Программы курсов внеурочной деятельности
рабочая программа (5, 6, 7, 8, 9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

средняя общеобразовательная школа №1г. Советский

«Согласовано»                                                                                                                         «Утверждаю»

заместитель директора по учебно-воспитательной  работе                                               директор  МБОУСОШ№1 г. Советский

________________________ Т.В.Дидич                                                                               ________________А.В. Бричеев

«30» августа 2015 г.                                                                                                                «01» сентября 2015 г.

Программа учебной практики

по предмету

«математика»

«Решение заданий олимпиадного уровня»

5 класса

Учитель: Тимргазиева Лилия Ралифовна

Квалификационная категория:

Программа составлена в соответствии с  Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010г.

Количество  часов по учебному плану на 2015-2016 учебный год:  35 часов.

Рассмотрено на заседании школьного методического совета

Протокол № 1 от «29» августа 2015 г.

г. Советский

2015 г.

                                                                                         ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

      Факультативные занятия по математике в 5 классе являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми». На первых этапах проведения занятий определена цель – показать учащимся красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. В дальнейшем ставятся цели, наиболее актуальные сегодня при переходе к профильному обучению. При разработке факультативного курса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.

Цели изучения данного курса в основной школе:

        Так, например, сегодня факультативный курс направлен на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления;
• раскрытие творческих способностей ребенка;
• воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
• привитие интереса к предмету.

Кроме того, факультативные занятия решают такие актуальные на сегодняшний день задачи, как:

• адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднее звено;
• работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.

Общая характеристика учебного курса

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Задачи факультативного курса по математике определены следующие:

• развитие у учащихся логических способностей;
• формирование пространственного воображения и графической культуры;
• привитие интереса к изучению предмета;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• выявление одаренных детей;
• формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
• адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

Для успешного достижения поставленных целей и задач  при форми-ровании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптималь-ный состав группы – 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 35 учебных часа.

Место курса в учебном плане

Данный курс предполагает работу с одаренными детьми 1 час в неделю, всего 35 часов  в год.

Планируемые результаты изучения учебного курса:

Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
• оценивать логическую правильность рассуждений;
• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
• уметь составлять занимательные задачи;
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Тематическое планирование курса

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА.

В данном разделе рассмотрены три основные темы курса: «Логические задачи», «Знакомство с геометрией», «Занимательное в математике». Указаны разделы по каждой теме с кратким их описанием. Приведены примеры заданий для каждого раздела.

ТЕМА: «ЛОГИЧЕСКИЕ  ЗАДАЧИ»

1. Задачи на переливание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

2. Задачи на взвешивание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

1. Пример задачи:

"В одном дворе живут четыре  друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

4. Задачи на делимость чисел.

Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».

Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.

5. Задачи на принцип Дирихле.

        Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».

        При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.

6. Комбинаторные задачи.

Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».

К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева».  Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.

Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».

8. Задачи, решаемые с помощью графов.

Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?

9.Игровые задачи. 

К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

ТЕМА: «ЗНАКОМСТВО С ГЕОМЕТРИЕЙ»

Все занятия носят практический и игровой характер.

1. Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства.

        Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства.

        Круг, его радиус, диаметр, хорда.

        Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

2. Задачи на разрезание.

        Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

3. Геометрические головоломки со спичками.

        Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

4. Закончить рисунок по образцу.

Рисунок выполняется простым карандашом по линейке в формате 10х10 клеток обычного тетрадного листа по принципу раскраски в шахматном порядке. Пример готового рисунка

ТЕМА: «ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ В МАТЕМАТИКЕ»

Все занятия проводятся в игровой форме.

1. «Магические» фигуры.

         Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов.

2. Ребусы, головоломки, кроссворды.

        Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.

3. Математические фокусы и софизмы.

        Так же используются для разрядки. Например: «Задумайте число, умножьте его на… и т. д. Назовите свой результат и я отвечу, какое число вы задумали.»

4. Занимательный счет.

Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и  распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.

5. Математические игры.

Многие занимательные игры основаны на свойствах чисел, которые не изучают в школе. Рассматриваются такие игры, как "Битва чисел", "Ним", например: На столе лежат три кучки камешков. В одной кучке один камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое играющих берут поочередно камешки, причем за один раз можно взять любое число камешков из одной кучки. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Докажите, что начинающий игру наверняка проиграет. "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика, ханойской башней и т.п., "Математика и шифры".

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ЛИТЕРАТУРА:

1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.

2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.

3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.

4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.

5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.

6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.

7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М.,  1969 г.

9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.

10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.

11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.

12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.

13. А.  Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики»

14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.

15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.

16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.

 17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета:

Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
• оценивать логическую правильность рассуждений;
• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
• уметь составлять занимательные задачи;
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

 Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский

«Согласовано»                                                                                                                         «Утверждаю»

заместитель директора по учебно-воспитательной  работе                                               директор МБОУСОШ№1 г. Советский

________________________ Т.В. Дидич                                                                               ________________А.В. Бричеев

«28» августа 2014 г.                                                                                                                «1» сентября 2014 г.

Программа учебной практики

«Математика»

6 класс

2015 - 2016 учебный год

Учитель: Шумихина Татьяна Александровна

Квалификационная категория: первая

Программа составлена в соответствии с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович  «Программа. Математика.6» – М.: Мнемозина, 2006;

Количество  часов по учебному плану на 2015-2016 учебный год: 35 часов

Рассмотрено на заседании школьного методического совета

Протокол № 1 от «28» августа 2015 г.

г. Советский

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Настоящий календарно-тематический план разработан в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы линии  Зубаревой И.И., Мордковича А.Г.

   Данная программа используется для ликвидации пробелов в знаниях по  математике учащихся шестых  классов в 2015-2016 учебном году, поскольку есть необходимость заниматься дополнительно с отстающими детьми, с низким уровнем обученности. Программа  рассчитана на 35 часов.

   Цели изучения математики в основной школе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно - ориентированных, деятельностно - ориентированных и культурно - ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого   является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий(познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление  содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Место предмета в учебном плане

Количество часов в 6 классе  по учебному плану на 2015-2016 учебный год 35часов из расчета 1 час в неделю для обязательного изучения учебной практики «Математика» на этапе основного образования.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:

1.Предметные:

• владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);
• владение символьным языком математики;
• владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений;
• владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2.Метапредметные:

• наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

3.Личностные:

• умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

Тематическое планирование.

Содержание:

 тема: Положительные и отрицательные числа   15 ч
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Учащиеся должны

знать:  положительных и отрицательных чисел, модуля числа, противоположных, целых и рациональных чисел; алгебраической суммы; правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел; определение расстояния между точками; ; название, графическую модель, аналитическую модель и символическую запись числового промежутка; правило умножения положительных и отрицательных чисел; числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок; законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный;
проценты, нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения; задачи с разными процентными базами.

уметь:   читать, отмечать на координатной прямой  и сравнивать положительные и отрицательные числа; находить модуль числа; сравнивать рациональные числа; складывать положительные и отрицательные числа; уметь записывать алгебраическую сумму для положительных и отрицательных чисел; находить расстояние между точками координатной прямой; уметь читать,  изображать и записывать числовые промежутки; умножать и делить положительные и отрицательные числа; умножать и делить обыкновенные дроби; применять правило умножения при решении комбинаторных задач; расставлять порядок действий в числовых выражениях, использовать скобки; применять законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный;
находить процента от величины, величину по ее проценту.

тема:Делимость натуральных чисел   6 ч
делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Учащиеся должны:

знать: наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель ; делимость произведения, суммы и разности чисел, свойства делимости; признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10, 4 и 25; определения простых и составных чисел, взаимно простых чисел; признак делимости на произведение.

уметь:  использовать  делимость произведения, суммы и разности чисел, свойства делимости; пользоваться признаками делимости на 2, 5, 3, 9, 10, 4 и 25; находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель простых и составных чисел, взаимно простых чисел.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Учащиеся должны:

знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), определение взаимно-обратных чисел, правила умножения и деления обыкновенных дробей; правила нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

уметь:  использовать  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), находить числа, обратные данным, применять правила умножения и деления обыкновенных дробей;  применять правила нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Тема: Преобразование буквенных выражений   11 ч
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.

Учащиеся должны:

знать: правила раскрытия скобок, определение подобных слагаемых, переменные и постоянные величины; алгоритм решения уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую; три этапа математического моделирования при решении текстовых задач; определение отношения двух чисел, определение и основное свойство пропорции; определение пропорциональных, прямо пропорциональных и и обратно пропорциональных величин.

уметь:  находить значение выражения с переменными, заменяя его числовым выражением;  раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; применять алгоритм решения уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую; использовать три этапа математического моделирования при решении текстовых задач; находить  отношения двух чисел, применять к решению задач и уравнений основное свойство пропорции; решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

тема: Математика вокруг нас    3 ч

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число л. длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Учащиеся должны:

знать: определения окружности  и круга, формулы вычисления длины окружности  и площади круга; число π- отношение длины окружности к диаметру; иметь наглядные представления о шаре, сфере; знать формулы площади поверхности сферы и объема шара.

уметь: изображать окружность  и круг, применять формулы вычисления длины окружности  и площади круга, формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Литература:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва : Мнемозина, 2006г.
2. Методическое пособие для учителя. Математика 5-6 классы. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва : Мнемозина, 2005г.
3. Самостоятельные работы. Математика 6 класс. И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. Москва : Мнемозина, 2007г.
4. Блиц опрос. Математика 6 класс. Е.Е.Тульчинская. Москва : Мнемозина, 2007г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета:

В направлении личностного развития:

1. умение записывать ход решения по образцу;
2. умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
3. умение приводить примеры  математических фактов;
4. дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
5. умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
6. способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

В метапредметном направлении:

1)  первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;

2) умение подбирать примеры из жизни  в соответствии с математической задачей;

3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;

4)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;

5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;

6)умение воспринимать  различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;

7) понимание сущности алгоритма,  умение действовать по готовому алгоритму;

8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;

9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

 В предметном направлении:

1)  представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное),  геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

2)  умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст),  точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);

3)    развитие представлений о числе и числовых системах ,овладение навыками  устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий),  приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

5) умение работать с простейшими формулами;

6)  умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;

7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

8)   умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры,  площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

9) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский

«Согласовано»                                                                                                                         «Утверждаю»

заместитель директора по учебно-воспитательной  работе                                               директор МБОУСОШ№1 г. Советский

________________________ Т.В. Дидич                                                                               ________________А.В. Бричеев

«» августа 2015 г.                                                                                                               Приказ от  августа2015 г. №

Рабочая программа учебной практики

«Малое  ЕГЭ по математике»

9 класс

2015 - 2016 учебный год

Учитель: Тимергазиева Лилия Ралифовна

Квалификационная категория:

Программа составлена в соответствии с  Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010г.

Количество  часов по учебному плану на 2014-2015 учебный год: 35 часов

Рассмотрено на заседании методического объединения

Протокол № 1 от «» августа 2015 г.

г. Советский

2015 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа строится на основе содержания программного учебного материала алгебраического компонента 9-го класса. Он призван способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, формированию опыта творческойдеятельности, развитию мышления и математических способностей учащихся. Содержание и технология его усвоения направлены на формирование математической культуры школьника. Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи. В ходе изучения алгебраического компонента школьного курса математики 9 класса создаются предпосылки для развития мышления учащихся, формирования у них умения подмечать закономерности, выдвигать гипотезы и обосновывать их, делать выводы, проводить правдоподобные и доказательные рассуждения. Однако реализация этих возможностей в проведении предметных практик  в значительной степени зависит от того, насколько основная педагогическая задача даннойпредметной практики  находится в поле зрения учителя на всех этапах занятия – при изучении теоретического материала, при проверке домашнего задания, в ходе решения математических задач.

Специфика предметной практики  выражается в том, что в ней основное время и значительное место отводятся задачам самого разнообразного плана, начиная с элементарных упражнений репродуктивного характера и кончая задачами, требующими нестандартных подходов к решению. В связи с этим важнейшая цель учителя состоит в том, чтобы учащиеся овладели технологией решения основных типов алгебраических задач, к которым относятся задания на вычисления, тождественные преобразования выражений, решение уравнений, неравенств, систем, решение текстовых задач с помощью уравнений и систем, построение и чтение графиков функций и т.п.

В процессе проведения  занятий в 9 классе следует продолжать работу, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.

Важно в процессе работы данного курса продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.

Цели учебной практики: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 9 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

• систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры в 7–9 классах;
• развитие познавательного интереса школьников к изучению
  математики;
• формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
• продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
• развитие логического мышления и интуиции учащихся;
• расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

На изучение данного курса по выбору может быть отведено от 35 до 70 часов (от 1 до 2 часов в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На  занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках математики осуществляются посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление связей между понятиями, построение отрицания определений, установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.

Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры школьника. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска решений математических задач.

Методика работы учебной практики отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:

• особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);
• в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;
• систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;
• постоянноосуществляетсядиалогучителясучащимисяприизучении теоретического материала и поиске способа решения любой
  предлагаемой задачи.

Место предмета  в учебном плане

Количество часов в 9 классе  по учебному плану на 2014-2015 учебный год  35 часов из расчета 1 час  в неделю из  компонента образовательного учреждения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
2. владение базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе,
• овладение символьным языком математики,
• изучение элементарных функциональных зависимостей,
• освоение основных фактов и методов планиметрии,
• знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами,
• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
•  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
•  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
• строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;
•  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;
•  измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
•  применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
•  использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
•  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
•  точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Содержание учебного предмета (35 ч)

Числа и вычисления. Систематизация и обобщение учебного материала и основных видов задач по теме «Действительные числа».

Выражения и их преобразования. Решение задач основных типовых задач по темам: «Целые выражения и их преобразования», «Дробно-рациональные выражения и их преобразования».

Уравнения и неравенства. Методы решения систем уравнений с двумя переменными. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Методы решения квадратных неравенств. Рациональные неравенства и методы их решения. Решение задач по теме «Системы неравенств с одной переменной».Расположения корней квадратного трехчлена на координатной прямой.Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

Координаты и функции. Решение задач по темам: «Линейная функция, ее свойства и график», «Функция у = кх, ее свойства и график», «Функция у = , ее свойства и график», «Функция у =, ее свойства и график», «Функция у= ах2 +bх + с, ее свойства и график». Решение задач повышенного уровня сложности по темам: «Область определения функций», «Множество значений функций», «Наибольшее и наименьшее значения функций», «Нули функции», «Промежутки знакопостоянства», «Монотонность функций». Задачи на координатной плоскости. Способы построения графиков функций. Функциональный метод решения задач.

Решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Геометрия: Треугольник. Признаки равенства треугольников. Теорема Фалеса. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники. Окружность и круг. Вписанная и описанная окружности. Площади и объёмы. Векторы на плоскости.

Вероятность и статистика:  Понятие вероятности. Статистика и характеристические свойства. Комбинаторные задачи.

Тематическое планирование

Примерное календарно-тематическое планирование

«Малое ЕГЭ по математике »

(1ч в неделю, 35 ч)

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

 Рекомендуемая литература

1.     Кочагина М.Н., Кочагин В.В. «Малое ЕГЭ» по математике., М., EksmoEdukation.2014

2.    Кочагина М.Н., Кочагин В.В. «Математика 9 класс. Подготовка к малому ЕГЭ» М., EksmoEdukation.2014

3.   Ф.Ф.Лысенко  «Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации» Ростов-на-Дону, Легион,2014

4.    Сборник тренировочных тестовых заданий по алгебре для подготовки к итоговой аттестации выпускников 9-х классов, Х-Мансийск, 2014

5.     Кострикина, И.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов: книга для учителя / И.П. Кострикина. – М., 1991. – 239 с.

6.     Сайты ФИПИ, МИОО и др.

Планируемые результаты изучения

 В результате изучения данного  курса у учащихся будут сформированы понятия:

• о некоторых способах рассуждений и доказательств;
• о понятии «математическая задача»,
• о том, что значит решить математическую задачу.

Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

• умения выделять главное в понятиях, математических рассуждениях и доказательствах, способах решения задач;
• интеллектуальные умения и навыки;
• специальные умения и навыки, удовлетворяющие таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.

Изучение данного курса предполагает формирование следующих компетенций:

• познавательного интереса к математике;
• развития логического мышления и математических способностей;
• опыта творческой деятельности;
• математической культуры;
• способности учиться.