Внеклассное мероприятие «Математические школы Древней Греции»
занимательные факты

Внеклассное мероприятие

 «Математические школы Древней Греции»

        Цели: активизация познавательной деятельности учащихся, повышение мотивации учебной деятельности.

Задачи:

Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);

Развитие и укрепление интереса к математике, истории ее развития;

Расширение кругозора и математической культуры учащихся;

Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, развитие чувства солидарности и здорового соперничества.

        Оборудование: жетоны для деления на команды, ручки, грамоты, карточки с заданиями, путеводный лист, карточки с нарисованной окружностью и 2 глазками внутри для рефлексии

Ход игры:

Здравствуйте, ребята!

- Вы любите путешествовать?

-Кто-нибудь из вас путешествовал во времени?

-А хотите?

-Попробуйте определить цели нашей игры (выслушать ответы)

Давайте с вами перенесемся во времена Древней Греции, времена еще до нашей эры. Сегодня мы посетим Ионийскую, Италийскую, Афинскую и Александрийскую школы, познакомимся с самыми знаменитыми учеными того времени, узнаете некоторые интересные факты о числах, вспомним и обобщим знания, полученные на уроках, проверим, как вы умеете работать в команде.

Правила игры.

Дети делятся на 4 команды, чтобы поочередно ходить по 4 станциям (жеребьевка – учитель может регулировать, чтобы самые сильные ученики не были в одной команде). На каждой станции детям рассказывается об известной математической школе и ее ученых, предлагается решить задачу.

Перед началом игры предлагаю командам выбрать капитана и название команды.

Учет баллов ведется по правильности и скорости выполнения задания, дисциплине.

Капитан берет на себя руководство своей командой на время игры: поддерживает дисциплину, организует работу над общим заданием.

Приступаем к игре! Удачи!

Ионийская школа (Милетская)

        Милет – город, с котором находилась эта школа, отсюда и произошло ее название. Это самая ранняя математическая школа Древней Греции. (VII-VI в до н.э). Самый знаменитый ученый – Фалес, который подарил математике метод доказательства, сам доказал несколько теорем (о вертикальных углах, одну из теорем о равенстве треугольников, о углах в равнобедренном треугольнике и т.д) Так же существует теорема, носящая имя этого знаменитого ученого (Теорема Фалеса).

Решите задачи, используя эту теорему:

        1.Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а также O,A,C лежат на одной прямой.         2.Если AB=5, OB=3 и OD=12, найдите длину CD.

Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, и O,A,C лежат также на одной прямой. Если OA=2, AC=4 и BD=6, определите длину OB.

Италийская математическая школа

        Существовала в VI-V в до н.э. К ней относятся школа элеатов и школа Пифагора. В основе учения пифагорейцев (так себя называли его ученики) лежал тезис: «Всё есть число», каждому числу придавался определенный смысл. Числовые отношения распространялись на все, что их окружало: музыку, космос и вообще устройство мироздания. Именно они разделили числа на четные и нечетные, простые и составные, дружественные, совершенные, плоские и пространственные, треугольные и тд. Божество пифагорейцев – 10 (Тетраксис). . Сложно встретить человека, который бы не слышал о теореме Пифагора, которая выражает зависимость между длинами сторон прямоугольного треугольника.

Решите задачу:

        «-Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

-Вот сколько, - ответил философ – Половина изучает математику, четверть – музыку. Седьмая часть пребывает в молчании, и, кроме того, есть еще три женщины»

-Какие числа назывались треугольными/квадратными? Почему?

Афинская математическая школа

        Существовала в IV-III в до н.э. Самая влиятельная школа Древней Греции после школы Пифагора. В первую очередь, это философская школа. Школа софистов – это школа философов-профессионалов. Это странствующие учителя, добывающие средства существования преподаванием, преимущественно обучали обосновывать свою точку зрения. Они занимались решением трех знаменитых задач древности (три секции угла, квадратура круга, удвоение куба). Самые известные ученые этой школы – Платон, Теэтет и Евдокс(он так же увлекался географией)

В градусах измеряют углы в геодезии, этой единицей пользуются в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения она не получила.

Для точного измерения углов созданы различные инструменты. Основная часть этих приборов — шкала, похожая на шкалу транспортира.

        Решите задачу: Дозорная башенка башни Дуло в плане является восьмиугольником, внешний угол которого составляет 45 градусов. Вычислите внутренний угол этого многоугольника.

I — 1, V — 5, X — 10, L — 50,

С — 100, D — 500, М — 1000.

В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин.

        Задание. На одной из старых улиц Москвы стоят два дома, на фасадах которых обозначены даты их постройки: MDCCCCV и MDCCCLXXXXIX. В каком году построен каждый дом?

Александрийская математическая школа

        Самая «молодая» школа Древней Греции (III до н.э – V в н.э). Эпоха эллинизма, во время которой математика выделяется из системы наук и становится самостоятельной. У истоков Александрийской математической школы стоял великий математик древности, педагог и систематизатор математической науки Евклид. В своем основном труде «Начала», состоявшем из 13 книг, Евклид изложил все достижения древнегреческой математики в систематизированной аксиоматической форме. В Александрии так же начинал свой творческий путь и Архимед, Диофант, Эратосфен. Вклад, который они внесли в математику как науку переоценить невозможно.

Задание. Проверьте тождество Диофанта.

        (а+b)(c+d)=(ac+bd)+(ad-bc)

Решите старинную задачу.

        Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?

Рефлексия:

- Вот и закончилась наша игра, мне хотелось, чтобы вы поделились вашими впечатлениями о игре.

У вас на столах лежат листочки, из которых должен получиться смайлик, отражающий ваше впечатление об игре.

- А теперь, давайте ваши смайлики прикрепим на доску. Справа – веселые, слева- грустные.

- Кто желает озвучить свои предложения или высказать предложения?

-Награждение победителей, вручение грамот

Спасибо за игру! До новых встреч!