Формирование универсальных учебных действий на уроках математики.
статья по теме

    Формирование УУД на уроках математики.

       Современное общество характеризуется стремительным развитием науки и техники, созданием новых информационных технологий, коренным образом преобразующих жизнь людей.

Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия группируются в четыре основных блока:

1) личностные;

2) регулятивные;

3) коммуникативные действия;

4) познавательные

Формирование УУД на уроках математики:

1. Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

 Приведем примеры двух таких заданий 

«На рисунке даны два макета одного и того же здания. На одном из них указаны его размеры в натуральную величину, а на другом уменьшенные.Ответьте на вопросы:

– Какова высота дома на макете а?

– Какова длина дома на макете б? 

– Каковы размеры окна дома на макете б?

– Каковы размеры мансарды дома на макете а?

Какие отношения можно составить, используя данные рисунки? Какие связи между этими отношениями определены условием задачи?

Составь краткую запись, характеризующую эту ситуацию. Сравни свою краткую запись с расположенной ниже, заполнив в ней пропуски.

Чтобы выполнить первое задание, правильно ответить на вопросы, учащиеся должны проанализировать ситуацию, сравнить эти два объекта, выделить существенные признаки понятия «пропорция» и подойти к определению этого понятия. Второе задание показывает возможность применения изученного материала в практической жизни, формирует умение выделять признаки  понятия«пропорция»,позволяет из различных признаков этого понятия выделить те, которые нужны для решения задачи.

2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы  и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, учащиеся  учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

3. Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с учащимися  составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы учащийся учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат. Развитию регулятивных УУД могут способствовать например , лабораторные работы , которые могут введены на разных этапах процесса обучения. Приведем примеры двух заданий .

1. В прямоугольнике со сторонами 2 и 3 клетки изобразите любую фигуру – например лист дерева или бабочку. Постройте другой прямоугольник со

сторонами 4 и 6 клеток. На новой сетке линий «по старому рецепту» постройте полученную фигуру еще раз. Что вы заметили?»

2. На прямоугольной сетке со сторонами a и b изображена бабочка. Повторите рисунок на сетке со сторонами c и d, стороны которой пропорцио-

нальны сторонам a и b. Что общего между этими двумя заданиями?

Чем они отличаются?»

 ( Вторая лабораторная работа является продолжением первой, она носит довольно обобщенный характер и в ней четко не указаны цели деятельности. Поэтому учащиеся должны поставить цель, определить шаги работы, составить план, увидеть закономерности, сделать выводы и т.е. выполнение данных  заданий способствует развитию у учащихся таких умений как  целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция и оценка.

4. Личностные действия:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Умение учиться означает умение эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, умение и готовность вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу. Поэтому, организацию  учебной деятельности учащихся я строю на основе системно - деятельностного подхода и делаю опору на современные образовательные технологии деятельностного типа:

        — проблемно-диалогическую технологию,

          — технологию мини-исследования,

        — технологию организации проектной деятельности,

        — технологию оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

          —ИКТ-технологию.

Ведущая технология-информационно-комуникационная. При изучении математики роль информационных технологий повышается в связи с тем, что они выступают как эффективное дидактическое средство, с помощью которого можно формировать индивидуальную образовательную траекторию учащихся.

На уроках изучения нового материала я больше опираюсь на программы-учебники (включающие мультимедийные и интерактивные курсы), видеоуроки, справочники, энциклопедии. Считаю, что активное использование в учебном процессе информационно-коммуникационных технологий повышает эффективность обучения, позволяет содержательно и методически обогатить учебный процесс, разнообразить его, несомненно, является одним из условий достижения нового качества общего образования, повышает мотивацию учения, стимулирует познавательный интерес учащихся, увеличивает эффективность самостоятельной работы.

Уроки конкретизации  позволяют ребенку отработать новый способ  действия. Эти уроки провожу в форме уроков - путешествий, тематических экскурсий, уроков- практикумов, групповых форм работы. Одним из эффективных методов формирования УУД, является работа в группе, которая предполагает высокую степень самостоятельности, инициативности учащихся, формирует развитие социальных навыков школьников в процессе групповых взаимодействий.  Для активизации учебной деятельности на уроке, помимо традиционной работы с учебником, применяю элементы игры: отгадывание ребусов, решение кроссвордов, и т.д., что позволяет детям развивать диалогическую и монологическую речи.

В целях индивидуального подхода к обучению предлагаю учащимся разноуровневые задания, а так же задания, учитывающие разную скорость работы учащихся.

Обязательным считаю применение здоровьесберегающих  технологий: использование физминуток (дети охотно участвуют в проведении), психологических тренингов, динамических пауз, зарядки для глаз.  Систематическая и целенаправленная работа с использованием здоровьесберегающих технологий помогает мне  добиваться  глубоких и прочных знаний, а главное вызывает интерес к математике.              

Уроки рефлексии позволяют ребенку самому оценить свой уровень понимания сконструированного понятия. Использую метод самостоятельности. Все допущенные ошибки анализируются.

   Уроки контроля, позволяющие увидеть продвижение учащихся  учебном материале, провожу с помощью как традиционных методов ( контрольная, проверочная, срезовая  работы, тестирование, математические диктанты) так и нетрадиционных- в виде тематических игр «Математический поезд», «Математика для всех», «Математические карусели» , и т. д.

Использую на уроках математики следующие приемы формирования УУД:

                                  «Лови ошибку».

- Объясняя материал, я намеренно допускаю ошибки.

Сначала ученики заранее предупреждаются об этом. Мы можем даже  подсказывать «опасные места» интонацией, жестом. Можно ученикам  предложить роль учителя ( раздаются тексты или разбор решения со специально допущенными ошибками.

                          «Повторение  пройденного   на уроке».

Самый не продуктивный утомительный способ повторения. Но ведь можно сделать повторение – активным и развивающим. Можно предложить ученикам парные задания, где универсальным учебным действием служат коммуникативные действия, которые должны обеспечивать возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться.

                        « Повторяем с контролем».

Ученики составляют серию контрольных  вопросов к изученному материалу. Затем одни ученики задают свои контрольные  вопросы , другие на них отвечают в парах. Постепенно можно приучить учеников к тому, чтобы система контрольных вопросов перекрывала учебный материал.

                             « Свои примеры ».

Ученики подготавливают свои примеры к новому материалу,                      

Прием наиболее хороший в слабых классах.

« Игровая цель».

      Если необходимо проделать большое число однообразных упражнений, учитель включает их в игровую оболочку, в которой эти действия выполняются для достижения  игровой цели.

Например: Математика.  «Эстафета». Класс делится на три команды. На доске записаны примеры в 3 столбика ( на каждого члена команды по 1 примеру). По команде учителя ученики  по одному выходят к доске и решают пример. Побеждает та команда, которая решила свои примеры быстро и правильно.

таблица ЗХУ (Знаю - Хочу узнать - Узнал).

Её цель - развить мыслительные способности учащихся, выработка ими собственной позиции по изучаемой теме.

Дети с помощью этой таблицы собирают воедино имеющиеся у них знания по данной теме, обосновывают и систематизируют поступающие данные.  

Приём«Верные – неверные утверждения»

Используется на стадии вызова, предлагается несколько утверждений по  ещё не  изученной теме. Дети выбирают «верные» утверждения, полагаясь на собственный опыт или просто угадывая.

   Идёт настраивание на изучение новой темы, выделяются ключевые моменты.

  На одном  из следующих уроков  возвращаемся к этому приёму, чтобы выяснить какие  из утверждений были верными, можно на стадии рефлексии.

Инсерт( условные значки).

Цель - оптимизация проработки текста с использованием знаковой системы.

 Учащимся предлагается проработать текст, используя определённые условные знаки. Ученики читают текст, одновременно, делая пометки на полях:

“?” -я это знал, “+” - это для меня новое, “-” - это противоречит моим знаниям, “?” - об этом хочу узнать больше.

Применение этого приёма способствует развитию систематичности мышления, развитию умения классифицировать поступающую информацию и развитию умения выделять новое. Условные значки помогают детям читать более внимательно, превращают чтение в увлекательное путешествие, становятся помощниками в запоминании материала.

Вопросы по Блуму(ромашка)

-       Простые вопросы (фактические вопросы) – требуют знания фактического материала , ориентированы на работу памяти

-       Уточняющие вопросы – «насколько я понял….», «правильно ли я Вас поняла, что…»

-       Интерпретирующие вопросы (объясняющие) – побуждая учеников к интерпретации, мы учим их навыкам осознания причин тех или иных поступков или мнений (почему?)

-       Оценочные вопросы (сравнение) – необходимо использовать, когда вы слышите, что кто-либо из учеников выражает соседу по парте свое недовольство или удовольствие от произошедшего на уроке

-       Творческие вопросы (прогноз) – «Как вы думаете, что произойдет дальше…?»

-       Практические вопросы – «Как мы можем…?» «Как поступили бы вы…?»

«Бортовой журнал»

Прием «Составление кластера»

Смысл этого приема заключается в попытке систематизировать имеющиеся

знания по той или иной проблеме. Кластер - это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее.

Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока.

На стадии вызова - для стимулирования мыслительной деятельности.

На стадии осмысления - для структурирования учебного материала.

На стадии рефлексии - при подведении итогов того, что учащиеся изучили.

Кластер может быть использован также для организации индивидуальной и

групповой работы как в классе, так и дома.

Уровни и виды домашнего задания.

Для эффективной организации домашнего задания использую следующие приемы:

Одновременно задаю домашнее задание двух или трех уровней.        

1.Первый уровень – обязательный минимум. Главное свойство этого задания: оно должно быть абсолютно понятно и посильно любому ученику.

2.Второй уровень – тренировочный. Его выполняют ученики, которые желают хорошо знать предмет и без особой трудности осваивают программу.

3.Третий уровень используется в зависимости от темы урока,   подготовленности класса. Это творческое задание.  Обычно оно выполняется

на добровольных началах.

Творческие задания включают в себя:

разработка  кроссвордов, тематические сборники интересных фактов, учебные комиксы, сказки, басни, плакаты – опорные сигналы и так далее.

«Задание массивом»

Любой из уровней домашнего задания  можно задавать массивом. Например: даем десять задач, из которых ученик  должен сам выбрать и решить заранее оговоренный минимальный объем задания.

       При задании массивом возникает момент соревновательности. Полезно вести открытую ведомость , в которой ученики отмечают свое продвижение. На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие (объединяющее логическое и знаково символическое действия), определяющее умение ученика выделять тип задачи и способ её решения. С этой целью ученикам предлагается ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомым. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу,  задачу на установление логической модели, устанавливающей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом к успешному усвоению общего способа решения задач.

         В конце своего выступления я хочу сделать вывод, о том, что формирование универсальных учебных действий – неотъемлемая часть учебного процесса и внеучебной деятельности. Главное в работе учителя – это найти такие методы работы, которые позволят максимально эффективно использовать потенциал учебных и внеучебных занятий.