ОГЭ 2018
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) по теме

Опубликовано 10.09.2017 - 0:06 - Жалыбина Елена Викторовна

Материалы для подготовки к ОГЭ

ЗАДАНИЯ 9.1, 9.2, 9.3, 9.9, 9.9 2 часть, 9.10 новые к 13.11 всем!!!

ЗАДАНИЯ №21оставшиеся, задание №24 (первые пять) к 14.11 претендующим!!!

Задания 5 2 раз, 5 2016, 5 гипербола на 5.12!!!

Задание 1 на 19.12!!!

Задание 4 на 26.12!!!

Задания 9.4, 9.7, 9.8 на 15.01.2018!!!

Из задания МА_927092017 № 21, 23, 24, 25 на 11.01.2018!!! (ТОЛЬКО 1 вариант)

ДЗ к №21 на 18.01 (чт)!

ДЗ 9.16 на 30.01!!!

ДЗ к №21 2 на 2.02!!!

ДЗ 9.10 1 часть на 6.02

ДЗ на 13.02 повторить дз на 5.12 и СР 5!!!

На 20.02 и 22.02 варианты!!!

На вт 27.02 №9.11

На чт 29.02 №23 1 часть ДЗ и прошу внимательно посмотреть презентацию с сайта "Протяженные тела"

ДЗ на 15.03 №22, 23

ДЗ на 11.04 соседний вариант предэкзаменационной работы (все материалы - задания и ответы выложены)

ДЗ на 16.04 2 и 3!!!

ДЗ по алгебре на 23.04 20

ДЗ по геометрии на 24.04 9

Скачать:

Вложение	Размер
prototipy_4_3.docx	147.72 КБ
prototipy_21.docx	94.94 КБ
oge2018-ma-demo.pdf	308.15 КБ
prototipy_14_8.docx	105.72 КБ
sr_9.1.docx	62.17 КБ
sr_9.2.docx	48.29 КБ
sr_9.3.docx	53.09 КБ
sr_9.9.docx	22.5 КБ
sr_9.9_2_chast.docx	104.37 КБ
sr_9.10_novye.docx	76.82 КБ
zadanie_24.docx	79.99 КБ
5_2_raz.docx	104.2 КБ
5_2016.docx	91.88 КБ
5_giperbola.docx	42.74 КБ
1.docx	25.08 КБ
4.docx	47.02 КБ
sr_9.4.docx	36.52 КБ
sr_9.7.docx	106.93 КБ
sr_9.8.docx	129.89 КБ
zadanie_ma9_27092017_.pdf	402.1 КБ
k_no21.docx	34.63 КБ
sr_9.16.docx	22.05 КБ
k_no21_2.docx	103.76 КБ
sr_9.10_chast1.docx	19.44 КБ
sr_9.5.docx	60.53 КБ
var1_s_otv_-_kopiya.docx	258.98 КБ
var2_s_otv_-_kopiya.docx	156.55 КБ
var3_s_otv_-_kopiya.docx	138.21 КБ
var4_s_otv_-_kopiya.docx	150.65 КБ
sr_9.11.docx	81.04 КБ
no23_1_chast_dz_s_usl.docx	50.36 КБ
dz_no2223_na_15.03.docx	33.32 КБ
18.03_zadanie.doc	255.5 КБ
18.04_zadanie.doc	257.5 КБ
var_18.03.doc	156.5 КБ
var_18.04.doc	159 КБ
2.docx	40.2 КБ
3.docx	63.83 КБ
20.docx	58.66 КБ
9.docx	57.66 КБ

Предварительный просмотр:

Прототип задания 3 (№ 137268)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4
Умения:	1.1 1.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Расположите в порядке возрастания числа: $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5.

Варианты ответа

$\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5

5,5; $3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; 5,5; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$ ; 5,5

Прототип задания 3 (№ 137269)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4
Умения:	1.1 1.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5.

Варианты ответа

$\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5

5,5; $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}$ ; 5,5; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$ ; 5,5

Прототип задания 3 (№ 137270)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4
Умения:	1.1 1.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Расположите в порядке возрастания числа: $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6.

Варианты ответа

$5\sqrt{2}$ ; 6; $2\sqrt{5}$

$2\sqrt{5}$ ; 6; $5\sqrt{2}$

6; $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$

$2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6

Прототип задания 3 (№ 137271)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4
Умения:	1.1 1.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Расположите в порядке убывания числа: $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6.

Варианты ответа

$5\sqrt{2}$ ; 6; $2\sqrt{5}$

$2\sqrt{5}$ ; 6; $5\sqrt{2}$

6, $2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$

$2\sqrt{5}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 6

Прототип задания 3 (№ 137272)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4.1 2.4.1
Умения:	1.1
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{6})^2}{36}$ .

Варианты ответа

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

Прототип задания 3 (№ 137273)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4.1 2.4.1
Умения:	1.1
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Прототип задания 3 (№ 137274)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4.1 7.5.4
Умения:	1.1
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $(\sqrt{3}-1)^2$ .

Варианты ответа

$4-2\sqrt{3}$

$4-\sqrt{3}$

$2-2\sqrt{3}$

Прототип задания 3 (№ 137275)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.3.5
Умения:	1.1
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Какое из следующих выражений равно степени $5^{k-3}$ ?

Варианты ответа

$\frac{5^k}{5^3}$

$\frac{5^k}{5^{-3}}$

5^k-5^3

$(5^k)^{-3}$

Прототип задания 3 (№ 137276)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.3.5
Умения:	1.1
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Какому из следующих выражений равно произведение $25 \cdot 5^n$ ?

Варианты ответа

$5^{n+2}$

$5^{2n}$

125^n

25^n

Прототип задания 3 (№ 137277)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.3.4 1.3.5
Умения:	1.1
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения: $(1,6 \cdot 10^{-2})(2 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

3200000

0,00032

0,000032

0,0000032

Прототип задания 3 (№ 137278)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.2.1
Умения:	2.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Представьте выражение $\frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

c^9

$c^{15}$

$c^{-5}$

$c^{-4}$

Прототип задания 3 (№ 137279)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.1 2.2.1
Умения:	2.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{-8}$

$x^{-6}$

$x^{-9}$

$x^{10}$

Прототип задания 3 (№ 137281)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.3 2.2.1
Умения:	2.2
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ .

Варианты ответа

-49

$-\frac{1}{49}$

$\frac{1}{49}$

Прототип задания 3 (№ 287765)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$\sqrt{55}$

$2 \sqrt{14}$

$2\sqrt{13}$

Прототип задания 3 (№ 287767)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Какое из чисел $\sqrt{4000}$ ; $\sqrt{400}$ ; $\sqrt{0,04}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{4000}$

$\sqrt{400}$

$\sqrt{0,04}$

Все эти числа.

Прототип задания 3 (№ 287768)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Какое из чисел $\sqrt{40000}$ ; $\sqrt{400}$ ; $\sqrt{0,04}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{40000}$

$\sqrt{400}$

$\sqrt{0,04}$

Все эти числа.

Прототип задания 3 (№ 313164)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{6}\cdot\sqrt{14}$ 2) $(\sqrt{18}-\sqrt{23})\cdot(\sqrt{18}+\sqrt{23})$ 3) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{42}}$ 4) $\sqrt{54}-2\sqrt{6}$

Прототип задания 3 (№ 313165)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:	1.4 2.5
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}$ 2) $(\sqrt{2}-\sqrt{3})\cdot(\sqrt{2}+\sqrt{3})$ 3) $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{20}}$ 4) $\sqrt{24}+2\sqrt{6}$

Прототип задания 3 (№ 324803)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$ .

1) $4\sqrt{30}$ 2) $8\sqrt{3}$ 3) $12\sqrt{2}$ 4) $4\sqrt{6}$

Прототип задания 3 (№ 324804)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $8\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{2}$ .

1) 576 2) 24 3) 24 4) 96

Прототип задания 3 (№ 324805)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Представьте выражение $\left(m^{8}\right)^{-3}\cdot m^{-23}$ в виде степени с основанием .

1) $m^{-1}$ 2) $m^{-18}$ 3) $m^{-47}$ 4) $m^{28}$

Прототип задания 3 (№ 324806)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Представьте выражение $\frac{1}{x^{-4}}\cdot\frac{1}{x^{5}}$ в виде степени с основанием .

1) $x^{-1}$ 2) $x^{20}$ 3) 4) $x^{-20}$

Прототип задания 3 (№ 324807)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Какому из следующих выражений равна дробь $\frac{2^n}{8}$ ?

1) $2^{n}-2^3$ 2) $2^{\frac{n}{3}}$ 3) $\left(\frac{1}{4}\right)^n$ 4) $2^{n-3}$

Прототип задания 3 (№ 324808)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Значение какого выражения является иррациональным числом?

1) $\left(2\sqrt{3}\right)^2$ 2) $3\sqrt{2^{6}}$ 3) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{18}$ 4) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$

Прототип задания 3 (№ 324809)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Значение какого из чисел является наибольшим?

1) $\sqrt{6,9}$ 2) $2\sqrt{1,8}$ 3) $\frac{\sqrt{343}}{7}$ 4) $\sqrt{\frac{13}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{2}}$

Прототип задания 3 (№ 324810)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Вычислите: $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$ .

1) 3 2) $3\sqrt{8}$ 3) 12 4) $9\sqrt{8}$

Прототип задания 3 (№ 324811)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\sqrt{2^{4}\cdot3^{2}\cdot5^{4}}$ .

1) 30 2) 300 3) $\sqrt{300}$ 4) 90000

Прототип задания 3 (№ 324812)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\sqrt{54\cdot90\cdot30}$ .

1) $540\sqrt{1}$ 2) $270\sqrt{2}$ 3) $270\sqrt{10}$ 4) $270\sqrt{6}$

Прототип задания 3 (№ 324813)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\sqrt{5\cdot3^{2}}\cdot\sqrt{5\cdot2^{6}}$ .

1) $24\sqrt{5}$ 2) 600 3) 120 4) 2880

Прототип задания 3 (№ 324814)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 3, все прототипы 3
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\sqrt{5\cdot18}\cdot\sqrt{30}$ .

1) $30\sqrt{15}$ 2) $30\sqrt{3}$ 3) 90 4) $30\sqrt{6}$

Предварительный просмотр:

Прототип задания 21 (№ 324468)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\frac{1}{x^{2} } +\frac{2}{x} -3=0$ .

Прототип задания 21 (№ 324469)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $x\left(x^{2} +2x+1\right)=2\left(x+1\right)$ .

Прототип задания 21 (№ 324470)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\left(x+2\right)^{4} -4\left(x+2\right)^{2} -5=0$

Прототип задания 21 (№ 324471)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите неравенство $\frac{12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

Прототип задания 21 (№ 324472)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите неравенство $\frac{-12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

Прототип задания 21 (№ 324473)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите неравенство $\frac{-12}{(x-1)^{2} -2} \ge 0$ .

Прототип задания 21 (№ 324474)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите неравенство $\left(x-4\right)^{2} <\sqrt{3} \left(x-4\right)$ .

Прототип задания 21 (№ 324475)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему неравенств $\left\{ \begin{array}{l}{\frac{2-x}{2+\left(3-x\right)^2} \ge 0,} \\ {6-9x \le 31-4x.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324476)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите неравенство $\left(3x-7\right)^{2} \ge \left(7x-3\right)^{2}$ .

Прототип задания 21 (№ 324477)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите неравенство $x^{2} \left(-x^{2} -9\right)\le 9\left(-x^{2} -9\right)$ .

Прототип задания 21 (№ 324478)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему неравенств $\left\{\begin{array}{l} {7\left(3x+2\right)-3\left(7x+2\right)>2x,} \\ {\left(x-4\right)\left(x+8\right)<0.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324479)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\left(a^3-16a\right)\cdot\left(\frac{1}{a+4}-\frac{1}{a-4}\right)$ при a=-45 .

Прототип задания 21 (№ 324480)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{4x-9y}{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}-\sqrt{y}$ , если $\sqrt{x}+\sqrt{y}=7$ .

Прототип задания 21 (№ 324481)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Сократите дробь $\frac{\left(3x\right)^3\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot 2x^4}$ .

Прототип задания 21 (№ 324482)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{p\left(a\right)}{p\left(6-a\right)}$ , если $p\left(b\right)=\frac{b\left(6-b\right)}{b-3}$ .

Прототип задания 21 (№ 324483)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения $\frac{p\left(a\right)}{p\left(\frac{1}{a} \right)}$ , если $p\left(b\right)=\left(b+\frac{3}{b} \right)\left(3b+\frac{1}{b} \right)$ .

Прототип задания 21 (№ 324484)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Найдите значение выражения 61a-11b+50 , если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} =9$ .

Прототип задания 21 (№ 324485)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Найдите $f\left(3\right)$ , если $f\left(x-1\right)=7^{6-x}$ .

Прототип задания 21 (№ 324486)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\left(x+7\right)^{3} =49\left(x+7\right)$ .

Прототип задания 21 (№ 324487)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение x^3+x^2=9x+9 .

Прототип задания 21 (№ 324488)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение x^3=4x^2+5x .

Прототип задания 21 (№ 324489)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $x^{3} +3x^{2} -x-3=0$ .

Прототип задания 21 (№ 324490)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $(x-2)^{2} (x-3)=12(x-2)$ .

Прототип задания 21 (№ 324491)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$ .

Прототип задания 21 (№ 324492)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\left(2x-3\right)^2\left(x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x-3\right)^2$ .

Прототип задания 21 (№ 324493)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $x^4=\left(x-20\right)^2$ .

Прототип задания 21 (№ 324494)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $x^6=\left(x-5\right)^3$ .

Прототип задания 21 (№ 324495)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\frac{2x^{2} +7x+3}{x^{2} -9} =1$ .

Прототип задания 21 (№ 324496)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $x^{2} -6x+\sqrt{6-x} =\sqrt{6-x} +7$ .

Прототип задания 21 (№ 324497)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите уравнение $\left(x^{2} -25\right)^{2} +\left(x^{2} +3x-10\right)^{2} =0$ .

Прототип задания 21 (№ 324498)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {3x^{2} +y=4,} \\ {2x^{2} -y=1.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324499)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {2x^{2} +3y^{2} =11,} \\ {4x^{2} +6y^{2} =11x.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324500)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(x+6y)^{2} =7y,} \\ {(x+6y)^{2} =7x.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324501)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(2x+3)^{2} =5y,} \\ {(3x+2)^{2} =5y.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324502)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =37,} \\ {xy=6.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324500)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(x+6y)^{2} =7y,} \\ {(x+6y)^{2} =7x.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324501)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(2x+3)^{2} =5y,} \\ {(3x+2)^{2} =5y.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324502)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =37,} \\ {xy=6.} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324503)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} =4y+1,} \\ {x^{2} +3=4y+y^{2} .} \end{array}\right.$

Прототип задания 21 (№ 324504)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 21, все прототипы 21
Уровень:	Базовый

Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {\left(x-6\right)\left(y-7\right)=0,} \\ {\frac{y-4}{x+y-10} =3.} \end{array}\right.$

Предварительный просмотр:

Прототип задания 8 (№ 324748)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Решите неравенство $4 - x \geq 3x + 2$ .

1) $\left( -\infty; -1,5 \right]$

2) $\left( -\infty; 0,5 \right]$

3) $\left[0,5; +\infty\right)$

4) $\left[-1,5; +\infty\right)$

Прототип задания 8 (№ 324749)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Решите неравенство $4x -4 \geq 9x + 6$ .

1) $\left[-0,4; +\infty\right)$

2) $\left( -\infty; -2 \right]$

3) $\left[-2; +\infty\right)$

4) $\left( -\infty; -0,4 \right]$

Прототип задания 8 (№ 324750)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Решите неравенство $9x - 4\left(x -7\right) \leq -3$ ?

1) $\left[-6,2; +\infty\right)$

2) $\left[5; +\infty\right)$

3) $\left( -\infty; 5 \right]$

4) $\left( -\infty; -6,2 \right]$

Прототип задания 8 (№ 324751)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Решите неравенство x^2 - 49 < 0 .

1) нет решений

2) $\left(-\infty; +\infty\right)$

3) $\left( -7; 7 \right)$

4) $\left( -\infty; -7 \right) \cup \left(7; +\infty\right)$

Прототип задания 8 (№ 324752)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $\begin{cases} x > 8, \\ 9 - x > 0? \end{cases}$

1) lo8ro00.eps

2) lo00ro9.eps

3) lo8ro9.eps

4) система не имеет решений

Прототип задания 8 (№ 324753)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1) x^2 + 70 > 0

2) x^2 - 70 > 0

3) x^2 + 70 < 0

4) x^2 - 70 < 0

Прототип задания 8 (№ 324754)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

lo00ro-7lo7ro00.eps

1) x^2 - 49 > 0

2) x^2 - 49 < 0

3) x^2 + 49 < 0

4) x^2 + 49 > 0

Прототип задания 8 (№ 324755)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x^2 -17x + 72 \geq 0$ ?

1) lc8ro00.eps

2) lc9ro00.eps

3) lc8rc9.eps

4) lo00rc8lc9ro00.eps

Прототип задания 8 (№ 324756)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

При каких значениях значения выражения 8x + 6 больше значения выражения 3x -6 ?

1) x < -2,4

2) x > -2,4

3) x > 0

4) x < 0

Прототип задания 8 (№ 324757)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

При каких значениях выражение a + 6 принимает положительные значения?

1) a < -6

2) $a < -\frac{1}{6}$

3) a > -6

4) $a > -\frac{1}{6}$

Прототип задания 8 (№ 324758)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x^2 -8x - 83 > 0

2) x^2 -8x + 83 < 0

3) x^2 -8x - 83 < 0

4) x^2 -8x + 83 > 0

Прототип задания 8 (№ 324759)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

lo00ro0lo7ro00.eps

1) x^2 - 7x < 0

2) x^2 - 49 > 0

3) x^2 - 7x > 0

4) x^2 - 49 < 0

Прототип задания 8 (№ 324760)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком из рисунков изображено решение неравенства 7x - x^2 < 0 ?

1) lo00ro0lo7ro00.eps

2) lo0ro00.eps

3) lo7ro00.eps

4) lo0ro7.eps

Прототип задания 8 (№ 324761)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком из рисунков изображено решение неравенства x^2 > 36 ?

1) lo00ro-6d1lo6d1ro00.eps

2) lo-6d1ro00.eps

3) lo6d1ro00.eps

4) lo-6d1ro6d1.eps

Прототип задания 8 (№ 324762)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $\begin{cases} -35 + 5x > 0, \\ 6 - 3x > -18? \end{cases}$

1) lo7ro8.eps

2) lo00ro8.eps

3) система не имеет решений

4) lo7ro00.eps

Прототип задания 8 (№ 324994)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $4x+5 \geq 6x-2$ ?

1) lc7d2ro00.eps

2) lo00rc7d2.eps

3) lo00rc-3d2.eps

4) lc-3d2ro00.eps

Прототип задания 8 (№ 324995)

Прокомментировать задачу

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 8, все прототипы 8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $18-5\left(x+3\right)> 1-7x$ ?

1) lo00ro-1.eps

2) lo00ro-1d2.eps

3) lo-1ro00.eps

4) lo-1d2ro00.eps

Предварительный просмотр:

Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

Варианты ответа

$\frac{2}{0,3}$

$2 \cdot 0,3$

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$

Какому из выражений равно произведение $0,2\cdot 0,02 \cdot 0,002$ ?

Запишите в ответе номера верных равенств.

1) $1:\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$ 2) $1,2 \cdot \frac{2}{3}=0,8$ 3) $\frac{4}{5}+0,4=1,2$ 4) $\frac{0,6}{1-\frac{2}{3}}=0,2$

Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

1) $\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$ 2) $-(-0,6)\cdot(-0,5)$ 3) $\frac{-2,5-3}{2,5-3}$ 4) 0,3^2-0,3

Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.

1) (-1)^4+(-1)^5 2) (-1)^5-(-1)^4 3) -1^4+(-1)^5 4) -1^5+(-1)^4

Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

А. $\frac{5}{8}$ Б. $\frac{3}{25}$ В. $\frac{1}{2}$ Г. $\frac{1}{50}$

1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625

Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

А. 0,7041 Б. 0,7401 В. 7,401

1) $7 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-4}$ 2) $7 \cdot 10^{0} + 4 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-3}$ 3) $7 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3}$ 4) $7 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4}$

Расположите в порядке убывания числа 0,1327; 0,014; 0,13.

Расположите в порядке возрастания: -0,5; (-0,5)^2 ; (-0,5)^3 .

Расположите в порядке убывания: $\frac{61}{100} \cdot 0{,}02$ , $(0{,}11)^2$ , $\frac{3}{1000} + \frac{1}{50} + \frac{1}{10}$ .

Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{2}{9}$ ?

Варианты ответа

[0,1; 0,2]

[0,2; 0,3]

[0,3; 0,4]

[0,4; 0,5]

Укажите наибольшее из следующих чисел:

Варианты ответа

0,7

$\frac{7}{9}$

$\frac{9}{7}$

$\frac{4}{5}$

Расположите в порядке убывания: $3\frac{4}{13} - 2\frac{9}{13}$ , $\frac{5}{21} \cdot \frac{63}{25}$ , $\frac{6,5}{4}-1$ .

Найдите значение выражения $0,005 \cdot 50 \cdot 50000$ .

Найдите значение выражения $24 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ .

Предварительный просмотр:

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{14}$ . Какая это точка?

g8_1_0_3_4_5_24_14_17_10.eps

Варианты ответа

О числах a и b известно, что a>b . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-3 2) b-a>1 3) b-a<2

Варианты ответа

1 и 2

2 и 3

1 и 3

1, 2 и 3

О числах a и c известно, что a<c . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

a-3<c-3

a+5<c+5

$\frac{a}{4}<\frac{c}{4}$

$-\frac{a}{2}<-\frac{c}{2}$

На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

a-1>c-1

-a<-c

$\frac{a}{6}<\frac{c}{6}$

a+3>c+1

О числах a, b, c и d известно, что a<b , b=c , d>c . Сравните числа d и a.

Варианты ответа

d=a

d>a

d<a

Сравнить невозможно.

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y-x>z ?

Варианты ответа

y>x+z

y-x-z<0

z+x-y<0

y-z>x

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_3.eps

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{11}$

Предварительный просмотр:

Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5.

Варианты ответа

$\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$ ; 5,5

5,5; $\sqrt{30}$ ; $3\sqrt{3}$

$3\sqrt{3}$ ; 5,5; $\sqrt{30}$

$3\sqrt{3}$ ; $\sqrt{30}$ ; 5,5

Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{6})^2}{36}$ .

Варианты ответа

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

Какое из следующих выражений равно $5^{k-3}$ ?

Варианты ответа

$\frac{5^k}{5^3}$

$\frac{5^k}{5^{-3}}$

5^k-5^3

$(5^k)^{-3}$

Какое из следующих выражений равно $25 \cdot 5^n$ ?

Варианты ответа

$5^{n+2}$

$5^{2n}$

125^n

25^n

Найдите значение выражения: $(1,6 \cdot 10^{-2})(2 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

3200000

0,00032

0,000032

0,0000032

Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{-8}$

$x^{-6}$

$x^{-9}$

$x^{10}$

Найдите значение выражения $a^7(a^{-5})^2$ при $a=\frac{1}{5}$ .

Варианты ответа

-125

125

$-\frac{1}{125}$

$\frac{1}{125}$

Вычислите: $\frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ .

Варианты ответа

-49

$-\frac{1}{49}$

$\frac{1}{49}$

Упростите выражение $\frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}$ .

Найдите значение выражения $5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}$ .

Найдите площадь квадрата со стороной $\sqrt{3}-1$ .

Сравните числа x и y, если x=0,000064 , $y=(4 \cdot 10^{-2})^3$ .

Сравните числа x и y, если $x=(2,2 \cdot 10^{-2})\cdot(3 \cdot 10^{-1})$ , y=0,007 .

Предварительный просмотр:

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132777)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $220^{\circ}$ . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна $300^{\circ}$ . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC , AD = CD , $\angle B = 60^{\circ}$ , $\angle D = 110^{\circ}$ . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $82^{\circ}$ и $58^{\circ}$ . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Предварительный просмотр:

Задание №9 2

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

2. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

3. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.

4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, . Найдите AB.

5. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .

6. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите , если , а

7. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

8. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

9. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что , , . Найдите . Ответ дайте в градусах.

11.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

12.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

13.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Предварительный просмотр:

1.Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB=BC и $\angle ABC=138^\circ$ . Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

2.На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что $\angle NBA = 36^{\circ}$ . Найдите угол NMB . Ответ дайте в градусах.

10.1.eps

3.Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и . Известно, что $\angle ABC = 75^{\circ}$ и $\angle OAB = 43^{\circ}$ . Найдите угол BCO . Ответ дайте в градусах.

10.2.1.eps

4.Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

10.3.1.eps

5.Касательные к окружности с центром в точках и пересекаются под углом $72^{\circ}$ . Найдите угол ABO . Ответ дайте в градусах.

10.4.eps

6.Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

10.5.eps

7.На окружности с центром отмечены точки и так, что $\angle AOB = 66^{\circ}$ . Длина меньшей дуги равна 99. Найдите длину большей дуги.

10.6.1.eps

8.На отрезке выбрана точка так, что AC = 75 и BC = 10 . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину касательной, проведённой из точки к этой окружности.

10.7.eps

9.Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .

10.8.eps

10.Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

10.9.eps

11.

и — диаметры окружности с центром . Угол ACB равен $79^\circ$ . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

12.Прямая касается окружности в точке . Точка — центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный $83^{\circ}$ . Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.

10.15.eps

13.К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если AB = 40 , AO = 85 .

10.16.eps

14.В угол величиной $83^{\circ}$ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

10.18.eps

15.Радиус окружности с центром в точке равен 85, длина хорды равна 80. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной .

10.20.eps

16.Прямая проходит через центр окружности. Найдите $\angle C$ , если $\angle A = 75^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

10.21.eps

Предварительный просмотр:

Прототип задания 24 (№ 324562)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Отрезки и лежат на параллельных прямых, а отрезки и пересекаются в точке . Найдите , если AB=14 , DC=42 , AC=52 .

Прототип задания 24 (№ 324563)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Прямая, параллельная стороне треугольника ABC , пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если BK:KA=3:4 , KM=18 .

Прототип задания 24 (№ 324564)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Прямая, параллельная стороне треугольника ABC , пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если MN=17 , AC=51 , NC=32 .

Прототип задания 24 (№ 324565)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Прототип задания 24 (№ 324566)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Точка является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника ABC к гипотенузе . Найдите , если AH=6 , AC=24 .

Прототип задания 24 (№ 324567)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если AD=42 , BC=14 , CF:DF=4:3 .

Прототип задания 24 (№ 324568)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Найдите боковую сторону трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно $60^\circ$ и $135^\circ$ , а CD=36 .

Прототип задания 24 (№ 324569)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Биссектриса угла параллелограмма ABCD пересекает сторону в точке . Найдите периметр параллелограмма, если BK=7 , CK=12 .

Прототип задания 24 (№ 324570)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Биссектрисы углов и параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне . Найдите , если BC=44 .

Прототип задания 24 (№ 324571)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Прототип задания 24 (№ 324572)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Высота ромба ABCD делит сторону на отрезки DH=8 и CH=2 . Найдите высоту ромба.

Прототип задания 24 (№ 324573)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Биссектрисы углов и при боковой стороне трапеции ABCD пересекаются в точке . Найдите , если AF=24 , BF=10 .

Прототип задания 24 (№ 324574)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Отрезки и являются хордами окружности. Найдите длину хорды , если AB=10 , а расстояния от центра окружности до хорд и равны соответственно 12 и 5.

Прототип задания 24 (№ 324575)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

Прототип задания 24 (№ 324576)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Прототип задания 24 (№ 324577)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Углы и треугольника ABC равны соответственно $71^\circ$ и $79^\circ$ . Найдите , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 8.

Прототип задания 24 (№ 324578)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся, как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 12.

Прототип задания 24 (№ 324579)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках , и . Найдите углы треугольника ABC , если углы треугольника MKP равны $56^\circ$ , $57^\circ$ и $67^\circ$ .

Прототип задания 24 (№ 324580)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Точка является основанием высоты , проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника ABC . Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если BH=14 .

Прототип задания 24 (№ 324581)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Окружность с центром на стороне треугольника ABC проходит через вершину и касается прямой в точке . Найдите диаметр окружности, если AB=9 , AC=12 .

Прототип задания 24 (№ 324582)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 24, все прототипы 24
Уровень:	Базовый

Окружность пересекает стороны и треугольника ABC в точках и соответственно и проходит через вершины и . Найдите длину отрезка , если AK=6 , а сторона в 1,5 раза больше стороны .

Предварительный просмотр:

Прототип задания 5 (№ 193087) 1

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

p1x2p1xp0.eps

Варианты ответа

y=x^2-x

y=-x^2-x

y=x^2+x

y=-x^2+x

Прототип задания 5 (№ 193088) 2

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

m2d1dx.eps

Варианты ответа

$y=-\frac{2}{x}$

$y=\frac{2}{x}$

$y=-\frac{1}{2x}$

$y=\frac{1}{2x}$

Прототип задания 5 (№ 193089) 3

Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p2xp3.eps

Варианты ответа

-1

Прототип задания 5 (№ 193090) 4

Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p2xp3.eps

Варианты ответа

-2

Прототип задания 5 (№ 193091) 5

Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p2xp3.eps

Варианты ответа

-3

Прототип задания 5 (№ 193092) 6

Найдите значение по графику функции $y=\frac{k}{x}$ , изображенному на рисунке.

m2d1dx.eps

Варианты ответа

$\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$

-2

Прототип задания 5 (№ 193093) 7

На одном из рисунков изображен график функции y=x^2-2x+3 . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

p1x2m2xp3.eps

p1x2p2xp3.eps

m1x2p2xm3.eps

m1x2m2xm3.eps

Прототип задания 5 (№ 193094) 8

На одном из рисунков изображен график функции $y=-\frac{2}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

p1d2dx.eps

p2d1dx.eps

m1d2dx.eps

m2d1dx.eps

Прототип задания 5 (№ 193095) 9

На одном из рисунков изображен график функции y=x^2+2x-3 . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

log.eps

p3d2x.eps

m4d1dx.eps

p1x2p2xm3.eps

Прототип задания 5 (№ 193096) 10

На одном из рисунков изображен график функции $y=-\frac{4}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

p1x2m2xm3.eps

sqrt.eps

m4d1dx.eps

m2d3x.eps

Прототип задания 5 (№ 193097) 11

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

p2x2p2xm3.eps

exp.eps

p1d6x.eps

p6d1dx.eps

Прототип задания 5 (№ 193098) 12

На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

m2d1dx.eps

p3x2p3xm5.eps

sqrt.eps

m1d1x.eps

Прототип задания 5 (№ 193099) 13

Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p1xp1.eps

Прототип задания 5 (№ 193100) 14

Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p1xp1.eps

Прототип задания 5 (№ 193101) 15

Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p1xp1.eps

Прототип задания 5 (№ 193102) 16

Найдите значение по графику функции $y=\frac{k}{x}$ , изображенному на рисунке.

m1d1dx.eps

Предварительный просмотр:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) p3d1xm2.eps Б) m3d1xp2.eps В) p3d1xp2.eps

ФОРМУЛЫ

1) y= -3x - 2 2) y= -3x + 2 3) y= 3x + 2 4) y= 3x - 2

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов и .

ГРАФИКИ

А. line_-7.2_-1.2.eps Б. line_-1.6_1.6.eps В. line_1.6_1.0.eps

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k>0 , b<0 2) k<0 , b>0 3) k<0 , b<0 4) k>0 , b>0

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) m1x2m7xm11.eps Б) p1x2p7xp11.eps В) p1x2m7xp11.eps

ФОРМУЛЫ

1) y=-x^2-7x-11 2) y=-x^2+7x-11 3) y=x^2+7x+11 4) y=x^2-7x+11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) p2d1dx.eps Б) m1d2dx.eps В) m2d1dx.eps

ФОРМУЛЫ

1) $y=\frac{1}{2x}$ 2) $y=-\frac{2}{x}$ 3) $y=\frac{2}{x}$ 4) $y=-\frac{1}{2x}$

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) m4d1dx.eps Б) m2d1xp0.eps В) m1x2m4xm5.eps

ФОРМУЛЫ

1) $y= -\frac{4}{x}$ 2) $y = -\frac{2}{x}$ 3) y = -2x 4) y=-x^2-4x-5

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) $y = \frac{3}{x}$ Б) y = x^2-4x+5 В) $y = \frac{3x}{2}$

ГРАФИКИ

1) p3d1dx.eps 2) p3d2xp0.eps 3) p1x2m4xp5.eps 4) exp.eps

На рисунке изображена функция вида y=ax^2+bx+c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

5.13.1.eps

УТВЕРЖДЕНИЯ

А) Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ

1) $\left[-3;-1,5\right]$ 2) $\left[-2;0\right]$ 3) $\left[-3;-1\right]$ 4) $\left[-1,5;0\right]$

Предварительный просмотр:

1 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

m2d1dx.eps

Варианты ответа

$y=-\frac{2}{x}$

$y=\frac{2}{x}$

$y=-\frac{1}{2x}$

$y=\frac{1}{2x}$

2 Найдите значение по графику функции $y=\frac{k}{x}$ , изображенному на рисунке.

m2d1dx.eps

Варианты ответа

$\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$

-2

3 На одном из рисунков изображен график функции y=x^2+2x-3 . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

log.eps

p3d2x.eps

m4d1dx.eps

p1x2p2xm3.eps

4 На одном из рисунков изображен график функции $y=-\frac{4}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

p1x2m2xm3.eps

sqrt.eps

m4d1dx.eps

m2d3x.eps

Предварительный просмотр:

1.Запишите десятичную дробь, равную сумме $7\cdot10^{-2}+7\cdot10^{-3}+8\cdot10^{-4}$

2.Найдите значение выражения $\frac{21}{0,6\cdot 2,8}$

3.Найдите значение выражения $0,005 \cdot 50 \cdot 50000$

4.Найдите значение выражения $2 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 - 9 \cdot \frac{1}{2}$

5.Найдите значение выражения $\frac{1,4}{1 + \dfrac{1}{13}}$

6.Найдите значение выражения $-12\cdot\left(-8,6\right)-9,4$

7.Найдите значение выражения $4\dfrac{7}{8}:\left(2\dfrac{3}{4}+1\dfrac{10}{19}\right)$

8.Найдите значение выражения $\left(2\cdot10^{2}\right)^2\cdot\left(9\cdot10^{-5}\right)$

9.Найдите значение выражения $0,4\cdot\left(-6\right)^3+0,7\cdot\left(-6\right)^2+49$

10.Найдите значение выражения $80\cdot\left(-0,1\right)^3-2\cdot\left(-0,1\right)^2-1$

Предварительный просмотр:

1.Решите уравнение -10x-4=0

2.Решите уравнение 6(5-x)=-8x-7

3.Решите уравнение -9-2(5-x)=-3x+9

4.Решите уравнение x^2 +3x=54

5.Решите уравнение 5x^2 -18x-10=x^2

6.Решите уравнение 4x^2 +15x+21=(x+9)^2

7.Решите уравнение (x-8)^2=(13-x)^2

8.Решите уравнение $x +\frac{x}{12}=-\frac{13}{6}$

9.Решите уравнение $\frac{x}{2}+\frac{x}{9}+x=-\frac{29}{2}$

10.Решите уравнение $\frac{11}{x-9}=\frac{11}{9}$

11.Решите уравнение $\frac{1}{x-1}=-5$

12.Решите уравнение $\frac{3}{x-4}=\frac{4}{x-3}$

13.Решите уравнение $\frac{x-2}{x-1}=\frac{2}{3}$

14.При каком значении разность выражений 10x - 5 и 6x - 6 равна 0?

15.При каком значении значения выражений 3x - 2 и 2x + 4 равны?

16.Решите уравнение $\frac{4}{3}x^2 -48 = 0$

17.Квадратный трёхчлен разложен на множители: x^2 +6x -27 = (x +9)(x - a) . Найдите

18.Квадратный трёхчлен разложен на множители: 4x^2 - 25x + 36 = 4(x - 4)(x - a) . Найдите .

19.Уравнение x^2 + px + q = 0 имеет корни −6; 4. Найдите

20.На рисунке изображены графики функций y=6-x^2 и y=-x . Вычислите абсциссу точки .

4_33.6.eps

21.Две прямые пересекаются в точке (см. рис.). Найдите абсциссу точки .

4_34.2.eps

Предварительный просмотр:

Задания №4

1. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

3. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

4. Решите систему уравнений

5. Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2.

Предварительный просмотр:

Задание №7

1. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

2. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

3. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

4. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

5. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

6. Найдите значение выражения при .

7. Найдите значение выражения при .

8. Найдите значение выражения при .

9. Представьте в виде дроби выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

10. Упростите выражение и найдите его значение при .

11. Упростите выражение и найдите его значение при .

12. Найдите значение выражения при

13. Найдите значение выражения при

14. Найдите значение выражения при

15. Найдите значение выражения при

Предварительный просмотр:

Задание №8

1. Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

1) 2)
3) 4)

2. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) 2) 3) 4)

3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

1) 2)
3) 4)

4. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

1) 2)
3) 4)

5. Решите неравенство .

1) 2) 3) 4)

6. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

8. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

9.Решите систему неравенств

На каком из рисунков изображено множество её решений?

1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4)

Предварительный просмотр:

1Найдите значение выражения $(4a^2-9)\cdot (\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})$ .

2Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .

3Найдите p(x)+p(6-x) , если $p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}$ при $x\ne 3$ .

4Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{2a+5b}{5a+2b}=1$ .

5Найдите $\frac{a+9b+16}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .

6Найдите значение выражения $(4x^2+y^2-{{(2x-y)}^{2}}):2xy$ .

7Найдите h(5+x)+h(5-x) , если $h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}$ .

8Найдите значение выражения $a(36a^2-25)(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5})$ при a=36,7 .

9Найдите значение выражения $(9b^2-49)(\frac{1}{3b-7}-\frac{1}{3b+7})+b-13$ при b=345 .

Предварительный просмотр:

Задания 16

1. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

2. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

3. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

4. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

5. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

6. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

7. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

Варианты ответа

3:2

2:3

3:5

5:3

8. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

9. Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а клюква — 250 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дешевле клюквы?

10. На многопредметной олимпиаде всех участников получили дипломы, остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

11. На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими — 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?

12. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

13. На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 15 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока вдвое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 32?

Предварительный просмотр:

Системы неравенств

Решите систему неравенств

Ответ:

Решите систему неравенств

Ответ:

Решите систему неравенств

Ответ:

Решите систему неравенств

Ответ: (-6;-5)

Системы уравнений

Решите систему уравнений

Ответ: (4; 5).

Решите систему уравнений

Ответ: (5; 9).

Алгебраические выражения

Сократите дробь .

Ответ: 96.

Упростите выражение: .

Ответ: 2,4.

Упростите выражение: .

Ответ: 4.

Найдите значение выражения: при

Ответ:

Сократите дробь:

Ответ: 2.

Сократите дробь

Ответ: 126.

Сократите дробь

Ответ: 80.

Сократите дробь

Ответ: 0,8

Предварительный просмотр:

Задание №10 Часть 1

1В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

2В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

3Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

4Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

5В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

7В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $10\sqrt{3}$ , а угол между ними равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

8В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $10\sqrt{2}$ , а угол между ними равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

9В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь треугольника.

10В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а тангенс угла между ними равен $\frac{\sqrt{2}}{4}$ . Найдите площадь треугольника.

11Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

Предварительный просмотр:

1 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

p1x2p1xp0.eps

Варианты ответа

y=x^2-x

y=-x^2-x

y=x^2+x

y=-x^2+x

2 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

m2d1dx.eps

Варианты ответа

$y=-\frac{2}{x}$

$y=\frac{2}{x}$

$y=-\frac{1}{2x}$

$y=\frac{1}{2x}$

3 Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p2xp3.eps

Варианты ответа

-1

4Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p2xp3.eps

Варианты ответа

-2

5 Найдите значение по графику функции y=ax^2+bx+c , изображенному на рисунке.

p1x2p2xp3.eps

Варианты ответа

-3

6 Найдите значение по графику функции $y=\frac{k}{x}$ , изображенному на рисунке.

m2d1dx.eps

Варианты ответа

$\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$

-2

7 На одном из рисунков изображен график функции y=x^2+2x-3 . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

log.eps

p3d2x.eps

m4d1dx.eps

p1x2p2xm3.eps

8 На одном из рисунков изображен график функции $y=-\frac{4}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

p1x2m2xm3.eps

sqrt.eps

m4d1dx.eps

m2d3x.eps

Предварительный просмотр:

Найдите значение выражения

Ответ: 0,5604.

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 111 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

Правильный ответ указан под номером 1.

На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 1.

В каком случае числа и 7 расположены в порядке возрастания?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Числа расположены в порядке возрастания в первом варианте ответа.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 5 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Ответ: 400

Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: −29.

Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ: 346,8.

На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения превышает 70%.

*прочие — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

1) Уральский ФО

2) Приволжский ФО

3) Южный ФО

4) Дальневосточный ФО

Ответ: 3.

У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ: 0,75.

10.

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

1)		2)
3)		4)

Ответ: 4.

11.

Дана арифметическая прогрессия 8, 4 , 0, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?

Ответ: −16.

12.

Найдите значение выражения при

Ответ: 1,5

13.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле , где и — катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если и .

Ответ: 3,2.

14.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

Ответ: 2

15.

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

Ответ: 0,6.

16.

Сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

Ответ: 84.

17.

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 98.

18.

Площадь параллелограмма ABCD равна 108. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Ответ: 81.

19.

Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

Ответ: 0,75.

20.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

Ответ: 2.

21.

Найдите значение выражения если

Ответ: 1.

22.

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 56 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 21 минуту после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Ответ: 1,4.

23.

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки.

Ответ: 0; [1; +∞)

24.

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.

Ответ: 266.

25.

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.

26.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 20.

Ответ: 25.

Предварительный просмотр:

Найдите значение выражения

Ответ: −2.

В таблице даны результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,8 с.

Номер дорожки	I	II	III	IV
Время(с)	12,3	9,9	11,7	10,4

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) II, IV

2) только II

3) только III

4) I, III

Ответ: 1.

На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 2.

Какое из данных ниже выражений при любых значениях равно степени ?

Ответ: 2

Ответ: 400

Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: −18.

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 180 рублей за одну штуку и продаёт с 30-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Ответ: 468

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Более половины учащихся получили отметку «3».

2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.

4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Ответ: 13.

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,2. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,1. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Ответ: 0,3.

10.

Найдите значение по графику функции изображенному на рисунке.

Ответ: 4.

11.

Арифметическая прогрессия задана условием an = 8,2 − 9,3n. Найдите a6.

Ответ: -47,6.

12.

Представьте в виде дроби выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Ответ: −10.

13.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 117,8.

14.

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (− ∞; 8)

2) (− ∞; 1)

3) (8; +∞)

4) (1; +∞)

Правильный ответ указан под номером: 4.

15.

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Ответ: 8.

16.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания BC.

Ответ: 8.

17.

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 30, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 20 и 15.

Ответ: 40.

18.

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Ответ: 32.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ: 20

20.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

Ответ: 2.

21.

Решите систему уравнений

Ответ:

22.

Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

Ответ: 86.

23.

Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну или две общие точки.

Ответ:

24.

Каждое основание и трапеции продолжено в обе стороны. Биссектрисы внешних углов и этой трапеции пересекаются в точке , биссектрисы внешних углов и пересекаются в точке . Найдите периметр трапеции , если длина отрезка равна 28.

Ответ: 56.

25.

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

26.

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60° , сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

Предварительный просмотр:

Найдите значение выражения

Ответ: −820.

Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
032АВ	22:50	05:48
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
004А	23:59	08:00

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 032АВ

2) 026А

3) 002А

4) 004А

Правильный ответ указан под номером 2.

На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 2.

Сравните числа и 10.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 1.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 1 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Ответ: 660

Решите уравнение

Ответ: −0,5.

Ответ: 346,8.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

zhir7.eps

zhir.eps

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Варианты ответа

1) ЖИРЫ

2) БЕЛКИ

3) УГЛЕВОДЫ

4) ПРОЧЕЕ

Таким образом, верный ответ указан под номером 4.

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Ответ: 0,7.

10.

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка.

1)		2)
3)		4)

Правильный ответ указан под номером 3.

11.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ: 1.

12.

Упростите выражение и найдите его значение при .

Ответ: 1,9.

13.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой где tС — градусы Цельсия, tF — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

Ответ: 131.

14.

Укажите решение неравенства

Ответ: 3

15.

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит ?

Ответ: 24.

16.

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

Ответ: 49131131.

17.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 96. Найдите длину большей дуги.

Ответ: 2784.

18.

В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а тангенс угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Ответ: 20.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ: 12.

20.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ: 234.

Решите уравнение .

Ответ: −5.

22.

Костя и Руслан выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Руслан — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Руслана на 9 минут.

Сколько вопросов содержит тест?

Ответ: 57

23.

Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4.

24.

На сторонах угла , равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки и . Определите величину угла .

Ответ: 170°.

25.

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.

26.

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

Ответ: 4.

Предварительный просмотр:

Найдите значение выражения

Ответ: 1,5.

Площадь территории России составляет 1,7 · 107 км2, а Германии — 3,6⋅105 км2. Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Германии?

1) примерно в 2,1 раза

2) примерно в 470 раз

3) примерно в 4,7 раза

4) примерно в 47 раз

Ответ: 4

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Правильный ответ указан под номером 2.

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

Правильный ответ указан под номером 1.

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40—97	70—154	60—102
Белки	36—87	65—117	58—87
Углеводы	170—420	257—586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Потребление жиров в норме.

2) Потребление белков в норме.

3) Потребление углеводов в норме.

Ответ: 13.

Решите уравнение:

Ответ: 6,3.

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 32 кг. Вес Вовы составляет 125 % от среднего веса. Сколько килограммов весит Вова?

Ответ: 40.

На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

Ответ: 1.

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являющийся двузначным числом?

Ответ

10.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

Ответ: 321.

11.

В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду?

Ответ: 40.

12.

Найдите значение выражения при

Ответ: 20

13.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

Ответ: 9.

14.

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Правильный ответ указан под номером 1.

15.

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 3,2 м?

Ответ: 272.

16.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

Ответ: 52.

17.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 81

18.

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120°. Найдите площадь ромба, деленную на

Ответ:50.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 5

20.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 2.

21.

Решите неравенство

Ответ:

22.

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Ответ: 15.

23.

Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 1; −2.

24.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

Ответ: 5.

25.

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

26.

Три окружности с центрами O1, O2 и O3 радиусами 1, 2 и 6 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3.

Ответ: 60°.

Предварительный просмотр:

Задание №11

1. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

3. В равнобедренном треугольнике . Найдите , если высота .

4. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

5. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

6. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

7. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

8. В треугольнике угол прямой, . Найдите .

9. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

11. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

12.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Предварительный просмотр:

Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: 2; 1.

Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: −1,5 и 0.

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: −3,5; 1,5.

Предварительный просмотр:

Прототип задания 11 (№ 99571)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 (№ 99572)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 (№ 99573)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 (№ 99574)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Прототип задания 11 (№ 99575)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Прототип задания 11 (№ 99576)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Прототип задания 11 (№ 99577)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Прототип задания 11 (№ 99578)

Версия для печати

Элементы содержания:	2.1.2 2.1.7
Умения:	5.1
	Аналогичные задания, все задания 11, все прототипы 11
Уровень:	профильный

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Прототип задания 23 (№ 324555)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 23, все прототипы 23
Уровень:	Базовый

Постройте график функции $y=x^{2} -\left|4x+5\right|$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Прототип задания 23 (№ 324556)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 23, все прототипы 23
Уровень:	Базовый

Постройте график функции $y=x^{2} -5x-3\left|x-2\right|+6$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Прототип задания 23 (№ 324557)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 23, все прототипы 23
Уровень:	Базовый

Постройте график функции $y=4\left|x+1\right|-x^{2} -4x-3$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Прототип задания 23 (№ 324558)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 23, все прототипы 23
Уровень:	Базовый

Постройте график функции $y=\left|x\right|(x-2)-4x$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Прототип задания 23 (№ 324559)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 23, все прототипы 23
Уровень:	Базовый

Постройте график функции $y=x\left|x\right|-3\left|x\right|-x$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Прототип задания 23 (№ 324561)

Версия для печати

Элементы содержания:
Умения:
	Аналогичные задания, все задания 23, все прототипы 23
Уровень:	Базовый

Постройте график функции $y=x^{2} -4\left|x\right|-2x$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Предварительный просмотр:

Предэкзаменационная работа. Математика. 9 класс. ОГЭ. Вариант 1803.

Вариант по математике № 1803

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы – 235 минут.

Характеристика работы. Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 – 14 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 – 6 заданий; в части 2 – 3 задания.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Ответом на задания части 1 (1 – 20) является число (целое или конечная десятичная дробь) или последовательность цифр. Ответ следует записать в поле ответов в тексте работы, а затем перенести в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

КИМ

Ответ:

-1,4

Бланк:

КИМ

Ответ:

Бланк:

КИМ	Ответ:	А	Б	В							Бланк:	05	2	3	1
КИМ	Ответ:	2	3	1							Бланк:	05

В случае записи неверного ответа на задания части 1 запишите новый ответ в нижней части бланка ответов № 1 «Замена ошибочных ответов на задания с ответом в краткой форме»: сначала в первых двух полях запишите номер задания, например «1», а затем правильный ответ.

При выполнении заданий части 2 (21–26) в бланк ответов №2 необходимо записать обоснованное решение и ответ. Текст задания не следует переписывать в бланк, необходимо лишь указать его номер.

Контрольно-измерительные материалы, выданные Вам, могут использоваться в качестве черновиков. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете пользоваться справочными материалами.

Пользоваться калькулятором не разрешается.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответами к заданиям 1-20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите ее без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.

Превышение скорости (в км/ч)	21–40	41–60	61–80	81 и более
Размер штрафа (в руб.)	500	1000	2000	5000

500 рублей

1000 рублей

2000 рублей

5000 рублей

Ответ:

Одно из чисел , , , отмечено на прямой точкой .

Какое это число?

Ответ:

Какое из данных ниже выражений при любых значениях равно дроби ?

Ответ:

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
за сколько минут двигатель нагреется с до .

Ответ: ___________________________.

Найдите корень уравнения .

Ответ: ___________________________.

Банк начисляет на счёт 10% годовых. Вкладчик положил на счёт 900 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через два года, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Ответ: ___________________________.

На диаграммах показано распределение земель по категориям Уральского, Приволжского, Южного и Сибирского федеральных округов. Определите
по диаграммам, в каком округе доля земель лесного фонда наименьшая.

*Прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов

Уральский ФО

Южный ФО

Приволжский ФО

Сибирский ФО

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Ответ:

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов
из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Ответ: ___________________________.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:	А	Б	В
Ответ:

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

…; -9,1; ; -13,5; -15,7; …

Найдите .

Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения при , .

Ответ: ___________________________.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ,
где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление , если мощность составляет 6,75 Вт,
а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

Ответ: ___________________________.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Ответ:

Модуль «Геометрия»

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

undefined

Ответ: ___________________________.

Точки и являются серединами сторон и треугольника , сторона равна 48, сторона равна 57, сторона равна 72. Найдите .

Ответ: ___________________________.

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Найдите угол , если
угол равен . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ___________________________.

undefined

В треугольнике АВС угол С равен 900, , . Найдите ВС.

Ответ: ___________________________.

Какие из следующих утверждений верны?

Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1.

Часть 2

При выполнении заданий 21 – 26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль «Алгебра»

Решите уравнение .

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком более одной общей точки.

Модуль «Геометрия»

Периметр равнобедренной трапеции равен 60 см, а один из углов - 1500. Найдите площадь трапеции, если высота, опущенная на основание, равна 4 см.

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Докажите, что AK:CK=BA:CB.

В параллелограмме проведена диагональ . Точка является центром окружности, вписанной в треугольник . Расстояния от точки до точки и прямых и соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма .

Предварительный просмотр:

Предэкзаменационная работа. Математика. 9 класс. ОГЭ. Вариант 1804.

Вариант по математике № 1804

Инструкция по выполнению работы

Общее время работы – 235 минут.

КИМ

Ответ:

-1,4

Бланк:

КИМ

Ответ:

Бланк:

КИМ	Ответ:	А	Б	В							Бланк:	05	2	3	1
КИМ	Ответ:	2	3	1							Бланк:	05

При выполнении работы Вы можете пользоваться справочными материалами.

Пользоваться калькулятором не разрешается.

Желаем успеха!

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

Превышение скорости (в км/ч)	21–40	41–60	61–80	81 и более
Размер штрафа (в руб.)	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 115 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 60 км/ч?

500 рублей

1000 рублей

2000 рублей

5000 рублей

Ответ:

Одно из чисел , , , отмечено на прямой точкой .

Какое это число?

Ответ:

Какое из данных ниже выражений при любых значениях равно дроби ?

Ответ:

Ответ: ___________________________.

Найдите корень уравнения .

Ответ: ___________________________.

Банк начисляет на счёт 20% годовых. Вкладчик положил на счёт 1000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через два года, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Ответ: ___________________________.

Уральский ФО

Южный ФО

Приволжский ФО

Сибирский ФО

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Ответ:

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсменов
из Норвегии и 5 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Ответ: ___________________________.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:	А	Б	В
Ответ:

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

…; -9,3; ; -6,9; -5,7; …

Найдите .

Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения при , .

Ответ: ___________________________.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ,
где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление , если мощность составляет 15,75 Вт,
а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

Ответ: ___________________________.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Ответ:

Модуль «Геометрия»

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

undefined

Ответ: ___________________________.

Точки и являются серединами сторон и треугольника , сторона равна 42, сторона равна 44, сторона равна 52. Найдите .

Ответ: ___________________________.

Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ___________________________.

undefined

В треугольнике АВС угол С равен 900, , . Найдите АС.

Ответ: ___________________________.

Какие из следующих утверждений верны?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Решите уравнение .

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком более одной общей точки.

Модуль «Геометрия»

Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, а один из углов - 1500. Найдите площадь трапеции, если высота, опущенная на основание, равна 6 см.

В треугольнике MNK проведена биссектриса NA. Докажите, что AK:AM=NK:NM.

Предварительный просмотр:

Вариант 1803

Ключи к оцениванию заданий с кратким ответом

Модуль «Алгебра»
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12	13	14
ответ	2,3	1	2	2	3	-30	1089	3	0,45	132	-11,3		20	3	2
Модуль «Геометрия»
№ задания	15		16		17		18		19			20
ответ	12		36		15		121		4			13 или 31

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Решите уравнение .

Решение.

Исходное уравнение приводится к виду:

Уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет корни и .

Ответ: ; 3.

Баллы	Содержание критерия
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Решение.

За то время, пока первый велосипедист делал остановку, второй велосипедист проехал (км). Всё остальное время они одновременно находились в пути, значит, второй велосипедист за это время проехал (км). Таким образом, суммарно он проехал 67 км.

Ответ: 67 км.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком более одной общей точки.

Решение.

Построим график функции при и график функции при .

Определим значения углового коэффициента k, при котором прямая имеет с графиком более одной общей точки.

При прямая совпадает с прямой .

При прямая пересекает график функции в двух точках.

Во всех остальных случаях – только одна общая точка.

Ответ: .

Баллы	Содержание критерия
2	График построен верно, верно найдены искомые значения параметра
1	График построен верно, но искомые значения параметра не найдены, найдены неверно или не найдены не все
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Решение.

Пусть в равнобедренной трапеции с основаниями и угол , а высота .

В прямоугольном треугольнике АВК , значит, .

Тогда в равнобедренной трапеции .

Значит, .

Ответ: 88 см2.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Докажите, что AK:CK=BA:CB.

Доказательство.

Треугольники ABK и BCK имеют общую высоту, проведенную из точки В, значит, (1).

Также треугольники ABK и BCK имеют по равному углу, следовательно, (2). Из равенств 1 и 2 следует, что ч.т.д.

Баллы	Содержание критерия
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Решение.

Пусть окружность, вписанная в треугольник , касается сторон , и в точках , и соответственно (см. рис.), — проекция
точки на прямую (точка может лежать либо на стороне , либо на её продолжении). Тогда , точки , и лежат на одной прямой, — высота параллелограмма , . Из прямоугольного треугольника находим, что

Пусть и — полупериметр и площадь треугольника , — радиус окружности, вписанной в него. Обозначим . Тогда

, .

Из уравнения находим, что . Следовательно,

Ответ: 1320.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Предварительный просмотр:

Вариант 1804

Ключи к оцениванию заданий с кратким ответом

Модуль «Алгебра»
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12	13	14
ответ	3,7	2	3	1	2	12	1440	4	0,35	312	-8,1		10	7	1
Модуль «Геометрия»
№ задания	15		16		17		18		19			20
ответ	15		26		46		36		12			23 или 32

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Решите уравнение .

Решение.

Исходное уравнение приводится к виду:

Уравнение не имеет корней.

Уравнение имеет корни и .

Ответ: ; 4.

Баллы	Содержание критерия
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Решение.

Ответ: 218 км.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Постройте график функции

Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком более одной общей точки.

Решение.

Построим график функции при и график функции при .

Определим значения углового коэффициента k, при котором прямая имеет с графиком более одной общей точки.

При прямая совпадает с прямой .

При прямая пересекает график функции в двух точках.

Во всех остальных случаях – только одна общая точка.

Ответ: .

Баллы	Содержание критерия
2	График построен верно, верно найдены искомые значения параметра
1	График построен верно, но искомые значения параметра не найдены, найдены неверно или не найдены не все
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Решение.

Пусть в равнобедренной трапеции с основаниями и угол , а высота .

В прямоугольном треугольнике АВК , значит, .

Тогда в равнобедренной трапеции .

Значит, .

Ответ: 168 см2.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

В треугольнике MNK проведена биссектриса NA. Докажите, что AK:AM=NK:NM.

Доказательство.

Треугольники AMN и AKN имеют общую высоту, проведенную из точки N, значит, (1).

Также треугольники AMN и AKN имеют по равному углу, следовательно, (2). Из равенств 1 и 2 следует, что ч.т.д.

Баллы	Содержание критерия
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Решение.

Пусть и — полупериметр и площадь треугольника , — радиус окружности, вписанной в него. Обозначим . Тогда

, .

Из уравнения находим, что . Следовательно,

Ответ: 1320.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

Предварительный просмотр:

1.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{14}$ . Какая это точка?

g8_1_0_3_4_5_24_14_17_10.eps

Варианты ответа

2.О числах и известно, что a>b . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-3

2) b-a>1

3) b-a<2

Варианты ответа

1 и 2

2 и 3

1 и 3

1, 2 и 3

3.О числах и известно, что a<c . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

a-3<c-3

a+5<c+5

$\frac{a}{4}<\frac{c}{4}$

$-\frac{a}{2}<-\frac{c}{2}$

4.О числах a, b, c и d известно, что a<b , b=c , d>c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

d=a

d>a

d<a

Сравнить невозможно.

5.Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y-x>z ?

Варианты ответа

y>x+z

y-x-z<0

z+x-y<0

y-z>x

6.Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_3.eps

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{11}$

Предварительный просмотр:

1.Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{91}$ , 9,5, $2\sqrt{23}$ .

Варианты ответа

9,5; $\sqrt{91}$ ; $2\sqrt{23}$

9,5; $2\sqrt{23}$ ; $\sqrt{91}$

$2\sqrt{23}$ ; $\sqrt{91}$ ; 9,5

$\sqrt{91}$ ; 9,5; $2\sqrt{23}$

2.Расположите в порядке возрастания числа: 9, $2\sqrt{23}$ , $4\sqrt{5}$ .

Варианты ответа

$2\sqrt{23}$ ; 9; $4\sqrt{5}$

$4\sqrt{5}$ ; 9; $2\sqrt{23}$

$2\sqrt{23}$ ; $4\sqrt{5}$ ; 9

9; $2\sqrt{23}$ ; $4\sqrt{5}$

3.Найдите значение выражения $\frac{63}{(7\sqrt{7})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{9}{49}$

$\frac{9}{2401}$

$\frac{9}{16807}$

$\frac{9}{7}$

4.Найдите значение выражения $(\sqrt{94}-3)^2$ .

Варианты ответа

$85-6\sqrt{94}$

$103-3\sqrt{94}$

$103-6\sqrt{94}$

5.Какое из следующих выражений равно степени $5^{k-6}$ ?

Варианты ответа

$(5^k)^{-6}$

5^k-5^6

$\frac{5^k}{5^6}$

$\frac{5^k}{5^{-6}}$

6.Какому из следующих выражений равно произведение $512 \cdot 8^n$ ?

Варианты ответа

512^n

4096^n

$8^{n+3}$

$8^{3n}$

7.Представьте выражение $\frac{(c^{-4})^{-6}}{c^{-8}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

$c^{16}$

$c^{-2}$

$c^{-3}$

$c^{32}$

8.Найдите значение выражения: $(1,3 \cdot 10^{-3})(2 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

2600000

0,000026

0,0000026

0,00026

9.Найдите значение выражения $\frac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}}$ .

Варианты ответа

$-\frac{1}{5}$

−5

$\frac{1}{5}$

10.Какое из чисел $\sqrt{16}$ ; $\sqrt{1600}$ ; $\sqrt{16000}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{16}$

$\sqrt{1600}$

$\sqrt{16000}$

Все эти числа.

11.Какое из чисел $\sqrt{90000}$ ; $\sqrt{9000}$ ; $\sqrt{90}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{90000}$

$\sqrt{9000}$

$\sqrt{90}$

Все эти числа

12.Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{14}\cdot\sqrt{19}$ 2) $(\sqrt{25}-\sqrt{3})\cdot(\sqrt{25}+\sqrt{3})$ 3) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{12}}$ 4) $\sqrt{12}-3\sqrt{3}$

13.Найдите значение выражения $\sqrt{2^{4}\cdot3^{2}\cdot5^{4}}$ .

1) 30 2) 300 3) $\sqrt{300}$ 4) 90000

14.Найдите значение выражения $\sqrt{54\cdot90\cdot30}$ .

1) $540\sqrt{1}$ 2) $270\sqrt{2}$ 3) $270\sqrt{10}$ 4) $270\sqrt{6}$

15.Значение какого выражения является иррациональным числом?

1) $\left(2\sqrt{3}\right)^2$ 2) $3\sqrt{2^{6}}$ 3) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{18}$ 4) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$

Предварительный просмотр:

1.Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=60 см, n=1200 ? Ответ выразите в километрах.

2.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( $t^{\circ}C$ ) в шкалу Фаренгейта ( $t^{\circ}F$ ) пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует $100^{\circ}$ по шкале Цельсия?

3.Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F=1,8C+32 , где – градусы Цельсия, – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $100^{\circ}$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

4.Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$ , где $\omega$ — угловая скорость (в с $^{-1}$ ), а — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с $^{-1}$ , а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с2.

5.Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $T=2\sqrt{l}$ , где — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.

6.Закон всемирного тяготения можно записать в виде $F= \gamma \dfrac{m_{1}m_{2}}{r^2}$ , где — сила притяжения между телами (в ньютонах), $m_{1}$ и $m_{2}$ — массы тел (в килограммах), — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а $\gamma$ — гравитационная постоянная, равная $6,67\cdot10^{-11}$ Н $\cdot$ м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела $m_{1}$ (в килограммах), если F=41,6875 Н, $m_{2}=5\cdot10^{9}$ кг, а r=4 м.

7.Закон Кулона можно записать в виде $F=k\cdot\dfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}$ , где — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $q_{1}$ и $q_{2}$ — величины зарядов (в кулонах), — коэффициент пропорциональности (в Н $\cdot$ м2/Кл2), а — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $q_{1}$ (в кулонах), если $k=9 \cdot 10^{9}$ Н $\cdot$ м2/Кл2, $q_{2}=0,004$ Кл, r=3000 м, а F=0,016 Н.

8.Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде $Q=I^{2}Rt$ , где — количество теплоты (в джоулях), — сила тока (в амперах), — сопротивление цепи (в омах), а — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время (в секундах), если Q=2187 Дж, I=9 A, R=3 Ом.

9.Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде $PV={\nu}RT$ , где — давление (в паскалях), — объём (в м3), $\nu$ — количество вещества (в молях), — температура (в градусах Кельвина), а — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К $\cdot$ моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру (в градусах Кельвина), если $\nu=68,2$ моль, P=37782,8 Па, V=6 м3. 10.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_{1}d_{2}\sin{\alpha}}{2}$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ , если $d_{2}=7$ , $\sin{\alpha}=\dfrac{2}{7}$ , a S=4 .

Предварительный просмотр:

1.В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4,8 , $\sin A = \frac{7}{25}$ . Найдите AB.

2.В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4 , $\cos A = 0,5$ . Найдите AB.

3.В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4 , $\tg A = \frac{33}{4 \sqrt{33}}$ . Найдите AB.

4.В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 24 , BC = 7 . Найдите $\sin A$ .

5.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

MA.OB10.B6.36/innerimg0.jpg

6.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

MA.OB10.B6.38/innerimg0.jpg

7.У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

MA.OB10.B6.42/innerimg0.jpg

8.Площадь прямоугольного треугольника равна $50\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

9.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

10.В треугольнике ABC AB = BC , а высота делит сторону на отрезки BH = 18 и CH = 18 . Найдите $\cos \angle B$ .

9.7.eps

11.В треугольнике ABC — медиана и — высота. Известно, что AC = 13 и BC = BM . Найдите .

9.15.eps

12.Прямые и параллельны. Найдите $\angle 3$ , если $\angle 1 = 24^{\circ}$ , $\angle 2 = 90^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

9.20.eps

13.В треугольнике ABC стороны и равны. Внешний угол при вершине равен $122^\circ$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

отчет 2015-2016,2017-2018, 2018-2019 учебные года.

1. 11.02.2015. Лямасова М. – участие во Всероссийском детском экологическом форуме «Зеленая планета – 2015». ...

ПРИКАЗЫ по итогам городского конкурса исполнителей песен под аккомпанемент гитары за 2013-2014, 2015-2016, 2017-2018, 2018-2019 учебные года

Приказ Управления образования от 12.02.2014 № 119 "Моя Россия - моя страна!";Приказ Управления образования от 23.01.2016 № 23 «И славлю в песне я Отечество мое!»;Приказ Управлени...

Информация о работе учителя 2014-2015, 2015-2016, 2016-1017, 2017-2018, 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021, 2021-2022, 2022-2023 учебные годы

Отчет проделанной работы за учебный год...

Основы технического перевода 2018-2018

КТП для 10 класса по курсу «Основы технического перевода» разработана на основе учебного плана лицея на 2017/2018 учебный год, где заложена возможность полноценного, качественного изучения...

П Р И К А З 15.03.2018 №151 Об утверждении состава жюри заочного этапа Слета научных обществ обучающихся образовательных организаций общего и дополнительного образования города Нижневартовска в 2017-2018 учебном году

П Р И К А З15.03.2018...

СЦЕНАРИЙ торжественной церемонии закрытия конкурсов профессионального мастерства «Учитель года - 2018» и «Воспитатель года - 2018».

Сценарий закрытия конкурсов профессионального мастерства....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА внеурочной деятельности по курсу: «Здоровейка» для учащихся 5-х классов на 2018-19 учебный год 15.09.2018

Программа рассчитана на учащихся 5хкласов и направлена на достижение планируемых результатов, реализацию и формирования универсальных учебных действий учащихся основной ступени образования. Прог...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

ОГЭ 2018материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Прототип задания 21 (№ 324478)

Прототип задания 21 (№ 324479)

Прототип задания 21 (№ 324480)

Прототип задания 21 (№ 324481)

Прототип задания 21 (№ 324482)

Прототип задания 21 (№ 324483)

Прототип задания 21 (№ 324484)

Прототип задания 21 (№ 324485)

Прототип задания 21 (№ 324486)

Прототип задания 21 (№ 324487)

Прототип задания 21 (№ 324488)

Прототип задания 21 (№ 324489)

Прототип задания 21 (№ 324490)

Прототип задания 21 (№ 324491)

Прототип задания 21 (№ 324492)

Прототип задания 21 (№ 324493)

Прототип задания 21 (№ 324494)

Прототип задания 21 (№ 324495)

Прототип задания 21 (№ 324496)

Прототип задания 21 (№ 324497)

Прототип задания 21 (№ 324498)

Прототип задания 21 (№ 324499)

Прототип задания 21 (№ 324500)

Прототип задания 21 (№ 324501)

Прототип задания 21 (№ 324502)

Прототип задания 21 (№ 324500)

Прототип задания 21 (№ 324501)

Прототип задания 21 (№ 324502)

Прототип задания 21 (№ 324503)

Прототип задания 21 (№ 324504)

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

отчет 2015-2016,2017-2018, 2018-2019 учебные года.

ПРИКАЗЫ по итогам городского конкурса исполнителей песен под аккомпанемент гитары за 2013-2014, 2015-2016, 2017-2018, 2018-2019 учебные года

Информация о работе учителя 2014-2015, 2015-2016, 2016-1017, 2017-2018, 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021, 2021-2022, 2022-2023 учебные годы

Основы технического перевода 2018-2018

СЦЕНАРИЙ торжественной церемонии закрытия конкурсов профессионального мастерства «Учитель года - 2018» и «Воспитатель года - 2018».

ОГЭ 2018
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) по теме