"Интегрированный урок как средство формирования понимания практической значимости математики"
статья на тему

Интегрированный урок как средство формирования понимания практической значимости математики.

Выполнила учитель математики

МОУ СОШ №21

Осипова А.Ю.

Дзержинск

2010

Содержание.

Введение.                                                                                        3

Глава 1. Теоретические основы интегрированных уроков.                    5

1.1. Технологии в интегрированном обучении        .                                5

1.2. Типы и формы интегрированных уроков.                                        8

Глава 2. Интегрированные уроки в преподавании математики.                20

2.1. Актуальность проблемы межпредметных связей в обучении         20

2.2. Из опыта интеграции  математики с другими предметами.                25

Заключение.                                                                                37

Список использованной литературы.                                                           39

Приложение.                                                                                    41

Введение

Методика обучения, как и вся дидактика, переживает сложный период. Изменились цели общего среднего образования, разрабатываются новые учебные планы, новые подходы к отражению содержания посредством не отдельных обособленных дисциплин, а через интегрированные образовательные области. Создаются новые концепции образования, основанные на деятельностном подходе. Известно, что качество знаний определяется тем, что умеет с ними делать обучаемый.

Трудности возникают и в связи с тем, что в учебных планах школ увеличивается число изучаемых дисциплин, сокращается время на изучение некоторых классических школьных предметов, в том числе географии, химии. Экология, введённая как обязательный предмет ещё совсем недавно, теперь упраздняется. Все эти обстоятельства создают базу для новых теоретических исследований в области методики, требуют иных подходов в организации учебного процесса.

В методике естественных дисциплин накопилось достаточное количество проблем, которые нужно решать. Среди них такие, как проблема интеграции разветвлённой системы естественнонаучных знаний, обновление методов, средств и форм организации обучения.

Эта проблема тесно связана с разработкой и внедрением в учебный процесс новых педагогических технологий. Обновление образования требует использования нетрадиционных методов и форм организации обучения, в том числе интегративных, в результате использования которых у детей возникает целостное восприятие мира, формируется как раз тот деятельностный подход в обучении, о котором много говорится. Нельзя опираться так же только на широко распространённые в практике обучения объяснительно-иллюстративные и репродуктивные методы.

Интеграция в нашем понимании рассматривается не только с точки зрения взаимосвязей знаний по предметам, но и как интегрирование технологий, методов, и форм обучения. Педагогическая деятельность-это сплав нормы и творчества, науки и искусства. Поэтому важно интегрировать, правильно сочетать то разнообразие приёмов учебной деятельности, которое существует. От этого будет зависеть успех, а значит и результат обучения.

Таким образом, в профессиональной деятельности учителя всегда есть простор для поиска, педагогического творчества и уже не на уровне традиционной методики, а на уровне интеграции знаний по предметам и технологий обучения.

Целью данной работы является  рассмотрение интегрированного урока как средства формирования понимания практической значимости математики.

Задачами являются:

1. изучение теоретических основ интегрированных уроков;
2. изучение интеграции математики с другими предметами.

Далее мы рассмотрим технологии в интегрированном обучении, затем типы и формы интегрированных уроков, а также приведем разработки отдельных интегрированных уроков по школьным предметам .

Глава 1. Теоретические основы интегрированных уроков.

1.1. Технологии в интегрированном обучении

Термин "технология" заимствован из зарубежной методики, где его используют при описании по-разному организованных процессов обучения. Применение технологий направленно на совершенствование приемов воздействия на учащихся при решении дидактических задач.

Видов педагогических технологий много, их различают по разным основаниям. В дидактике выделяют три основные группы технологий:

1. Технология объяснительно-иллюстрированного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) умений.
2. Технология личностно-ориентированного обучения, направленная на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности (Якиманская И.С.).
3. Технология развивающего обучения, в основе которой лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьника.

Каждая из этих групп включает несколько технологий обучения. Так, например, группа личностно-ориентированных технологий включает технологию разноуровневого (дифференцированного) обучения, коллективного взаимообучения, технологию полного усвоения знаний, технологию модульного обучения и т.д. Эти технологии позволяют учитывать индивидуальные особенности учащихся, совершенствовать приемы взаимодействия учителя и учащихся.

Наиболее известные или наиболее применяемые технологии описаны профессором И.В. Душиной. В интегрированном обучении предметам естественно-научного цикла они применяются.

Технология формирования приемов учебной работы. Излагается в виде правил, образцов, алгоритмов, планов описаний и характеристик чего-либо. Эта технология нашла достаточно широкое отражение в методическом аппарате ряда учебников и достаточно хорошо освоена в практике работы многих учителей. Начинающему учителю целесообразно обратить внимание прежде всего на эту технологию.

Технология листов опорных сигналов (логических опорных конспектов - ЛОК или ЛОС). О роли схем логических связей в обучении писал еще Н.Н. Баранский, подчеркивая, что "схемы научают выделять главное и основное, приучают отыскивать и устанавливать логические связи, существенно помогают ученикам усваивать урок." Схемы связей учителя используют постоянно.

Технология формирования учебной деятельности школьников. Суть этой технологии в том, что учебная деятельность рассматривается как особая форма учебной активности учащихся. Она направлена на приобретение знаний с помощью учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи (на доске, плакате и т.п.), которые решаются по ходу урока, а в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов. Технология предполагает, что учитель создает систему учебных задач по курсу (разделу, теме), разрабатывает проекты своей деятельности и взаимосвязанной с ней деятельностью школьников.

Технология дифференцированного обучения. При ее применении учащиеся класса делятся на условные группы с учетом типологических особенностей школьников. При формировании групп учитываются личностное отношение школьников к учебе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета, к личности учителя. Создаются разноуровневые программы, дидактический материал, различающийся по содержанию, объему, сложности, методам и приемам выполнения заданий, а также для диагностики результатов обучения.

Очень близка и тесно связана с этой технологией, технология учебно-игровой деятельности. Учебная игра дает положительный результат лишь при условии ее серьезной подготовки, когда активны и ученики и сам учитель. Особое значение имеет хорошо разработанный сценарий игры, где четко обозначены учебные задачи, каждая позиция игры, обозначены возможные методические приемы выхода из сложной ситуации, спланированы способы оценки результатов. Типов игр много.

Технология коммуникативно-диалоговой деятельности требует от учителя творческого подхода и организации учебного процесса, владения приемами эвристической беседы, умений вести дискуссию с классом и создать условия для возникновения дискуссии между школьниками. В темах различных естесвеннонаучных курсов немало проблем, вопросов для организации учебного спора.

Модульная технология. Модулем называют особый функциональный узел, в котором учитель объединяет содержание учебного материала и технологию овладения им учащимися. Учитель разрабатывает специальные инструкции для самостоятельной работы школьников, где четко указана цель усвоения определенного учебного материала, дает четкие указания к использованию источников информации и разъясняет способы овладения этой информацией. В этих же инструкциях приводятся образцы проверочных заданий.

Технология проектной деятельности. Смысл этой технологии состоит в организации исследовательской деятельности. Проекты бывают различных типов: творческие, информативные, фантастические, исследовательские и т.д.

Таким образом, применяя данные технологии в интегрированном обучении, учитель делает процесс более полным, интересным, насыщенным. При пересечении предметных областей естественных наук такая интеграция просто необходима для формирования целостного мировоззрения и мировосприятия

1.2. Типы и формы интегрированных уроков.

Интегрированное обучение подразумевает и проведение бинарных уроков и уроков с широким использованием межпредметных связей. Типы и формы этих уроков мы рассмотрим далее.

Тип урока: урок формирования новых знаний

Уроки формирования новых знаний конструируются в формах:

• урок-лекция;
• урок-путешествие;
• урок-экспедиция;
• урок-исследование;
• урок-инсценировка;
• учебная конференция;
• урок-экскурсия;
• мультимедиа- урок;
• проблемный урок.

Структура урока сочетает этапы: организационный, постановки цели, актуализации знаний, введения знаний, обобщения первичного закрепления и систематизации знаний, подведения итогов обучения, определения домашнего задания и инструктажа по его выполнению.

Цель урока формирования знаний - организация работы по усвоению ими понятий, научных фактов, предусмотренных учебной программой.

Задачи:

• образовательные: познакомить; дать представление; научить чтению и анализу карт, схем; активизировать познавательную активность; раскрыть типичные черты и.т.д.
• воспитательные: воспитание чувства любви к Родине; гордости за свой край; формирование экологической культуры; эстетическое воспитание и т.д.
• развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры, формировать умения работы с литературой, картами, таблицами, схемами и т.д.

Следует разделять традиционный и современный уроки.

Традиционный урок решает общеобразовательную задачу - вооружить учеников знаниями и строится в основном на объяснительно-иллюстративном методе. На таком уроке широко применяются наглядные пособия, организуется наблюдение и описание увиденного.

Современный урок формирования знаний на основе сочетания разнообразных методов и средств обучения решает комплекс задач. Используются как объяснительно-иллюстративные, так и частично поисковые, исследовательские методы обучения, дискуссия, разнообразные источники знаний, программы телевидения, кинофрагменты, магнитофонные записи, мультимедийные курсы, интернет-технологии, другие технические средства обучения и контроля. Широко используются также разнообразные формы работы: групповая, фронтальная, звеньевая, парная, индивидуальная.

На таких уроках создается больше возможностей для решения познавательных задач, высказывания предложений реализации творческого потенциала, словом создаются условия для полного развития личности учащегося.

Разновидностями урока формирования новых знаний являются также: уроки формирования и совершенствования знаний, уроки закрепления и совершенствования знаний, уроки формирования нового проблемного видения. Тогда к перечисленным формам урока можно добавить семинар, заключительную конференцию, заключительную экскурсию.

Тип урока: урок обучения умениям и навыкам

Урок обучения умениям и навыкам предусматривает формы:

• урок-практикум;
• урок-сочинение;
• урок-диалог;
• урок - деловая или ролевая игра;
• комбинированный урок;
• путешествие;
• экспедиция и т.д.

Структура урока включает этапы: организационный, постановки цели, проверки домашнего задания и актуализации знаний, выполнение задач стандартного типа, затем реконструктивно-вариативного типа, творческого типа, контроля сформированности умений и навыков, определения домашнего задания.

Сначала ученики занимаются воспроизводящей деятельностью. Затем выполняют задания, требующие владения обобщенными умениями и элементами переноса знаний и способов деятельности в новые ситуации. На этом этапе применяется дифференцированно-групповая форма обучения. Далее - выполнение творческих задач, а в конце урока - творческая деятельность.

Цель данного типа урока - выработать у учащихся определенные умения и навыки, предусмотренные учебной программой.

Задачи:

• образовательные: познакомить; дать представление; выработать умение; научить владению приемами :; углубить знание о:
• воспитательные: показать роль:; вовлечь в активную практическую деятельность; способствовать воспитанию природо- и культуроохранного, экологического сознания; создавать объективную основу для воспитания и любви к родному краю; совершенствовать навыки общения.
• развивающие: научить работать с дополнительной литературой и другими источниками информации; готовить доклады; выступать перед аудиторией, формирование критического мышления; умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы.

На уроке формирования умений и навыков в качестве основных источников знаний используются учебники, сборники задач, наборы раздаточного и дидактического материала, мультимедиа, интернет-технологии. Управляя учебной деятельностью учащихся, учитель широко пользуется методами стимулирования, оперативного контроля. Здесь особенно четко реализуются корректирующие и контрольные функции урока, способствующие организации учебной деятельности школьников с наибольшей продуктивностью. Этот урок позволяет осуществлять широкую дифференциацию обучения. Учащиеся выполняют задания с учетом учебных возможностей и благодаря этому продвигаются к цели оптимальным темпом.

Конструкция урока позволяет включать учеников в различные виды парной, групповой и индивидуальной работы, которые занимают большую часть его времени. Возможно прибегать к индивидуализированной и индивидуализировано - групповой форме обучения.

Этот урок обладает большим воспитательным потенциалом, который реализуется не только за счет эффективного использования идейного содержания учебного материала, но и за счет организации рационального общения и коллективной работы, в процессе которых создаются условия для проявления учениками заботы друг о друге, оказания помощи и поддержки. Взаимный контроль, осуществляемый при этом способствует развитию самоконтроля. Так решаются развивающие задачи.

На сочетании звеньев закрепления знаний, формирования умений и навыков конструируется урок совершенствования знаний, умений и навыков. На этом уроке ученики, опираясь на предшествующие знания, развивают их, учатся их применять в разных ситуациях. Идет процесс осмысления знаний, выработки умений и навыков.

На таких уроках господствуют практические методы обучения, а по характеру познавательной деятельности преимущество отдается частично-поисковым, репродуктивным методам.

Деятельность учителя специфична. Спланировав работу учащихся заранее, он осуществляет оперативный контроль, оказывает помощь, поддержку и вносит коррективы в их деятельность.

Тип урока: применение знаний на практике

Основные формы уроков данного типа:

• ролевые и деловые игры;
• практикумы;
• уроки защиты проектов;
• путешествие;
• экспедиция и т.д.

Структура урока подразумевает этапы: организационный, постановки цели, проверки домашнего задания и актуализации знаний, оперирования знаниями, умениями и навыками при решении практических задач, составление отчета о выполнении работы, определение домашнего задания. На этом уроке ученики, основываясь на ранее приобретенных знаниях, занимаются практической деятельностью. Сначала проверяется выполнения домашнего задания, затем разбирается теоретический материал с целью актуализации знаний. После этого ученики включаются в выполнение конструктивных заданий, имеющих ярко выраженную практическую направленность.

Например, опираясь на материалы, полученные из экскурсий, ученики составляют схему внедрения севооборота на пришкольном участке. Изучая вопросы конкретной экономики, составляют планы мероприятий по увеличению объемов продукции комбината, промышленного предприятия, опираясь на экономические законы, составляют схему экономического развития районов БАМ и т.д. Здесь предоставляются широкие возможности для реализации принципа связи обучения с жизнью, интеграции различных сфер и предметных областей.

Цель данного типа урока - применение знаний на практике.

Задачи:

• образовательные: научить применять полученные знания на практике; оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; закрепить умения и навыки работы; научить отстаивать свою точку зрения; закрепить умения вычленять проблемы.
• воспитательные: вовлечь в активную деятельность; формировать культуру, в том числе и экологическую, формировать гуманные качества личности учащихся; совершенствовать навыки общения.
• развивающие: совершенствовать умения работы с источниками знаний; совершенствовать навыки анализа, обобщения и т.п.; умения выступать и защищать свою точку зрения; развивать творческие способности; развивать коммуникативные навыки работы в группах; развивать познавательный интерес к окружающей жизни.

Уроки применения знаний на практике строятся на сочетании парной, фронтальной, групповой и индивидуальной работы. Включение учащихся в разнообразные виды коллективной работы благоприятно сказывается на формировании гуманных качеств личности. Учебная деятельность, развивающаяся под углом решения задач творческого характера, способствует их эффективному развитию.

На этих уроках, мобилизуя теоретические знания, дети включаются в экспериментальную, исследовательскую, поисковую и частично-поисковую деятельность. В этом их высокая развивающая роль. У детей формируются научные взгляды, целостное мировоззрение.

Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений

Этот урок имеет самые большие возможности интеграции и реализации межпредметных связей.

Формы данного типа урока:

• повторительно-обобщающий урок;
• диспут;
• игра (КВН, Счастливый случай, Поле чудес, конкурс, викторина);
• театрализованный урок (урок-суд);
• урок-совершенствование;
• заключительная конференция;
• заключительная экскурсия;
• урок-консультация;
• урок-анализ контрольных работ;
• обзорная лекция;
• обзорная конференция;
• урок-беседа.

Структура урока строится на сочетании этапов этапы: организационного, постановки цели, оперирования знаниями и способами деятельности в стандартных и нестандартных ситуациях, подведения итогов и формулирования выводов, определения и разъяснения домашнего задания.

Цель - более глубокое усвоение знаний, высокий уровень обобщения, систематизации.

Такие уроки проводятся при изучении крупных тем программы или в конце учебной четверти, года. К ним можно отнести итоговые уроки.

Задачи:

• образовательные: выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме :, обобщить материал как систему знаний.
• воспитательные: воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.
• развивающие: развивать пространственное мышление, умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять особенности:, закономерности:, анализировать:, сопоставлять:, сравнивать: и т.д.

На уроке повторения и систематизации знаний учащиеся включаются в различные виды деятельности. Проводятся беседы, дискуссии, лабораторные работы, практикуется выполнение заданий, решение задач. На этих уроках, наряду с беседой включаются краткие сообщения учащихся, выступления с устными рецензиями на отдельные статьи, книги, посвященные разбираемому вопросу.

Эффективность урока зависит от того, насколько широко используются на нем различные виды репродуктивно-поисковой, частично поисковой, творческой деятельности школьников. Он не достигает своей цели, если отдается предпочтение обычной воспроизводящей деятельности. Учитель готовит задачи творческого характера, позволяющие по-новому взглянуть на ранее изученное. Развивающая функция при этом реализуется тем успешнее, чем шире используются межпредметные связи, позволяющие переносить, свертывать и систематизировать знания.

Урок повторения и обобщения знаний позволяет применять групповую форму учебной работы. Разные группы учащихся могут включаться в выполнение различных заданий с той целью, чтобы потом полнее осветить разные вопросы ранее изученного материала. При такой организации учебной работы школьники убеждаются в преимуществе коллективных форм учебной деятельности. На этих уроках восстанавливаются знания, предупреждается забывание. Их развивающая функция проявляется через способы анализа, систематизации материала. Воспитательные задачи решаются не только через методы, содержание учебного материала, но и через организацию коллективной деятельности учащихся.

Тип урока: урок контроля и проверки знаний и умений

Оперативный контроль на уроках осуществляется постоянно, но для обстоятельного контроля конструируются специальные уроки.

Формы урока:

• урок-зачет;
• викторина;
• конкурсы;
• смотр знаний;
• защита творческих работ, проектов;
• творческий отчет;
• контрольная работа;
• собеседование.

Цель урока контроля знаний и умений - осуществить контроль обучения, продолжить систематизацию знаний, выявить уровень усвоения материала, сформированности умений и навыков.

Задачи:

• образовательные: выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на уроках темы:, обобщить материал, как систему знаний, проверить способность к творческому мышлению и самостоятельной деятельности, закрепить умение работать с тестовыми заданиями.
• воспитательные: способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий, проявить наибольшую активность в их выполнении; воспитать культуру учебного труда, навыков самообразования, экономного расходования времени.
• развивающие: развить логическое мышление, память, способность к анализу и синтезу; формировать навыки самоконтроля, навыки работы в коллективе (при использовании коллективной работы).

В зависимости от используемых форм учебной работы выделяют уроки комплексного, устного и письменного контроля знаний, умений и навыков, а так же контроля программированного по электронным учебникам и пособиям. На структуре каждого из видов немного остановимся.

Урок устного контроля знаний.

Структура: организационный этап, постановки цели, проверки усвоения знаний. Умений и навыков, обобщения и систематизации знаний, оценки деятельности учащихся, определения домашнего задания.

Эти уроки строятся на сочетании разных форм учебной работы. Возможен фронтальный и индивидуальный опрос. Целесообразна парная форма обучения, при которой ученики взаимно опрашивают друг друга. В процессе индивидуальной проверки усвоения материала каждым учеником, учитель вносит коррективы в оценку учащимися своих знаний, умений и навыков.

Урок письменного контроля знаний

Структура: организационный этап, постановки цели, деятельность учащихся по выполнению контрольных заданий.

Эти уроки строятся на индивидуальной или индивидуализированной форме учебной работы или их сочетании. На одних уроках ученики выполняют единые задания индивидуально. Нередко учителя дают учащимся индивидуализированные задания на специальных карточках.

Уроки комплексного контроля знаний

строятся на разнообразном сочетании форм учебной работы. Сначала фронтальный опрос, позволяющий определить уровень знаний отдельных учащихся и составить представление об усвоении учебного материала всем классом. Затем можно провести взаимный опрос в парах. При такой работе ученики могут взаимно проверить усвоение отдельных вопросов и приготовиться к ответу перед классом.

Дифференцированно-груповая форма обучения позволяет дать группам учащихся контрольные задания с учетом их учебных возможностей. Прибегая в ряде случаев к индивидуальной форме учебной работы учитель определяет как усвоен материал отдельными учениками. Может применяться и индивидуализированно-групповая форма, когда задание дается трем-пяти ученикам, а с основной частью класса учитель ведет фронтальную беседу и т.д.

В интегрированном обучении уроки контроля знаний, умений и навыков требуют особого сотрудничества учителей предметников по составлению интересных заданий, которые предусматривали бы тесную связь вопросов с окружающей жизнью, а ученики в результате видели бы целостность знаний, их комплексность и взаимосвязь при решении конкретных проблем в окружающем мире.

Тип урока: комбинированный урок

Комбинированный урок строится на совокупности логически не обусловленных звеньев учебного процесса. В этом его особенность. На этом уроке могут сочетаться контроль, формирование знаний, закрепление и совершенствование знаний, формирование умений и навыков, подведение результатов обучения, определение домашнего задания.

Комбинированные уроки сложно проводить в интегрированной форме, да и не нужно, т.к., как правило, на комбинированном уроке предусмотрен небольшой объем нового материала, много времени отводится на повторение, контроль. Интегрированное обучение подразумевает все-таки достаточно большой информационный блок на уроке или самостоятельную работу по решению какой-либо интегральной проблемы.

Изучение материала небольшими блоками не ведет к формированию системы знаний, слабо развивает умение выделять главное, свертывать и развертывать знания. Процесс осознанного, глубокого усвоения материала замедляется. В данном случае, при интегрированном обучении такая структура уроков тормозит организацию продуктивной учебной деятельности учащихся.

Итак, эффективность интегрированного обучения зависит от правильного, педагогически обоснованного выбора форм организации обучения, который обеспечивается глубоким и всесторонним анализом образовательных, развивающих, воспитательных возможностей каждой из них.

Реализация интеграции между предметами возможна лишь при благополучном здоровом климате в коллективе учителей, их плодотворном сотрудничестве на основе взаимопонимания и уважения.

Глава 2. Интегрированные уроки в преподавании математики.

2.1 Актуальность проблемы межпредметных связей в обучении .

-Взаимопроникновение идей и методов различных наук является отличительной чертой нашего времени. Интеграция, комплексный подход необходим для решения экологических, экономических и социальных проблем общества. В наше время взаимосвязь природы и человека особенно актуальна. При анализе происходящего пересекаются предметные области географии, физики, химии, математики,информатики, биологии, истории, экологии, литературы. Обращение к знаниям в этих областях помогает раскрыть не только вопросы отдельных наук, но и увидеть неразрывную связь между учебными предметами. Межпредметные связи иногда рассматривают лишь с точки зрения рационализации процесса обучения, экономии сил и времени учащихся, более прочного усвоения школьниками знаний по изучаемым предметам. Между тем основная задача установления межпредметных связей заключается в том, чтобы качественно поднять уровень знаний, умений и развития учащихся путем более глубокого проникновения в объективно существующее закономерные связи в явлениях природы и общества. Актуальность проблемы межпредметных связей в обучении обусловлена объективными процессами в современной культуре.

Это, прежде всего тенденция интеграции научных знаний в теоретических исследованиях и практической деятельности.

"Интеграция" в переводе с латинского языка означает "объединение в целое каких-либо частей". Интегрированный урок - это тоже объединение знаний из области различных предметов по определенной теме.

Кроме того, интеграцию мы рассматриваем как психолого-коррекционный принцип, направленный на развитие и содержательное наполнение эмоционально-чувственной и интеллектуальной сферы ребенка.

Общие задачи интеграции выстроились следующим образом:

• создать у детей образ целостного восприятия окружающего мира;
• активизировать знания учащихся, полученные по предмету “Информатика” в практической ситуации;
• познакомить детей с различными применениями полученных знаний, умений и навыков;
• умножить знания в области названных предметов;
• развивать элементы общечеловеческой культуры и навыки коллективной работы и творческой дисциплины.

Уровни интеграции могут быть различными.

Интегрированный урок в большинстве своем ограничен временными рамками одного урока, проводится в одном классе, имеет цель не только закрепить, но и решить новую учебную проблему, всегда направлен на совместное творчество учительского и ученического коллектива во время проведения урока и при подготовке к нему. Но в отдельных случаях при высокой сложности или большом объеме изучаемого материала интегрированный урок может выходить за рамки одного урока и длиться 1,5-2 академических часа. Как правило, такой урок помимо обширного теоретического материала предполагает объемную по продолжительности практическую работу.

Исследуя процесс интеграции, выделяют два её вида: горизонтальную интеграцию (объединение сходного материала в разных учебных предметах) и вертикальную интеграцию (объединение одним учителем в своём предмете материала, который тематически повторяется в разные годы обучения на разном уровне сложности)

В своей практике я  провожу  интегрированные уроки двух видов. В первом случае время, отводимое на каждый предмет, строго регламентируется. Урок, проводившийся по одной теме, делился в то же время на две части, одну из которых вел учитель математики, а вторую – учитель информатики. Несмотря на общую цель урока, перед каждым из педагогов стояли собственные задачи, диктуемые спецификой предмета.

Вторым видом интегрированного урока является сюжетный урок, при проведении которого каждый учитель сам планирует, сколько минут и какое время следует отвести каждому предмету. Причем предметы чередуются, повторяются, не нарушая целостности сюжета. Педагоги дополняют друг друга, ведут диалог как с классом, так и между собой, создавая на уроке доверительную, доброжелательную атмосферу, показывая учащимся пример взаимного сотрудничества на основе понимания и взаимоуважения.

Предполагаемые формы интеграции позволяют уплотнить урок, задать умелый деловой настрой, бережно относиться ко времени, быстро включаться в работу и переключаться с одного учебного предмета на другой, неназойливо побуждать детей к разнообразным занятиям, перерастающим в активное их участие в групповых, парных и других формах коллективных занятий. Осуществляя на уроках взаимосвязь различных видов деятельности, мы добиваемся активного, заинтересованного включения детей в учебный процесс. Для повышения познавательной активности учащихся, а также с целью формирования навыка взаимосотрудничества, при проведении практической работы используется в основном групповая или коллективная форма организации деятельности учащихся. Это не только позволяет каждому ребенку раскрыть свои творческие способности, воспитывает взаимоуважение и чувство товарищества, но и позволяет уплотнить урок за счет экономии времени. Кроме того, работа в группах позволяет учащимся рассмотреть поставленную перед ними задачу с разных точек зрения, а значит, выполнить ее более разносторонне, чем при выполнении аналогичной работы индивидуально.

Таким образом, чередование видов деятельности во время проведения интегрированных уроков снижает утомляемость отделов головного мозга, создает комфортные условия для ребенка как личности, позволяет избежать ситуации, когда тот или иной предмет попадает у школьников в разряд нелюбимых, повышает успешность обучения.

Опыт проведения таких уроков показал, что ребенку предоставляется великолепная возможность проявить себя в позиции творческого субъекта, включиться в деятельность с целью самореализации, проявить свой интерес и активность, шире развить познавательные процессы и сферы межличностного общения.

Освободившиеся за счет проведения интегрированных уроков часы могут быть использованы для более глубокого изучения других тем того или иного из интегрируемых предметов, а также на проведение внеклассных мероприятий по данному направлению.

Итак, теперь можно подвести общий итог того, почему мы считаем, что имеет смысл использовать интегрированные уроки как новую форму урочной деятельности.

• Во-первых, потому что он выходит за рамки общепринятых норм обучающих, развивающих и воспитывающих как желательная форма в дополнение к привычной школьной урочной жизни.
• Во-вторых, потому, что необходимость совместной реализации поставленной проблемы урока требует от учителей тонкого настроя на эмоциональную обстановку в классе, на изменяющуюся ситуацию во время урока и друг на друга. Ведь любой, даже тщательно подготовленный и методически разработанный урок в момент его проведения всегда требует от учителя гибкости и способности к импровизации.

Изучение математики в школе  должно способствовать приобретению умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности. Фундаментальность школьного образования привела к тому, что наши ученики не могут применить знания в обычной жизни. Получая определённый объём информации по каждому предмету, они не всегда могут анализировать; улавливать неочевидную на первый взгляд связь явлений; адекватно оценивать ситуацию и быстро находить правильное решение. Поэтому одной из главных целей обучения становится формирование понимания практической значимости математики. Одним из средств достижения этой цели, на мой взгляд, являются интегрированные уроки

В новых программах по математике и другим предметам введены специальные разделы о межпредметных связях. Этим положено начало системе использования межпредметных связей в образовательной и воспитательной работе.

Но каковы бы ни были программные требования и методические указания, они будут осуществляться на деле лишь при том условии, если учитель будет достаточно осведомлен о сущности межпредметных связей, убежден в их необходимости и будет обладать практическими умениями осуществлять их в работе.

-Много говорится о растущей перегрузке учащихся школьными предметами, появлением новых предметов (ОБЖ, экология, краеведение и т.д.) при сохранении количества прежних. При таком положении  ученик просто «отключается», «уходит» от того объема информации, который на него обрушивается.  Одним из выходов из этой ситуации является использование интегративных связей между учебными предметами.

 2.2. Из опыта интеграции математики с другими предметами.

В своей работе мне приходится часто  сталкиваться с просьбами учителей географии, физики, химии повторить на уроках математики различные темы, изучение которых дети уже закончили, или объяснить темы, к изучению которых ученики еще не приступали. Изучив внимательно программы были составлены эти рекомендации,которые, возможно, увеличат нагрузку учителя математики на своем уроке, но уменьшат нагрузку ученика, так как именно он выслушивает нас, учителей, шесть уроков ежедневно, а с учетом факультативных, элективных, кружковых и других занятий до 40 часов еженедельно.

        Итак, о математике в 6 классе.

Тема «Масштаб» по математике в 6 классе изучается в январе месяце. А на уроках географии в 6 классе  тема «Масштаб» изучается в сентябре, так как она необходима при работе с географической картой. Учителю географии приходится самому объяснять тему, на изучение которой отведены часы по математике, объяснять, что такое  «масштаб», затем объяснить правила работы с пропорциями, а затем учить детей использовать масштаб для чтения карты. Думается, разумнее вставить изучение темы «Масштаб» на уроках географии сразу после прохождения темы «Масштаб» по математике, или пересмотреть учебник «Математика-6» и переставить изучение темы «Масштаб» на первые уроки математики перед изучением данной темы по географии.

        Обсудив данную проблему на межсекционном заседании методических объединений учителей математики, физики, химии, географии, было принято решение

        -проанализировать программы по математике, физике, химии, географии;

        -по математике, физике, химии, географии указать темы, для изучения которых требуются знания по математике;

        -указать месяц в учебном году, в котором изучаются названные темы,

        -учителям математики составить скорректированное тематическое планирование, в котором указать темы, изучаемые по программе, и вставленные темы по повторению материала для уроков физики, химии, географии;

        -продумать вопрос о перестановке тем по математике для раннего прохождения тем, необходимых для использования их по выше названным предметам;

        -продумать вопрос о перестановке тем по выше названным предметам так, чтобы они изучались после прохождения их по математике для лучшего усвоения тем школьниками.

        В ранее издаваемых программах для общеобразовательных школ были представлены разделы «Межпредметные связи», где указывались умения, которые использовали дети для других учебных предметов. В современных учебных программах этот раздел отсутствует. Более того, некоторые темы по географии, физике, химии изучаются раньше на полгода, год, чем планируется их изучение по математике. Это создает большие перегрузки у школьников.

        Приведу примеры тем предметов разных образовательных областей, например, по географии, физике, химии, для изучения которых требуются знания по математике.

        Обращаю внимание, что  некоторые востребованные математические умения достаточно простые,  но требуют систематического повторения. Это

• округление чисел;
• сложение положительных и отрицательных чисел;
• измерение углов  и другие.

Учителя математики на своих уроках систематически проводят этап урока, называемый «устный счет», в который могут вставить учебный материал, требуемый для установления  интегративных связей с географией, физикой, химией и другими предметами, в качестве повторения на уроках математики. Для этого учителю математики  достаточно иметь таблицы №1, 2, 3, и опытный учитель спланирует повторение пройденного материала, необходимого для изучения нового материала по географии, физике, химии.

                           Таблица № 1.

ПРЕДМЕТ – ГЕОГРАФИЯ.  

Темы, опирающиеся на знания, получаемые на уроках математики.

6 класс.

        Сентябрь- Масштаб. Угол. Окружность.  (Измерение углов. Пропорции).

        Октябрь - Градусная сетка. (Измерение углов. Координаты точки.).

        Декабрь - Тысячная доля числа. (умножение десятичных дробей).

Март - Давление воздуха. Температура. График годового хода температур. (Сложение отрицательных и положительных чисел).

7 класс.

        Сентябрь - Круговые диаграммы. (Чтение круговых диаграмм).

        Ноябрь -  Градусная сетка. (Расчет по градусной сетке).

8 класс.

Октябрь - Рельеф. Геологическое строение и полезные ископаемые. Геологические летоисчисления. (Вычитание отрицательных чисел.)

9 класс.

        Октябрь - Графики. Диаграммы. (Чтение графиков. Чтение диаграмм.)

Таблица № 2.

ПРЕДМЕТ – ФИЗИКА.  

Темы, опирающиеся на знания, получаемые на уроках математики.

7 класс.

        Октябрь - Механическое движение. (Расчет скорости, пути, времени).

        Декабрь - Силы. Графическое изображение сил. (Вектор.)

Январь - Давление. (Выражение прямо пропорциональной и обратно пропорциональной зависимостей).

        Февраль - Гидравлический пресс. (Применение пропорций).

        Апрель - Простые механизмы. Рычаг. (Применение пропорций.)

8 класс.

        Сентябрь - Тепловые явления. (Действия со степенями).

        Январь - Закон Ома для участка цепи. (Чтение графиков).

Февраль - Параллельное соединение проводников. (Обратная пропорциональность).

9 класс.

Сентябрь - Законы движения.  Определение координаты движущегося тела.                                  (Чтение графиков. Координаты точки).

        Октябрь - Законы Ньютона в векторной форме. (Проекция векторов на ось.)

Ноябрь -  Закон всемирного тяготения. (Действия со степенями) Закон сохранения импульса (векторы).

Декабрь -  Механические колебания и волны. (Графики – синусоида и косинусоида).

        Февраль -  Электромагнитные колебания. (графики – синусоида и косинусоида).

        Апрель - Ядерные реакции. Дефект масс. (Действия со степенями).

Таблица № 3.

ПРЕДМЕТ – ХИМИЯ.  

Темы, опирающиеся на знания, получаемые на уроках математики.

8 класс.

        Сентябрь - Относительная молекулярная масса. (Округление чисел)ю

        Октябрь - Составление формул по валентности.

        Ноябрь - Решение задач по химическим уравнениям (Пропорции).

        Март - Решение задач по теме «Растворы». (Проценты).        

Затруднения и у учеников, и у учителей названных дисциплин вызывает изучение тем, в которых требуются знания и умения, вообще не изученные школьниками на смежных предметах. Для нахождения решений этой проблемы попытаемся установить интегративные связи между предметами: география и математика, физика и математика, химия и математика.

География в 6-9 классах.  Назовем темы, изучение которых по географии опережает изучение их же по математике.

6 класс.

1. Масштаб.  Сентябрь (по географии).

Январь (по математике).

2. Давление воздуха. Температура. График годового хода температур.

Март (по географии).

Май (по математике).

Обращаю внимание, что учителю географии приходится самому учить детей читать графики, хотя впервые на уроках математики ученикам 6-го класса будет введена система координат, координатная плоскость, примеры графиков только в мае месяце данного года.

Чтобы облегчить детям восприятие, усвоение учебного материала, связанного с координатной плоскостью, устанавливаются интегративные связи и с уроками информатики. Так, на уроках информатики изучение темы «Координатная плоскость» начинается с первых уроков в сентябре 6-го класса. Это позволяет учащимся успешно усваивать учебный материал по географии в 6 классе.

Физика в 7-9 классах. Назовем темы, опережающие изучение их по математике:

7 класс.

1. Силы. Графическое изображение сил.   Декабрь (по физике).

                                         Апрель9-го класса (по геометрии);

8 класс.

1. Тепловые явления.  Сентябрь (по физике).

           Февраль (по математике «Стандартный вид числа»);

 9 класс.

1. Механические колебания и волны. Графики.   Декабрь (по физике).

Сентябрь 10-го класса (по математике «Тригонометрические функции»).

2. Электромагнитные колебания. Графики.     Февраль (по физике).

Сентябрь 10-го класса (по                                                           математике «Тригонометрические функции»).

Пожалуй, именно учителя физики испытывают острый недостаток интегративных связей с математикой. Изучение физических векторных величин, таких как «Силы», невозможно без овладения математическим аппаратом работы с векторами, а по математике (геометрии) по программе их изучение начинается только спустя полтора года.

Возможно, выход из сложившейся ситуации в том, чтобы облегчить программу по физике в 7-9 классах, которая усложнилась из-за перехода на концентрическую программу обучения физике и переноса части тем из 10-го класса в 9-й класс.

Химия в 8-9 классах.  По мнению учителей химии именно на первом году обучения химии в 8 классе дети испытывают недостаток интегративных связей с математикой и не умеют переносить математические знания на предмет химии.

Тем более, что на первых уроках химии учащимся требуется  умения, сформированные на уроках математики 2-3 года назад, в 5-6 классах. Так что учителю математики, работающему в 8-м классе необходимо сразу с сентября месяца включить в уроки систематическое повторение ранее изученного материала по следующим темам:

1. Округление чисел.     ( Сентябрь, материал 5-го класса);
2. Наибольший общий делитель. НОД.   (Октябрь,   материал 6-го класса);
3. Пропорции. Решение пропорций.   ( Ноябрь, материал 6-го класса);
4. Проценты. Задачи на проценты.   (Март, материал 5-го класса).

Аналогично можно спланировать повторение ранее изученного материала на уроках математики и по географии. Особенно это важно, если этот материал был изучен ранее, чем 1-2 года назад.

По географии в 6-м классе это темы:

1. Умножение десятичных дробей. (Декабрь, материал 5-го класса);
2. Измерение углов. (Сентябрь, октябрь, материал 5-го класса).

Для географии в 7-м классе это темы:

1. Чтение круговых диаграмм. (Сентябрь, материал 6-го класса);
2. Измерение углов. (Ноябрь, материал 5, 6-го классов).

Для географии в 8-м классе это темы:

1. Сложение отрицательных чисел. (Октябрь, материал 6-го класса).

Для географии 9-го класса:

1. Чтение графиков. Чтение диаграмм. (Октябрь, материал 6, 7-го классов).

Приведу планирование повторения ранее изученного материала на уроках математики для установления интегративных связей по физике и математике.

Для физики в 7-м классе это темы:

1. Прямая и обратная пропорциональность. Пропорции. (Январь, февраль, апрель, материал 6-го класса).

Для физики в 8-м классе это темы:

1. Чтение графиков. График линейной функции. (Январь, материал 7-го класса).
2. Обратная пропорциональность. Чтение графиков. (Февраль, материал октября 8-го класса).

Для физики в 9-м классе это темы:

1. Чтение графиков функций. Координаты точки. (Сентябрь, материал 7-го класса).
2. Векторы. Проекции векторов на оси. (Октябрь, ноябрь, материал 8-го класса).
3. Действия со степенями. (Апрель, материал 8-го класса).

Устанавливая вышеперечисленные интегративные связи на предметах естественно-математического цикла, возможно частично решить проблему перегрузки учащихся.

Существуют трудности при проведении интеграции, которые состоят в отсутствии готовых учебников и учебных пособий, в отсутствии готовых тренировочных и контрольных заданий, в ограниченной возможности применения готовых наглядных пособий, в увеличении объема подготовки к урокам, несовпадении программ.

Одной из форм решения вопроса о несовпадении программ учебных предметов может быть и использование новых информационных технологий. При наличии в школе оснащенных компьютерных классов можно подготовить программы по «интегративным» темам и использовать их на уроках географии, физики, химии, математики, т.е. использовать одну и ту же компьютерную программу, но в разное время, в разных классах, при изучении разных  предметов.

К таким «интегративным» темам можно отнести:

1. Тема. Масштаб.   Используется на предметах: математика, география, история.
2. Тема. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость..   Используется на предметах: математика, химия,  география, физика, ОБЖ, биология.
3. Тема. Проценты. Вычисление процентов от числа. Вычисление числа по его процентам.   Используется на предметах: математика, химия,  география, физика, экономика.
4. Тема. Диаграммы. Круговые, столбчатые диаграммы.  Используется на предметах: математика, химия, география, история, физика, биология.
5. Тема. Координатная плоскость. Координатный луч.   Используется на предметах: математика, география, история, астрономия.
6. Тема.  Окружность. Круг. Градусная сетка. Используется на предметах: математика, география, физика, астрономия.
7. Тема. Округление чисел. Стандартный вид числа.   Используется на предметах: математика, физика, химия.

        Но для составления подобных компьютерных программ необходимо прикладывать совместные усилия учителей различного профиля, творчески работающих, проявляющих интерес к новым компьютерным технологиям.

Учителю – предметнику необходимо выделять время для работы в компьютерном классе и обеспечить возможность работы с необходимым программным обеспечением. Проведение данных мероприятий позволит решать поставленные перед школой задачи формирования гармонично развитого человека XXI века более успешно, без перегрузок и нанесения вреда здоровью учащихся.

Процесс информатизации современного общества носит настольно бурный характер, что невозможно назвать ни одну сферу человеческой деятельности, которую бы он не затронул самым серьёзным образом. Переход от индустриального общества к информационному заставляет совершенно по-новому подходить к решению задач в различных отраслях.

      Современный специалист обязан владеть методами вычислительной математики и уметь выбирать среди них наиболее подходящий для решения конкретной задачи. С этой целью представляется необходимым увязать преподавание предметов математического цикла: математики и информатики. В обоснование межпредметных связей  математики и информатики следует отметить, что глубокая внутренняя взаимосвязь этих наук сложилась исторически: информатика возникла как раздел прикладной математики и лишь постепенно выделилась в самостоятельную науку, но двусторонние связи между этими предметами по-прежнему актуальны.       Кроме того, информатика имеет дело с информационно-вычислительными моделями, методами их построения и анализа и ее успехи в этой области были бы невозможны без алгоритмов, разработанных на базе математических методов.

     Применение компьютерной техники на уроках позволяет сделать урок нетрадиционным, ярким, насыщенным. Я считаю, что задача учителя на этих уроках — сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. Эти уроки так же позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические знания, отрабатывают навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На этих уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у ребят развивается любознательность, познавательный интерес.

Интегрированные уроки построены на деятельной основе с применением проблемно-исследовательской технологии, что обеспечивает развитие познавательной деятельности учащихся с помощью проблемных заданий. Ученики пытаются решать стандартные математические задачи нестандартным способом — применяя современные компьютерные технологии. Этим достигается мотивационная цель — побуждение интереса к изучению предмета и показывается его нужность в реальной жизни. Ученики учатся владеть компьютером, работать с пакетом  офисных программ.

На интегрированных уроках в 5-6 классах учащиеся учатся при помощи компьютера решать логические задачи, развивают память, внимание, применяют тесты, строят отрезки, прямые, проводят необходимые вычисления.

В 7-11 классах — школьники при помощи компьютера в координатной плоскости  отмечают точки с заданными координатами, строят треугольники, проводят необходимые вычисления, применяют табличный процессор Excel для графического решения уравнений n-ой степени, строят графики функций (умение их строить применяется и в 11-ом классе при нахождении площадей с помощью интеграла) и т.д.

Так же при помощи компьютера учащиеся изучают комбинаторику и решают задачи по теории вероятности, которая в этом учебном году введена в курс математики в 5-7 классах.

А при подготовке к экзаменам школьники работают с электронными репетиторами по математике.

В процессе интегрированных уроков вырабатывается у школьника умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Увлекшись, он и не замечает, что учится — он познает, запоминает новое, ориентируется в необычной ситуации.

Я предлагаем разработку  сюжетного интегрированного урока в 10 классе  по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций», при проведении которого каждый учитель сам планирует, сколько минут и какое время следует отвести каждому предмету. Причем предметы математика и информатика чередуются, повторяются, не нарушая целостности сюжета. Педагоги дополняют друг друга, ведут диалог как с классом, так и между собой, создавая на уроке доверительную, доброжелательную атмосферу, показывая учащимся пример взаимного сотрудничества на основе понимания и взаимоуважения.( приложение)

Так,как я на протяжение четырех лет преподавала не только математику , но и информатику, поэтому разработала и провела несколько интегрированных уроков как учитель информатики и как учитель математики. Хочу предложить еще один интегрированный урок  в 6 классе по теме

«Умножение десятичных дробей с использованием графического редактора Paint.»( приложение)

Таким образом, изучение отдельных тем на интегрированных уроках может стать единым, внутренне связанным действительно образовательным процессом, дающим выход на единую, целостную картину мира, а работа преподавателей приобретает характер кооперации, взаимоподдержки, взаимообогащения.

Заключение.

Для успешного проведения интегрированных уроков необходимо создавать атмосферу заинтересованности и творчества: например, все присутствующие на уроке путешественники, научные работники- специалисты или соавторы создаваемой прямо на уроке главы учебника.

Это легче делать на интегрированном уроке при создании необычной ситуации: два учителя одновременно - соединение индивидуальностей при нестандартном подходе. Такой подход заинтересовывает учащихся, развивает их творческий потенциал, расширяет и укрепляет знания, полученные на отдельных уроках.

Но подготовка к такому занятию - это очень сложная работа, она предъявляет особые требования к преподавателю:

1. Преподаватель должен в полной мере, в полном объеме владеть содержанием своего предмета, чтобы тщательно и целенаправленно отобрать то, что необходимо по этой теме урока.

2. Хорошо знать материал учебного предмета, с которым предстоит интеграция.

3. Самому преподавателю нужно создать для себя единую картину мира, единое пространство, т.е. быть профессионалами в полном смысле слова.

4. Очень важным моментом является психология учителей, которые готовят, а затем проводят интегрированный урок. Это взаимопонимание друг друга с полуслова, с помощью мимики, жестов. Если этого нет, интегрированный урок просто не получится.

Таким образом, можно предположить, что не каждый преподаватель решится на проведение такого занятия. Интегрированный урок призван рассматривать один сложный объект с точки зрения разных наук или разные объекты на основе общего подхода. Положительными моментами интегрированных  уроков можно назвать следующие:

-такие уроки позволяют активизировать познавательную деятельность учащихся, усиливают тенденцию к синтезу знаний;

-интегративные познавательные задачи помогают в короткий срок выявить интересы учащихся, что является важным моментом при обучении;

-учащиеся получают более точное и образное представление об общей картине мира, природного явления и т.д., так как связывают знания различных предметов общей темой, общими задачами и рассматривают эту связь в жизни на конкретных примерах;

-в процессе изучения математики мы прямо и косвенно соприкасаемся, и более того пробуем на себе сотни профессий (экономистов, туристических агентов, метеорологов, экологов, журналистов, социологов, этнографов и многое другое). Математика помогает школьнику самоопределиться в будущей профессии, и успешно подготовиться к социальной адаптации.

-

Практика проведения интегрированных уроков показала возможность избежать повтора сходного материала разных учебных предметов. Это дает экономию учебного времени, что немаловажно при современной загруженности учащихся.

Интегрированные уроки математики помогают создать у учащихся целостную картину мира, стимулируют поиск взаимосвязей в знаниях по различным предметам при изучении отдельных курсов. Ведь ещё Цицерон сказал: «Мировой организм есть неразрывное целое. Все элементы мироздания органично связаны между собой».

Список используемой литературы.

1. Агеева И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие- М.: ТЦ “Сфера”, 2005. – 240с.
2. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения - М.: Просвещение, 1988 - 192 с.
3. Поташник М.М. Требования к современному уроку. – М., Центр педагогического образования, 2007
4. Ятайкина А.А. Об интегрированном подходе в обучении // Школьные технологии. 2001. № 6. С.10-15.
5. .М.Я.Выгодский “Арифметика и алгебра в Древнем мире”(М. Наука,1967г)
6. Г.И.Глейзер “История математики в школе”(М. Просвещение,1964г)
7.  Иванов А.И. О взаимосвязи школьных курсов физики и математики при изучении величин. // Физика в школе, 1997, № 7. - С. 48.
8.  Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Наука, 2005. - С.45.
9.  Парфентьева Н.А., Липкин Г.И. Использование элементов математического анализа. - Физика, 2000, № 3. - С. 9.
10. Бабаджанян С В . , Монахов В. М. Межпредметные связи естественно- математических дисциплин на факультативных занятиях// Сов. педагогика, 1980.—№1—С. 14-21
11. Николь Н., Альбрехт Р. Электронные таблицы Excel 5.0: Практическое пособие./ пер. с нем. — М.: ЭКОМ, 2001. - 352 с.
12. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в обучении. - М.: Просвещение, 1983.
13.  Минченков Е.Е. Роль учителя в организации межпредметных связей. / Межпредметные связи в преподавании основ наук в средней школе. МежВУЗовский сборник научных трудов. - Челябинск: Челябинский пед. ин-т, 1982.
14.  Межпредметные связи в учебном процессе. / Под. ред. Дмитриев С.Д. -Киров - Йошкар-Ола: Кировский гос. пед. ин-т, 1978
15.  Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Наука, 1985.

Интернет-ресурсы:

1. http://informatiku.ru/seminar-v/#more-126
2. http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=964
3. http://revolution.allbest.ru/pedagogics/00082072.html
4. http://www.lib.ua-ru.net/diss/cont/159704.html
5. http://www.metod-kopilka.ru/page-2-2-9-10.html
6. http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,2740/Itemid,118/
7. http://revolution.allbest.ru/pedagogics/00130245_0.html
8. http://www.openclass.ru/forums/54893
9. http://www.referats.net/pages/referats/rkr/page18897.html
10. http://www.lib.ua-ru.net/diss/cont/108962.html
11. http://eor.edu.ru/