Учебная программа по математике_6кл_Виленкин
рабочая программа (6 класс) на тему

№

Разделы

Всего

Теоретические

Практические

Контроль

1.

Повторение курса математики 5 класса

6

5

1

2.

Делимость чисел

19

9

9

1

3.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23

9

12

2

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

12

16

4

5.

Отношения и пропорции

16

8

6

2

6.

Положительные и отрицательные числа

10

5

4

1

7.

Сложение и вычитание положительных и         отрицательных чисел

10

4

5

1

8.

Умножение и деление положительных и                                  отрицательных чисел

12

7

4

1

9.

Решение уравнений

17

6

9

2

10.

Координаты на плоскости

14

6

7

1

11.

Повторение курса математики 6 класса

11

2

8

1

Итого:

170

68

85

17

№

Разделы

Всего

Теоретические

Практические

Контроль

1. Повторение курса математики 5 класса (6 часов)

6

5

1

Правильные и неправильные дроби.

1

1

Десятичные дроби

1

1

Действия с десятичными дробями.

1

1

Решение текстовых задач.

1

1

Вводная контрольная работа.

1

1

Работа над ошибками.

1

1

2. Делимость чисел (19 часов)

19

9

9

1

Делители  числа

1

1

Кратные числа

1

1

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

1

1

Признаки делимости на 3 и 9

1

1

Свойства делимости.

1

1

Свойства и признаки делимости.

1

1

Простые числа

1

1

Составные числа

1

1

Разложение на простые множители

1

1

Разложение на простые множители

1

1

Разложение на простые множители.

1

1

Общий делитель

1

1

Наибольший общий делитель.

1

1

Взаимно простые числа

1

1

Общее кратное

1

1

Наименьшее общее кратное

1

1

Нахождение НОД и НОК. Повторение.

1

1

Контрольная работа № 1 "Делимость чисел"

1

1

Работа над ошибками.

1

1

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа).

23

9

12

2

Основное свойство дроби.

1

1

Решение задач на основное свойство дроби

1

1

Сокращение дробей

1

1

Сокращение дробей

1

1

Решение задач на сокращение дробей

1

1

Решение задач на сокращение дробей

1

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

1

Решение задач на дроби

1

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

1

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

1

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

1

Сложение  и вычитание дробей

1

1

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями

1

1

Обобщающий урок.

1

1

Контрольная работа № 2 "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

1

Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

1

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

1

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

1

1

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

1

1

Обобщающий урок на дроби.

1

1

Решение задач на смешанные числа.

1

1

Контрольная работа №3 "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

1

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)

32

12

16

4

Работа над ошибками. Умножение дробей.

1

1

Умножение дроби на дробь.

1

1

Умножение смешанных чисел.

1

1

Умножение смешанных чисел.

1

1

Нахождение дроби от числа

1

1

Нахождение дроби от числа

1

1

Задачи на нахождение дроби от числа

1

1

Задачи на нахождение дроби от числа

1

1

Распределительное свойство умножения

1

1

Распределительное свойство умножения

1

1

Контрольная работа № 4 "Умножение обыкновенных дробей"

1

1

Работа над ошибками. Взаимообратные числа.

1

1

Нахождение взаимообратных чисел

1

1

Деление дробей

1

1

Деление дробей

1

1

Деление смешанных чисел

1

1

Деление смешанных чисел

1

1

Обобщение. Повторение.

1

1

Контрольная работа № 5  "Деление обыкновенных дробей"

1

1

Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.

1

1

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

1

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

1

Полугодовая контрольная работа.

1

1

Работа над ошибками. Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

1

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

1

Дробные выражения

1

1

Дробные выражения

1

1

Преобразование  дробных выражений  

1

1

Преобразование  дробных выражений  

1

1

Обобщающий урок. Повторение.

1

1

Контрольная работа № 6 "Дробные выражения"

1

1

Работа над ошибками.  Повторение. Подведение итогов полугодия.

1

1

5. Отношения и пропорции (16 часов)

16

8

6

2

Отношения

1

1

Отношения и пропорции

1

1

Пропорции. Решение уравнений

1

1

Пропорции. Решение уравнений

1

1

Пропорции. Решение уравнений

1

1

Прямая пропорциональная зависимость

1

1

Прямая пропорциональная зависимость

1

1

Обратная пропорциональная зависимость

1

1

Обратная пропорциональная зависимость

1

1

Контрольная работа №7 "Отношения и пропорции"

1

1

Работа над ошибками. Масштаб.

1

1

Длина окружности и площадь круга

1

1

Длина окружности и площадь круга

1

Шар

1

1

Обобщающий урок

1

1

Контрольная работа №8 "«Масштаб. Окружность и круг»

1

1

6. Положительные и отрицательные числа (10 ч)

10

5

4

1

Работа над ошибками. Координаты на прямой.

1

1

Координаты точки

1

1

Противоположные числа

1

1

Противоположные числа. Целые числа

1

1

Модуль числа

1

1

Модуль числа

1

1

Сравнение чисел. Сравнение отрицательных чисел

1

1

Сравнение целых чисел

1

1

Изменение величин

1

1

Контрольная работа №9 "Положительные и отрицательные числа"

1

1

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (10 часов)

10

4

5

1

Работа над ошибками.  Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

1

Сложение отрицательных чисел

1

1

Сложение отрицательных чисел

1

1

Сложение чисел с разными знаками

1

1

Сложение чисел с разными знаками

1

1

Вычитание

1

1

Вычитание

1

1

Решение уравнений и задач на вычитание

1

1

Контрольная работа №10 "Сложение и вычитание  отрицательных чисел"

1

1

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

12

7

4

1

Работа над ошибками. Умножение.

1

1

Умножение чисел с разными знаками

1

1

Умножение чисел с разными знаками

1

1

Деление

1

1

Деление чисел с разными знаками

1

1

Деление чисел с разными знаками

1

1

Рациональные числа

1

1

Решение задач и уравнений с рацион-ми числами

1

1

Решение задач и уравнений с рацион-ми числами

1

1

Свойства действий с рацион-ми числами

1

1

Выполнение действий с рациональными числами

1

1

Контрольная работа №11 "Умножение и деление отрицательных чисел"

1

1

9. Решение уравнений (17 часов)

17

6

9

2

Работа над ошибками. Раскрытие скобок.

1

1

Раскрытие скобок.

1

1

Решение задач на раскрытие скобок

1

1

Коэффициент

1

1

Коэффициент

1

1

Подобные слагаемые

1

1

Подобные слагаемые

1

1

Решение задач на приведение подобных слагаемых

1

1

Решение задач на приведение подобных слагаемых

1

1

Контрольная работа №12 "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

1

1

Работа над ошибками. Решение уравнений.

1

1

Решение уравнений.

1

1

Решение задач уравнением.

1

1

Решение задач уравнением.

1

1

Решение уравнений. Обобщение.

1

1

Контрольная работа №13 "Решение уравнений"

1

1

Работа над ошибками.

1

1

10.  Координаты на плоскости (14 часов)

14

6

7

1

Перпендикулярные прямые.

1

1

Параллельные прямые

1

1

Построение парал-х и перпендик-х прямых

1

1

Координатная плоскость

1

1

Построение в координатной плоскости

1

1

Построение в координатной плоскости

1

1

Контрольная работа №14 "Координаты на плоскости"

1

1

Работа над ошибками

1

1

Столбчатые диаграммы.

1

1

Столбчатые диаграммы.

1

1

Построение и чтение графиков

1

1

Графики

1

1

Графики

1

1

Обобщающий урок.

1

1

12. Итоговое повторение курса 6 класса (11 ч)

11

2

8

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

1

Отношения и пропорции

1

1

Отношения и пропорции

1

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

1

Решение уравнений

1

1

Решение уравнений

1

1

Координаты на плоскости

1

1

Итоговая контрольная работа

1

1

Работа над ошибками. Заключительный урок

1

1

Итого

170

68

85

17

№

Разделы

Содержательные единицы

обязательного минимума

Должен знать

Должен уметь

1. Повторение курса математики 5 класса (6 часов)

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.

алгоритмы арифметических действий с десятичными дробями и обычными дробями с одинаковым знаменателем, решения задач уравнением.

выполнять арифметические действия с десятичными дробями  и обычными дробями с одинаковым знаменателем, решать задачи по действиям и составлением уравнения.

Десятичные дроби

Действия с десятичными дробями.

Решение текстовых задач.

Правильные и неправильные дроби.

Вводная контрольная работа.

Работа над ошибками.

2. Делимость чисел (19 часов)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

• Делители и кратные числа.
• Признаки делимости на 2,3,5,10.
• Простые и составные числа.
• Разложение числа на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.

• Находить делители и кратные числа.
• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
• Раскладывать число на простые множители.        

Делители  и  кратные

Кратные

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

Признаки делимости на 9 и на 3

Свойства делимости.

Свойства и признаки делимости .

Простые числа

Составные числа

Разложение на простые множители

Разложение на простые множители. Самостоятельная работа.

Разложение на простые множители. Работа над ошибками.

Общий делитель

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа

Общее кратное

Наименьшее общее кратное

Нахождение НОД и НОК

Контрольная работа № 1 "Делимость чисел"

Работа над ошибками.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа).

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

• Обыкновенные дроби.
• Сократимая дробь.
• Несократимая дробь.
• Основное свойство дроби.
• Сокращение дробей.
• Сравнение дробей.
• Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

• Сокращать дроби.
• Приводить дроби к общему знаменателю.
• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
• Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.  

Основное свойство дроби.

Решение задач на основное свойство дроби

Сокращение дробей

Сокращение дробей

Сокращение дробей. Решение задач

Сокращение дробей. Решение задач

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю

Решение задач на дроби

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями

Обобщающий урок.

Контрольная работа № 2 "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Решение задач на сложение и вычитание дробных чисел.

Решение задач на сложение и вычитание дробных чисел.

Обобщающий урок на дроби.

Решение задач на смешанные числа.

Контрольная работа №3 "Сложение и вычитание смешанных чисел"

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Нахождение части от целого и целого по его части.

• Умножение дробей.
• Нахождение части числа.
• Распределительное свойство умножения
• Взаимно обратные числа.
• Нахождение числа по его части.

• Умножать обыкновенные дроби.
• Находить часть числа.

• Находить число обратное данному.
• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений.

Умножение дробей. Работа над ошибками

Умножение дробей, смешанных чисел.

Умножение дробей.

Умножение смешанных чисел.

Нахождение дроби от числа

Нахождение дроби от числа

Задачи на нахождение дроби от числа

Задачи на нахождение дроби от числа

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения

Контрольная работа № 4 "Умножение обыкновенных дробей"

Взаимообратные числа. Работа над ошибками

Нахождение взаимообратных чисел

Деление дробей

Деление дробей

Деление смешанных чисел

Деление смешанных чисел

Деление дробей. Обобщение.

Контрольная работа № 5  "Деление обыкновенных дробей"

Нахождение числа по его дроби. Работа над ошибками

Полугодовая контрольная работа.

Работа над ошибками. Решение задач на нахождение числа по его дроби

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Задачи на нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Дробные выражения

Преобразование дробных выражений

Преобразование дробных выражений

Обобщение темы «Деление дробей, дробные выражения»

Контрольная работа № 6 "Дробные выражения"

Работа над ошибками. Подведение итогов полугодия. Повторение.

5. Отношения и пропорции (15 часов)

Проценты. Сложные проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Представление зависимости между величинами в виде формул. Масштаб. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Длина окружности, число пи. Площадь круга. Шар. Формула объёма шара.

• Отношения.
• Пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
• Формула длины окружности.
• Формула площади круга.
• Число π.
• Масштаб.
• Шар, сфера.

• Составлять и решать отношения,  пропорции.
• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
• Решать задачи с использованием масштаба.
• Вычислять длину окружности, площадь круга, объём шара.
• Решать задачи по формулам.

Отношения

Отношения и пропорции

Пропорции. Решение уравнений

Пропорции. Решение уравнений

Пропорции. Решение уравнений

Прямая пропорциональная зависимость

Прямая пропорциональная зависимость

Обратная пропорциональная зависимость

Обратная пропорциональная зависимость

Контрольная работа №7 "Отношения и пропорции"

Масштаб. Работа над ошибками

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Шар

Обобщающий урок

Контрольная работа №8 "«Масштаб. Окружность и круг»

6. Положительные и отрицательные числа (10 ч)

Координаты. Изображение чисел точками на координатной прямой.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.  Геометрический смысл модуля числа. Сравнение рациональных чисел.

• Положительные, отрицательные числа.
• Противоположные числа.
• Координаты точки на прямой.
• Модуль числа.

• Находить для числа противоположное ему число.
• Отмечать рациональные числа на координатной прямой, находить координату точки.
• Находить модуль числа, решать примеры с модулем.
• Сравнивать рациональные числа.

Координаты на прямой. Работа над ошибками

Координаты точки

Противоположные числа

Противоположные числа. Целые числа

Модуль числа

Модуль числа

Сравнение чисел. Сравнение отрицат-х чисел

Сравнение целых чисел

Изменение величин

Контрольная работа №9 "Положительные и отрицательные числа"

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (10 часов)

Арифметические действия с рациональными числами. Степень.

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения двух чисел с разными знаками.
• Вычитание рациональных чисел
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

• Складывать числа с помощью координатной прямой.
• Складывать и вычитать рациональные числа.

Работа над ошибками.  Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками

Сложение чисел с разными знаками

Вычитание

Вычитание

Решение уравнений и задач на вычитание

Контрольная работа №10 "Сложение и вычитание  отрицательных чисел"

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Умножение и деление отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами

• Рациональные числа.
• Умножение и деление чисел с разными знаками.
• Свойства действий с рациональными числами.

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений и решения задач.

Умножение. Работа над ошибками

Умножение чисел с разными знаками

Умножение чисел с разными знаками

Деление

Деление чисел с разными знаками

Деление чисел с разными знаками

Рациональные числа

Решение задач и уравнений с рацион-ми числами

Решение задач и уравнений с рацион-ми числами

Свойства действий с рацион-ми числами

Выполнение действий с рациональными числами

Контрольная работа №11 "Умножение и деление отрицательных чисел"

9. Решение уравнений (17 часов)

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Преобразование выражений

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

• Подобные слагаемые.
• Коэффициент выражения.
• Правила раскрытия скобок.

• Раскрывать скобки.
• Приводить подобные слагаемые.
• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Раскрытие скобок. Работа над ошибками

Раскрытие скобок.

Решение задач на раскрытие скобок

Коэффициент

Коэффициент

Подобные слагаемые

Подобные слагаемые

Решение задач на приведение подоб-х слагаемых

Решение задач на приведение подоб-х слагаемых

Контрольная работа №12 "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

Решение уравнений. Работа над ошибками

Решение уравнений.

Решение задач уравнением.

Решение задач уравнением.

Решение уравнений. Обобщение.

Контрольная работа №13 "Решение уравнений"

Работа над ошибками

10.  Координаты на плоскости (14 часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Столбчатые диаграммы.

• Перпендикулярные прямые, параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Координаты точки, их названия и порядок записи.
• Столбчатая диаграмма.
• График зависимости.

• Уметь строить перпендикулярные и параллельные прямые.
• Изображать координатную плоскость.
• Строить точку по заданным координатам.
• Находить координаты точки изображенной в координатной плоскости.
• Строить столбчатые диаграммы.
• Находить значения величин по графикам зависимостей.
• Читать и составлять  таблицы, диаграммы и графики.

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые

Построение парал-х и перпендик-х прямых

Координатная плоскость

Построение в координатной плоскости

Построение в координатной плоскости

Контрольная работа №14 "Координаты на плоскости"

Работа над ошибками

Столбчатые диаграммы.

Столбчатые диаграммы.

Построение и чтение графиков

Графики

Графики

Обобщающий урок.

11. Итоговое повторение курса 6 класса (11 ч)

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала  6 класса

• Выполнять арифметический действия с дробями и рациональными числами.
• Решать пропорции, уравнения.
• Решать задания на координатной плоскости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей

Отношения и пропорции

Отношения и пропорции

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Решение уравнений

Решение уравнений

Координаты на плоскости

Итоговая контрольная работа

Работа над ошибками. Заключительный урок

Итого:

170 часов

№

Тема

Кол-во часов

Вводная контрольная работа

1

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

1

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей»

1

Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей»

1

Полугодовая контрольная работа

1

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

1

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

1

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

1

Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»

1

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

1

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

1

Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

1

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

1

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

1

Итоговая контрольная работа

1

ИТОГО:

17

№

Вид контроля, тема

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Год

Вводная контрольная работа

1

1

Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

1

1

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

1

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание                                      смешанных чисел»

1

1

Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей»

1

1

Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных                                 дробей»

1

1

Полугодовая контрольная работа

1

1

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

1

1

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

1

1

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

1

1

Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»

1

1

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

1

1

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

1

1

Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

1

1

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

1

1

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

1

1

Итоговая контрольная работа

1

1

Итого:

3

5

5

4

17