Рабочая программа по математике. 10-11 классы.
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

Опубликовано 12.02.2026 - 16:15 - Адыкова Светлана Борисовна

Содержание рабочей программы по математике формируется на основе Фундаментального ядра школьного математического образования. Оно представлено в виде совокупности содержательных линий, раскрывающих наполнение Фундаментального ядра школьного математического образования применительно к старшей школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения, но не задаёт распределения его по классам. Поэтому содержание данного курса включает следующие разделы: «Алгебра»; «Математический анализ»; «Вероятность и статистика», «Геометрия», «Векторы и координаты в пространстве».

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_matematika_10-11.docx144.95 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы

 «Школа – интернат № 1 для обучения и реабилитации слепых»

Департамента труда и социальной защиты населения города Москвы

Рассмотрено на ШМО

Протокол№ ______

Руководитель ШМО

______/Сладков М.П./

«___»________2025 год

Согласовано

Зам.дир по  УВР

_______________/Хватова И.В./

«___»_________2025 год.

Утверждаю:

Директор ГБОУ ШОР № 1

__________ И.В. Вишнивецкий

«__» ________ 2025 год.

Рабочая программа

на 2025– 2026 учебный год

по математике

Уровень обучения (класс) – 10 - 11

Учитель Адыкова Светлана Борисовна

Квалификационная категория – высшая

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 10-11 класса (курса, уровня обучения) составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  • Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
  • Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 (для основной школы 9 класс и старшей школы 9-11 класс);
  • Примерная программа по учебному предмету «алгебра»
  • Алгебра и начала анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / Т. А. Бурмистрова. — М. :Просвещение, 2016. — 128 с.
  • Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / Т. А. Бурмистрова. — М. :Просвещение, 2015. — 143 с.
  • Приказ  Министерства просвещения Российской Федерации № 632 от 22

ноября 2019 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего образования, сформированный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. № 345  "

  • Годовой календарный график на учебный год.

Цели и задачи курса

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:

  • «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
  • «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
  • «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:

  1. практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
  2. математика для использования в профессии;
  3. творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования.

На базовом уровне:

  • Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
  • Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

На углубленном уровне:

  • Выпускник научится в 10–11-м классах: для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики.
  • Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук.

В соответствии с Федеральным законом «Об образовании в РФ» (ст. 12 п. 7) организации, осуществляющие образовательную деятельность, реализуют эти требования в образовательном процессе с учетом настоящей примерной основной образовательной программы как на основе учебно-методических комплектов соответствующего уровня, входящих в Федеральный перечень Министерства образования и науки Российской Федерации, так и с возможным использованием иных источников учебной информации (учебно-методические пособия, образовательные порталы и сайты и др.)

Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Внутри этого уровня выделяются две различные программы: компенсирующая базовая и основная базовая.

Компенсирующая базовая программа содержит расширенный блок повторения и предназначена для тех, кто по различным причинам после окончания основной школы не имеет достаточной подготовки для успешного освоения разделов алгебры и начал математического анализа, геометрии, статистики и теории вероятностей по программе средней (полной) общеобразовательной школы.

Программа по математике на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших серьезных затруднений на предыдущего уровня обучения.

Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для профессионального применения.

При изучении математики на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; вместе с тем выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе.

Примерные программы содержат сравнительно новый для российской школы раздел «Вероятность и статистика». К этому разделу относятся также сведения из логики, комбинаторики и теории графов, значительно варьирующиеся в зависимости от типа программы.

Во всех примерных программах большое внимание уделяется практико-ориентированным задачам. Одна из основных целей, которую разработчики ставили перед собой, – создать примерные программы, где есть место применению математических знаний в жизни.

При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. В зависимости от уровня программы больше или меньше внимания уделяется умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ применимости алгоритмов. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.

Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • повысить общекультурный уровень и завершить формирование целостной системы математических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.

Задачи:

  • развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
  • формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • формировать навыки овладения символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач;
  • развивать пространственные представления и изобразительные умения,
  • формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;
  • формировать научно-теоретическое мышление школьников;
  • развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновать суждения, приводить примеры и контрпримеры.

Общая характеристика курса

        Математическое образование играет важную роль и в практической, и в духовной жизни общества. Практическая сторона связана с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, духовная сторона – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

        Без конкретных знаний по математике затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.

Изучение данного курса завершает формирование ценностно-смысловых установок и ориентаций учащихся в отношении математических знаний и проблем их использования в рамках среднего общего образования. Курс способствует формированию умения видеть и понимать их значимость для каждого человека независимо от его профессиональной деятельности; умения различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и связь критериев с определённой системой ценностей.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и по алгебре и началам математического анализа.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, лаконичную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства, т. е. способствует формированию коммуникативной культуры, в том числе — умению ясно, логично, точно и последовательно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Дальнейшее развитие приобретут и познавательные действия. Учащиеся глубже осознают основные особенности математики как формы человеческого познания, научного метода познания природы, а также возможные сферы и границы её применения.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимыми компонентами общей культуры являются общее знакомство с методами познания действительности, представление о методах математики, их отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие способность к информационно-поисковой деятельности: самостоятельному отбору источников информации в соответствии с поставленными целями и задачами. Учащиеся научатся систематизировать информацию по заданным признакам, критически оценивать и интерпретировать информацию. Изучение курса будет способствовать развитию ИКТ- компетентности    учащихся.

Получит дальнейшее развитие способность к самоорганизации   и саморегуляции. Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебно-предпрофессиональной деятельности; освоят на практическом уровне умение планировать свою деятельность и управлять ею во времени; использовать ресурсные возможности для достижения целей; осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях; самостоятельно реализовывать, контролировать и осуществлять коррекцию учебной и познавательной деятельности на основе предварительного планирования и обратной связи, получаемой от педагогов.

Содержательной основой и главным средством формирования и развития всех указанных способностей служит целенаправленный отбор учебного материала, который ведётся на основе принципов научности и фундаментальности, историзма, доступности  и  непрерывности,  целостности  и  системности  математического образования, его связи с техникой, технологией, жизнью.

никой, технологией, жизнью.

Содержание по математике формируется на основе Фундаментального ядра школьного математического образования. Оно представлено в виде совокупности содержательных линий, раскрывающих наполнение Фундаментального ядра школьного математического образования применительно к старшей школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения, но не задаёт распределения его по классам. Поэтому содержание данного курса включает следующие разделы: «Алгебра»; «Математический анализ»; «Вероятность и статистика», «Геометрия», «Векторы и координаты в пространстве».

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач окружающей реальности. Продолжается изучение многочленов с целыми коэффициентами, методов нахождения их рациональных корней. Происходит развитие и завершение базовых знаний о числе. Тема «Комплексные числа» знакомит учащихся с понятием комплексного числа, правилами действий с ними, различными формами записи комплексных чисел, решением простейших уравнений в поле комплексных чисел и завершает основную содержательную линию курса школьной математики «Числа». Основное назначение этих вопросов связано с повышением общей математической подготовки учащихся, освоением простых и эффективных приёмов решения алгебраических задач.

Раздел «Математический анализ» представлен тремя основными темами: «Элементарные функции», «Производная» и «Интеграл». Содержание этого раздела нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей модели описания и исследования разнообразных реальных процессов. Изучение степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций продолжает знакомство учащихся с основными элементарными функциями, начатое в основной школе. Помимо овладения непосредственными умениями решать соответствующие уравнения и неравенства, у учащихся формируется запас геометрических представлений, лежащих в основе объяснения правомерности стандартных и эвристических приёмов решения задач. Темы «Производная» и «Интеграл» содержат традиционно трудные вопросы для школьников, даже для тех, кто выбрал изучение математики на углублённом уровне, поэтому их изложение предполагает опору на геометрическую наглядность и на естественную интуицию учащихся, более, чем на строгие определения. Тем не менее знакомство с этим материалом даёт представление учащимся об общих идеях и методах математической науки.

При изучении раздела «Вероятность и статистика» рассматриваются различные математические модели, позволяющие измерять и сравнивать вероятности различных событий, делать выводы и прогнозы. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

Раздел «Геометрия» позволит сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений, распознать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты  с их  описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать взаимное расположение объектов в пространстве и  изображать их; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по заданным условиям; строить сечения куба, призмы, пирамиды, круглых тел; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, векторную алгебру. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Место курса математики в учебном плане

Класс

кол-во

часов

10 класс

11 класс

в неделю

4

4

за год

136

136

Учебно - методический комплект:

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.
  2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.
  3. Алгебра и начала анализа: Дидакт. материалы для 10 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.
  4. Алгебра и начала анализа: Дидакт. материалы для 11 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2016.
  5. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учеб. для общеобразоват. учреждений / М.И. Башмаков. - М.: Дрофа, 2010.
  6. Пособие для подготовки к ЕГЭ.
  7. Геометрия. 10-11 классы. Базовый и профильный уровни. /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. – М.: Просвещение, 2016
  8. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профильный уровни./ Зив Б.Г.– М.: Просвещение, 2016
  9. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и профильный уровни./ Зив Б.Г.– М.: Просвещение, 2016

Электронные ресурсы:

  1. http://school-collection.edu.ru- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
  2. http://fcior.edu.ru- Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)
  3. http://www.exponenta.ru- Образовательный математический сайт
  4. http://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии
  5. https://oge.sdamgia.ru/- Образовательный портал для подготовки к экзаменам
  6. http://fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

  1. в личностном направлении:
  • сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели
  • и сотрудничать в их достижении;
  •  навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
  • осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
  1. в метапредметном направлении
  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
  • оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
  • умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
  • владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
  1. в предметном направлении
  • сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
  • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
  • сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
  • владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин и их распределения

Планируемые результаты изучения математики в 10-11 классах

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Выпускник научится:

  • свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
  • задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
  • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
  • проверять принадлежность элемента множеству;
  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Выпускник получит возможность научиться:

  • оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;
  • понимать суть косвенного доказательства;
  • оперировать понятиями счетного и несчетного множества;
  • применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

  • свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  • понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
  • переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
  • доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
  • выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
  • сравнивать действительные числа разными способами;
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
  • находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
  • выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
  • выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
  • записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Выпускник получит возможность научиться:

  • свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
  • понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
  • владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
  • иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
  • свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
  • владеть формулой бинома Ньютона;
  • применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
  • применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
  • применять при решении задач Малую теорему Ферма;
  • уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
  • применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
  • применять при решении задач цепные дроби;
  • применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
  • владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
  • применять при решении задач Основную теорему алгебры;
  • применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

  • свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
  • решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
  • овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
  • применять теорему Безу к решению уравнений;
  • применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
  • владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
  • использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
  • решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
  • владеть разными методами доказательства неравенств;
  • решать уравнения в целых числах;
  • изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
  • свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
  • составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
  • составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
  •  использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Выпускник получит возможность научиться:

  • свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
  • свободно решать системы линейных уравнений;
  • решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
  • применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
  • иметь представление о неравенствах между средними степенными.

ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

  • владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
  • владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
  • владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
  • владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
  • владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
  • владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
  • применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
  • применять при решении задач преобразования графиков функций;
  • владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
  • применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.
  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Выпускник получит возможность научиться:

  • владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
  • применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Выпускник научится:

  • владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
  • применять для решения задач теорию пределов;
  • владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
  • владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
  • исследовать функции на монотонность и экстремумы;
  • строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
  • владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
  • применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
  •  интерпретировать полученные результаты

Выпускник получит возможность научиться:

  • свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
  • свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
  • оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
  • овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
  • оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
  • уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
  • уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
  • уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
  • уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
  • владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЛОГИКИ И КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится:

  • оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
  • оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  • владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
  • иметь представление об основах теории вероятностей;
  • иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
  • иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
  • понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
  • иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
  • выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Выпускник получит возможность научиться:

  • иметь представление о центральной предельной теореме;
  • иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
  • иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
  • иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
  • иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
  • владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
  • владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
  • уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
  • иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
  • владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
  • уметь применять метод математической индукции;
  • уметь применять принцип Дирихле при решении задач

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Выпускник научится:

  • решать разные задачи повышенной трудности;
  • анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
  • переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов

ГЕОМЕТРИЯ

Выпускник научится:

  • владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
  • уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
  • владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
  • иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
  • уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
  • иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
  • применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
  • уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
  • уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
  • владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
  • владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
  • владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
  • владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
  • владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
  • иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
  • иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
  • уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
  • иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

Выпускник получит возможность научиться:

  • иметь представление об аксиоматическом методе;
  • владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
  • уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
  • владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
  • иметь представление о двойственности правильных многогранников;
  • владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
  • иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
  • иметь представление о конических сечениях;
  • иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
  • применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
  • владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
  • применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
  • иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
  • применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
  • применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
  • иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади ортогональной проекции;
  • иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
  • иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
  •  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
  • уметь применять формулы объемов при решении задач

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Выпускник научится:

  • владеть понятиями векторы и их координаты;
  • уметь выполнять операции над векторами;
  • использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
  • применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
  • применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

Выпускник получит возможность научиться:

  • находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
  • задавать прямую в пространстве;
  • находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
  • находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

Выпускник научится:

  • иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
  • понимать роль математики в развитии России

МЕТОДЫ МАТЕМАТИКИ

Выпускник научится:

  • использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  • применять основные методы решения математических задач;
  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
  • пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

Выпускник получит возможность научиться:

  • применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Основное содержание

Алгебра. Многочлены от одной переменной и их корни. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Тригонометрическая форма комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Формула Муавра. Возведение в целую степень, извлечение натурального корня. Основная теорема алгебры (без доказательства).

Математический анализ. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.

Элементарные функции: многочлен, корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.

Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль осей координат, отражение от осей координат, от начала координат, графики функций с модулями. Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формула вспомогательного аргумента. Преобразование выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих уравнений, неравенств и их систем. Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов. Композиция функций. Обратная функция. Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Метод математической индукции. Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная сложной функции, производная обратной функции. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, на нахождение наибольшего и наименьшего значений. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.

Вероятность и статистика. Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в испытании Бернулли. Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Независимые случайные величины и события. Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно-научные применения закона больших чисел. Оценка вероятностных характеристик (математического ожидания, дисперсии) случайных величин по статистическим данным. Представление о геометрической вероятности. Решение простейших прикладных задач на геометрические вероятности.

Геометрия. Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе. Построение сечений многогранников методов следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций. Теорема Менелая для тетраэдра. Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур. Геометрические места точек в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости.  Ортогональное проектирование. Наклонные и проекции. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. Методы нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми. Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Трёхгранный и многогранный углы. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трёхгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трёхгранного угла. Виды многогранников. Правильные многогранники. Развёртки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности многогранника. Теорема Эйлера. Двойственность правильных многогранников. Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонные призмы. Площадь ортогональной проекции. Перпендикулярное сечение призмы. Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклонёнными рёбрами и гранями, их основные свойства. Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр, каркасный тетраэдр, равногранный тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера. Сечения цилиндра, конуса, шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор. Усечённая пирамида и усечённый конус. Касательные прямые и плоскости. Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения. Элементы сферической геометрии. Конические сечения. Площади поверхностей многогранников. Развёртка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы. Площадь сферического пояса. Объём шарового слоя. Понятие объёма. Объёмы многогранников. Объёмы тел вращения. Аксиомы объёма. Вывод формулы объёмов прямоугольного параллелепипеда. Призмы и пирамиды. Формулы для нахождения объёма тетраэдра. Теоремы об отношениях объёмов. Приложения интеграла к вычислению объёмов и поверхностей тел вращения. Комбинация многогранников и тел вращения. Подобие в пространстве. Отношение объёмов и площадей поверхностей подобных фигур. Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов. Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот относительно прямой.

Векторы и координаты. Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение. Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы. Формула расстояния от точки до плоскости. Способы задания прямой уравнениями. Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат.

Основное содержание (272 часов)

10 класс (136 часа)

Повторение (2 часа)

Действительные числа (7 часов)

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Доказательство числовых неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнение по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.

Рациональные уравнения и неравенства (14 часов)

Рациональные выражения. Многочлены от одной переменной. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Схема Горнера. Корень многочлена. Число корней многочлена. Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства.

Корень степени n (8 часов)

Понятие функции и её графика. Функция у= хn. Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у = , х ≥ 0 Функция у =

Степень положительного числа (10 часов)

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Существование предела монотонно ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности. Свойства пределов. Теоремы о пределах последовательности. Переход к пределам в неравенствах. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Логарифмы (5 часов)

Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Натуральный логарифм. Свойства логарифмов. Переход к новому основанию. Десятичные логарифмы. Логарифмическая функция. Степенная функция.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства (10 часов)

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Синус и косинус угла (7 часов)

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для sina и cosa. Формулы приведения. Арксинус. Арккосинус. Формулы для арккосинуса и арксинуса.

Тангенс и котангенс угла (5 часов)

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tga и ctga. Арктангенс и арккотангенс. Формулы для арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения (7 часов)

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формула для тангенсов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Тригонометрические функции. Период функции. Функция у = sin х и у = cos х. Функция у = tg х и у = сtg х.

Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t = sinx + cosx.

Элементы статистики и теории вероятности (4 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Понятие теории вероятности. Элементарные и сложные события. Вероятность события. Свойства вероятностей событий. Сумма событий. Произведение событий. Противоположные события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления событий.

Повторение (10 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часов)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (10 часов)

Пересекающиеся и параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Ортогональное и центральное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед. Сечения многогранников. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (12 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства. Многогранные углы. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники (5 часов)

Понятие многогранника (вершины, ребра, грани многогранника). Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Понятие симметрии в пространстве. Правильные многогранники. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Повторение (6 часа)

11 класс (136 часа)

Функции и их графики (6 часов)

Функции. Сложная функция. Элементарные функции. Область определения и область значения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Монотонность функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Графики функций, связанных с модулем. Графики сложных функций.

Предел функции и непрерывность (5 часов)

Понятие предела функции. Свойства пределов функций. Односторонние пределы. Понятие непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Обратные функции (3часа)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Производная (9 часов)

Понятие производной. Механический и физический смысл производной. Производная суммы. Производная разности. Непрерывность функций, имеющих производную. Производная произведения. Производная частного Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Применение производной (13 часов)

Максимум и минимум функции. Точки экстремума. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость и вогнутость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум Асимптоты. Дробно-линейная функция.

Первообразная и интеграл (11 часов)

Понятие первообразной. Правила вычисления первообразных.  Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.

Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)

Уравнения – следствия (7 часа)

Понятие уравнения-следствия. Решение иррациональных уравнений. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование уравнений. Другие преобразование, приводящие к уравнению-следствию. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам (9 часов)

Основные понятия. Распадающиеся уравнения. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(x))> f(β(x)).

Равносильность уравнений на множествах (4 часа)

Основные понятия. Возведение уравнения в натуральную степень. Потенцирование и логарифмирование уравнений. Умножение уравнения на функцию. Другие преобразования уравнений. Применение нескольких преобразований. Уравнения с дополнительными условиями.

 Равносильность неравенств на множествах (3 часов)

Основные понятия. Возведение неравенств в натуральную степень. Потенцирование и логарифмирование неравенств. Умножение неравенства на функцию. Другие преобразования неравенств. Применение нескольких преобразований. Неравенства с дополнительными условиями. Нестрогие неравенства.

Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа)

Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.

Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов)

Равносильность систем. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Повторение (25 часов)

Цилиндр, конус и шар (15 часов)

Понятие цилиндра, цилиндрической поверхности. Площадь поверхности цилиндра. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Понятие конуса, конической поверхности. Площадь поверхности конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Усеченный конус. Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

Объемы тел (15 часа)

Понятие объема. Объем куба, параллелепипеда Объем прямой призмы. Объем цилиндра Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Отношение объемов подобных тел Объем шара. Площадь сферы Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Повторение (6 часа)

Тематическое планирование

п/п

Наименование раздела

Кол-во часов

Наименование темы

Кол-во часов

10 класс

1

Повторение и систематизация учебного материала

2

Повторение и систематизация учебного материала курса математики начальной школы

2

2

Действительные числа

7

Понятие действительного числа

Множества чисел. Свойства действительных чисел

Перестановки

Размещения

Сочетания

Доказательство числовых неравенств

Делимость целых чисел

1

1

1

1

1

1

1

3

Рациональные уравнения и неравенства

14

Рациональные выражения

Формулы бинома Ньютона, разности и суммы степеней

Рациональные уравнения

Системы рациональных уравнений

Метод интервалов решения неравенств

Рациональные неравенства

Нестрогие неравенства

Системы рациональных неравенств

Контрольная работа № 1

1

2

2

2

2

2

1

1

1

4

Корень степени n

8

Понятие функции и ее графика

Функция y = xⁿ

Понятие корня степени n

Корни чётной и нечётной степеней

Арифметический корень

Свойства корней степени

Контрольная работа № 2

1

1

1

1

2

2

1

5

Степень положительного числа

10

Степень с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем

Понятие предела последовательности

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Число е

Понятие степени с иррациональным показателем

Показательная функция

Контрольная работа № 3

1

2

1

1

1

1

2

1

6

Логарифмы

5

Понятие логарифма

Свойства логарифмов

Логарифмическая функция

2

2

1

7

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

10

Простейшие показательные уравнения

Простейшие логарифмические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Простейшие показательные неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Контрольная работа № 4

1

1

2

2

2

1

1

8

Синус, косинус, тангенс угла

7

Понятие угла

Радианная мера угла

Определение синуса и косинуса угла

Основные формулы для sin a и cos a

Арксинус

Арккосинус

1

1

1

2

1

1

9

Тангенс и котангенс угла

5

Определение тангенса и котангенса угла

Основные формулы для tg a и ctg a

Арктангенс

Арккотангенс

Контрольная работа № 5

1

1

1

1

1

10

Формулы сложения

7

Косинус разности и косинус суммы двух углов

Формулы для дополнительных углов

Синус суммы и синус разности двух углов

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы для двойных и половинных углов

Произведение синусов и косинусов

Формулы для тангенсов

1

1

1

1

1

1

1

11

Тригонометрические функции числового аргумента

9

Функция y = sin x

Функция y = cos x

Функция y = tg x

Функция y = ctg x

Контрольная работа № 6

2

2

2

2

1

12

Тригонометрические уравнения и неравенства

10

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Однородные уравнения

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного

Контрольная работа №7

2

2

1

1

1

1

1

1

13

Элементы теории вероятностей

4

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей событий

2

2

14

Частота. Условная вероятность

2

Относительная частота события

Условная вероятность. Независимые события

1

1

15

Итоговое повторение

2

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 10 класс

Тематическое планирование

п/п

Наименование раздела

Кол-во часов

Наименование темы

Кол-во часов

10 класс

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Некоторые следствия из аксиом

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

1

1

2

Параллельность прямых и плоскостей

10

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр. Параллелепипед.

Контрольная работа №1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

12

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Решение задач с применением теоремы о трех перпендикулярах.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед

Решение задач по теме двугранный угол, перпендикулярность плоскостей

Контрольная работа №2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

5

Многогранники

5

Понятие многогранника. Призма.

Пирамида

Правильные многогранники

Контрольная работа №3

1

1

3

1

15

Итоговое повторение

4

Повторение и систематизация учебного материала курса геометрии11 класс

4

«Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 10 классах»

4 урока в неделю/всего 136 урока за 1 год/

№  п/п урока

Кол. часов

Дата

Тема урока

(тип урока)

Планируемые результаты

Форма контроля

Подготовка

к ЕГЭ+ интернет ресурсы

предметные

личностные

метапредметные

По плану

По факту

Глава I. Корни, степени, логарифмы

§1. Действительные числа

1

1

Повторение курса математики 7-9 класса

(систематизации и обобщения знаний)

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры основной школы

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели.  

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

2

1

Повторение курса математики 7-9 класса

(систематизации и обобщения знаний)

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры основной школы

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели.  

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

3

Понятие действительного числа. (комбинированный урок))

Научиться формулировать понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

4

Множества чисел. Свойства действительных чисел. (урок применения знаний и умений)

Научиться применять понятия числовых промежутков, объединения и пересечения.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

5

Метод математической индукции. (комбинированный урок)

Научиться применять метод математической индукции

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.        

СР №1, контроль учителя

6

Перестановки. (изучение нового материала

Научиться применять  формулы перестановок при решении задач

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

7

Размещения. Сочетания.

(изучение нового материала

Научиться применять  формулы размещений при решении задач

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

8

Доказательство числовых неравенств. Делимость чисел

 (изучение нового материала

Научиться доказывать числовые неравенства

Научиться применять свойства делимости при решении задач.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач.

Познавательные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи. Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

9

Задачи с целочисленными неизвестными (изучение нового материала)

Научиться применять сравнения по модулю m,  целочисленность неизвестных при решении задач.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

               

10

Рациональные выражения.(урок применения знаний и умений)

Научиться применять  формулы сокращенного умножения и  проводить преобразования буквенных выражений.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: вносить изменения в последовательность и содержание учебной задачи и выбирать рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: выделять главные или существенные признаки.

Коммуникативные: выслушивать и объективно оценивать  другого.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

11

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. (изучение нового материала)

Научиться применять   формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней, выполнять разложение по формуле бинома Ньютона.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя        

12

Рациональные уравнения (комбинированный урок)

Научиться решать дробные рациональные уравнения

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.        

СР №3        

13

Системы рациональных уравнений. (комбинированный урок)

Научиться решать системы рациональных уравнений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

14

Системы рациональных уравнений.

(урок применения знаний и умений)

Научиться решать системы рациональных уравнений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

15

Метод интервалов решения неравенств. (комбинированный урок)

Научиться решать рациональные неравенства методом интервалов.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

16

Метод интервалов решения неравенств. .(урок применения знаний и умений)

Научиться решать рациональные неравенства методом интервалов.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Коммуникативные: своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

17

Рациональные неравенства. (комбинированный урок

Научиться решать рациональные неравенства

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Коммуникативные: своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

18

Рациональные неравенства. (комбинированный урок

Научиться решать рациональные неравенства

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Коммуникативные: своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

19

Системы рациональных неравенств.

 (урок обобщения и систематизации знаний)

Научиться решать системы рациональных неравенств

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

20

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства». (контроль знаний и умений)

Научиться применять теоретический материал на практике

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач        

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению                

Самоконтроль, контроль учителя

21

Работа над ошибками. Понятие функции и её графика. (комбинированный урок)

Научиться строить графики изученных функций        

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя        

        

22

Функция у = хп.

(урок изучения нового материала)

Научиться формулировать определения функции, её графика, доказывать свойства функции y = xn.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

23

Понятие корня степени п.

(урок изучения нового материала)

Научиться применять понятие корня степени n , что не существует корня четвёртой степени из отрицательного числа..

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

24

Корни четной и нечетной степени. (комбинированный урок)

Научиться находить корни степени п

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение  и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

25

Арифметический корень.

(комбинированный урок)

Научиться формулировать определение арифметического корня и проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

26

Свойства корня степени п.

(урок изучения нового материала)

Научиться применять свойства корня степени n для преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

27

Функция у = √ х, дде х>0 (комбинированный урок)

Научиться формулировать свойства функции  корень степени п.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

28

Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени n».

Научиться применять теоретически материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач        Обмен вариантами                

Самоконтроль, контроль учителя

29

Анализ контрольной работы. Понятие степени с рациональным показателем. (комбинированный урок)

Научиться формулировать определение степени с рациональным показателем, находить значения степени с рациональным показателем.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

30

Свойства степени с рациональным показателем. (комбинированный урок)

Научиться применять свойства степени с рациональным показателем, проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

31

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. (комбинированный урок)

Научиться решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

32

Число е. (комбинированный урок)

Научиться формулировать понятие число е, проводить преобразования числовых и буквенных выражений.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

33

Степень с иррациональным показателем.

(урок изучения нового материала)

Научиться применять понятие степени с иррациональным показателем, находить значения корня, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

34

Полугодовая контрольная работа

Научиться применять теоретически материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач        Обмен вариантами

Самоконтроль, контроль учителя

35

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Показательная функция. (урок изучения нового материала)

Научиться формулировать определение и свойства показательной функции.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

36

Понятие логарифма

(урок изучения нового материала)

Научиться формулировать определение логарифма и вычислять его значение.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

37

Свойства логарифмов

(изучения нового материала)

Научиться применять свойства логарифмов, доказывать свойства логарифмов и применять свойства при преобразовании числовых и буквенных выражений.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Коммуникативные: приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

38

Свойства логарифмов

(закрепления нового материала)

Научиться применять свойства логарифмов, доказывать свойства логарифмов и применять свойства при преобразовании числовых и буквенных выражений

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Коммуникативные: приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Математический диктант

39

Логарифмическая функция

(комбинированный урок)

Научиться строить графики функций вида  y =  logax; описывать по графику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

40

Простейшие показательные уравнения

 (урок изучения нового материала)

Научиться решать показательные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

41

Простейшие логарифмические уравнения (урок изучения нового материала)

Научиться решать логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной  (урок применения знаний и умений)

Научиться решать простейшие показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи

замены неизвестного

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в т.ч. в ситуации столкновения интересов        

Самостоятельная работа

42

Простейшие показательные неравенства
(урок изучения нового материала)

Научиться формулировать понятие простейшего показательного неравенства, принципы решения простейших показательных неравенств, решать простейшие показательные неравенства.

                

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные: Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы.

Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

            

43

Простейшие показательные неравенства
(урок закрепления нового материала)

Научиться формулировать понятие простейшего показательного неравенства, принципы решения простейших показательных неравенств, решать простейшие показательные неравенства.

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные: Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы.

Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

44

Простейшие логарифмические неравенства (урок изучения нового материала)

Научиться формулировать понятие простейшего логарифмического неравенства, принципы решения простейших логарифмических неравенств, решать простейшие логарифмические неравенства.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

45

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (комбинированный урок)

Научиться решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи

замены неизвестного

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

46

Контрольная работа № 4 по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

Научиться применять теоретически материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач        Обмен вариантами                

Самоконтроль. Контроль учителя

Синус и косинус угла

47

Понятие угла

(комбинированный )

Научиться применять  понятие полного оборота, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла на практике.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

48

Радианная мера угла

(комбинированный)

Научиться формулировать понятие радианная мера угла,  применять изученные понятия и соотношения на практике.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

49

Определение синуса и косинуса угла
(комбинированный )

Научиться формулировать понятие единичная окружность; определения синуса и косинуса угла; свойства синуса и косинуса угла, вычислять синусы и косинусы углов.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

              

50

Основные формулы для синуса и косинуса (урок применения знаний и умений)

Научиться формулировать  основные формулы для sin α и cos α, применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

                

51

Арксинус и арккосинус (урок изучения нового материала)

Научиться  применять арксинусы и арккосинусы в преобразовании выражений.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера                

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

Тангенс и котангенс угла

52

Определение тангенса и котангенса угла

(комбинированный урок)

Научиться формулировать определение тангенса и котангенса угла, свойства тангенса и котангенса, вычислять тангенсы и котангенсы углов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера        

Самостоятельная работа

                

53

Основные формулы для тангенса и котангенса (урок изучения нового материала)

Научиться применять  основные формулы для tg α и ctg α при преобразовании тригонометрических выражений.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

54

Арктангенс и арккотангенс, их формулы (комбинированный )

Научиться формулировать определение арктангенса и арккотангенса, применять формулы к преобразованию выражений.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера                        

Самостоятельная работа

55

Арктангенс и арккотангенс, их формулы (комбинированный )

Научиться формулировать определение арктангенса и арккотангенса, применять формулы к преобразованию выражений.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Математический диктант

56

Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

Научиться применять теоретический материал при решении задач

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач        Обмен вариантами

Самоконтроль. Контроль учителя

Формулы сложения

57

Косинус разности и косинус суммы двух углов

(урок изучения нового материала)

Научиться применять формулы косинуса разности (суммы) двух углов.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: планировать свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя.

Познавательные: владеть различными способами самоконтроля информации, структурируют учебный материал.

Коммуникативные: уметь работать в группе, вести дискуссию, диалог.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

58

Косинус разности и косинус суммы двух углов

(урок закрепления нового материала)

Научиться применять формулы косинуса разности (суммы) двух углов, выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул..

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: планировать свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя.

Познавательные: владеть различными способами самоконтроля информации, структурируют учебный материал.

Коммуникативные: уметь работать в группе, вести дискуссию, диалог.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

59

Формулы для дополнительных углов
(комбинированный урок

Научиться применять формулы для дополнительных углов, выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул..

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: планировать свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя.

Познавательные: владеть различными способами самоконтроля информации, структурируют учебный материал.

Коммуникативные: уметь работать в группе, вести дискуссию, диалог.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

60

Синус суммы и синус разности двух углов

 (урок изучения нового материала)

Научиться применять формулы синуса суммы (разности)двух углов.  

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: планировать свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя.

Познавательные: владеть различными способами самоконтроля информации, структурируют учебный материал.

Коммуникативные: уметь работать в группе, вести дискуссию, диалог.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

61

Синус суммы и синус разности двух углов (урок закрепления изученного материала

Научиться применять формулы синуса суммы (разности)двух углов, выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул..

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: планировать свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя.

Познавательные: владеть различными способами самоконтроля информации, структурируют учебный материал.

Коммуникативные: уметь работать в группе, вести дискуссию, диалог.

Самостоятельная работа

62

Сумма и разность синусов и косинусов (урок изучения нового материала)

Научиться выводить формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.        

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

63

Сумма и разность синусов и косинусов  (комбинированный урок)

Научиться выводить формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.        

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

64

Формулы двойных и половинных углов (урок изучения нового материала)

Научиться применять

формулы для двойных и половинных углов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

65

Произведение синусов и косинусов (комбинированный урок)

Научиться применять формулы произведения синусов и косинусов, выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул..

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выделяют главные или существенные признаки.

Коммуникативные: Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.

Самостоятельная работа

66

Формулы для тангенсов (комбинированный урок)

Научиться применять формулы произведения для тангенсов, выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул..

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выделяют главные или существенные признаки.

Коммуникативные: Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

Тригонометрические функции числового аргумента

67

Функция y=sin x

Научиться строить график функции y = sin x и графики преобразованных функций

y = sin  x+b, y=ksinx., исследовать свойства функции

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

68

Функция y=sin x

Научиться строить график функции y = sin x и графики преобразованных функций

y = sin  x+b, y=ksinx., исследовать свойства функции

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

69

Функция y=cos x

Научиться строить график функции y = cos x и графики преобразованных функций

y = cos  x+b, y=kcosx., исследовать свойства функции

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

70

Функция y=cos x

Научиться строить график функции y = cos x и графики преобразованных функций

y = cos x+b, y=kcosx., исследовать свойства функции

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

71

Функция y=tg x

(комбинированный урок)

Научиться формулировать основные свойства функция y = tg x и строить график функции  y = tg  x

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

72

Функция y=tg x

(комбинированный урок)

Научиться формулировать основные свойства функция y = tg x и строить график функции  y = tg  x

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

73

Функция y=ctg x

(комбинированный урок)

Научиться формулировать основные свойства функция y = сtg x и строить график функции y = сtg x

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

74

Функция y=ctg x

(комбинированный урок)

Научиться формулировать основные свойства функция y =сtg x и строить график    функции  y = сtg  x

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

75

Контрольная работа №6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

Научиться применять теоретически материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач                        

Самоконтроль. Контроль учителя

Тригонометрические уравнения и неравенства

76

Простейшие тригонометрические уравнения

Научиться применять формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

77

Простейшие тригонометрические уравнения

Научиться применять формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

78

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Научиться решать тригонометрические уравнения заменой неизвестного

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

79

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Научиться решать тригонометрические уравнения заменой неизвестного

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

80

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Научиться применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера        

Самостоятельная работа        

81

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Научиться применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

82

Однородные уравнения

Научиться решать однородные уравнения.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

83

Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Научиться решать простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

84

Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса

(комбинированный)

Научиться решать простейшие неравенства для синуса, косинуса,  тангенса и котангенса.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.        

Самостоятельная работа

85

Введение вспомогательного угла

(комбинированный)

Научиться решать уравнения и неравенства введением вспомогательного угла.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

86

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

(урок контроля знаний)

Научиться применять теоретически материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач                                

Самоконтроль. Контроль учителя

87

Понятие вероятности события

(урок изучения нового материала)

Научиться формулировать понятие вероятности и  применять его при решении задач

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

88

Понятие вероятности события

(комбинированный урок)

Научиться формулировать понятие вероятности и применять его при решении задач

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

89

Понятие вероятности события

(комбинированный урок)

Научиться формулировать понятие вероятности и  применять его при решении задач

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

90

Свойства вероятностей

(урок изучения нового материала)

Научиться формулировать  свойства вероятностей и применять их при решении задач.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

Свойства вероятностей

(комбинированный урок)

Научиться формулировать  свойства вероятностей и применять их при решении задач.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Самостоятельная работа

91

Свойства вероятностей

(комбинированный урок)

Научиться формулировать  свойства вероятностей и применять их при решении задач.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

92

Относительная частота события

(комбинированный урок)

Научиться анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное), определять пространство событий, вычислять простейшие вероятности, вероятность суммы и произведения событий                                

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

93

Условная вероятность. Независимые события.

(комбинированный урок)

Научиться анализировать, определять тип события (достоверное, невозможное, несовместное ), определять пространство событий, вычислять простейшие вероятности, вероятность суммы и произведения событий

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

94

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства

Научиться  выполнять преобразования рациональных дробей, решать уравнения рациональные и неравенства методом интервалов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве                        

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

95

Повторение. Логарифмы

Научиться применять определение логарифмов и их свойства.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Регулятивные: Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выделяют главные или существенные признаки.

Коммуникативные: Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

96

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Научиться решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные: Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выделяют главные или существенные признаки.

Коммуникативные: Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.                

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

Повторение. Тригонометрия.

Научиться формулировать  основные понятия тригонометрии, формулы и применять их к преобразованию выражений.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные: Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выделяют главные или существенные признаки.

Коммуникативные: Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.        

Самостоятельная работа

97-102

Повторение. Тригонометрия.

Научиться формулировать  основные понятия тригонометрии, формулы и применять их к преобразованию выражений.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные: Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями.

Познавательные: Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выделяют главные или существенные признаки.

Коммуникативные: Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения.                                

Фронтальный опрос, взаимоконтроль, контроль учителя

«Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 10 классе»

1 урок в неделю/всего 36 уроков за 1 год/

№  п/п урока

Кол.часов

Дата

Тема урока

(тип урока)

Форма контроля

По плану

По факту

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

(комбинированный)

фронтальный опрос

2

Некоторые следствия из аксиом

(комбинированный)

фронтальный опрос, самостоятельная работа

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

(комбинированный)

фронтальная работа

4

Параллельные прямые в пространстве

(комбинированный)

фронтальный опрос

5

Параллельность трех прямых

(комбинированный)

фронтальная работа

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

(комбинированный)

фронтальный опрос, самостоятельная работа

7

Параллельность прямой и плоскости

(урок изучения нового материала)

фронтальная работа

8

Решение задач по теме

«Параллельность прямой и плоскости»

(комбинированный урок)

фронтальная работа

9

Решение задач по теме

«Параллельность прямой и плоскости»

(комбинированный урок)

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

10

Скрещивающиеся прямые

(урок изучения нового материала)

Фронтальный опрос, математический диктант

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

(комбинированный урок)

Фронтальный опрос

12

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых в пространстве»

(комбинированный урок)

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

13

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых в пространстве»

(урок контроля знаний)

Контрольная работа

14

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

(урок изучения нового материала)

Фронтальный опрос

15

Свойства параллельных плоскостей

(комбинированный урок)

Фронтальный опрос

16

Тетраэдр

(урок  изучения нового материала)

Фронтальный опрос

17

Параллелепипед

(комбинированный урок)

Фронтальный опрос

18

Обобщающий урок по теме

«Параллельность прямых и плоскостей»

(комбинированный)

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

19

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

(урок контроля знаний)

Контрольная работа

29

Перпендикулярные прямые в пространстве.

(урок изучения нового материала)

Фронтальный опрос

30

Решение задач по теме

«Перпендикулярные прямые в пространстве»

(комбинированный)

фронтальный опрос

31

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

(урок изучения нового материала)

фронтальный опрос, самостоятельная работа

32

Теорема о трех перпендикулярах

(урок изучения нового материала)

фронтальный опрос

33

Решение задач по теме

«Теорема о трех перпендикулярах»

(комбинированный урок)

фронтальный опрос, самостоятельная работа

34

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

(урок контроля знаний)

Контрольная работа

Обобщающий урок

(комбинированный)

№ п/п

Наименование разделов и тем

всего

часов

Часов  

по

теме

Контро льных

Работ

11 класс

Повторение курса алгебры и начал      а математического

анализа 10 класса.

Вводная контрольная работа.

4

3

1

§ 1. Функции и их графики

6

6

-

1.1

Элементарные функции

1

1

1.2

Область определения и область изменений

функции. Ограниченность функции

1

1

1.3

Четные и нечетные функции. Периодичность

Функций

1

1

1.4

Промежутки возрастания, убывания,

знакопостоянства и нули функции

1

1

1.5

Исследование функций и построение их

графиков элементарными методами

1

1

1.6

Основные свойства преобразования графиков

1

1

§ 2. Предел функции и непрерывность

5

5

-

2.1

Понятие предела функции

1

1

2.2

Односторонние пределы

1

1

2.3

Свойства пределов функций

1

1

2.4

Понятие непрерывности функции

1

1

2.5

Непрерывность элементарных функций

1

1

§ 3. Обратные функции

3

2

1

3.1

Понятие обратной функции

2

2

Контрольная работа № 2

1

1

§ 4. Производная

9

8

1

4.1

Понятие производной

2

2

4.2

Производная суммы. Производная разности

1

1

4.4

Производная произведения. Производная

Частного

2

2

4.5

Производные элементарных функций

1

1

4.6

Производная сложной функции

2

2

Контрольная работа № 3

1

1

§ 5. Применение производной.

13

12

1

5.1

Максимум и минимум функции

2

2

5.2

Уравнение касательной

2

2

5.3

Приближенные вычисления

1

1

5.5

Возрастание и убывание функций.

2

2

5.6

Производные высших порядков

1

1

5.9

Задачи на максимум и минимум

2

2

5.11

Построение графиков функций с применением

Производной

2

2

Контрольная работа № 4

1

1

§ 6. Первообразная и интеграл

11

10

1

6.1

Понятие первообразной

3

3

6.3

Площадь криволинейной трапеции

1

1

6.4

Определенный интеграл

2

2

6.6

Формула Ньютона-Лейбница

3

3

6.7

Свойства определенных интегралов

1

1

Контрольная работа № 5

1

1

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств

4

4

-

7.1

Равносильные преобразования уравнений

2

2

7.2

Равносильные преобразования неравенств

2

2

§ 8. Уравнения – следствия

7

6

1

8.1

Понятие уравнения – следствия

1

1

8.2

Возведения уравнения в четную степень

2

2

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

1

1

8.4

Другие преобразования, приводящие к

уравнению – следствию

1

1

8.5

Применение нескольких преобразований,

приводящие к уравнению - следствию

2

1

Контрольная работа № 6

1

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам

9

9

-

9.1

Основные понятия

1

1

9.2

Решение уравнений с помощью систем

2

2

9.3

Решение уравнений с помощью систем

(продолжение)

2

2

9.5

Решение неравенств с помощью систем

2

2

9.6

Решение неравенств с помощью систем

(продолжение)

2

2

§ 10. Равносильность уравнений на множествах

4

3

1

10.1

Основные понятия

1

1

10.2

Возведения уравнения в четную степень

2

2

Контрольная работа № 7

1

1

§ 11. Равносильность неравенств на множествах

3

3

11.1

Основные понятия

1

1

11.2

Возведения неравенств в четную степень

2

2

§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

3

1

12.1

Уравнения с модулями

1

1

12.2

Неравенства с модулями

1

1

12.3

Метод интервалов для непрерывных функций

1

1

Контрольная работа № 8

1

1

§ 14. Системы уравнений с несколькими

Неизвестными

7

6

1

14.1

Равносильность систем

2

2

14.2

Система – следствие

2

2

14.3

Метод замены неизвестных

2

2

Контрольная работа № 9

1

1

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

13

11

2

Повторение

11

11

Итоговая контрольная работа (№ 10)

2

2

Геометрия

№ п/п

Наименование разделов и тем

всего часов

Часов по теме

Контро льных                       работ

11 класс

§ 5. Многогранники

11

9

2

1

Двугранный угол. Трехгранный и

многогранный углы

1

1

2

Многогранник

1

1

3

Призма. Изображение призмы и построение ее

сечений.

1

1

4

Прямая призма. Параллелепипед

1

1

5

Прямоугольный параллелепипед

1

1

6

Контрольная работа № 2.

1

1

7

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских

Сечений

1

1

8

Усеченная пирамида

1

1

9

Правильная пирамида

1

1

10

Правильные многогранники

1

1

11

Контрольная работа № 3.

1

1

§ 6. Тела вращения

7

6

1

12-13

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

Вписанная и описанная призмы

2

2

14-15

Конус. Сечения конуса плоскостями.

Вписанная и описанная пирамиды

2

2

16

Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия

Шара

1

1

17

Касательная плоскость к шару

1

1

18

Контрольная работа № 4.

1

1

§ 7. Объемы многогранников

5

4

1

19

Понятие объема. Объем прямоугольного

Параллелепипеда

1

1

20

Объем наклонного параллелепипеда. Объем

Призмы

1

1

21

Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем

усеченной пирамиды

1

1

22

Объемы подобных тел

1

1

23

Контрольная работа № 5.

1

1

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения

7

6

1

24-25

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем

усеченного конуса

2

2

26

Объем шара. Объем шарового сегмента и

Сектора

1

1

27-28

Площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности конуса

2

2

29

Площадь сферы

1

1

30

Контрольная работа № 6.

1

1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

4

4

-

31-34

Решение задач

4

4


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено  календарное планирование....