Вычитание обыкновенных дробей из натуральных чисел
презентация к уроку по математике (5 класс)

Урок математики в 5 классе

Разработан по новым образовательным стандартам ФГОС ООО учителем математики МБОУ СОШ №5 г. Донской, Тульской области Будниковой Е.Н.

Тема урока:

«Вычитание обыкновенных дробей из натуральных чисел».

Тип урока: открытие нового знания.

Цели урока: Планируемые результаты.

Предметные:

Способствовать построению алгоритма выполнять вычитание обыкновенной дроби из натурального числа, научить выполнять вычитание обыкновенной дроби из натурального числа, применять новое правило при решении задач.

             Метапредметные:
Формирование познавательных УУД:

• 2.Познавательные умения: самостоятельно выделять  и формулировать  цель, структурировать знания, уметь ставить и формулировать проблему и находить способы её устранения, создавать алгоритм действия.
•  Формирование регулятивных УУД

     3.Ставить учебную задачу; осуществлять самоконтроль и самооценку учебных действий; выполнять по образцу алгоритм вычитания обыкновенных дробей из натуральных чисел; самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; контролировать выполнение каждого действия (шага) алгоритма;  грамотно применять математические понятия и  термины, логично излагать свои мысли, комментировать ответ; аргументировать свою точку зрения; осуществлять взаимоконтроль при работе в парах.
Формирование коммуникативных УУД
     4.Воспитывать культуру поведения при обсуждении любых вопросов, работе в парах, взаимной проверке; проводить контроль, коррекцию, оценка действий партнера.
Формирование личностных УУД

     5. Проявлять интерес к изучению темы; желание решать проблему, используя приобретенные знания; осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

Оборудование для урока: учебник для общеобразовательных учреждений « Математика. 5 класс». Авторы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. издательство  « Просвещение», 2013,  компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Ресурсы:презентация.

Формы работы с учащимися: фронтальная, парная, индивидуальная.

План урока.

1. Сообщение учащихся «Из истории возникновения дробей».
2. Актуализация знаний учащихся. Повторение.
3. Изучение нового материала.
4. Решение задач.
5. Игра «Кто быстрее?»
6. Проверочная работа «Проверь себя!»

Ход урока.

1.   Сообщение учащихся «Из истории возникновения дробей». ( Слайды 4-7).

            С самых древних времён у людей появилась потребность в измерении длин, площадей, углов и

других величин. Для получения более точных результатов меры стали делить на части, что привело к появлению дробей. Первыми в практике людей появились самые простые дроби ( ,   ,    и т.д.). Лишь значительно позже греки, а затем индусы стали использовать в вычислениях и другие дроби.

           Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу. В привычном для нас виде дроби впервые стали записываться в Древней Индии около 1500 лет назад, но при этом индусы обходились без черты между числителем и знаменателем. А черта дроби стала употребляться только с 16 века.

            Понятие «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать». А в первых русских учебниках математики дроби так и назывались – «ломаные числа».

             В древности и в Средние века учение о дробях считалось хотя и самым трудным, но и самым важным разделом арифметики.

              Римский оратор Цицерон, живший в I веке до нашей эры, сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику!»

        2.Актуализация знаний учащихся ( повторение). ( Слайд 8).

1)Сформулируйте правило вычитания дробей с равными знаменателями.

2)Представьте 1в виде дробей  со знаменателями 2; 3; 10.

         3.Изучение нового материала. ( Слайды 9, 10).

1)Предложить учащимся самостоятельно ( на основе имеющихся у них знаний правила вычитания дробей с равными знаменателями и умения представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей с заданным знаменателем) выполнить действие 1- .

Учащиеся предлагают следующее решение:

     1- =-=.

Затем, формулируется правило: «Чтобы из 1 вычесть дробь, надо 1 записать в виде дроби с данным знаменателем и выполнить вычитание дробей с равными знаменателями».

2) Предложить учащимся самостоятельно (на основе предыдущего примера) выполнить действие 4 -  .

Учитель начинает побуждающий диалог. « Вы можете выполнить это действие? А в чём затруднение? А как можно преодолеть это затруднение ,используя имеющиеся у вас знания о вычитании дробей с одинаковыми знаменателями?»

Учащиеся предлагают следующее решение:

4 -   = 3 -   = 3

4 = 3 + 1 = 3 +   = 3

Затем, формулируется правило: «Чтобы из натурального числа вычесть дробь надо его записать в виде смешанной дроби, дробная часть которого имеет данный знаменатель и выполнить вычитание дробей».

      4. Закрепление нового материала. Решение задач.

№ 1(Слайд 11).

Вычислите.

А) 1 -   = ?                 Б)  1 -   =?

№ 2

Вычислите.

А) 3 -   =?                  Б)  5 -   =?

(Устно). Найдите неизвестное число. (Слайд 12).

Задача 1. (Слайд 13).

Найдите длину отрезка ВD,

1) если АD =    м, АВ = 1 м.

2)  если AD =    м, АВ = 4 м.  

№ 3.  Сравните значения выражений :

1 -     и  1 -  

1 способ:

  и  

Приводим к общему знаменателю

  >

2 способ:

  <

1 -    > 1 -

Правило: из двух дробей с одинаковым числителем больше та, знаменатель  которой меньше.

Индивидуально некоторым учащимся предлагается выполнить следующее задание.

( Слайд 15). Задача.  Какая из двух дробей больше

                                                         Как проще сравнить эти дроби?

Решение. ( Слайд 16)

 = 1-   <  = 1 -  

  >

Задача 2.(Слайд 17).

               Пончик может съесть торт за 20 минут, а Сиропчик съедает его за 30 минут. Какая часть торта останется через 1 минуту, если они будут есть его вместе?

Для решения задачи 1 учащийся приглашается к доске.

«Подумай!» (устно). ( Слайд 18).

Найдите длину отрезка CD, если АD =    дм,   ВC =      дм, АВ = 1 дм.

«Для смекалистых». (Слайд 19).

Вычисли: 1 - ; 2 -  ; 3 -  ; 4 - ;…

Какие числа будут получаться, если продолжить эту цепочку разностей?

Чему равна разность, стоящая на 100-м месте?

               5.(Слайд 20) Игра " Кто быстрее?» Идёт работа по парам, свои ответы учащиеся пишут на листочках и отдают учителю. Учитель складывает листы с ответами в том порядке, как их приносили учащиеся. Первые три пары, давшие правильные ответы, получают отметку «5».

Сумма всех чисел в квадрате равна 10. Какое число надо поставить в пустую клетку?

Слайд 21. ( ответы)

6.Проверочная работа «Проверь себя!»( Слайд 22).

1 вариант                     2 вариант

Вычисли.

1. 1 -  ;                    1) 1 -  ;

2. 6 -  ;                    2) 8 -  .

                 Слайд 23. (ответы) Учащиеся обмениваются тетрадями, идёт взаимопроверка решений по слайду 23.

Ответы:

1 вариант                       2 вариант

1.                          1)  

2. 5                       2) 7

7.Подведение итогов урока. Рефлексия.

Предлагается учащимся ответить на вопросы:

Что нового узнали на уроке?

Какие правила сформулировали?

Какие знания были использованы при решении задач?

Рефлексия проводится при помощи 3-х смайликов ( недовольство, равнодушие, радость).

Ваше отношение к уроку. Ваше отношение к  вашей работе. Какое задание понравилось больше всего? Почему?

8.Домашнее задание.

П.9.3, № 814 ,818 (б), 1 (по желанию).

№1.

Сравните значения выражений:

1 -     и  1 -  .