«Курс задач повышенной сложности» для учащихся 6класса
рабочая программа (6 класс) на тему

Муниципальное  общеобразовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № города»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА         

 «Курс задач повышенной сложности»

для учащихся 6 «»  класса

Киселевой Анны Николаевны

Рассмотрено на заседании

                                                педагогического совета

                          протокол № от

Рассмотрено на заседании

Управляющего совета

                         протокол №  от

2013 -2014 учебный год

Пояснительная записка

                Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.  

   Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

   Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решение задач. Если внимательно проанализировать содержание школьного курса математики, то можно увидеть, что он в основном состоит из теоретического обоснования решения различных типов задач.

 Естественно, что решению задач уделяется огромное внимание и значительное учебное время. За годы обучения в школе, каждый ученик решает более 10 тыс. различных задач.

        Что же такое задача?  Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче.

        Что значит решить задачу?  Решение задачи не просто состоит в том, чтобы найти ответ, а требует установить те действия, с помощью которых это можно сделать.

         В связи с введением в курс программы средней школы элементов стахастики, знакомство с элементами теории множеств, с принципом Дирихле, с комбинаторными задачами, задачами, решаемыми с помощью графов становится актуальным и интересным.

Новизна программы:  Основной курс математики 6 класса дополнен новым содержанием:

• Приёмы устного счёта
• Рациональные вычисления
• Алгоритм Евклида. Признаки делимости
• Факториал
• Перестановки
• Элементы комбинаторных задач
• Элементы теории множеств. Решение задач с помощью кругов Эйлера
• Логические задачи. Знакомство с принципом Дирихле
• Графы
• Кенигсбергские мосты

Цель курса: расширить спектр задач, посильных учащимся 6 класса; развить логическое мышление; выработать исследовательские умения и навыки; привить интерес математики; накопить определенный опыт в решении задач; сформировать умение самостоятельно и творчески применять полученные знания  на практике.

Исторический аспект дает возможность формирования у учащихся нравственных и мировоззренческих установок.

Прогноз результатов:

• усвоить темы по математике, выходящие за рамки школьного курса по математике; её ключевые понятия;
• помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
• формировать творческое мышление;
• способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах , играх, конкурсах.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение нестандартных задач;
• участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная деятельность
• самостоятельная работа;
• работа в парах, в группах;
• творческие работы

Организационно-педагогические основы обучения:

Программа рассчитана на один год.

Возраст детей: 6 класс.

Режим работы: 1 раз в неделю.

Всего в течение учебного года 35 ч.

Занятие может быть построено по плану:

1. Историческая справка или занимательный математический сюжет, или задачи – шутки.
2. Изучение теоретического материала, соответствующего данной теме.
3. Разбор решения задач по теме занятия, в том числе повышенной трудности.
4. Самостоятельное решение задач.
5. Задание на дом. (может включать в себя исследовательскую работу или решение задач по изученной теме)

Формы контроля:

1.Проектная и исследовательская работа (презентация).

2.Текущий зачёт по задачам.

3.Итоговый зачёт.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения программы курса «Курс задач повышенной сложности»

Личностными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления  являются следующие умения:  

• активно включаться в общение и взаимодействие со сверстниками на принципах уважения и доброжелательности, взаимопомощи и сопереживания;
• развитие высокой мотивации учебного процесса;
• развитие всех форм мышления младшего школьника;  
• проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;  
•  оказывать бескорыстную помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык и общие интересы.

Метапредметными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления следующие умения:    

• обучение  умению ставить цели;  
•  характеризовать явления, давать им объективную оценку на основе освоенных знаний и имеющегося опыта;
• находить ошибки при выполнении учебных заданий, отбирать способы их исправления;
• общаться и взаимодействовать со сверстниками на принципах взаимоуважения и взаимопомощи, дружбы и толерантности;
• организовывать свою деятельность;
• анализировать и объективно оценивать результаты собственного труда, находить возможности и способы их улучшения;  
• формирование картины мира.

Предметными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления являются следующие умения:    

• применять правила сравнения;
• задавать вопросы;
• находить закономерность в числах, фигурах и словах;
• строить причинно-следственные цепочки;
• упорядочивать понятия по родовидовым отношениям;
• находить ошибки в построении определений;
• делать умозаключения.

Содержание основных разделов курса

Элементы теории множеств

Цель: учащиеся должны иметь представление о множествах и действиях над ними; познакомится с биографией Георга Кантора.

Графы

Цель: углубить знания учащихся по данной теме; ввести понятия «вершина графа», «ребро графа», «чётность и нечётность вершины»; изучить свойства графов, научится решать задачи с применением теории графов.

Кенигсбергские мосты

Цель: изучить свойство графов, научится применять теорию графов при решении задач;  познакомится с биографией Леонарда Эйлера. Решая задачу про кенигсбергские мосты, установить свойства графа.

Логические задачи

Цель: научится решать логические задачи с использованием рисунков, схем, таблиц, графов.

Алгоритм Евклида

Цель: повторить признаки делимости на 3,4, 5, 6, 9, 10. Вывести признаки делимости на 15,18,25; познакомится с алгоритмом Евклида, научится применять его на практике.

Факториал

Цель: научится решать задачи повышенного уровня сложности.

Рациональный счет.

Цель: научится приёмам устного и рационального счёта.

Приёмы устного счёта.

Цель: рассмотреть известные приёмы устного счёта; найти новые, интересные приёмы.

Элементы комбинаторных задач

Цель: рассмотреть принципы решения комбинаторных задач.

Итоговое занятие курса (2 урока)

Цель: проверить усвоение основных понятий, законов, теорий, идей курса; оценить приобретенные знания умения и навыки.

Учебно-тематический план

Календарно – тематическое планирование

Список литературы, использованной при составлении курса.

1. З.Н. Альхова. Внеклассная работа по математике. Саратов, «Лицей», 2001 г.
2. Л.В. Гончарова. Предметные недели в школе. Математики. Волгоград, «Учитель», 2001 г.
3. Н. Ленгдон. В мире математики и калькуляторов. М., «Педагогика», 1990 г.
4. А.В. Фарков. Математические олимпиады 5 – 6 классы. М., «Экзамен», 2005 г.
5. Б.А. Кордемский. Математическая смекалка. М., «Наука», 1965 г.
6. А.П. Савин. Я познаю мир. Детская энциклопедия математика. М., «Астрель», 2002.
7. И.И. Баврин. Избранные задачи С.А. Рачинского для умственного счета. М., МПСИ, 2002 г.
8. А.П. Подашов. Вопросы внеклассной работы по математике в школе. М., Учпедгиз, 1962 г.
9. Г. Никола, Н.Ф. Талызина. Формирование общих приемов решения текстовых задач. М., «Вента-Граф», 1995 г.
10.  Д.Пойа. Как решать задачу. Львов, «Квантор», 1991 г.
11.  Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Как научиться решать задачи. М., «Просвещение», 1989 г.
12.  А.В. Шевкин. О задачу на работу и не только о них. М., Математики в школе № 6, 1993.

13. П.Б. Ройтман, С.С. Минаева, Н.С.Прокофьева. Повышение вычислительной культуры учащихся. М., «Просвещение», 1981г.

14. Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. М., «Просвещение» 1991г.

15. М.Ю.Шуба. Занимательные задания в обучении математики. М., «Просвещение» 1994г.