Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа (6 класс) на тему

 Рабочая программа по математике. 6 класс.

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерных программ по учебным предметам  «Математика 5-9 классы»,авторской программы (авт. И.И.З убарева, А.  Г.  Мордкович), «Положения о рабочей программе МБОУ-=СОШ №1 сл. Большая Мартыновка».

 Данная программа реализуется для учащихся  шестого  классов.

Количество часов в неделю-5 часов.

Количество часов за год – 172 ч.

Цели программы:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучению смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственной математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Обеспечение предмета математика

Книгопечатная продукция.

Методические пособия для учителя:

- Федеральный государственный  образовательный стандарт. Москва. Вентана-Граф. 2013г.

- Примерные программы  общего образования. Москва. Просвещение. 2011г.

- Программа  по математике 5-6 классы. (автор Н.Н. Зубарева, А.Т. Мордкович.) Мнемозина. 2009г.

-  Методические рекомендации. Пособие для учителя.

Комплект учебников для учащихся:

Основная литература.

1. Учебник: Математика. 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2013 и последующие издания
2. Рабочая тетрадь: Математика 6 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2013 и последующие издания
3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2013 и последующие издания

Дополнительная литература:

1. Самостоятельные работы «Математика 6 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2013 и последующие издания
2. Блиц – опрос «Математика 6», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2013 и последующие издания
3. Задачи по математике для 5-6 классов / И.В. Баранова, З.Г.Барчукова / СПб «Специальная литература»1997
4. Самостоятельные и контрольные работы по математике  6 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса», 2013 и последующие издания
5. 5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион» 2008
6. 30 тестов по математике:5-7 классы / Минаева С.С.- 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 190
7. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов. (Левитас Г.Г.) – М.: Илекса, 2000.-48с.
8. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1, №2 /И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова. – М. : Мнемозина, 2013 и последующие издания.

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
2. Карточки с заданиями по математике
3. Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

 - интерактивная доска

- персональный компьютер

-мультимедийный проектор

Экранно-звуковые пособия (диски):

Мультимедийное приложение к учебнику для учащихся.

Мультимедийное приложение к учебнику для учителя.

Уроки Кирилла и Мефодия «Математика 6 класс».

«Математика. Хитрые задачки».

Учебно-практическое оборудование:

деревянный метр, циркуль,  линейка,треугольники

Интернет ресурсы

• www.1september.ru
• www.math.ru
• www.allmath.ru
• www.uztest.ru
• http://schools.techno.ru/tech/index.html
• http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
• http://methmath.chat.ru/index.html
• http://www.mathnet.spb.ru/
• http://school-collection.edu.ru
• http://www.openclass.ru

• http://festival.1september.ru
• http://fcior.edu.ru
• http://vio.uchim.info
• http://www.keepsoft.ru/simulator.htm
• http://www.metod-kopilka.ru
• http://www.schoolpress.ru
• http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru
• http://www.int-edu.ru

Формирование универсальных учебных действий.

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)        в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)        в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками   устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

•        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

II. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Контрольно - измерительные материалы по математике.

        Контрольная работа № 1

1 вариант.

1. Даны числа: 5;-3 ;2,5;-6.                                                                                                                                                                                                            

1) Отметьте на координатной прямой  эти числа.

2) Укажите: наибольшее число; наименьшее число; число, имеющее больший модуль; число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

-0,57; 0; -; 92; -2;

3. Запишите, если:

х=0; - х = -; х=38.

4. Сравните числа и их модули:

0,039 и – 26,7;   - и -;    -6,7 и – 7,6.

5. Вычислите:+;         -.

2 вариант.

1.  Даны числа: -8; -; 3; 6,2.

1. Отметьте на координатной прямой эти числа.
2. Укажите: наибольшее число; наименьшее число; число, имеющее наибольший модуль; число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:   -12;  ;  0;  -4,2;  1.

3. Запишите  , если:    х=;     -х=-9,7;    х=0;

4. Сравните числа и их модули:

8,91 и -13,54;       - и -;      -9,8 и -20,45.

5. Вычислите:  —;       - .

Контрольная работа №2

 Вариант 1.

1.Найдите значение выражения: а) -7+ 5;  б) 19 – 26;  в) -12 -6;   г) -43 + 80.

2.Вычислите: а) + ;   б) -  + ;  в) -  + .

3.Найдите значение алгебраической суммы:  -5,1 + ( - 9,3) – (- 7,3) – ( +2,9).

4. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй 65% остатка. Сколько килограммов овощей было продано в третий день?

5. Туристы были в походе три дня. В первый день они проехали на велосипедах 36 км, что составило 40% всего пути, во второй день 35% остатка. Сколько километров проехали туристы в третий день?

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения:  а) -6 – 18;  б) 21 – 50;  в) – 62 + 91; г) – 4 + 3.

2.Вычислите:  а) - ;   б) - - ;   в) - + .

3.Найдите значение алгебраической суммы:   - 9.8 + ( +17) – (+3,2) – (-13).

4.За три дня было продано на ярмарке 4000 кг картофеля. В первый день продали 30% этого количества, а во второй день 70% остатка. Какое количество картофеля продали в третий день?

5.В летнем лагере дети отдыхали в три смены. В первую смену лагерь принял 210 человек, что составило 30% всех отдыхающих в течении лета, а во вторую 40% остальных детей. Сколько человек принял лагерь в третью смену?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.

Вариант 1.

1.Вычислите:  а) 0,6∙(-7,3);  б) (-)∙(- );   в) ÷(- ).

2.Отметьте на координатной плоскости точки М (- 9; 0), К (5; - 6), Д( 8; 5), Е(2; - 1). Запишите координаты точки пересечения отрезка  МК и луча ДЕ.

3.Найдите значение выражения:  8,5∙(4,2 – 6,97) – 7,32÷(- 2,4) +(- 4,2)÷2,8.

4.Дана аналитическая модель числового промежутка х8. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2.                                                                        

1.Вычислите: а)4,2∙( - 0,6);  б) ∙(- );   в) (- ) ÷ (-).

2.Отьметьте на координатной плоскости точки А(- 5; 1 ), С(5; 5), М(- 2; 8), К(4; -7).Запишите координаты точки пересечения отрезка АС и прямой МК.

3.Найдите значение выражения: (3,7 – 5,86)∙2,5 + ( - 16,8 + 70,98)÷( - 8,4).

4. Дана аналитическая модель числового промежутка - 5х. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись

.

 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4

Вариант 1

1. Упростите выражение: 8 (3а – b) – 4 (а – 7b).

2. Решите уравнение 10 – 2 (3х + 5) = 4 (х – 2).

3. В городе две овощные базы. По ошибке на одну из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другую. Чтобы уравнять количество картофеля на обеих базах, пришлось с первой базы перевезти на вторую 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждую базу первоначально?

4*. Вычислите:

5*. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение: 2 – 3 (2х – 1) = 1 + 7 (х – 5).

3. В результате ошибки на одну книжную полку поставили в полтора раза больше книг, чем на другую. Чтобы уравнять число книг на обеих полках, с первой полки сняли 4 книги и поставили на вторую полку. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

4*. Вычислите:

5*. Осеннее пальто стоит 2000 р., а плащ 1500 р.

а) На сколько процентов осеннее пальто дороже плаща?

б) На сколько процентов плащ дешевле пальто?

             КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1.

1.Считая, что π3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 6  см.  

2.Кукурузой занято 84 га, что составляет    площади всего поля. Определите площадь поля.

3.Площадь поля 210 га, из них   занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4.В первый день Даша прочитала 36% книги, во второй    остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5.Вычислите:  8 ∙ 2  - 3 ∙ 10 .

Вариант 2.

1.Считая, что π 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус  R = 8 см.

2.Площадь поля 175 га, из них   занято кукурузой. Определите площадь, занятую кукурузой.

3.Картофелем занято 72 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

4.За первый месяц из овощехранилища было вывезено   хранившегося там картофеля, а за второй 15% оставшегося картофеля, после чего в овощехранилище осталось 76,5 т картофеля. Сколько картофеля было заложено на хранение в овощехранилище?

5.Вычислите:   -10  ÷ 1 + 3 ÷ 1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Вариант 1.

1.Даны числа 1742, 3695, 7200, 1314. Выберите те из них, которые делятся: а)на 3; б)на 2; в)на 5.

2.Используя признаки делимости, сократите дробь: а);   б).

3.Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов,21 нарцисса и 36 веточек мимозы?

4.Найдите частное: (18ав)÷(6а).

5.На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2.

1.Даны числа 4181, 6315, 8433, 2340. Выберите те из них, которые делятся: а)на 3; б)на 5; в) на 9;

2.Используя признаки делимости, сократите дробь:  а) ;  б).

3.Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 15 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов ?

4.Найдите частное: (45ху) ÷ (5х).

5.В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально ?

 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 1.

1.Разложите на простые множители  числа: а)126;  б)84.

2.Найдите: а) НОД(126; 84);  б) НОК(126; 84).

3.Сократите дробь  .

4.Вычислите:     + .

5.Найдите значение выражения:      ( + ) ∙2 + 1 ÷ (  -  ).

Вариант 2.

1.Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2.Найдите: а) НОД(105; 924); б) НОК(105; 924).

3.Сократите дробь  .

4.Вычислите:   - .

5.Найдите значение выражения:   ( +) ∙ 2 + 1 ÷( - ).

 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4*. Вычислите:

5*. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4*. Вычислите:

5*. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 4·(5 + 2х) – 3·(14 – 9х).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше бензина, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т бензина, а из второй откачали 19 т, бензина в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36 % всего расстояния, во второй день – 52 % оставшегося пути, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение –9·(4х + 2) – 6·(8 – х).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше картофеля, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т картофеля, а на второй – 60 т, картофеля на обоих складах стало поровну. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

5. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35 % всего поля, а во второй день – 40 % оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

     КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

Вариант 1

1.Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2:3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2.Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2:5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3.Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4.Вычислите: ( - ) ∙ 2 + ( +0,3) ÷ 12.

5.Двигаясь со скоростью 64 км /ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался  со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2.

1.Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2:5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для изготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3:2. Сколько взяли молока ( в килограммах), если муки было взято 5 кг ?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км ?

4. Вычислите: (  - ) ∙ 3,6 + ( + ) ÷ 1.

5. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

«СОГЛАСОВАНО»

Протокол заседания

методического совета

МБОУ СОШ №1

сл. Большая Мартыновка

от __________2014 года № _________

_________________ / Басюк Е.П./

       подпись руководителя МС                                                     

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР

______________________ /Басюк Е.П./

______________                      2014 года