Контрольная работа по теме "Геометрическая вероятность"
учебно-методический материал по математике (9 класс)
Контрольная работа в двух вариантах, схема выставления баллов и маршрутный лист для подготовки. Предназначена для учащихся 9 класса общеобразовательной школы
Предварительный просмотр:
ВиС-9-1-3
Контрольная работа
«Геометрическая вероятность»
Вариант 1
- Точки E и F являются серединами сторон АB и CD квадрата с центром в точке О. Из квадрата случайным образом выбирается одна точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри закрашенной фигуры G, которая является объединением треугольников AEO и CFO?
[2]
- Тонкий хрупкий стержень длиной 10 см ломается в случайной точке. Какова вероятность того, что одна из получившихся частей короче 2 см?
[2]
- Из множества решений неравенства
независимо друг от друга выбирают два случайных решения. Какова вероятность того, что оба выбранных числа отрицательны?
[4]
- Стрелок с большой дистанции стреляет по круговой мишени диаметром 10 см, изображенной на рисунке. Он с равными шансами может попасть в любое место мишени. Диаметр внутреннего круга мишени равен 2 см, а диаметр среднего круга равен 6 см. известно, что стрелок попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в белую зону.
[4]
Контрольная работа
«Геометрическая вероятность»
Вариант 2
- Точки E и F являются серединами сторон АB и CD квадрата с центром в точке О. Из квадрата случайным образом выбирается одна точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри закрашенной трапеции АOFD?
[2]
- Тонкий хрупкий стержень длиной 10 см ломается в случайной точке. Какова вероятность того, что одна из получившихся частей короче 3 см?
[2]
- Из множества решений неравенства
независимо друг от друга выбирают два случайных решения. Какова вероятность того, что оба выбранных числа отрицательны?
[4]
- Стрелок с большой дистанции стреляет по круговой мишени диаметром 10 см, изображенной на рисунке. Он с равными шансами может попасть в любое место мишени. Диаметр внутреннего круга мишени равен 3 см, а диаметр среднего круга равен 6 см. известно, что стрелок попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в белую зону.
[4]
Предварительный просмотр:
ВиС-9-1-3
Маршрутный лист
Тема: «Геометрическая вероятность»
Дата проведения: 9А –
9Б –
Основной ресурс для подготовки: Электронный учебник «Вероятность и статистика 7-9» часть 2
Ссылка для скачивания: ;id=25384
Проверяемые цели обучения:
№ | Цель обучения: | Таксономия | Источник |
1. | Определение геометрической вероятности | Знание Понимание | Учебник П. 62-63 стр.59-66 |
2. | Выбор точки из фигуры на плоскости | Применение | Учебник №187-195 |
3. | Выбор точки из отрезка и дуги окружности | Применение | Учебник №196-208 |
Сопутствующие навыки:
- Умение вычислять площади плоских фигур: треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, параллелограмм, круг.
- Построение математической модели текстовой задачи.
- Решение линейных и нелинейных неравенств.
Практическая часть работы содержит 2 типа заданий:
- Задачи на вычисление геометрической вероятности с готовым чертежом разного уровня сложности.
- Задачи на вычисление геометрической вероятности без готового чертежа разного уровня сложности.
Количество заданий и дескрипторы:
№ | Тип задания | Дескриптор | Балл |
1 | Задача на вычисление геометрической вероятности с готовым чертежом (уровень А) | - применяет правило вычисления геометрической вероятности | 1 |
- получает верный ответ | 1 | ||
2 | Задачи на вычисление геометрической вероятности без готового чертежа (уровень А) | - составляет математическую модель и выполняет рисунок по условию задачи | 1 |
- применяет правило вычисления геометрической вероятности и получает верный ответ | 1 | ||
3 | Задачи на вычисление геометрической вероятности без готового чертежа (уровень А) | - определяет множество возможных исходов | 1 |
- определяет множество благоприятных исходов | 1 | ||
- применяет правило вычисления геометрической вероятности | 1 | ||
- применяет правило вычисления вероятности наступления одновременно двух несовместных событий и получает верный ответ | 1 | ||
4 | Задача на вычисление геометрической вероятности с готовым чертежом (уровень Б) | - определяет благоприятную область (фигура G из фигуры F) | 1 |
- применяет правило вычисления геометрической вероятности | 1 | ||
- применяет необходимые формулы и выполняет сопутствующие промежуточные вычисления | 1 | ||
- получает верный ответ | 1 | ||
Итого: | 12 | ||
Предварительный просмотр:
ВиС-9-1-3
Ответы к контрольной работе
«Геометрическая вероятность»
Вариант 1
№ | Ответ | Балл | Примечания |
1 | 1 | ||
| 1 | ||
2 | Выполнен рисунок, нанесены необходимые обозначения | 1 | |
| 1 | ||
3 | 1 | ||
1 | |||
1 | |||
| 1 | ||
4 | 1 | Допускаются альтернативные обозначения | |
1 | |||
1 | |||
| 1 | ||
12 |
Ответы к контрольной работе
«Геометрическая вероятность»
Вариант 2
№ | Ответ | Балл | Примечания |
1 | 1 | ||
| 1 | ||
2 | Выполнен рисунок, нанесены необходимые обозначения | 1 | |
| 1 | ||
3 | 1 | ||
1 | |||
1 | |||
| 1 | ||
4 | 1 | Допускаются альтернативные обозначения | |
1 | |||
1 | |||
| 1 | ||
12 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по теме "Вероятность. Арифметическая прогрессия"
В целях экономии времени, соединила тему на нахождение вероятности и начальные сведения по теме "Арифметическая прогрессия". Задания по вероятности из открытого банка ГИА 2012, по прогрессии из ...
Контрольная работа по теории вероятностей
Контрольная работа содержит задания разного уровня - от простых к более сложным...
Контрольная работа по теории вероятности
Материал позволяет осуществить контроль умений учащихся решать задачи по теории вероятности....
Сборник контрольных работ. Математика. Теория вероятностей.
Сборник контрольных работ.Математика. Теория вероятностей.Указания по выполнению контрольных работ.Материал в сборнике разбит на 3 модуля в соответствии со степенью трудности задач: простые, средней т...
Контрольная работа по теме "Вероятность " 11класс
Контрольная работа по теме "Вероятность" 11 класс с ответами...
9 класс. Контрольная работа по алгебре. Вероятность. 17 вариантов.
9 класс. Контрольная работа по алгебре. Вероятность. 17 вариантов....