Конспект урока математики в 5 классе по теме "Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Распределительное свойство умножения".
план-конспект урока по математике (5 класс)

М-5. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Распределительное свойство умножения.

Тип урока: Урок повторения, обобщения и закрепления знаний, умений и навыков.

Цели урока:

1. Образовательные: Повторить и систематизировать знания о свойствах арифметических действий; закрепить умение применять переместительное, сочетательное и распределительное свойства для рационального вычисления значений выражений.
2. Развивающие: Развивать логическое мышление, вычислительные навыки, память, внимание; формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать; развивать математическую речь.
3. Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету, аккуратность, самостоятельность, умение работать в коллективе и парах.

Планируемые результаты:

• Предметные: Знать формулировки свойств сложения и умножения; уметь применять их для упрощения вычислений; уметь раскрывать скобки с помощью распределительного свойства.
• Метапредметные: Уметь ставить учебную задачу, контролировать и оценивать свои действия, работать с информацией, находить рациональные способы решения.
• Личностные: Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, ответственного отношения к учению.

Оборудование: Доска, мел (маркер), проектор (презентация), раздаточный материал (карточки с заданиями, тесты), учебник.

Ход урока

1. Организационный момент и мотивация (2-3 мин)

• Проверка готовности к уроку: Наличие тетрадей, учебников, письменных принадлежностей.
• Постановка цели урока:  Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы  повторяем и закрепляем знания о свойствах сложения и умножения. Эти знания помогут вам быстро и правильно считать. Девизом нашего урока будут слова математика Роджера Бэкона «Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества». Как вы понимаете эти слова?

2. Актуализация знаний (7-10 мин)

• Фронтальный опрос (повторение правил):

• Учитель: Давайте вспомним, какие свойства сложения вы знаете?

• Переместительное: От перестановки слагаемых сумма не меняется. a+b=b+a.
• Сочетательное: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. (a+b)+c=a+(b+c).

• Учитель: А какие свойства умножения вы знаете?

• Переместительное: От перестановки множителей произведение не меняется. a×b=b×a.
• Сочетательное: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье, можно сначала умножить первое число на произведение второго и третьего. (a×b)×c=a×(b×c).

• Учитель: Какое свойство связывает сложение и умножение?

• Распределительное: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения. (a+b)×c=a×c+b×с. Это свойство работает и для вычитания: (a−b)×c=a×c−b×c.

Устный счет (с использованием свойств):

• Вычислите удобным способом (задания на слайде):

• 25+17+15+23=(25+15)+(17+23)=40+40=80
• 2×7×5×9=(2×5)×(7×9)=10×63=630
• 4×12×25=(4×25)×12=100×12=1200
• (20+5)×4=20×4+5×4=80+20=100
• (50−3)×2=50×2−3×2=100−6=94

• Учитель: Какие свойства вы использовали при решении?

3. Закрепление изученного материала (23 мин).

Найдите значения выражений, выбирая удобный порядок вычисления. (письменно у доски 1 ученик)

1. 364 + (627 + 936) = 364+936+627 = 1927
2. 876 – (543 + 276) = 876-276-543 = 57
3. (584 + 759) – 484 = 584-484+759 = 859

Вычислите удобным способом, применяя свойства умножения (письменно у доски 1 ученик)

1. 250*(561*4) = 250*4*561 = 561000
2. (50*933)*20 = 50*20*933 = 93300
3. 125*74*8 = 125*8*74 = 74000
4. 125*(378*8) = 125*8*378 = 378000
5. (807*20)*50 = 20*50*807 = 80700

Решите задачу: (вызвать одного ученика к доске)

Из одного населенного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста – 12 км/ч, скорость пешехода в 3 раза меньше. Какое расстояние будет между ними через 4 часа пути?

Решение:

1. Какова скорость пешехода?

12:3 = 4 (км/ч)

2. Какое расстояние прошел пешеход?

4*4 = 16 (км)

3. Какое расстояние проехал велосипедист?

12*4 = 48 (км)

4. Какое расстояние будет между ними через 4ч?

48 + 16 = 64 (км)

Ответ: 64 км будет расстояние между велосипедистом и пешеходом через 4ч.

Сравните:  (вызвать одного ученика к доске)

А) 32*75 - 32*41 и (75 - 41)*32

Б) 45*(69+37) и 45*69+45*35

В) (46+31)*21 и 21*46 – 21*31

4. Рефлексия и итог урока (3-4 мин)

• Учитель: Вот и подошел к концу наш урок. Давайте подведем итоги.
• Вопросы для рефлексии:

• Что мы сегодня повторили на уроке?
• Какие свойства вам показались самыми удобными?
• В каких заданиях вы испытывали трудности?

5. Домашнее задание: