Итоговая контрольная работа по математике 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) на тему

Вариант 1

1. Тираж газеты « Аргументы и факты» составляет около 2 млн  990 тысяч экземпляров.

      Запишите это число в стандартном виде.

      А. 2,99 .  104 экз.                                              В. 2,99 .  107 экз.

      Б. 2,99 .  106 экз.                                               Г. 2,99 .  105 экз.

2. Из прямоугольного листа бумаги, длина которого 36 см, а ширина – 27 см, хотят

 сделать развертку куба. Чему равна площадь поверхности  этого куба?

А. 468  см2                           В.) 216 см2                               

Б. 972  см2                           Г.) 486 см2 

3. Упростите выражение -4(х + 2) + (х – 4)2 

Ответ:                                                              .

4. Для каждого выражения верхней строки укажите равное ему выражение нижней

      строки, проведя произвольную линию от одного выражения к другому.

      1)  а3 (а5)3                       2) (а3 а5)3                        3) (а5 : а3)3

      А. а24                          Б. а6                          В. а12                            Г. а18

5. Пользуясь графиком квадратичной функции, изображенным на рисунке, укажите формулу, задающую эту функцию.

      А. у = х2 - 2х + 2

      Б. у =  х2 - 4

      В. у = х2 + 2х - 2

      Г. у =   х2 - 4х

6. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.

      А. 2х2 + 5х + 4 = 0

      Б.  9х2 + 4х + 1 = 0

      В.  х2 - 4х + 4 = 0

      Г.  х2 - 7х + 5 = 0

      7. Расположите числа  2;  √5;  3;  2√2  в порядке возрастания.

          Ответ:                                                              .

    8. Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих

         последовательностей – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

      А. 17; 10; 17…             Б. 8; 3; 1…               В. 7; 3; - 2…             Г. 7; 13; 19…

9.   На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Десять  абитуриентов получили такие оценки:

7     2      7       9      9       2      3        2         6        6

Установите соответствие между статистическими характеристиками этого ряда и их значениями.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ                 ЗНАЧЕНИЯ

      А. Среднее арифметическое                                               1). 5,3

      Б. Мода                                                                                 2). 2

      В. Размах                                                                              3).  6

                                                                                                     4).  7

Ответ:

10. Решите систему уравнений   ┌3х + 5у = 126

                                                          └( х – 3у )( у – 3х ) = 0

11.Имеются два сплава с разным содержанием серебра. В первом сплаве содержится 15%, а во втором – 35% серебра. В каком соотношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% серебра.

Вариант 2

7. Среднее расстояние от Земли до Солнца около 150 млн км.

      Запишите это число в стандартном виде.

      А. 1,5 .  108  км.                                              В. 1,5 .  109  км.

      Б. 1,5 .  107  км.                                               Г. 1,5 .  106  км.

8. Из прямоугольного листа жести, длина которого 10, а ширина 6, требуется

сделать открытую коробку, площадь  основания которой 18. Для этого из каждого

 угла листа вырезают квадрат и после этого сгибают оставшуюся часть в коробку.

Из какого уравнения может быть выражена сторона х вырезаемых квадратов?

А. (6х - 2х)(10 – 2х) = 6 . 10                            В. ( 6 – х )( 10 – х ) = 18                                

Б. (6 – 2х)( 10 – 2х ) + 4х2 =  6 . 10                Г.)( 6 - 2х )(10 – 2х ) = 18

9. Упростите  выражение а(2а - 4) – 2(3 – 2а)

      Ответ:                                                              .

10. Для каждого выражения верхней строки укажите равное ему выражение нижней

      строки, проведя произвольную линию от одного выражения к другому.

      1)  b6 (b2)3                       2) (b6 b2)3                        3) (b6 : b3)2

       А. b24                          Б. b12                          В. b6                            Г. b36

11. Пользуясь графиком квадратичной функции, изображенным на рисунке, укажите формулу, задающую эту функцию.      

      А. у = х2 + 2х - 3

      Б. у =  х2 - 3х + 1

      В. у =  -х2 - 3х + 1

      Г. у =   х2 - 2х- 3

12. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.

      А. 3х2 + 5х + 2 = 0

      Б.  4х2 - 4х + 1 = 0

      В.  5х2 - 6х + 4 = 0

      Г.  4х2 - 4х + 5 = 0

      7. Расположите числа  3;  2√3;  √10;  4  в порядке возрастания.

           Ответ:                                                              .

     8. Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих

         последовательностей – геометрическая прогрессия. Укажите ее.

      А. 5; √5; 1…             Б. 1; 2; 3…               В. 2; 4; 10…             Г. 1; 4; 9…

9.   На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Десять абитуриентов получили такие оценки:

6     7      8       8       2       6      5        9         5        5

Установите соответствие между статистическими характеристиками этого ряда и их значениями.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ                 ЗНАЧЕНИЯ

А. Среднее арифметическое                                               1). 8

Б. Мода                                                                                 2). 5

В. Размах                                                                              3).  6,1

                                                                                               4).  7

Ответ:

10. Решите систему уравнений   ┌2у2 + х – у = 7

                                                       └( х - 1 )( 2у - 1 ) = 0

11.Имеются два сплава с разным содержанием железа. В первом сплаве содержится 20%, а во втором – 45% железа. В каком соотношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% железа.

Вариант 3

       1. Поверхность суши на планете  Земля составляет 149 млн км2 .

           Запишите это число в стандартном виде.

      А. 14,9 .  107  км2.                                              В. 14,9 .  108  км2.

      Б.  14,9 .  106  км2.                                              Г. 14,9 .  109  км2.

2. Из прямоугольного листа бумаги, длина которого 36  см, а ширина – 29  см, хотят

 сделать развертку куба. Чему равна площадь поверхности  этого куба?

А. 486  см2                           В. 261 см2                               

Б. 522  см2                           Г. 1044 см2 

3. Упростите выражение (2 - х)2 + х(х – 3)

Ответ:                                                              .

4. Для каждого выражения верхней строки укажите равное ему выражение нижней

      строки, проведя произвольную линию от одного выражения к другому.

      1)  b3 (b2)5                       2) (b3 b5)2                        3) (b5 : b3)2

      А. b16                          Б. b4                          В. b10                            Г. b13

5. Пользуясь графиком квадратичной функции, изображенным на рисунке, укажите формулу, задающую эту функцию.

      А. у = х2 + 2х

      Б. у =  х2 - 2х

      В. у = х2 + 2х + 1

      Г. у =  х2 - 2х + 1

6. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.

      А. 3х2 + 5х + 3 = 0

      Б.  3х2 + 6х + 1 = 0

      В.  3х2 - 4х + 2 = 0

      Г.  4х2 + 4х + 1 = 0

      7. Расположите числа  4;  3√2;  5;  √21  в порядке убывания.

           Ответ:                                                              .

8. Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих

         последовательностей – геометрическая прогрессия. Укажите ее.

      А. 1; 2; 1…             Б. 5; 1; 1/5…               В. 3; 6; 9…             Г. 16; 14; 12…

9.   На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Десять абитуриентов получили такие оценки:

9     8      2       6       6       4      7       7         6       6

Установите соответствие между статистическими характеристиками этого ряда и их значениями.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ                 ЗНАЧЕНИЯ

      А. Среднее арифметическое                                               1). 2

      Б. Мода                                                                                 2). 7

      В. Размах                                                                              3).  6

                                                                                                     4).  6,1

Ответ:

10. Решите систему уравнений   ┌ху = 14

                                                       └( х + 4 )( 5 – у ) = - 12

11.Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором – 50% золота. В каком соотношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 35% золота.

Критерии оценки

Начисление баллов за задания работы

Шкала пересчета первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по  пятибалльной шкале