Задания по теме: «Нахождение значения числового выражения с помощью свойств арифметических действий с натуральными числами»
рабочие листы по математике (6 класс)

Задания для повторения по теме: «Нахождение значения числового выражения с помощью свойств арифметических действий с натуральными числами»

Для 6 класса задания на эту тему должны быть направлены не просто на вычисления, а на осознанное применение свойств (переместительного, сочетательного и распределительного) для упрощения расчетов.

Ниже представлены блоки заданий разного уровня сложности.

Блок 1. Базовый уровень: отработка отдельных свойств

Задание 1. Переместительное свойство (a + b = b + a; a * b = b * a) Вычислите удобным способом:

• 245 + 987 + 355
• 50 * 17 * 2
• 4 * 28 * 25

Задание 2. Сочетательное свойство (a + b) + c = a + (b + c); (a * b) * c = a * (b * c) Найдите значение выражения:

• (347 + 892) + 108
• (125 * 64) * 8
• 5 * (38 * 2)

Задание 3. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания Раскройте скобки или вынесите общий множитель за скобки, затем найдите значение:

• 43 * 54 + 43 * 4
• 57 * 89 - 47 * 89
• 9 * 104 - 9 * 94

Блок 2. Уровень применения: комбинированные примеры со скобками

Здесь важно напомнить ученикам о порядке действий (действия первой ступени — сложение/вычитание, второй — умножение/деление), но предложить найти «обходной путь» через свойства.

Задание 4. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом:

1. 52 * 48 + 52 * 52
2. 18 * 97 + 18 * 3
3. 350 * 24 - 350 * 4

Блок 3. Текстовые задачи на составление выражений

Задание 5. Для ремонта школы купили 15 банок белой краски по 340 рублей и 15 банок синей краски по 420 рублей. Сколько всего заплатили за краску? Напишите числовое выражение двумя способами и вычислите результат.

Задание 6. В автобусе едут 38 пассажиров. Билет стоит 45 рублей. Сколько стоят все билеты? Вычислите устно, используя распределительное свойство (представив 38 как 40 - 2)

Блок 4. Задания с «подвохом» и развитие логики

Задание 8. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

• 418 * 25 и 418 * 20 + 418 * 5
• 99 * 7 и 100 * 7
• 135 * (20 + 4) и 135 * 20 + 135 * 4

Задание 9. Заполните пропуски так, чтобы равенство стало верным благодаря свойствам арифметических действий:

• 14 * (___ + 12) = 14 * 25 + 14 * 12
• (____ - 15) * 11 = 88 * 11 - 15 * 11
• 9 * 101 = 9 * (____ + _____) = 9 * 100 + 9 * 1

Методические рекомендации к проведению

• Мотивация: перед началом решения попросите учеников посчитать пример вроде 199 * 5 столбиком, а затем покажите решение через свойство: (200 - 1) * 5 = 1000 - 5 = 995. Это наглядно продемонстрирует экономию времени.
• Проверка понимания: после выполнения блока задач полезно дать одно прямое вычисление без использования свойств, чтобы сравнить затраченное время и количество ошибок.
• Связь с ФГОС: подборка включает базовые вычислительные упражнения, тестовые форматы (множественный выбор из похожих выражений) и практико-ориентированные задачи. Данные материалы соответствуют требованиям программы математики за 6 класс.