Методическая разработка. Технология обучения математике учащихся 5-6 классов в рамках УМК "Математика. Сферы"
методическая разработка (6 класс) на тему

Методическая разработка

Технология обучения математике учащихся 5-6 классов в рамках УМК «Математика. Сферы»

                           Пояснительная записка

Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования второго поколения влечет за собой переход на новую – деятельностную– парадигму образования. Изменение представлений о результатах образования ведет к переходу от традиционного ЗУНовского подхода, в котором под образовательными результатами понимается степень освоения и уровень сформированности предметных знаний, умений и навыков у учащимися, к культурно-историческому системно-деятельностному, в котором на первый план выходят целостный процесс развития личности ученика, его способность к саморазвитию, самостоятельному принятию решений, рефлексивному анализу собственной деятельности, а знания, умения и навыки рассматриваются как инструментальная основа компетенций обучающегося.

Ещё И.Л. Лабочевский сказал :«Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни».

Таким учебником является Математика 5-6 кл. издательства Просвещение центра « Сферы» очень авторитетного авторского коллектива под руководством Евгения Абрамовича Бунимовича.

УМК состоит из учебника ( функция которого- предъявление содержания и идеологии курса), задачника (основное назначение которого- создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения), тетради- тренажёра (предназначенной для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности), тетради- экзаменатора( содержащей материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся), электронного приложения к учебнику, которое представляет собой особого рода медиатеку, включающую в себя  различные типы медиаобъектов: мультимедийные демонстрации, вертуальные лаборатории, интерактивные модели, интерактивные задания, тренажёры, тесты, игры и головоломки, материалы для математического кружка и организации внеклассной работы.

У каждого из вас, я уверена, есть свой любимый учебник. Именно он является отражением состояния вашей души, ваших стремлений.

1. Использование УМК «Сферы. Математика» как инструмента реализации ФГОС ООО.

Проблема, которая меня  волновала на начальном этапе работы по данному учебнику - это  чувство тревоги, у обучающихся на уроках. С помощью школьного психолога проводилось анкетирование учащихся в начале 5 класса и далее каждое полугодие. После 4 класса 43% обучающихся испытывали тревогу на уроке математики. Первое полугодие 5 класса-35%, второе полугодие 5 класса-23%, 1 полугодие 6 класса- 15%- это 4 человека, к концу 6 класса и у этих ребят исчезло чувство беспокойства и тревоги на уроке математики. Именно многообразие видов деятельности, которые предлагает нам данный УМК, их индивидуализация, помогло мне решить эту проблему.

     Следующий момент, который мне хотелось бы отметить, это использование мною индивидуальных образовательных траекторий, или, как я их называю, индивидуальных траекторий личностного роста. Оценив все возможности нового УМК и требований, которые предъявляются к математическому образованию в нашей стране, я поняла, что именно индивидуальные образовательные траектории необходимы для личностного развития каждого ребёнка в данном 5 классе. Каждый ученик занят  своим делом: кто-то работает по задачнику, кто-то в тетради- тренажёре

 ( анализирует, рассуждает, находит закономерности), другие - с учебником, знакомятся с новым материалом, есть те, кто работает в паре ( выполняют практическое задание из задачника).

Чтобы  выстроить индивидуальные образовательные траектории,  я начала с карты индивидуального образовательного маршрута, которая выглядит так.

Карта индивидуального образовательного маршрута ученика 6а класса

Тема - симметрия,6 класс.

На освоение данного маршрута отводится 8 дней.  Скорость его прохождения у каждого обучающегося различна. Организуя индивидуальную образовательную деятельность, я стремлюсь к тому, чтобы ребёнок мог сам поставить личностные цели, составить план деятельности, выполнить его реализацию, провести рефлексию, оценить результат, выполнить корректировку. Вы можете мне сказать, не рано ли, ведь это пятиклашки? Опыт показал, что чем раньше, тем результат выше. Для составления индивидуальных маршрутов использую пособие Л.В.Кузнецовой «Поурочное тематическое планирование» издательства Просвещение, которое является составляющей данного УМК.

Скорость усвоения математических понятий и личностного роста индивидуальна.  По результатам работы в первой четверти  оказалось, что двое учащихся стали работать с опережением, двое с отставанием, что было связано с их болезнью. Хотелось бы остановиться на опережающем обучении. Данный учебно- методический комплект по математике дает большие возможности для работы в этом направлении.  Особую роль играет здесь учебный диск, который является приложением к каждому учебнику. Изучение нового материала, повторение, практическая и контролирующая работа – всё это возможно с его помощью.  К концу года уже 6 ребят работали с опережением, что в свою очередь является результатом развития у них чувства самостоятельности, ответственности. Эти качества в дальнейшем помогут им не пасовать перед трудностями. Это будут стойкие, уверенные в себе личности. Организовать дифференцированную и индивидуальную работу, согласуя уровень обучения с возможностями учащихся класса, помогает задачник.  Упражнения в нём представлены на двух уровнях. Первый - базовый, второй направлен на обеспечение более высоких уровней усвоения математики, диапазон заданий сложный. Вторая часть задачника состоит из 9 самостоятельных фрагментов, содержащих материал, углубляющий и расширяющий содержание курса. Этот материал я использую для индивидуальной работы  учащихся в классе и дома.

Так в 6 классе после изучения  главы «Дроби и проценты», наиболее мотивированным детям предлагаю рассмотреть вопрос «Аликвотные дроби».

После изучения 2 главы « Прямые на плоскости и в пространстве», можно предложить

« Задачу о пауке и мухе» (6 класс). Её с удовольствием рассматривают все обучающиеся, находят кратчайшее расстояние между двумя точками на листе бумаги, потом на объёмном теле- кубе, устанавливают закономерности.

Для конструирования отдельных этапов урока, большое значение  придаю материалу, собранному в разделе « Игры и головоломки», « Математический кружок», которые размещены в электронном приложении.

В игре « Паук и божья коровка» нужно, как в шахматах предвидеть ситуацию на несколько шагов вперёд, что способствует развитию логического мышления, пространственного воображения.

В электронном приложении к учебнику «Каталог»  имеются разделы: виртуальные лаборатории, интерактивные модели, интерактивные упражнения, флэш- демонстрации, математический кружок. Каждый вид такой деятельности разнообразит работу на уроке и в неурочное время. Так в 6 классе в главе №1 «Дроби и проценты» при изучении темы «Что такое процент» даются 5 задач из математического кружка. Вы видите пример логической задачи.

Здесь же рассматривается и задача на проценты такого содержания: Сторону квадрата увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь? Ребята должны обозначить сторону квадрата за 1 единицу. Тогда площадь этого квадрата равна 1 квадратной единице. После увеличения стороны квадрата на 10% длина стороны квадрата будет равна 1+1/10=11/10единиц. Площадь этого квадрата будет равна11/10*11/10=121/100 квадратных единиц, что на 121/100-1=21/100квадратных единиц больше, чем площадь исходного. Поскольку площадь исходного составляет 100%, то 21/100 квадратных единиц составит от 1 квадратной единицы 21%.

Лаборатория, которая здесь предусмотрена, дает возможность установить связи между величинами в процентном отношении. Ученик может всегда сравнить своё решение с авторским

2. Формирование универсальных учебных действий средствами УМК «Сферы. Математика».

     Основной формой организации учебной деятельности по-прежнему остаётся урок. Формирование универсальных умений основаны на систематической работе по развитию их составляющих. Эффективная работа по решению задач Стандарта, основанного на системно-деятельностном подходе с обязательной дифференциацией и индивидуализацией обучения, требует детальной проработки при подготовке урока.

      Мне хотелось бы остановиться на вопросе конструирования урока введения нового знания , например,  по теме «Сложение рациональных чисел»в 6 классе в рамках деятельностного  подхода.

Девизом таких уроков стали слова Бернарда Шоу.

«Единственный путь, ведущий к знанию – деятельность»  

На тему сложение и вычитание рациональных чисел отводится по программе 3 часа, из них 1 час на сложение.

При планировании этого урока обязательно учитываются достижения обучающихся в освоении своих образовательных траекторий по данной теме. Ещё один момент: все образовательные маршруты по темам ученик может получить сразу все в начале учебного года или постепенно.

Вот так выглядит индивидуальный образовательный маршрут по данной теме.

П.41. Сложение и вычитание рациональных чисел.

Первый этап. Организационно- мотивационный.

Авторы учебника предлагают рассмотреть правило сложения с опорой на жизненный опыт:  ситуации с доходами и расходами, с выигрышными и проигрышными очками, т.е. правила работы с целыми числами.

2.Следующий этап-определение темы и постановка личностных целей урока. Определение темы проводится  через  понятие рационального числа. Создание проблемной ситуации -это пример на сложение смешанных дробей с разными знаками. Для определения личностных целей использую лист самооценки.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

В учебнике приводятся примеры на сложение обыкновенных и десятичных дробей, для определения знака результата используется сравнение по модулю. Обучающиеся самостоятельно делают вывод правила сложения рациональных чисел, устанавливают свойства сложения рациональных чисел. Затем соотносят свой вывод с правилом в учебнике.  ( Этот   раздел называется  « В фокусе», важная деталь, на которую полезно обратить внимание.)

4.Выявление места и причины затруднения. С этой целью рассматриваются примеры №1,2  учебника.  

Учащиеся должны соотнести свои действия с используемым алгоритмом и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Попытаться ответить на первые два вопроса учебника.

5.Организация проекта построения выхода из затруднения и его реализация.

Здесь использую флэш-демонстрацию из раздела «Каталог», работу консультантов из числа учащихся уже освоивших эту тему. Работа ведётся под девизом «Научился сам – научи товарища».У таких ребят есть значок-«Помощник учителя», чем ребята очень гордятся. Возлагая серьёзные обязанности на ученика, я тем самым стимулирую его к действию.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Удобно здесь провести физминутку. Используются устные вычисления на сложение и вычитание рациональных чисел, если результат сложения отрицательный–дети выполняют приседание, положительный- хлопок над головой и т.д. Здесь можно использовать и задания из учебника №642 вычислите устно и объясните свои действия.

Далее следует работа в парах, группах с учетом  степени освоения обучающимися индивидуальных образовательных траекторий. Одна группа обучающихся работает с интерактивными моделями. Эта работа подойдёт больше тем ребятам, которым недостаточно однократного объяснения. Таких ребят немного, и они все могут разместиться у экрана одного монитора. Вновь повторяется правило, разбираются примеры в целых числах, два примера с дробями. Третий пример предлагается решить самостоятельно.        

Другая группа работает  с интерактивными упражнениями, которые дублируют упражнения учебника. Эту работу лучше предложить более подготовленным детям на своих планшетах. После её выполнения ребята включают функцию

« Проверить»,  что даёт возможность им самим увидеть свои ошибки и выполнить работу над ними.

Ещё одна  группа обучающихся работает по тетради-тренажёру  в разделе

 «Осваиваем алгоритмы» №271.

Задания для каждой группы подбираются дифференцированно.

7. Далее следует самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении этого этапа можно использовать как индивидуальную, так и парную работу.

Учащиеся самостоятельно  выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Другие  (наиболее подготовленные) проходят тестирование с помощью электронного приложения в разделе «Журнал». Программа сама оценивает работу ученика и указывает на его ошибки.

Если ученик недоволен результатом прохождения первого варианта теста, то можно повторно пройти  другой вариант. Всего здесь три варианта по данной теме.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке проводится с помощью листа самооценки, о котором шла речь вначале.

Учащиеся анализируют соответствие поставленных целей и достигнутых ими результатов, определяют дальнейшие пути своей  деятельности, домашнее задание по листу индивидуального образовательного маршрута по данной теме.

     Я заметила, что у ребят к концу 6 класса  вырабатывается чувство ответственности за свои решения и умение планировать и регулировать свою учебную деятельность. Я стараюсь добиваться безусловного достижения каждым учащимся уровня обязательной подготовки и одновременно создавать условия для усвоения материала на более высоком уровне. Для моих учеников близки такие действия как: разобрался сам - объясни  другому, научился сам - помоги другому. Очень важны способы стимулирования действий обучающихся. Для этого я использую бонусную систему, повышение в звании « Помощник учителя», « Содокладчик учителя»

         Критерии оценивания проверочных работ авторы УМК предлагают на сайте « СФЕРЫ» и в методических рекомендациях.

Результаты проверочных работ указывают на положительную динамику. Это говорит о том, что учащиеся ответственнее начинают относиться к итоговому контролю.

        Нельзя не остановиться ещё на одном  замечательном моменте учебника, в нём достаточное количество задач исследовательского характера. Они являются сокровищницей активной деятельности ученика. При решении этих задач перед обучающимися возникает проблема.    

Решение трудной математической проблемы можно сравнить со  взятием крепости. Обучающиеся самостоятельно создают способы поискового и творческого характера для её решения, устанавливают причинно-следственные связи,  осуществляют  построение логической цепи рассуждений, рефлексию способов и условий деятельности,

 контроль и оценку процесса и результатов деятельности. Работу над ними я строю следующим образом: наиболее подготовленные дети проводят исследование самостоятельно, индивидуально дома, за несколько уроков до того как всему классу она будет предложена. Таких детей 5-6человек. Результаты исследования оформляются в домашних тетрадях. Именно эти ученики будут консультантами, когда все остальные дети приступят к этой работе на уроке в парах.

Например.

Глава1. 6 класс. Дроби и проценты. Работа с диаграммой. Задачи исследования можно включать на разных этапах урока. Работа с этой задачей ведётся в группах по 4 человека. Ребята составляют свои вопросы к диаграмме.

Конечно, нельзя оставить незамеченным такой раздел, как решение задач.

При обучении  решению текстовых задач в 5-6 классах преимущественно используются арифметические  ( логические) приёмы решения. Это задачи на движение, на части, на уравнивание, на совместную работу. Решение задач желательно проводить на каждом уроке. Их достаточное количество в учебнике, задачнике, тетради-тренажёре.

В 5 классе рассматриваются задачи на движение в противоположном направлении, на встречное движение и движение по реке.

Первичное знакомство с ними лучше проводить с помощью флэш- демонстрации индивидуально дома, а затем коллективно в классе. Демонстрацию задачи  можно остановить в любой момент для осмысления информации. Здесь вводится понятие скорость удаления, рассматриваются два способа решения. В самом учебнике для самостоятельного решения даются 12 различных задач.

Движение навстречу. При решении этой задачи рассматривается понятие скорости сближения. Осмысление задачи происходит на наглядно- образном уровне. Далее учащиеся сами приводят примеры задач данного типа.

Движение по реке.  Уже в 5 классе в самом учебнике приводится 7 задач на эту тему.

А флэш- демонстрации начинаются с закрепления понятий скорость по течению и скорость против течения.

А затем приступаем к решению задач по течению реки и против течения.

В 6 классе рассматриваются задачи на части. Например: в кулинарной книге написано, что для варенья из ежевики на 3 части ягод надо брать 2 части сахара. Сколько сахара надо взять на 9 кг ягод?

Решение. Будем считать, что  9 кг ягод составляют 3 части. Сколько килограммов в таком случае приходится на одну часть? 9:3=3. По условию задачи масса сахара должна составлять 2 части. Сколько же сахара надо? 3*2=6кг

Задачи на уравнивание. Решение таких задач начинается с несложных, например: в двух пачках 70 тетрадей, причём в первой на 10 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Решение. 1) Уравняем мысленно число тетрадей в пачках: «уберём» из большей пачки десять тетрадей. Сколько всего тетрадей будет в двух пачках? 70-10=60

2)Теперь пачки одинаковы. Сколько тетрадей в каждой из них? 60:2=30

3) В меньшей пачке 30 тетрадей. А сколько тетрадей в большей пачке? 30+10=40.

Проверьте себя 40+30=70; 40-30=10

Здесь же рассматривается  и второй способ решения.

Затем рассматривается более сложная задача.

Основные задачи на дроби рассматриваются в 6 классе. Это нахождение части от числа, числа по его части, какую часть одно число составляет от другого. Решение таких задач опирается на смысл понятия дроби или по правилу нахождения части от числа или числа по его части.

Главная задача на проценты. Такой задачей является  нахождение некоторого числа процентов от заданной величины.

Комбинаторные  задачи. Знакомство с ними начинается в 5 классе во второй главе « Натуральные числа». В 6 классе им посвящена 12 глава «Множества. Комбинаторика».  Учащиеся знакомятся с приёмами их решения путём перебора возможных вариантов, в том числе с помощью дерева возможных вариантов. Эти задачи изложены с акцентом на практическое применение к реальным ситуациям. При этом учащиеся участвуют в  диалоге, в коллективном обсуждении проблемы, т. е. формируются коммуникативные действия. Данный учебник формирует умение работать с информацией, заданной таблицами и диаграммами, даёт первоначальные представления о приёмах сбора информации. Проводится содержательная подготовка к введению понятия вероятности на основе относительной частоты случайного события.

Интерактивные упражнения по теме « Комбинаторика».

Интерактивные модели. Задача о рукопожатиях

        Хотелось бы остановиться еще на таком моменте как вычислительная культура. Результаты последних лет ОГЭ и ЕГЭ по математике  говорят о том, что большое количество ошибок, которые допускают выпускники- это ошибки вычислительного характера. В названии самого учебника присутствует слово-арифметика- важнейшая основная логическая наука. Правильное ее изучение приводит не только к умению вычислять, но и к умению логически мыслить. Арифметика — фундамент всей школьной математики и смежных дисциплин. В учебнике выбрана схема изложения материала,  отвечающая научным представлениям о расширении понятия числа и в тоже время учитывающая возрастные особенности учащихся 5–6 классов.

       Я хочу отметить, что обучение по  данному учебно- методическому комплекту показало, что вычислительная культура моих учеников достаточно высока. Об этом свидетельствуют независимые экспертизы, а также результаты зачётов по материалам сборника под редакцией

 М.И. Сканави. Это решение  примеров с многоэтажными дробями, на совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, на порядок действий. Последнее проведённое тестирование показало, что больше половины класса справляются с таким примером за 15-30 минут. Это подтверждает ещё раз грамотное построение арифметической составляющей в данном учебно- методическом комплекте. Геометрический материал в данном учебно - методическом комплекте изучается на наглядно- практическом уровне. Опираясь на наглядно- образное мышление в 5 классе рассматриваются линии, углы и многоугольники, треугольники и четырёхугольники, многогранники. В 6 классе: прямые на плоскости и в пространстве, окружность, симметрия, многоугольники и многогранники.

В работе по данной теме значительную помощь оказывают виртуальные лаборатории. Такие как- паркеты, кубики, развёртки, геометрические тела.

Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

3. Контрольно-оценочная деятельность предметных, метапредметных и личностных результатов. 

Наряду с существующей пятибалльной системой оценивания я использую и другие.

Одной из составляющих моей оценочной системы является зачёт.  Я не стала отходить от этого даже в 5 классе. Каждая группа учащихся  получила свой первый зачётный лист, который выглядел так. Он был рассчитан на группу учащихся. Тема зачёта- таблица умножения.

Группа№1. Зачётный лист №1. Таблица умножения.

От слова зачёт ребята пришли в восторг. Между ними началось соревнование: кто быстрее и лучше сдаст зачёт. Первая группа, куда вошли наиболее подготовленные дети, сдала зачёт за два урока. Каждый из них  тут же был прикреплён к оставшимся трём группам, как консультант. Ему первому ребята пытались сдавать таблицу. Эта работа продолжалась целый месяц. Это был их первый опыт коллективного труда на уроке математики. Хочу заметить, что создатели данного учебно-методического комплекта рекомендуют выполнение контрольных заданий обязательного уровня оценивать по двухбалльной шкале: « зачёт», « незачёт».

Далее я хотела бы остановиться на конструирование урока контроля в контексте деятельностной парадигмы с использованием средств УМК Е.А.Бунимовича.

Рассмотрим на примере первой главы «Дроби и проценты» 6 класс,  на которую отводится 20 часов, технологию подготовки и проведения урока контроля. Во-первых, к уроку контролю обучающиеся могут подойти в разное время. Не обязательно, что весь класс одновременно пишет контрольную работу. Кто-то - раньше, кто-то – в запланированный срок, кто- то позже. Весь процесс подготовки к контролю прописан в картах- маршрутах. В них указаны источники, которыми можно пользоваться и задания в них.

Глава 1. Дроби и проценты. 20 часов.

В первой строке карты –маршрута стоит работа по тетради- тренажёру. Эта тетрадь, как я уже говорила,  предназначена для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности.

1.Здесь ребята повторяют правила, работая с текстом. Текст содержит знания о новых математических объектах, даёт информацию, которая позволяет им найти объяснение, лучше понять что-то из того, что было уже известно, или взглянуть на ситуацию по- новому. При этом информация, которую они почерпнули из прочитанного текста, обязательно пригодиться им и в дальнейшем, поскольку имеет общекультурную направленность. Для создания положительного эмоционального фона тексты дополнены фотографиями, графическими иллюстрациями. Читают текст ребята с карандашом в руках, подчёркивая какие-то непонятные моменты.

2.Работаем с моделями.  В эту рубрику входят задания на работу со схемами, чертежами, изображениями, предметными моделями. Они делают более  наглядным изучаемый материал.

3.Осваиваем алгоритмы. Это тренировочные задания базового уровня. Их лучше рекомендовать для выполнения более слабым учащимся не только при введении нового знания, но и на этапе  подготовки к контрольной работе.

4.Анализируем и рассуждаем.

Когда  рекомендую ребятам выполнять задания этого вида, я ориентируюсь на их возможности. Хотелось бы отметить большой потенциал  этих задач в интеллектуальном развитии учащихся.

5. Завершает главу рубрика «Выполняем тест»

В разделе « Подведём итоги» указаны максимальные баллы за каждый освоенный материал перечисленных рубрик: работа с текстом, работа с моделями, освоение алгоритмов, анализируем и рассуждаем, выполняем тест.

В самом же  учебнике на странице 28 выполняются задания из раздела

« Подведём итоги».

Для подготовки к контролю по первой главе можно задействовать и задачник. Здесь на стр.9, 18,22 находятся самостоятельные работы. Они составлены авторами в двух вариантах.

Само конструирование урока-контроля знаний  проводится с использованием тетради- экзаменатора и электронного приложения

« Журнал». В тетради- экзаменаторе- это тематические и итоговые проверочные работы. Проверочную работу выполняем непосредственно в тетради- экзаменаторе. Работа  состоит из заданий с выбором ответа, в данном случае 7 заданий, 1 с кратким ответом и 3 – с записью решения в специально отведённом месте. Для получения положительной оценки учащийся должен подтвердить наличие у него базовой подготовки, т.е. выполнить определённое количество заданий обязательного уровня (оно указано для каждой работы в критериях оценивания)-и получить зачёт. Решение заданий повышенного уровня даёт возможность учащемуся получить отметку 4 или 5. Для пересдачи зачёта я использую задания другого варианта. Начала изучения каждого раздела  начинаю с определения сроков сдачи зачёта и о содержании обязательных требований. Пересдачу зачётов я провожу также во время урока. В первой четверти 5 класса приходилось часто индивидуально напоминать учащимся о предстоящем зачёте, со временем  этого уже не нужно было делать. Очень хотелось бы отметить подбор и формулировку заданий проверочных работ. Например: каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки; установить соответствие между рисунком и его описанием; найдите площадь фигуры по рисунку. С этими формулировками мы встречаемся в контрольно - измерительных материалах на ОГЭ и  ЕГЭ.

Проверочная работа№2 выполняется в отдельно  заведенной тетради, так как она требует полного решения каждого задания.

 В электронном сопровождении в разделе «Журнал» находятся тесты по материалу каждой главы. Они в трёх вариантах. Они так и называются «Подведём итоги», за урок можно протестировать до 5учеников. Программа  теста построена так, что указывает на допущенные ошибки. Ребёнок сам может разобраться в них, в крайнем случае, попросить помощи у учителя или ученика-консультанта. Учеником- консультантом у меня является тот, кто работает по индивидуальному опережающему маршруту или просто уже прошёл тестирование по этому разделу. Обучающиеся сами определяют количество материала необходимого  для подготовки к контрольной работе, сроки его освоения с учетом маршрутного листа. Принцип деятельности при подготовке и проведению контроля заключается в том, что ученик, получает знания не в готовом виде, а добывает их сам, осознавая при этом содержание и формы своей деятельности, понимая и принимая систему её норм, активно участвуя в их совершенствовании. Всё это способствует активному и успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

4. Материально-техническое обеспечение

• Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

• Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
• Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ СафоноваН.В., М.: Просвещение, 2014

Компьютер, интерактивная доска, проектор.