Курс

Семестр

Максимальная нагрузка (час)

Самостоятельная работа час

Обязательная аудиторная нагрузка (час)

Занятия на уроках (час)

Лабораторно-практические

 (час)

Курсовое проектирование

Кол-во обязательных контрольных работ

Форма контроля (за семестр)

2

4

96

32

64

24

40

Экзамен

96

32

64

24

40

Экзамен

№

занятий

Наименование разделов, МДК, тем

Кол-во

часов

Вид занятий

Материальное обеспечение

занятий

Задание для обучающихся

Аудиторных

занятий

Внеаудиторных (самостоятельной работы)

Виды внеаудиторной (самостоятельной работы)

Основная и дополнительная литература

1

2

3

4

5

Раздел 1. Теория множеств

1

Цели, задачи дисциплины. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

2

Лекция

Презентация

Гл.1, Стр.  8-13

2

Понятие множества. Подмножество. Универсальное множество. Бесконечные множества.

2

Лекция

Презентация

Гл.1, стр.14-17

3

Множества. Подмножество. Универсальное множество.

2

Практическая работа

Наглядное пособие

Гл.1, стр.17-20

4

Операции над множествами.

2

Практическая работа

Плакат

Гл.1, стр.22-28

Упр.1.2

5

Решение задач с применением диаграмм Венна.

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.1, стр.20-22

6

Теоретико-множественные преобразования.

2

Лекция

Презентация

Гл.1, стр.30-34

7

Декартово произведение множеств.

2

6

Практическая работа

Наглядное пособие

Расчетная работа

Гл.1, стр.34-16

8

Бинарные отношения.

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.1, стр.38-40

9

Отношение эквивалентности.

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.1, Упр.1.3

10

Отображение(функция).

2

Лекция

Методическое пособие

Гл.1, Упр.1.29

РАЗДЕЛ 2. Элементы комбинаторики

2

11

Основные понятия и операции комбинаторики.

2

Лекция

Наглядное пособие

Гл.1, стр.45-47

Упр.1.31(2)

12

Факториал. Правила произведения, суммы.

2

Практическая работа

Плакат

Гл.1, стр.47-50

Упр.1.31(3_

13

Выборки без повторений.

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.1, стр.50-55

Упр.131(5)

14

Выборки с повторениями.

2

Практическая работа

Презентация

Гл.1, стр.55-57

Упр.1.30

15

Задачи комбинаторики

2

6

Практическая работа

Видеофильм

Презентация

Гл.1, стр.57-61

16

Бином Ньютона

2

Лекция

Методическое пособие

Гл.1, стр.57-61

РАЗДЕЛ 3.Элементы математической логики

17

Логические операции: высказывания и связки.

2

Лекция

Видеофильм

Гл.4, стр.131-133

18

Построение логических схем: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация.

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.4, стр.140-141

Упр.4.1

19

Операции над высказываниями

2

6

Практическая работа

Презентация

Кроссворд

Гл.4, стр.141-145

Упр.4.5

20

Кванторы всеобщности и существования. Предикат, множество истинности предиката.

2

Беседа

Наглядное пособие

Гл.5, стр.224-230

Упр.5.4

21

Предикаты, множества их истинности

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.5, стр.224-230

22

Тождественно-истинные и тождественно-ложные формулы

2

7

Практическая работа

Методическое пособие

Кроссворд

Конспект лекций

РАЗДЕЛ 4. Элементы теории графов

2

23

Граф, его элементы, основные определения.

2

Лекция

Презентация

Гл.2, стр.69-75

24

Описание графа.

2

Практическая работа

Плакат

Гл.5, стр.75-79

Упр.2.1

25

Операции над графами.

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.5, стр.79-80

Упр.2.2

26

Матрица смежности, матрица инцидентности. Полный граф

2

Практическая работа

Учебник

Гл.5, стр.89-90

Упр.5.4

27

Разделяющее множество, разрез, мост (перешеек). Элементарные свойства деревьев, циклический и коциклический ранги.

2

7

Дискуссия

Методическое пособие

Расчетная работа

Гл.2, стр.80-83

Упр.2.10

РАЗДЕЛ 5. Некоторые приложения теории графов

28

Область приложения теории графов. Вес (длина) дуги.

2

Лекция

Презентация

Гл.2, стр.89-90

Упр.2.12(1)

Гл.2, стр.90-92

29

Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера.

2

Практическая работа

Презентация

Упр.2.12(2)

30

Проверка орграфа на эйлеровость, гамильтоновость

2

Практическая работа

Методическое пособие

Гл.5, стр.92-95

Упр.2.12(5)

31

Проверка решения на оптимальность. Постановка задачи китайского почтальона, алгоритм ее решения.

2

Дискуссия

Наглядное пособие

32

Применение теории графов. Решение задач

2

Практическая работа

Методическое пособие

Основная

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования

Спирина М. С. Спирина, П. А.

Издательский центр «Академия», 2014. — 368 с. ISBN 5-7695-1496-5 

2

Дискретная математика и математическая логика.

Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф.

М.: Финансы и статистика, 2011. — 368 с.

3

Дискретная математика для программистов.

Новиков Ф.А.

М.2010

4

Дискретная математика.

Иванов Б.И.

М., Физматлит, 2012.

Дополнительная

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

Дискретная математика: Курс лекций для студентов-механиков.

Редькин И. П.

СПб.: Издательство «Лань», 2013. —96 с.

Лекции по математической логике и теории алгоритмов.

Верещагин Н. К., Шень А.

М., 2010.

Курс лекций по дискретной математике.

Лупанов О. Б.

М., 2013.

Фундаментальные основы дискретной математики.

Горбатов В. А.

М.: Наука. Физматлит, 2010. 544 с.