Рабочие программы
рабочая программа (7 класс) по теме

 УТВЕРЖДАЮ:                           СОГЛАСОВАНО:                РАССМОТРЕНО

Директор школы                         зам.директора по УВР          на заседании МО

__________________                  ___________________          ___ предмет_____

«___» сентября        г.               «__» сентября        г.           « __»________          г.

                                         РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

        Натальи  Геннадьевны Ларино        й, высшая категория

Ф.И.О., категория

по математике для 5 класса

Санкт-Петербург

2012 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым, развивая логическое мышление.    

Цели обучения математики определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:

1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
2. овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
3. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В задачи обучения математике входит:

• систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;

• решение несложные линейных уравнений, выполнение вычислений по формулам;

• перевод практических задач на язык математики; нахождение значений числовых и  буквенных выражений;

• распознавание и изображение геометрических фигур, выполнение простейших измерений и построений при помощи циркуля и линейки, угольника, транспортира;

• решение практических задач в повседневной жизни, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры,геометрии, стереометрии, физики, химии и других смежных предметов..

В соответствии с учебным планом ГБОУ Гимназия №498 на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год соответственно. Из них контрольных работ 14 часов, которые распределены по разделам следующим образом: 1 час отведен на вводную административную контрольную работу, «Натуральные числа и шкалы» 1 час, «Сложение и вычитание натуральных чисел» 1 часа, «Умножение и деление натуральных чисел» 2 часа, «Площади и объёмы» 1 час, «Обыкновенные дроби» 2 часа, «Сложение и вычитание десятичных дробей» 1 час, «Умножение и деление десятичных дробей» 2 часа, «Инструменты для вычислений и измерений» 2 часа и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Преподавание ведётся по учебнику «Математика 5» автор Виленкин Н.Я.и др. (изд. Мнемозина, М. 2007). Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.  

Результаты изучения курса «Математика. 5 класс» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

- создание оптимальных условий обучения;

- исключение психотравмирующих факторов;

- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

- развитие положительной мотивации к освоению программы;

- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по математике для 5 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Содержание курса

1. Вводное повторение. Натуральные числа и шкалы

Систематизация и обобщение сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепление навыков построения и измерения отрезков.

Знать: понятие координатного луча; единичного отрезка и координаты точки.

Уметь: начертить координатный луч, отметить на нём заданные числа; назвать число, соответствующее точке на координатном луче.

Контрольных работ – 2

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Знать: алгоритм арифметических действий над многозначными числами; правила нахождении неизвестных компонентов при сложении и вычитании; свойства сложения и вычитания.

Уметь: составлять буквенные выражения по условиям задачи; решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания); решать задачи с помощью уравнений.

Контрольных работ – 1

3. Умножение и деление натуральных чисел

Закрепление и развитие навыков умножения и деления натуральных чисел; решение текстовых задач, требующих понимания смысла отношений «больше на…(в…)», «меньше на…(в…)».

Знать: понятие квадрата и куба числа; правила нахождения неизвестных компонентов при делении и умножении; порядок выполнения действий.

Уметь: выполнять арифметические действия с многозначными числами; решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление); преобразовывать соответствующие буквенные выражения.

Контрольных работ – 2

4. Площади и объёмы

Измерение геометрических величин; единицы измерения; понятие формулы и вычисления по формулам.

Знать: формулы пути, площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда; единицы измерения площадей и соотношения между ними.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Контрольных работ – 1

5. Обыкновенные дроби

Понятие дроби, достаточное для введения десятичных дробей.

Знать: правило сравнения, сложения, вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; определение правильной и неправильной дроби; понятие смешанного числа.

Уметь: сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть из неправильной дроби; записывать смешанное число в виде неправильной дроби.

Контрольных работ – 2

6. Десятичные дроби

Понятие десятичной дроби; выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Знать: десятичные разряды рассматриваемых чисел; правила сравнения, сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: читать, записывать, сравнивать десятичные дроби; применять правила сложения и вычитания десятичных дробей при нахождении значений выражений и решении текстовых задач.

Контрольных работ – 1

7. Умножение и деление десятичных дробей

Выработка умения умножать и делить десятичные дроби; все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Знать: правило умножения и деления десятичных дробей; правило умножения десятичных дробей на 10. 100. 100 и т.д.; правило деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: применять при выполнении заданий с десятичными дробями и решения текстовых задач.

Контрольных работ – 2

8. Инструменты для вычислений и измерений

Простейшие задачи на проценты, измерение и построение углов.

Знать: смысл термина «проценты»; как находить несколько процентов от числа; находить число, если известно несколько его процентов.

Уметь: проводить измерения углов и строить углы.

Контрольных работ – 2

      Повторение

Контрольных работ – 1

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны знать:

1. алгоритм арифметических действий над многозначными числами; правила нахождения неизвестных компонентов при сложении, вычитании, умножении и делении; свойства сложения, вычитания, умножения и деления; порядок выполнения действий;
2. понятие квадрата и куба числа; понятие координатного луча;
3. правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
4. десятичные разряды чисел; правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
5. формулы пути, площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда; задачи на проценты;

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны уметь:

1. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;
2. переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь - в виде процентов;
3. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей , умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
4. сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби; упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
5. округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
6. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
7. решать текстовые задачи «на движение»; все виды задач на проценты;
8. составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
9. решать простейшие линейные уравнения;
10. выполнять построение и измерение углов с помощью транспортира.

Критерии и нормы оценки знаний

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

1. К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
2. К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
3. К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
2. изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Оценка теста.

Вопросы и задания тестов разделены на три уровня(А,В,С). Уровень А является базовым. Он включает несколько вопросов ,каждый из которых содержит четыре варианта ответа(правильный только один). Уровень  В - более сложный (2 вопроса). Каждое задание предполагает краткий ответ. Уровень С включает задания повышенной сложности (2 вопроса).

На выполнение тематических тестов отводится 7-15 минут. Итоговые тесты должны быть выполнены в течении 40-45 минут. Итоговые тесты содержат большее количество вопросов также трех уровней сложности.

Критерии оценки ответов:

за каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В-2 балла, в части С-3 балла.

Примерное соответствие количества баллов и оценки

Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе.

1. Подчеркни правильную запись числа  триста семь тысяч двадцать три:

              370 023               307032                 307023                  37023

2. Подчеркни, как правильно читается  число  670010:  

           шестьдесят семь тысяч десять;

           шестьсот семь тысяч десять;

           шестьсот семьдесят  тысяч десять;

           шестьдесят семь тысяч сто

3. Сравни числа. Напиши вместо  точек слово «меньше» или «больше»:

           5800    …   5080                     21089    …       210090

4. Закончи записи   15 больше 3 на ________;

                                   15 больше  3  в ________раз;

                                   4 меньше  24  в ________раз;

                                   4 меньше  24  на ________ .

5. Подчеркни верные результаты сложения:  

               6 + 8 = 14;                                   8 + 5 = 12;

               9 + 7 = 16;                                   6 + 9 = 15.  

6. Запиши результаты вычитания:

                    16 – 7 =                                   18 – 9 =

                         14 – 8 =                                   12 – 5 = 5

7. Подчеркни  верные результаты умножения:

8. Запишите результаты деления:  

9. Запишите результаты действий:  

10. Подчеркни  верные результаты:

11. В записи  

                                   вычитаемое  ________

                                   разность ________

                                   уменьшаемое ________ .

12. Значением выражения  150 – 50:5+20 является число:

      40, 160, 120. Подчеркни верный ответ.

13.Заполни пропуски числами так, чтобы каждая запись была верной                        1 км = ________м;

                                   1 кг =  ________г;

                                   1 ч =  ________мин.

14. Купили 16 карандашей по цене 2 р. Какова стоимость покупки?  Подчеркни числовое выражение, с помощью которого решается эта задача.

15. Закрась  четырехугольник:

16. Подчеркни правильное название  фигуры:

17. Измерь длину отрезка в сантиметрах и запиши результат:

18. Начерти отрезок длиной  1 дм.

19. Длина  стороны квадрата  5 см.  Его площадь равна   ______см2.  

20.  Длина прямоугольника  6 см, а ширина  3 см.

      Его периметр равен ______ см.

Диагностическая работа (промежуточный контроль). 

ЧАСТЬ А

А1. Найдите значение выражения:   .

      1) 31983                 2) 32893                  3) 31883               4) 32883

А2. В числах   81***2  и  82***1  стерли несколько цифр и вместо них поставили звездочки. Если возможно, сравните эти числа  и укажите правильный ответ.

      1) 81***2  > 82***1                                          2) 81***2  =  82***1                       

      3) 81***2  < 82***1                                          4) сравнить невозможно

А3. Каково значение числового выражения  

      1) 22                      2) 24                       3) 4944                   4) 4946 

А4. Какие точки удалены от точки  В(5) на два единичных отрезка?

      1) А и С                2) М и К                    3) А и К                   4) М и С

А5. Выразите в миллиметрах  15 м 2 см 5 мм

      1) 15025                      2) 1525                       3) 150025                   4) 150205 

А6. В выражении     последним выполняется действие

       1) деление          2) умножение           3) вычитание       4) сложение

А7. Какой остаток может быть при делении числа на 86?

      1) 88                 2) 87                     3) 86                     4) 85

А8. Вычислите:  

       1) 75                 2) 705                   3) 805                  4) 715

А9. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

1) 40 см2   2) 24 см2  3 ) 16 см2    4) 14 см2 

А10. Найдите объем куба с ребром, равным 6 см.

1) 40 см3                           2) 16 см3                  3) 216 см3                       4) 12 см3

А11. Упростите выражение  

       1)                  2)                   3)                   4)

А12. Не выполняя вычислений, выясните какое из выражений равно выражению .

      1)                                    2)    

      3)                                    4)

А13. Объем комнаты равен 72 м3. Длина комнаты 6 м, ширина 4 м. Найдите высоту комнаты.

1) 3 м                          2) 2 м                          3) 4м                                4) 3 м2 

А14. Найдите значение выражения  .

       1) 34                        2) 14                      3) 19                       4)  16 

ЧАСТЬ B

В1. Составьте уравнение для решения задачи: «В  корзин насыпали по 12 кг груш, после чего осталось 5 кг груш. Сколько было корзин, если было 89 кг груш?»

ЧАСТЬ С

С1. Ширина прямоугольного параллелепипеда 9 см, и она меньше длины в 3 раза, но больше высоты на 6 см. Найдите сумму длин всех ребер

 Диагностическая работа (итоговая)

ЧАСТЬ А

А1. Представьте в виде неправильной дроби  .

      1)                    2)                       3)                         4)  

А2. Вычислите

1) 38                   2) 308                      3) 3008                     4) 380

А3. Вычислите:  .

      1) 602,75                 2) 603,75                  3) 52,68                  4) 526,8

А4. На каком рисунке правильно изображены точки   М(3) и  N(8) ?

А5. Вычислите:  .                 1) 0,904         2) 9,4           3) 0,94          4) 0,094

А6. Представьте в виде десятичной дроби     .

      1) 0,075                     2) 0,025                  3) 0,75                     4) 0,375

А7. Округлите    до десятых.

      1) 2,4                       2) 2,34                       3) 2,35                      4) 2,3

А8. Расположите в порядке убывания числа  

      1)                                2)

      3)                                  4)

А9. Продолжительность фильма  ч., а спектакля на ч. – больше. Сколько времени длился спектакль?

      1)                    2)                       3)                         4)

А10. Решите уравнение   

      1) 8,5                       2) 3,4                       3) 2,36                      4) 6

ЧАСТЬ B

В1. На изготовление детали требуется 0,16 кг стали. Сколько деталей изготовят из 11,2 кг стали?

ЧАСТЬ С

С1. Решите уравнение   .

Перечень учебно-методического обеспечения

1. УМК Живая математика 
2. УМК Математика 5-6 класс.

Демонстрационные материалы по темам:

1. Натуральные числа
2. Отрезок. Треугольник. Многоугольники
3. Плоскость. Прямая. Луч
4. Шкалы и координаты
5. Меньше или больше
6. Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства
7. Решение уравнений и координатный луч
8. Умножение натуральных чисел
9. Деление натуральных чисел
10. Площади
11. Прямоугольный параллелепипед
12. Объем прямоугольного параллелепипеда
13. Доли. Обыкновенные дроби
14. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
15. Среднее арифметическое
16. Проценты
17. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
18. Круговые диаграммы
19. Комбинаторные задачи
20. Случайные, достоверные и невозможные события

Список литературы

1. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В. Математика. Натуральные числа. Дроби. – М.: Просвещение, 1996.

4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

5. Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

6. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2001.

7. Попова Л.П. Контрольно – измерительные материалы. Математика:      5 класс. – М.:ВАКО,2010

луч

отрезок

круг

окружность

круг

окружность

________см

1)

M

N

1

0

3)

M

N

1

0

2)

M

N

1

0

4)

M

N

1

0

A

C

B

M

K

1

0

3 см

2 см

5 см

4 см

                                         РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

          Натальи Геннадьевны Лариной, высшей категории

Ф.И.О., категория

по    алгебре

для 7 класса

Санкт-Петербург

2012 год

Пояснительная записка

В рабочей программе по алгебре для 7 класса представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
2. программы по математике основного общего образования;
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
5. образовательной программы ГБОУ гимназии №498.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При обучении алгебре в 7 классе решаются следующие задачи:

1. развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
2. овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
3. изучение свойств и графиков элементарных функций - линейных, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. получение представления о комбинаторике;
5. развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Конкретизируем цели обучения алгебре в 7 классе:

Иметь представление:

 - о терминах «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;

- о том, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- о формулировках заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»

- о том, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

- о том, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами;

- о том, что конкретные типы функций (линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- о том, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Знать:    - какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

- свойства действий над числами;

- термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;

- как используются уравнения для решения математических и практических задач;

- определения степени, одночлена, многочлена;

- свойства степени с натуральным показателем;

- определение многочлена;

- формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;

- различные способы разложения многочленов на множители;

- основное свойство дроби;

-  правила сокращения, выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей;

- определения функции;

- что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений;

- различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

Уметь:    - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки

- выполнять вычисления;

- сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

- применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

- решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-  выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

- преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

- приводить одночлен к стандартному виду;

- приводить многочлен к стандартному виду,

- выполнять действия с одночленом и многочленом;

- выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;

- умножать многочлен на многочлен;

-  раскладывать многочлен на множители способом группировки;

- читать формулы сокращенного умножения;

- выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму;

- выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;

- применять различные способы разложения многочленов на множители;

- преобразовывать целые выражения;

- применять преобразование целых выражений при решении задач;

- сокращать алгебраические дроби;

 - выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

- выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

-  правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- решать обратную задачу;

- строить графики линейной функции;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

- правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

- понимать термины в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;

- строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

- решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Для достижения поставленных целей и успешного усвоения курса необходимо предъявить следующие требования к начальной подготовке учащихся. Учащиеся должны:

Иметь представление:

1. как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
2. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Знать:

3. понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
4. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь:

1. выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение общего знаменателя дробей, сокращение дробей и представление их в виде смешанных чисел);
2. вычислять значения числовых выражений, включающих в себя целые числа, обыкновенные и десятичные дроби; производить вычисления по формулам;
3. составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач;
4. изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; находить модули чисел; сравнивать числа.
5. умножать и делить отрицательные числа; умножать и делить числа с разными знаками; применять правила умножение и деления положительных и отрицательных чисел.
6. решать несложные линейные уравнения используя при этом раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;
7. решать текстовые задачи с помощью арифметических приёмов (включая основные задачи на дроби и на проценты) и уравнений;

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

1. создание оптимальных условий обучения;
2. исключение психотравмирующих факторов;
3. сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
4. развитие положительной мотивации к освоению программы;
5. развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, происходит согласно целесообразности для каждого урока.

Демонстрационный материал (слайды).

6. Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное интерес у учащихся.
7. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 7 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля:

самостоятельные работы,

тестирование,

математические диктанты,

контрольные работы.

Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Содержание курса

В соответствии с учебным планом ГОУ Гимназия №498 на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 105 часов в год соответственно. Из них контрольных работ 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические выражения» 1 час, «Уравнения с одним неизвестным» 1 час, «Одночлены и многочлены» 1 час, «Разложение многочленов на множители» 1 час, «Алгебраические дроби» 1 час, «Линейная функция и ее график» 1 час, «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» 1 час.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование