Золотое сечение в музыке И. С. Баха
презентация к уроку по музыке (8 класс) на тему

Слайд 1

Иоганн Себастьян Бах Токката и фуга ре минор

Слайд 2

Токката (фантазия) Хроматическая фантазия написана в размере 4/4, имеет 79 тактов, т. е. 79• 4 = 316 четвертных долей. состоит из двух ясно различимых по характеру частей, отделенных друг от друга паузой

Слайд 3

первая часть фактически заканчивается на 3-й четверти 49-го такта, т. е. на 195-й (48 • 4 + 3) четверти a 1 = 195. Хроматическая фантазия разделена на первую и вторую части в золотой пропорции:

Слайд 4

Число Фибоначчи Но на этом чудеса гениального творения Баха только начинаются. Построив ряд золотого сечения при а =316, имеем

Слайд 6

Русский советский музыковед Э. К. Розенов (1861-1935) Вывод: Хроматическая фантазия, произведение свободного по форме жанра, буквально соткано из золотых пропорций . Пожалуй, эстетическое впечатление от математического анализа Хроматической фантазии имеет не меньшую силу, чем прослушивание бессмертного творения Баха. А взятые вместе - чувственное впечатление и рациональный анализ, безусловно, позволяют еще на один шаг приблизиться к сокровенным тайникам гения.

Слайд 7

Фуга Фуга (от лат. fuga - бег) является наиболее совершенной формой многоголосной музыки (полифонии). Фуга строится на многократных проведениях основной музыкальной темы в разных голосах. Проведения основной темы обычно перемежаются в фуге с промежуточными вставками, интермедиями Фуга в отличие от фантазии имеет четко определенный закон построения Но тем не менее точность "математического" построения фуги ре минор просто поражает!

Слайд 9

7 пар"проведение-интермедия" пять пар строго подчиняются закону золотого сечения. Строение фуги ре минор И. С. Баха: Целые числа указывают число четвертей в фуге Дробные - теоретическое значение золотых сечений Золотые пропорции в более крупных частях фуги отмечены фигурными скобками Центры симметрии – кружками П – проведение И - интермедия.

Слайд 10

Вывод: Простой математический анализ, не выходящий за рамки арифметики, позволяет совершенно иными глазами взглянуть на музыкальное произведение, увидеть его скрытую внутреннюю красоту, которую мы только ощущаем, слушая произведение, и которую мы "видим", проводя его математический анализ.