – несоседними будут вершины – Д, Е, F

Отметьте в таблице самоконтроля + если верно, - если не совпадает.

Заполните в таблице самоконтроля

Выполняя задание я узнал, что ___________________

ФИЗМИНУТКА

С помощью рук покажите мне: тупой угол, прямой угол, развернутый угол, острый угол.

А теперь встаньте со своих мест. Я буду называть вам утверждения. Если оно верное утверждение - хлопаете в ладошки; если неверное – топнуть ногами.

1. Единицы измерения углов: миллиметры, сантиметры?

2. Развёрнутый угол равен 180°?

3. Прямой угол равен 160°?

4. Острый угол меньше прямого?

5. Тупой угол меньше прямого?

6. Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого. 

Ребята, что это за фигура?

В вершинах пятиугольного озера расположились 5 друзей. Вы узнали их? Из какого они мультфильма?

Скажите каких героев можно назвать соседями? А каких нет?

Они дружили между собой и им приходилось общаться только передвигаясь по берегу озера.

Но на дорогу уходило так много времени. Ребята, а нельзя ли найти более короткий путь?

Какие вершины вы соединили? (соседние)

Все эти кроткие пути являются диагоналями многоугольника.

Ребята, так что же такое диагональ?

Давайте запишем определение диагонали в маршрутные листы.

Задание 4 (треугольник, четырехугольник, пятиугольник)

У вас на столах лежат многоугольники.

Работа по плану индивидуально.

1.Обозначьте многоугольники.

2. Постройте все диагонали многоугольника.

3. Посчитайте их количество.

4. Заполните таблицу в маршрутных листах.

Давайте проверим все ли справились с этим заданием. На слайде вы видите заполненную таблицу.

Отметьте в таблице самоконтроля + если верно, - если не совпадает.

Дополни фразу: Я легко выполнил задание , так как ____

А сколько диагоналей у десятиугольника?

Посчитать сложно. Для этого можно воспользоваться следующим алгоритмом вычисления:

1. Найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, − их на 3 меньше, чем вершин;

2. Умножить это число на число вершин;

3. Разделить результат на 2 (объясните почему).

Разделить на 2 нужно для того, чтобы не учитывать одни и те же диагонали, которые выходят как из одного угла в другой, так и из другого угла в первый.

Сколько диагоналей у семиугольника?

(7 − 3) * 7 : 2 = 4 * 7 : 2 = 28 : 2 = 14 (диагоналей) − у семиугольника;

(10 − 3) * 10 : 2 = 7 * 10 : 2 = 70 : 2 = 35 (диагоналей) − у десятиугольника;

3. Рефлексия

На этом наше путешествие подошло к концу.

Давайте вернемся к началу и посмотрим, что мы знали, а что не знали?

Перед вами маршрутные листы. Заполним лист самоконтроля. Добились ли мы цели сегодняшнего путешествия?

Давайте подведём итоги, что же интересного и нового вы узнали?

- На протяжении всего урока вы отмечали справились ли с предложенным заданием или нет. Пришло время самостоятельно оценить свою работу. Посчитайте, сколько плюсов всего получилось. Внизу листа критерии оценивания.

Д/з. Синквейн и №