Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г. Кызыла

        Конкурс: «Учитель года - 2016»

Методический семинар на тему:

 «Формирование УУД на уроках математики в 5-6 классах»

Учитель математики

МБОУ СОШ №2 г. Кызыла

Хомушку Чодураа Мергеновна

Кызыл – 2017 г

Введение

Согласно новым ФГОС  главное заключается в изменении метода обучения с объяснительного на деятельностный. В связи с этим изменяются оценки результатов обучения- оценка не только ЗУН, но и метапредметных и личностных результатов. Основной целью школьного математического образования согласно новым ФГОС является формирование у учащихся универсальных учебных действий (УУД). Анализ психолого-педагогической и методической литературы показывает, что под УУД понимают «способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта».

Основу системно- деятельностного подхода  составляют теоретические положения отечественных ученых (А.Н.Леонтьев, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.С.Петерсон и др). Различают следующие виды УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Модернизация современного российского образования потребовала новых подходов к организации учебного процесса в школе, к методам, средствам и формам обучения. В связи с этим с 2011 года начальная школа переходит к новым ФГОС, а с 2015 года к новым ФГОС переходят 5-6 классы.

Цель методического семинара: разработка технологических карт уроков математики в 5-6 классах. 

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности[9].

2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения рабочей учебной программы учащимися

Планируемые результаты в области формирования универсальных учебных действий в программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера[2]

3. Формирование универсальных учебных действий школьников в процессе изучении математики.

Важной задачей современной системы основного общего образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умения учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Это достигается сознательной, активной деятельности учащихся.

Универсальные учебные действия (УУД)- это действия, обеспечивающие овладение ключевым компетенциями, состовляющими основу умения учиться.

Понятие УУД - умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Совокупность действий учащегося, обеспечивающих социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса, культурную идентичность и толерантность.

Виды УУД:

1. Личностные: внутренняя позиция, мотивация, нравственно-этическая оценка. Обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащегося и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
2. Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция. Отражают способность обучающегося строить учебно- познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, контроль и т.д.).
3. Познавательные: общеучебные, логические, постановка и решение проблем. Включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблемы.
4. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Функции УУД:

1. Обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения.
2. Ставить учебные цели.
3. Искать и использовать необходимые средства и способы достижения целей.
4. Контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
5. Создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию.
6. Обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Структура технологии деятельностного подхода:

1. Самоопределение к деятельности (оргмомент). Создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность ("хочу"). Выделение содержательной области ("могу").
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
3. Постановка учебной задачи.
4. Построение детьми проекта выхода из затруднения (открытие нового знания).
5. Первичное закрепление во внешней речи.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
7. Включение в систему знаний и повторение.
8. Рефлексия деятельности (итог).

Концептуальная база для реализации системно- деятельностного подхода.

Организационно- деятельностные методы обучения, формирующие "умения учиться":

• методы ученического целеполагания
• методы ученического планирования
• методы создания образовательных программ учеников
• методы нормотворчества
• методы самоорганизации обучения
• методы взаимообучения
• метод рецензий
• методы контроля
• методы рефлексии
• методы самооценки

Таким образом, формирование совокупности УУД успешно реализуется в процессе обучения математики. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных дейтствий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Овладение универсальными учебными действиями, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т.е. умения учиться[7,1].

4. Требования к современному уроку математики в соответствии с ФГОС.

Основные требования к современному уроку:

1. Самостоятельная работа учащихся на всех этапах урока.
2. Учитель выступает в роли организатора, а не информатора.
3. Обязательная рефлексия учащщихся на уроке.
4. Высокая степень речевой активности учащихся.

Структурые элементы урока:

1. Мобилизующий этап-  включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.
2. Целеполагание- формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить- узнать-научиться.
3. Момент осознания недостаточности имеющихся знаний.
4. Коммуникация.
5. Взаимопроверка и взаимоконтроль.
6. Рефлексия- осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился.

Схема урока

Требования к заданиям на уроке:

• Повышенный уровень сложности, проблемный и поисковый характер;
• Задания должны предпологать необходимость комплексного применения знаний из нескольких разделов предмета.

Деятельность ученика:

Деятельность учителя:

1. Подбирает комплексные задачи;
2. Предугадывает затруднения учеников и меняет по ходу урока задание, если дети не смогли его выполнить с первого раза;
3. Не повторяет то, что уже сказали ученики;
4. Не комментирует ответы учеников и не исправляет их, предлагая это сделать самим ученикам;
5. Не повторяет задание 2 раза;
6. Не дает новые знания ученикам в готовом виде;
7. Четко и точно формулирует задания.

Современный урок строится на основе использования технических средств с применением как традиционных, так и иновационных педагогических технологий. Используя современные технологии, работая в технологии моделирования у школьников формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения, т.е. развиваются у школьников умения и навыки самостоятельности и самореализации.

Системно – деятельностный подход как основа ФГОС.

 В основе стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

1. Воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;
2. Переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
3. Ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);
4. Признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;
5. Учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и путей их достижения;
6. Обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;
7. Разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;
8. Гарантированность достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, умений, компетенций, видов, способов деятельности.

Концептуальной базой для реализации системно-деятельностного подхода выступают: положение системно- деятельностного подхода, реализация формирование умения учиться (УУД), метапредметная деятельность, общеучебные компетенции.

 Как важнейшие: навыки целеполагания и рефлексии. Целенаправленная организация учебной деятельности. Соответствующие типы заданий, эвристический подход как концепция рождения знаний в деятельности, оргдеятельностные технологии, проектная деятельность. Содержание обучения через значимые жизненные задачи. Компетентностный подход, обращение к личности ученика, его личным целям и проблемам. Важная роль сотрудничества: развитие коммуникативных компетентностей, групповая работа, проектная деятельность, включая публичную защиту проекта.

В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

Оргдеятельностные методы обучения.

Методы ученического планирования. Школьникам предлагается спланировать свою образовательную деятельность на определенный период – урок, день, неделю, или – на тему, раздел, творческую работу. План может быть устный или письменный, простой или сложный, главное, чтобы он обозначал основные этапы и виды деятельности ученика по реализации его цели. В ходе работы план может меняться, дополняться или заменяться; ученик фиксирует изменения, выясняет их причины, а в конце работы осуществляет рефлексию планирования.

Методы создания образовательных программ учеников. Создание индивидуальных образовательных программ требует от учеников владения комплексом методов: смысловым видением предмета своих занятий; установлением главных целей и направлений деятельности; отбором изучаемых вопросов и тем, методом самоопределения в их многообразии; методом планирования; методом определения условий для достижения своих целей; методом адекватной самооценки и рефлексии.

Методы нормотворчества. Разработка учениками норм индивидуальной и коллективной деятельности – эвристический процесс, который требует применения методологических методов: рефлексии деятельности, определения ее элементов, установление субъектов деятельности и их функциональных прав, задание организационных и тематических рамок, формулирование правил и законов. Примеры заданий, развивающих методологические, педагогические, рефлексивные способности в процессе нормотворчества. Составить инструкции: «Как решать задачу», «Как наблюдать явление», и др.

Методы самоорганизации обучения: работа с учебником, первоисточниками, приборами, реальными объектами; решение задач, выполнение упражнений; изготовление моделей, поделок; творческие исследования и др. Становятся значимыми также методы самоорганизации учащихся по осуществлению индивидуальных образовательных программ: методы разработки программ, их координации с другими программами (учителя, учеников), коррекции программ, методов оценки результатов и др.

Методы взаимообучения. Учащиеся в парах, группах или в коллективных занятиях с целым классом выполняют функции учителя, применяя доступный им набор педагогических методов.

Метод рецензий. Умение критически взглянуть на образовательный продукт товарища, его устный ответ, на материал учебника, просмотренный видеофильм, проанализировать их содержание, выделить главные моменты – необходимые условия самоопределения учащихся. Введению метода рецензий в обучение предшествует подготовительная работа. Первые рецензии составляются с помощью специальных опорных схем. Оценки и суждения учеников поощряются, закрепляется положительное отношение к рецензиям. Рецензии учащихся оцениваются наравне с другими продуктами их творческой деятельности. Анализ ученических рецензий позволяет установить обратную связь с учениками, осуществить диагностику их знаний, скорректировать дальнейшее обучение.

Методы контроля. Личностно-ориентированное обучение меняет критерии оценки образовательной деятельности. В традиционном обучении образовательный проект ученика оценивается по степени его приближения к заданному образцу, то есть более точно и полно воспроизводит ученик заданное содержание, тем выше оценки его образовательной деятельности. В личностно- ориентированном обучении образовательный продукт ученика оценивается по степени отличия от заданного, то есть чем большего научно- и культурно-значимого отличия от известного продукта удается добиться ученику, тем выше оценка продуктивности его образования.

Методы рефлексии. Образовательным результатом обучения является только тот, который осознан учеником. Если же ученик не понимает, что он делал и чему научился, не может вразумительно сформулировать способы своей деятельности, возникающие проблемы, пути их решения и полученные результаты, то его образовательный результат находится в скрытом, неявном виде, что не позволяет использовать его в целях дальнейшего образования. Организация осознания учениками собственной деятельности имеет два основных вида: 1) текущая рефлексия, осуществляемая по ходу учебного процесса; 2) итоговая рефлексия, завершающая логически или тематически замкнутый период деятельности.

Таким образом, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам (дисках для учителя) заданий с ответами и решениями, которые в ходе урока демонстрируются с помощью проектора на большой экран, и учащимся предоставляется возможность сравнить свое решение с эталоном и проанализировать характер допущенной ошибки (если таковая имеется). Такие же образцы имеются на диске для ученика[12,6].

Литература.

1. Асмолов А. Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения// Педагогика, №4, 2009г, С. 18-22.
2. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А., Карабанова О.А., Салмина Н.Г. Молчанов С.В. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли. – М., 2008.
3. Виленкин Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.
4. Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл.: учеб.для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 30-е изд., импр. - М.: Мнемозина, 2012.-280с.:ил.
5. Емануилов А.В. Конструирование учебных занятий: Методические рекомендации. Омск. 2005.
6. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / (А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.); под ред. А.Г. Асмолова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
7. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М. : Политиздат, 1977. 7. ФИСЕНКО Т. И. Системно-деятельностный подход в реализации стандартов нового поколения.
8. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов Б.А. Формирования мотивации учения. – М., 1993.
9. Михеева Ю.В. Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий. Статья. Учительская газета, 2012 .
10. Петерсон Л.Г., Агапов Ю.В. Формирование и диагностика организационно-рефлексивных общеучебных умений. – М., 2008.
11. Селевко Г.К. Информационные технологии в школе //Информационно-компьютерные средства в школе. Ярославль. 2003.
12. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с.

Интернет-ресурсы:

http://www.slideshare.net/agafonovalv/ss-19904992?next_slideshow=1 

http://festival.1september.ru/articles/621824/