Развитие личности в процессе преподавания математики
статья на тему

Развитие личности в процессе преподавания математики.

За всю многовековую историю педагогика выработала только два пути повышения эффективности обучения - это индивидуализация и повышение роли самостоятельной работы в учебном процессе. Прекрасное образование имели дворянские дети, которых учили индивидуально, но в современных условиях массовой школы  к каждому ученику не приставишь по учителю.

Много лет в школе ничего не менялось - за 28 лет моей работы на Байкало-Амурской Магистрали, в хорошей, очень хорошей школе, кроме двух страшно шумящих графопроекторов, не было ничего из технических средств, а наглядные пособия  учителя научились мастерски изготовлять собственными руками-а как же иначе? Принцип наглядности в обучении ведь никто не отменял!

От учителя требовалось умение транслировать и формировать знания, умения, навыки…Комплексный подход к обучению, всеобщее среднее образование… Много чего было, но суть не менялась.

  В самом деле, как бы  ни назывался урок: урок-лекция, урок-семинар –  учитель определяет все, вплоть до самой мелочи. Он определяет темп урока, формы работы, кого спросить: у ученика есть возможность поднять руку, но спросить его или нет, опять-таки решает учитель. Общение происходит на уровне от примитивного до  манипулятивного. Много лет, учась в школе, ученики, по сути, не имеют возможности работать в меру своих сил и способностей. Так, приучая к пассивности изо дня в день, мы не просто препятствуем развитию  личности, а развращаем. Приучаем получать все в готовом виде, находиться в атмосфере конфронтации, т.к. учиться заставляет страх наказания, учитель подавляет: контролирует, оценивает,уличает в неверном решении и т.д. В конечном итоге человек утрачивает веру в себя.Неуверенность, снижение самооценки,тревожность, боязнь не понравиться, агрессия - все это следствия культуры поощрений и наказаний. Но самое неприятное - дети усваивают иерархию «действуй с позиции силы!»

  Образовательная деятельность современного учителя отходит от наставнического морализаторства в сторону понимающего и сопереживающего соучастия, оказания педагогической поддержки вместо «научения правильному знанию».

Здорово, что у учителя появились такие возможности: компьютеры, интернет!.. Но  как это трудно – изменить себя, свои стереотипы, привычку работать по-старому. Ведь какие бы новации ни приходили в школу, только на уроке встречаются учитель и ученик, и от того, какой будет эта встреча, зависит многое.

Сегодняшний день требует от учителя совершенно иного подхода к общению и организации учебного процесса. Необходимо создаватьатмосферу справедливого порядка, равноправия, ответственности, свободы выбора, стремления к диалогу, учитьне боятьсявысказывать свое мнение, учить умению решать творческие задачи, готовить к предстоящей жизни Человека Мыслящего, принимая его таким, какой он есть!  

В атмосфере сотрудничества, сотворчества на уроке равная активность учителя и учеников. И даже учитель отходит на второй план.  Содержание уроков строится на реальном интересном жизненном материале, создаются ситуации проблемы, коллизии, а также предоставляются средства  для разрешения затруднений; в личностном плане учитывается ЗБР (зона ближайшего развития), определить которую для каждого отдельного ученика, пожалуй, бывает самым трудным при подготовке к уроку, т.к. у каждого она своя.

Наша цель - общее развитие ребенка, его ума, воли, чувств, создание у него целостной картины мира, и в этом математика, как элемент общей культуры, как никакой другой предмет в школе имеет колоссальное значение.

  Итак, что значит РАЗВИВАТЬ?

С точки зрения психолога, не  является признаком личностного роста:

• усвоение знаний,
• формирование системы ценностей.
• усвоение социальных ролей и т.д.

 А рост (в психологическом плане)  предполагает независимость суждений, ответственность за принятие решений, динамичность, гибкость, веру в себя. В отношениях с внешним миром – творческую адаптивность, конструктивность в поведении, естественность.

Одним из основателей  теории развивающего обучения является Лев СеменовичВыготский. Главные идеи, которые развивала школаЛ.С.Выготского, сформулирую в виде цитат из его произведений:

•  «Раз человек мыслит, спросим: какой человек?При  одних и тех же законах мышления процесс будет разный, смотря по тому, в каком человеке он происходит» (ст. «Орудие и знак в развитии ребенка»);

• «Чтобы понять внутренние психические процессы, необходимо выйти за пределы организма и искать объяснение в общественных отношениях этого организма со средой»;
• «Стричь всех под одну гребенку–это величайшее заблуждение педагогики и основная предпосылка требует момента индивидуализации».
• «Главная цель учителя состоит в том, что он активно вмешивается в воздействие на ребенка социальной среды, организует это воздействие и направляет его»;
• «Определяющим моментом в учебном процессе является сознание того, для чего производится то или иное действие, для чего заучивается материал»;
• «Если учитель хочет, чтобы что-либо было хорошо усвоено, он должен позаботиться о том, чтобы это было интересно…»;
• «…гораздо важнее научить ребенка мыслить, чем сообщить ему те или иные сведения»;
• «У ученика должны быть затруднения и средства, которыми эта задача может быть решена»;
• «Ученик должен понимать общую связь материала»;
• «Пассивность ученика является величайшим грехом с точки зрения науки, т.к. берет за основу ложное правило, что учитель-это все, а ученик - ничто».

Технологии развивающего обучения подразумевают ничего не сообщать ученику в готовом виде, начинать работу с выявления того, на что способны ученики, с  создания ситуации затруднения. Держите паузу, не спешите с оценкой ответа, вместо «Молодец!» лучше сказать: «Интересная мысль!». Пусть дети сами придут к выводу –правильно или нет, тогда они постоянно будут начеку.Уделяйте внимание ошибкам: пусть сами их обнаружат и исправят! Дети без напоминания должны сами обосновывать свои ответы. Приучайте самостоятельно воспринимать учебное задание, «принять на себя», а самое главное -выполнять его без дополнительных разъяснений. Необходимо продумывать возможные варианты ответов и свою реакцию на них.

Что можно развивать на уроках математики в плане личностных качеств?

 Прежде всего, конечно, на уроках математики происходит развитие мышления, умения смотреть – и видеть, слушать-и слышать.Развитие мышления в настоящее время выдвигается на первое место в связи с изменившейся парадигмой образования. Образование должно формировать у обучаемых такой взгляд на мир, общество и человека в нем, чтобы они были способны  к самоопределению, повышению собственной культуры, умели  проникать в сущность проблем.

«Мышление - необходимая предпосылка всякой другой деятельности, ибо любаядеятельность вконечном счете есть его переработанный итог» (Я.А. Пономарев, психолог, «Знания,мышление и умственное развитие»).

У человека, занимающегося  математикой, развитое мышление бывает выражено более ярко, чем у другого (известно изречение «математик это сделает лучше»).Качества мышления, называемые также еще качествами ума, создающие предпосылки для успешного учения и развития:

• убедительность (доказательность),
• критичность и объективность,
• гибкость,
• лаконизм  и ясность,
• самостоятельность и активность,
• глубина и широта,
• любознательность и пытливость,
• интуиция,
• готовность памяти,
• вкус к исследованию и поиску закономерностей.

Традиционная педагогика учит не спешить (от простого - к сложному…постепенно…). Но медленный темп не соответствует психологии ребенка и приводит к замедлению умственного развития. Если кто-то не все понял, лучше вернуться потом, но на более высоком уровне.

Традиционное обучение способствует развитию чувственно-конкретного (эмпирического) мышления: вначале ищем сходства и различия, их образы и представления, затем образы расчленяются на признаки (учим приводить примеры).Основное, чем приходится заниматься ученику–это классификация. «К какому типу относится задача?»- и следом идет нужный алгоритм. Каждый учитель слышит на уроке: «А мы таких задач не решали!». Как будто всю жизнь придется решать только когда-то уже решенные задачи!

Как должно быть организовано обучение, чтобы обеспечить личностное развитие?

Эту проблему поставил в свое время Л.С.Выготский, определив ее как «соотношение обучения и развития».Однако он лишь наметил пути ее решения.Наиболее полно эта проблема разработана в концепции учебной деятельности В.В. Давыдова, одного из основателей системно-деятельностного подхода к обучению. На этой основе позднее группой ученых разработаны так называемые УУД (универсальные учебные действия).

Организация обучения, построенного по теоретическому принципу,наиболее благоприятна для умственного развития ребенка.За эталон развития принимаются показатели, характеризующие теоретическое мышление: рефлексия, целеполагание, планирование, умение действовать во внутреннем плане, обмениваться продуктами познания. Обучение при этом понимается не просто как передача знаний, а как формирование личностных качеств ученика, в том числе и ключевой компетенции образования –умения учиться.

Теория развивающего обучения авторов  Давыдова-Эльконинаосновывается на ведущей роли теоретических знаний. В противовес традиционнымпринципам обучения, например, принципу доступности, ставится высокий уровеньсложности,прохождение материала быстрымитемпами, все обучаются в едином коллективе, без деления на сильных и слабых, лучше, если в классе 24 ребенка, тогда удобно делить их на группы по 2, 4, 6… учеников. Специфический принцип у Давыдова –индивидуализация. В традиционном  обучении он достигается раздачей персональных, дифференцированных заданий, карточек. А здесь задание у всех одинаковое, но понимает его каждый по-своему, т.к. оно записано в параметрах, схемах, и поэтому каждый видит в нем свое, обсуждаются все гипотезы, все точки зрения, общее и различия, делается вывод, выводится закон или свойство.

  Методы и приемы традиционной педагогики не эффективны, т.к. они, в основном, объяснительно-иллюстративные. У Давыдова-Эльконина на первый план выходятметоды формирования учебной деятельности. Все они имеют поисковый характер. В развивающем обучении каждый урок строится на исследовательских методах, каждое упражнение несет новый элемент. Объяснительно-иллюстративные методы заменены на методы организации учебного диалога (в технологии развивающего обучения  Л.В.Занкова  он называется методом разрешения коллизий).

Целью системы Давыдова является развитие личности через формирование учебной деятельности.

В развивающем обучении главное –действие, деятельность.

Не надо начинать урок с сообщения новой темы и цели урока. Ребенок сам должен вступить и начать действовать. Создаем такую учебную ситуацию, чтобы ребенок захотел работать, сам сформулировал проблему, понял для себя, что он знает, а что - нет, и что ему надо узнать. И решить ее он должен сам!

 Учитель должен продумать, какие могут возникнуть версии, чтобы поиск привел в нужное место. Дать задачу, все варианты решения рассмотреть у доски обязательно! Так, чтобы тот ребенок, который сделал неправильно, понял свою ошибку. Последним рассматривать правильное решение. На уроке должно возникнуть не менее двух точек зрения. Иначе – плоха учебная ситуация. Выслушать всех, кто желает высказаться, пусть даже самые неправильные ответы.Формы работы у Давыдова коллективно-распределенные. Индивидуальных открытий не бывает. Оказывается, они всегда коллективные!

  Основной прием в математике – моделирование. Буквы, знаки, чертежи, абстрактные числа, модели, схемы и т.д.  заменяют  некоторые  вещи в жизни.Дети должны знать это. Нужно  пользоваться абстрактной символикой на каждом уроке.

  Интеллект–важная составляющая личности, но не единственная, и,наверное (кощунственная мысль!), не самая главная.

  Мнение психолога В.Холодной (г.Санкт-Петербург) о технологии Эльконина-Давыдова: «…она – благо, казалось бы, но в ней ориентация на вербально-знаковую методику. А как же быть «визуалам», «кинестетикам»?..» Необходимо учитывать познавательный стиль каждого ученика. Ведь это индивидуальный, своеобразный способ изучения реальности.

Каждый человек умен на свой лад. Еще в 50-е годы прошлого века были описаны 3 типа учащихся, различающихся по стилю кодирования информации:

«аудиалу» присуще анализировать, обобщать, сравнивать, описывать. Для такого ребенка слово – это главное. Такие дети любят дискуссии;

 для «визуала»главное–образ, рисунок, схема, модель. Работа с компьютером для такого – подарок;

«кинестетику» (предметно-практически«устроенному» ребенку) главное –поработать собственными руками;

Существует ещевстречающийся крайне редкочувственно-сенсорный тип. Таким детям важен необычный подход к делу. Они всегда готовы удивиться,восхититься ...; они придумщики, любят игры, метафоры и т.д.

Отсюда вытекают две педагогические задачи:

1. Актуализировать у каждого ребенка его индивидуальный  познавательный стиль, наблюдая, какие он выбирает задания, подобрать необходимые приемы учебных действий.
2. Научить ребенка пользоваться всеми стилями кодирования информации, поскольку обучение должно быть компенсорным и в конечном итоге гармонизировать личность.

Способ переработки информации учащимися  тоже можно классифицировать по стилям:

• индуктивный-дедуктивный;

(Первым нужны четкие указания, вторых факты не интересуют, они обожают объяснение учителя)

• полизависимый-полинезависимый;

(Первые испытывают влияние внешнего окружения, и им трудно выйти из него, вторые не замечают влияния, легко перестраивают ситуацию под себя; такие дети лучше учатся)

• импульсивный-рефлексивный;

(Первые склонны быстро принимать решение при минимальном анализе информации, а вторые медленно принимают решение, на основе тщательного обдумывания.Ребенок молчит, кажется, что ничего не соображает)

• аналитичный– синтетичный;

(Первые обращают внимание на различия, детали, а вторые на сходство объектов)

• стили постановки и решения проблем.

(Описано 11 таких стилей. В школе применимы, выделены три:

а) законодательный - сами ставят задачи и формулируют проблему (будущие ученые, писатели…),

б) исполнительный – задачи сформулированы кем-то, но они их хорошо исполняют (весь спектр профессий),

в) оценочный – не любят сами формулировать, но сравнивают, критикуют, оценивают…(это будущие учителя,юристы, психотерапевты ит.д.)

г) алгоритмический).

  Стили кодирования информации тесно связаны с типами  памяти.

Для изучения математики нужно иметь хорошую память, в то же время занятия математикой способствуют развитию памяти. Чтобы развивать память учащихся, нужно обучать их приемам запоминания, допустим, располагать материал (например, формулы) группами и блоками, выделять смысловые опорные пункты, составлять алгоритмы и словесные формулировки и т.д.

В традиционной педагогике запоминание основано на ассоциациях, зубрежке. Доказано, что механическая память мало подвергается тренировке, ее нельзя развить, улучшить. А вот логическая память хорошо поддается развитию. Если хорошо понял - почти не забывается (в 22 раза лучше). Поэтому на уроках математики мы должны развивать смысловую память.

  Многие учителя видят причину плохих знаний в том, что не удается прорешать  много однотипных упражнений («набить руку»). Успехи в решении однотипных задач не свидетельствуют о прочных знаниях, создается лишь видимость успеха. Получается: повторение – мачеха учения!

  Зубрежка –это искалеченный орган (ум), искалечить его легко, а вылечить очень трудно, практически невозможно.

 Одним из основных признаков мышления является его связь с речью. Общая задача развития речи в процессе обучения складывается из овладения приемами:

• математической  терминологии,
• построения определений,
• формулирования теорем,
• конспектирования и составления плана,
• умения задавать вопросы,
• слушания других, понимания и оценивания их речи так же, как и своей,
• работы с учебником и прочей учебной литературой.

  Итак, успех в интеллектуальном развитии детей (внимание, восприятие,  речь и т.д.)находится в прямой зависимости от организации учителем познавательной деятельности на уроке. С.А. Рубинштейн писал: «Сознательное усвоение знаний есть продукт мышления, а открытие знанийтребуетсамого мышления». Каждый ученик должен пройти весь путь к пониманию сути, буквально добывая знания, самостоятельно выбирая  средства для достижения цели.

В  системах развивающего обучения из цепочки

ПОТРЕБНОСТИ  -  МОТИВЫ  - ЦЕЛИ - СОДЕРЖАНИЕ -

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА   -  ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ  -  РЕЗУЛЬТАТ

нельзя вырвать какое-либо звено, иначе система не сработает.

Таким образом,

•  в системе развивающего обучения учитель создает условия длявозникновения потребности в познании, стимулирует коллективный поиск разрешения проблемных ситуаций,

• развивающее обучение учитывает и использует уровень, потребности и особенности индивида,

• в развивающих системах обучения его содержание выступаетсредством развития личности,
• осуществляется целенаправленная учебная деятельность, в которой ребенок сознательно ставит цели и творчески их достигает.

Развивающее обучение – это коллективная преобразующая мыследеятельность, диалог-полилог, деловое общение детей.