Рабочие программы
рабочая программа (5, 6, 7, 8, 9 класс) по теме

№

Тема

К-во часов

Характеристика основных видов учебной деятельности

Вводное повторение  по геометрии

2

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать  теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольников.

Четырехугольники

14

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения логических обоснований.

Площадь (14 часов)

14

Формулировать и доказывать теоремы о площадях треугольника, прямоугольника. Параллелограмма, трапеции. Применять формулы к вычислению площадей при решении практических задач.

 Подобные треугольники

20

Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника. Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от О до 180 градусов. Выводить формулы, выражающие функции углов острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции угла по одной из его заданных функций.

Окружность

18

Формуnировать определения понятий, связанных сокружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников;

Обобщающее повторение  

2

 Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения логических обоснований.

Итого

70

№

урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Дата проведения

По плану

Факт

Вводное повторение  по геометрии (2 часа)

Анализ контрольной работы. Вводное повторение

Повторение теории

за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Треугольники. Параллельные прямые

Повторение теории

за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоятельная

теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Четырехугольники (14 часов)

3. 24.

Многоугольник

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.  Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного

вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида

выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Четырёхугольник

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач

Знать: определения многоугольника, выпуклого

многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера

Параллелограмм

Введение понятия

параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Решение задач с применением свойств параллелограмма

Знать: определение параллелограмма, его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Признаки параллелограмма

Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

Трапеция

Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теорема Фалеса

Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

Задачи на построение

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка нап равных частей

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам

Прямоугольник

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств

прямоугольника

Знать: определение прямо

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего

задания

Ромб. Квадрат

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоятельное

решение задач по теме урока

Решение задач

по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретическая самостоятельная

работа,

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Осевая и центральная симметрии

Рассмотрение осевой

и центральной симметрии. Решение задач

Знать: определения и свойства осевой и центральной

симметрии.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная

работа

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль

ной работе. Решение задач по теме

Знать: определения многоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Контрольная работа  № 3 «Четырехугольники»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника

Работа над ошибками.

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Площадь прямоугольника

Вывод формулы площади прямоугольника.

Решение задач на вычисление площади прямоугольника

Знать: формулу площади

прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, работа

по индивидуальным

карточкам,

самостоятельная

работа обучающего характера с по

следующей самопроверкой по готовым ответам

и указаниям к решению

Площадь параллелограмма

Формулировать и доказывать теоремы о площадях параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Вывод формулы площади параллелограмма и ее

применение при решении задач

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания,

Работа по индивидуальным карточкам,

самостоятельное

решение задач

с последующей проверкой

Площадь треугольника

Вывод формулы площади треугольника и ее

применение при решении задач

Знать: формулу площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих

тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Свойства площадей треугольников

Работа над ошибками.

Теорема об отношении

площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому

углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания, самостоятельная работа обучающего

Характера с последующей самопроверкой

Площадь трапеции

Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Применение формул на вычисление площадей фигур

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач на вычисление площадей фигур

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

Теорема Пифагора

Формулировать и доказывать теоремы о площадях параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа

Применение теоремы Пифагора

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи на площади треугольников и четырёхугольников

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Контрольная работа №5 «Площадь»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Глава VII. Подобные треугольники (20 час)

Определение подобных треугольников

Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Отношение площадей подобных треугольников

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Первый признак подобия треугольников

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим

Второй и третий признаки подобия треугольников

Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением

Применение признаков подобия треугольников

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа№ 10. «Признаки подобия треугольников»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Средняя линия треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Свойство медиан треугольника

Формулировать и доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольных треугольниках. Решать задачи на применение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике; на свойство высоты прямоугольного треугольника.

Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Пропорциональные отрезки

Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Решение задач на применение теории о подобных треугольниках

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Измерительные работы на местности

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Проверка

домашнего

задания

Задачи на построение методом подобия

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на построение методом подобия

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

Решение задач

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач на соотношения между элементами в треугольнике

Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам

Контрольная работа №11. «Применение подобия треугольников»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Глава VIII. Окружность (18 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.         Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения.

Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

Касательная к окружности

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач на касательную к окружности

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа

Градусная мера дуги окружности

Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное соположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанное окружностях треугольника и многоугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Теорема о вписанном угле

Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Теорема об от резках пересекающихся хорд

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Свойство биссектрисы угла

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Серединный перпендикуляр

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Вписанная окружность

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Свойство описанного четырехугольника

Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

Описанная окружность

Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач

Знать:понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Свойство вписанного четырехугольника

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач по теме «Окружность»

Работа над ошибками.

Решение задач. Под

готовка к контрольной работе

Знать: определения касательной, точки касания,отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест,

самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Контрольная работа №13. «Окружность»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Четырехугольники. Площадь

Урок повторения

и обобщения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Тест с

последующей проверкой

Подобные треугольники.

Урок

повторения

и обобщения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест,

самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Обобщающее повторение  (2 часа)

Решение материалов ОГЭ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Решение материалов ОГЭ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

№

Тема

К-во часов

Характеристика основных видов учебной деятельности

Алгебраические дроби

21

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. представлять целое выражение в виде многочлена дробное - в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами  свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Функция . Свойства квадратного корня.

18

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих   квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Квадратичная функция. Функция

18

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

Квадратные уравнения

21

Решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики

Неравенства  

15

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.        

Обобщающее повторение  

12

 Решать задачи на вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

Итого

105

№

урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Дата проведения

По плану

Факт

Алгебраические дроби (21 час)

Алгебраические дроби.  Основные понятия

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Основное свойство алгебраической дроби

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Составление опорного конспекта, решение задач

Сокращение алгебраических дробей

Уметь:

– применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной

Практикум;

решение качественных задач

Сложение и   вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными

знаменателями

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Сложение и вычитание алгебраических дробей  с разными знаменателями

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– составить набор карточек с заданиями

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

Сложение и вычитание алгебраических дробей

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умножение и деление алгебраических дробей.

Формировать определение степени с целым показателем.

Умножение
и деление алгебраических дробей

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Возведение алгебраической дроби в степень

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень

Уметь:

– пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование рациональных выражений

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Рациональные выражения

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Преобразование рациональных выражений

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Первые представления о рациональных уравнениях

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Решение рациональных уравнений

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Степень  с отрицательным целым показателем

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Составление опорного конспекта, решение задач

Свойства степени  с отрицательным целым показателем

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

– составлять текст научного стиля

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Степень с отрицательным целым показателем

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Преобразование рациональных выражений

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби»

Уметь:

– расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Функция . Свойства квадратного корня. (18 часов)

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений
по образцу

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.        

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Знать действительные и иррациональные числа

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений
по образцу

Квадратный корень из неотрицательного числа

из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Иррациональные числа

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Множество действительных чисел

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция  ,  ее свойства

Функция
, график функции
, свойства функции

Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция  , ее свойства и график

функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Свойства квадратных корней

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Применение свойств квадратных корней

Уметь:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Вынесение множителя из- под знака корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Внесение множителя под знак корня

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом

Освобождение от иррациональности в знаменателе

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Практикум,
индивидуальный опрос

Преобразование выражений, содержащих корень квадратный

Уметь:

– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

– находить и использовать информацию

Проблемные задания, ответы на вопросы

Упрощение выражений , содержащих корень квадратный

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Контрольная работа №4 «Функция . Квадратные корни»

Уметь:

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Модуль действительного числа

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа,

совокупность уравнений, тождество = │а│

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– составлять текст научного стиля;

– находить и использовать информацию

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Геометрический смысл модуля

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

График функции у = │х│

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

– проводить самооценку собственных действий

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Квадратичная функция. Функция  (18 часов)

Анализ контрольной работы. Функция y = kx2 и ее график

Комбинированный

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции
y = kx2

Иметь представления о функции вида

y = kx2, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

Функция  y = kx2, ее свойства

Комбинированный

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Функция y = kx2, ее свойства и график

Поисковый

Уметь:

– строить график функции y = kx2;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Функция

и её график

Комбинированный

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция
,
ее свойства
и график

Учебный практикум

обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции  область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции ;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Контрольная работа №6 «Функции

y = kx2,

»

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь:

– строить графики функции

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Как построить график функции  y = f(x + l),  из графика функции y = f(x)

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево),

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Как построить график функции y = f(x + l) из графика функции y = f(x)

вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Как построить график функции y = f(x) + m из графика функции y = f(x)

Параллельный перенос, параллельный
перенос верх (вниз), вспомогательная система координат,

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Построение графиков функции вида y = f(x) + m

алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Как построить график функции y =  f(x + l) + m, из графика функции y = f(x)

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз),

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери-
алом

Построение графиков функций вида y =  f(x + l) + m

вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции
y = f(x + l) + m

Уметь:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Функция  y = ax2 + bx + c,

Функция y =
= ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы,

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Алгоритм построения параболы

направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx+ +c

Уметь:

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– находить и использовать информацию

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Функция  y = ax2 + bx + c, ее свойства и график

Уметь:

– строить график функции
y = ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Графическое решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

 Квадратичная функция. Функция

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция. Функция

»

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

Квадратные уравнения (21 час.)

Квадратное уравнение. Основные  понятия

Решать  линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.                  

Исследовать квадратные уравнения по дискриминант и коэффициентам.                  

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения;

решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Количество корней квадратного уравнения

неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Практикум,
индивидуальный опрос

Формулы  корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Алгоритм решения уравнения  ах2 + bх + с = 0

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение  упражнений

Решение квадратных уравнений

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Алгоритм решения рационального уравнения

Рациональные уравнения,

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Метод введения новой переменной

алгоритм решения рационального уравнения,

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Рациональные уравнения

проверка корней уравнения, посторонние корни

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Контрольная работа № 8 «Квадратные уравнения»

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Решать  линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.         Исследовать квадратные уравнения по дискриминант и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом. 

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

68. 7

Решение задач на движение

Уметь:

– решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

69. 7

Решение задач на работу

Уметь:

– решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

Фронтальный опрос; выборочный диктант;

70. 7

Рациональные уравнения как математические модели  реальных  ситуаций

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Решение качественных задач

71. 7

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Решать  линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.                  

Исследовать квадратные уравнения по дискриминант и коэффициентам.                  

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения;

решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

72. 7

Решение  квадратного уравнения при чётном b 

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

Практикум, индивидуальный опрос

73. 7

Теорема Виета

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Фронтальный опрос; решение качественных задач

74. 7

Теорема обратная теореме  Виета

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений

75. 7

Контрольная работа № 9  «Квадратные и рациональные уравнения»

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета;

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

76. 7

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения,

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

77. 7

Методы решения  иррациональных уравнений

неравносильные преобразования уравнения

Уметь:

– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

78. 8

Решение иррациональных уравнений

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Неравенства  (15 часов)

Свойства числовых неравенств

Формулировать свойства чижовых неравенств, иллюстрировать их на координатной  прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла,

Знать свойства числовых неравенств.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Применение свойств числовых неравенств

неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Среднее арифметическое и среднее геометрическое

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Определение монотонных функций

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Составление опорного конспекта, решение задач

Исследование функции на монотонность

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Применение монотонности функций

квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Правила решения линейных неравенств

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметьпередавать информацию сжато, полно, выборочно

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решение линейных неравенств

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной  прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.

Уметь:

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Алгоритм решения квадратного неравенства

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Решение квадратных неравенств

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Метод интервалов

Уметь:

– решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Контрольная работа №12 «Неравенства»

Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Приближенное значение действительны чисел

Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.         Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку,

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Взаимопроверка в парах;

Абсолютная погрешность

округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Уметь развернуто обосновывать суждения

работа с опорным материалом

Стандартный вид числа

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Взаимопроверка в группе; практикум

Обобщающее повторение  (12 часов)

Основное свойство алгебраической  дроби

Комбинированный

Преобразование рациональных
выражений,
решение рациональных уравнений

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Действия с алгебраическими дробями

Учебный практикум

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Квадратные уравнения

Комбинированный

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Функции.

Учебный практикум

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Неравенства

Комбинированный

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Итоговая
контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальная; решение
контрольных
заданий

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения

Решение материалов ОГЭ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Решение материалов ОГЭ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Административная контрольная работа (резерв)

Административная контрольная работа (резерв)

Административная контрольная работа (резерв)

№п/п

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ

2

2

ВЕКТОРЫ

9

1

10

МЕТОД КООРДИНАТ

10

1

11

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.  

12

2

14

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА    

11

1

12

ДВИЖЕНИЯ

10

1

11

ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ

2

2

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ

7

1

8

Всего:

63

7

70

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Основное содержание уроков

Характеристика основных видов деятельности ученика

Дата по плану

Дата по факту

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

2

1

Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.

1

понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Св-ва геометрических фигур

выполняет задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

2

Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.

1

ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ.

10

Основная цель:  сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.        

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.

2

3

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.

Различать вектор среди других геом. Фигур, откладывать вектор от данной точки.

4

Откладывание вектора от данной точки.

1

Измеряет вектор, откладывает равный данному вектору.

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

3

5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число);

Складывает векторы по правилу треугольника, параллелограмма, правилу многоугольника. Строит разность векторов по правилу треугольника и вектор, получающийся при  умножении вектора на число

6

Сумма нескольких векторов.

1

7

Вычитание векторов.

1

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

5

8

Умножение вектора на число.

1

законы сложения векторов, умножения вектора на число; формула  для вычисления средней линии трапеции. Решение задач на применение изученных правил и законов.

пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;

применять векторы к решению задач;

находить среднюю линию треугольника;

        раскладывать вектор.

9

Решение задач.

1

10

Применение векторов к решению задач.

1

11

Средняя линия трапеции.

1

12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 1 по теме «Векторы».

1

ГЛАВА Х.  МЕТОД КООРДИНАТ.

11

§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.

3

13

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

понятие координат вектора;

Применять при решении задач         лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора;

14

Координаты вектора.

1

15

Решение задач.

1

§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ.

2

16

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

правила действий над векторами с заданными координатами;

понятие радиус-вектора точки;

формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Применять при решении задач полученный теоретический материал

17

Решение задач в координатах.

1

§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ.

3

18

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

1

уравнения окружности и прямой, осей координат.

понятие радиус-вектора точки;

формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

находить координаты вектора,

выполнять действия над векторами, заданными координатами;

решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

19

Уравнения окружности. Решение задач.

1

20

Уравнение прямой.

1

21

Решение задач.

1

22

Решение задач.

1