Рабочая программа 5 класс по Никольскому
календарно-тематическое планирование (5 класс) по теме

№ п/п.

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Натуральные числа и нуль

46

2.

Измерения величин

30

3.

Делимость натуральных чисел

19

4.

Обыкновенные дроби

65

5.

Итоговое повторение курса математики 5 класса

15

Итого

175

№

Тема

кол-во часов

Планируемые результаты

Деятельность учащихся

Сроки

Корректировка

предметные

метапредметные

личностные

по плану

факт

                                                                 Глава 1. Натуральные числа и нуль. (46 часов)

1

1.1. Ряд натуральных чисел

1

Будет уметь:

- читать и записывать, сравнивать  натуральные  числа

- выполнять устно сложение вычитание двузначных чисел;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы  сложения при вычислениях;

- применять свойства вычитания при вычислениях;

- изображать вычитание на координатном луче;

- решать текстовые задачи;

- умножать многозначные числа;

- применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных  выражений (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями);

- упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения;

- объяснять, как упростили выражения

- выполнять сложение  и вычитание многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;

- складывать и вычитать многозначные числа в пределах миллиона;

- определять, на сколько одно число меньше или больше другого;

- применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения;

- умножать многозначные числа столбиком

- представлять произведение

чисел в виде степени и наоборот;

- находить значение квадрата и куба числа;

- вычислять площадь и периметр;

- выполнять деление нацело;

- находить делимое по частному, делителю;

- исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»;

- решать текстовые задачи с помощью умножения и деления;

- решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа;

- выполнять деление с остатком;

- находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

- исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»;

- определять и указывать порядок выполнения действий в выражении;

- находить значение выражения;

- упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения;

- находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени;

- решить задачи на части;

- находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа;

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;

- решать занимательные задачи

РУУД: 
-стараться самостоятельно понять смысл задания;

-найти другие способы решения;

-уметь правильно подбирать задачи из жизни в соответствии с математической задачей;

-понимать сущность алгоритма решения задания,

-уметь действовать по готовому алгоритму;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.


ПУУД:
-уметь записывать ход решения задания по образцу;

- осуществлять поиск необходимой информации из различных источников;

-владеть навыками устных и письменных вычислений;

-овладевать символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий)

-ориентироваться на разнообразие способов решения задач.


КУУД:
-уметь замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные высказывания;

-дипломатично дополнять и исправлять ответы других учащихся.

- выяснить  историю происхождения натуральных чисел.

1. Сознательное отношение к изучаемому материалу.
2. Адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.
3 . Сформировать границы «Что я знаю, и что я не знаю» по данной теме.

4. Уметь держать в порядке учебные принадлежности на парте и в портфеле.

Описывает свойства натурального ряда. Читает и записывает натуральные числа, сравнивает и упорядочивает их. Выполняет вычисления с натуральными числами; вычисляет значения степеней. Формулирует законы арифметических действий, записывает их с помощью букв, преобразовывает на их основе числовые выражения, применяет их для рационализации вычислений. Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулирует условие, извлекает необходимую информацию, моделирует условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, осуществляет самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решает задачи на понимание отношений «больше на …», «меньше на …», «больше в …», «меньше в …», а также на понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3.09

2-3

1.2. Десятичная система записи натуральных чисел

2

4,5/09

4-5

1.3. Сравнение натуральных чисел

2

6,7/09

6-8

1.4. Сложение. Законы сложения

3

9-11

1.5. Вычитание

3

12-13

1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2

14-16

1.7. Умножение. Законы умножения

3

17-18

1.8. Распределительный закон

2

19-21

1.9. Сложение и вычитание столбиком

3

22

Контрольная работа № 1

1

23-25

1.10. Умножение чисел столбиком

3

26-27

1.11. Степень с натуральным показателем

2

28-30

1.12. Деление нацело

3

31-32

1.13. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

33-35

1.14. Задачи «на части»

3

36-38

1.15. Деление с остатком

3

39-40

1.16. Числовые выражения

2

41

Контрольная работа № 2

1

42-44

1.17. Нахождение двух чисел по их сумме и разности

2

1. Вычисления с помощью калькулятора

-

2. Исторические сведения

-

45-46

3. Занимательные задачи

2

Глава 2. Измерение величин. (30 часов)

47-48

2.1  Прямая. Луч. Отрезок

2

Будет уметь:
- изображать еометрические фигуры, изучаемые в данной теме,  и обозначать  их;
- распознавать изучаемые фигуры по  готовым чертежам;
- описывать взаимное расположение геометрических фигур,
- измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;
- вычислять их периметры, зная длины сторон;
- правильно произносить сложные числительные и единицы длины
- иметь представление о шкалах
и координатах.
- изображать координатный луч;
- находить координаты точек,
изображенных на луче;
- изображать точки с заданными
координатами;
- записывать координаты точек,
расположенных между точками;
- сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча
-иметь представление об окружности и круге.
- изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля;
-распознавать углы по видам с их элементами,
- изображать и обозначать углы, их вершины и стороны;
- сравнивать углы;
- изображать и распознавать все виды углов с помощью чертежного треугольника
- изображать  и измерять углы заданной величины с помощью транспортира;
-применять формулы площади прямоугольника и квадрата,  единицы измерения площадей (км2; м2; дм2; см2).
- вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника;
- чертить квадрат по заданной площади;
- сравнивать фигуры и площади фигур
- выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот;
- склонять словосочетание «сто квадратных сантиметров»
прямоугольном параллелепипеде.
элементы

РУУД: 
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.


ПУУД:
Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.


КУУД:
Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиции в сотрудничестве.

1. Сознательное отношение к изучаемому материалу.
2. Адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.
3. Соблюдать правила техники безопасности при работе с инструментами.

Измеряет с помощью линейки и сравнивает длины отрезков. Строит отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражает одни единицы измерения длин отрезков через другие.
Представляет натуральные числа на координатном луче. Распознаёт на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводит примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображает геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измеряет с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строит углы заданной величины с помощью транспортира. Выражает одни единицы измерения углов через другие. Вычисляет площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражает одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. Решает задачи на движение, на движение по реке.

 49-50

2.2  Измерение отрезков

2

 51-52

2.3. Метрические единицы длины

2 

 53-54

2.4  Представление натуральных чисел на координатном луче

2 

55

Контрольная работа №3

1 

56 

2.5. Окружность и круг. Сфера и шар

1 

57-58 

2.6   Углы. Измерение углов

 2

59-60 

2.7 Треугольники

 2

 61-62

2.8 Четырехугольники

2 

63-64 

2.9 Площадь прямоугольника. Единицы площади

2 

65-66 

2.10 Прямоугольный параллелепипед

 2

67-68 

2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

 2

69

Контрольная работа №4

1 

 70

2.12 Единицы массы

 1

 71-73

2.13 Единицы времени

 3

 74

2.14 Задачи на движение

1 

75-76

Доп.  материал. Многоугольники. Исторические сведения. Занимательные задачи.

2

Глава 3.  Делимость натуральных чисел  (19 часов)

77-78

3.1. Свойства делимости

2

- находить делители и кратные натуральных чисел;

- склонять по падежам слова «делитель», «кратное».

- распознавать числа, кратные 10, 5,10,4,25,3,9  и 2;

- определять, является число четным или нечетным

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений

-использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач;

- распознавать простые и составные числа;

- раскладывать составные числа на множители;

- раскладывать составные числа на простые множители;

- использовать таблицу простых чисел;

- решать задачи с использованием уравнения;

- находить НОД для двух и более натуральных чисел

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом. - находить НОК двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи;

РУУД:

Учитывает правило в планировании и контроле способа решения.

ПУУД: ориентируется на разнообразие способов решения задач.

КУУД:

Учитывает разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Могут аргументировано доказывать,  передавать информацию сжато, полно, выборочно.  Аргументировано отвечают на вопросы собеседников, подбирают аргументы для объяснения ошибки. Собирают материал для сообщении по заданной теме, работают с математическим справочником..

Могут самостоятельно составлять кроссворды.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Решать задачи, связанные с использованием четности и с делимостью чисел.

79-81

3.2. Признаки делимости

3

82-83

3.3. Простые и составные числа

2

84-86

3.4. Делители натурального числа

3

87-89

3.5. Наибольший общий делитель

3

90-92

3.6. Наименьшее общее кратное

3

93

Контрольная работа № 5

1

Дополнения к главе 3

94-95

1. Использование четности и нечетности при решении задач

2. Исторические сведения

3. Занимательные задачи

 2

Глава 4. Обыкновенные дроби (65 часов)

96

4.1. Понятие дроби

1

Будут иметь представление:

- об обыкновенных дробях;

Понимать, что показывают числитель и знаменатель дроби.

Уметь:

- читать и записывать обыкновенную дробь;

 - сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- изображать дроби с одинаковыми знаменателями на числовом луче;

- узнавать, какую часть одно число составляет от другого

- находить дробь от числа и число по его дроби;

- наименьшего общего знаменателя дробей.

- приводить дроби к общему знаменателю;

- находить дополнительный множитель;

- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители;

- применять правило при сравнении дробей;

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей;

- складывать дроби с разными знаменателями, используя правило;

- доказывать неравенство;

- представлять выражение в виде дроби;

- решать задачи;

- читать суммы и разности дробей разными способами;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях;

- решать задачи на сложение временных отрезков, длин, объемов и масс;

-  вычитать дроби с разными знаменателями, используя правило;

- применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями);

складывать и вычитать, умножать и делить смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил;

складывать и вычитать, умножать и делить смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил;

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- уметь изобразить дроби точками на координатном луче.

- вычислять площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда;

- проверять результат с помощью деления;

РУУД:

1) Учитывает правила в планировании и контроле способа решения.

2) Различает способ и результат действия.

3) Вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

4) Оценивает правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

5) Осуществляет итоговый и пошаговый контроль по результату.

ПУУД:

1)ориентируется на разнообразие способов решения задач;

2)владеет общим приёмом решения задач;

3)строит речевое высказывание в устной и письменной форме;

4) использует поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием литературы;

5)проводит сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

6) владеет общим приёмом решения задач.

КУУД:

1) учитывает разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

2) договаривается о совместной деятельности, приходит к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов;

3)контролирует действия партнёра.

Может  давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Участвует в диалоге, рассуждает и обобщает, выступает с решением проблемы, аргументировано отвечает на вопросы собеседников.

Участвует в диалоге

Преобразовывает обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводит дроби к общему знаменателю, сравнивает и упорядочивает их. Выполняет вычисления с обыкновенными дробями. Знает законы арифметических действий, умеет записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Проводит несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей. Решает задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражает с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п.

Выполняет вычисления со смешанными дробями.

Вычисляет площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда и другие вычисления с применением дробей. Представляет дроби на координатном луче

97-99

4.2. Равенство дробей

3

100-103

4.3. Задачи на дроби

4

104-107

4.4. Приведение дробей к общему знаменателю

4

108-110

4.5. Сравнение дробей

3

111-113

4.6. Сложение дробей

3

114-117

4.7. Законы сложения

4

118-121

4.8. Вычитание дробей

4

122

Контрольная работа № 6

1

123-126

4.9. Умножение дробей

4

127-128

4.10. Законы умножения

2

129-132

4.11. Деление дробей

4

133-134

4.12 Нахождение части целого и целого по его части

2

135

Контрольная работа № 7

1

136-138

4.13. Задачи на совместную работу

3

139-141

4.14. Понятие смешанной дроби

3

142-144

4.15. Сложение смешанных дробей

3

145-147

4.16. Вычитание смешанных дробей

3

148-152

4.17. Умножение и деление смешанных дробей

5

153

Контрольная работа № 8

1

154-156

4.18. Представление дробей на координатном луче

3

157-158

4.19. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

Дополнения к главе 4

1. Сложные задачи на движение по реке

-

2. Исторические сведения

-

159-160

3. Занимательные задачи

2

Повторение

15

161-174

Повторение

19

175

Итоговая контрольная работа № 9

1