внеклассное мероприятие по математике "Как считали древние"
методическая разработка (5 класс) по теме

Учитель математики

Е.Г. Голованова

Игра «Как считали древние»

(для учащихся 5-6 класов)

Форма занятия: с применением игровых технологий и ИКТ.

Задачи мероприятия:

• формирование интереса к математике;
•  повышение  творческой деятельности учащихся;
• развитие логического мышления;
• развитие навыков общения;
• сплочение коллектива.
• формирование устойчивости внимания;
•  воспитание  у учащихся культуры  поведения, чувство ответственности;

Оборудование:

компьютер, проектор, презентация, карточки в виде следов с написанными на них заданиями, карточки, с написанными на них римскими цифрами наклеенные на шкафы.

Подготовительный этап.

Занятие построено на деятельностной основе.

За несколько дней до игры в классе выбираются  3 группы по 3-4 человека. Они собирают материал и готовят по 2-3 слайда презентации о том, как считали древние:1. Египтяне, 2. Римляне, 3. Славяне. Все слайды соединяются в одну презентацию.  Остальные учащиеся класса – команда.

Ход игры.

Ребята, я приготовила вам приз за хорошую работу по подготовке недели математики, но кто-то его крал и оставил письмо следующего содержания;

Дорогие ребята! Я не просто украл у вас приз. Я его спрятал и оставил свои следы, на которых написаны задачи. Ответ к задае указывает номер шкафа, в котором лежит следующий след. Но задачи у меня непростые. Для того, чтобы их решить, нужно познакомиться с различными записями чисел, которые использовались в различных странах в древности.

Древние жители Руси: (1 слайд)

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква "в",

а не «б»как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

Первые 9 букв означали единицы,следующие 9 – десятки, последние 9 – сотни. Чисто 10000 называли словом «тьма»

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ )

                      Какое число обозначает эта запись?

Жители Древней Руси садятся за 1 стол.

Древние Египтяне  (2 слайд)

Около 3-2,5 тыс. лет до новой эры древние египтяне придумали свою числовую систему. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

        - 1                                - 10

        - 100                            - 1000 и т. д.

Что обозначает запись?

Для обозначения дробей были особые иероглифы:

Для обозначения единичной дроби египтяне над обычным числом ставили специальный иероглиф "рот" . Например дроби 1/3 и 1/10 выглядели так:

и

Египтяне садятся за 2 стол

Древние Римляне   (3 слайд)

Римская нумерация чисел сохранилась и до наших дней. Её цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг.

Обозначение чисел римскими цифрами:

I – 1;         V – 5;         X – 10;        L – 50;

C – 100;    D – 500;     M – 1000.

Правила записи римских чисел:

1. Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей.

Пример: VI - 6, XV - 15, LX - 60.

2. Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.

Пример: IV - 4, IX - 9, XL - 40.

Какое число обозначает запись:  MMMCMXCIX ?

Первый след у меня уже есть.

 В последнем ящике лежит приз.

Римская нумерация

Древние римляне изобрели систему исчисление,

основанную на использовании букв для отображения цифр.

Каждая буква имела различное значение, каждая

цифра соответствовала номеру положения буквы2.

Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует

следовать пяти основным правилам:

 Буквы пишутся слева направо, начиная с

самого большого значения. Например: XV

(15), CCXLIII (243), ZCXV (2115).

 Буквы I. X. C и M могут повторяться до трёх раз подряд, например:

III (3), XX (20), ССC (300), MCCXXX (1320).

Буквы V. L. D не могут повторяться.

 Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII

(8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800). Например, 48 следует

писать, комбинируя буквы XLVIII, 449 – CDXLIX

_

Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз. Например,

V означает

___ ____

5000, CIII 103000 и IXDL 9550.

Славянская кириллическая нумерация

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем,

что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть

внимательно, то увидим, что после "а»идет буква "в",

а не "б»как следует по славянскому алфавиту, то есть

используются только буквы, которые есть в

греческом алфавите.

Чтобы различать буквы и цифры, над числами

ставился особый значок — титло ( ~ )

Цифры Древней Греции

В Древней Греции имели хождение две основных системы счисления -

аттическая (или геродианова) и ионическая (она же александрийская или

алфавитная).

Аттическая система счисления использовалась греками, по-видимому, уже к

5 в. до н.э. По существу это была десятичная система (хотя в ней также было

выделено и число пять), а аттические обозначения чисел использовали повторы

коллективных символов. Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное

число раз, означала числа до четырех. После четырех черт греки вместо пяти черт

ввели новый символ Г, первую букву слова "пента» (пять) (буква Г употреблялась

для обозначения звука "п", а не "г"). Дойдя до десяти, они ввели еще один новый

символ D, первую букву слова "дека»(десять). Так как система была десятичной,

грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символH означал 100 (гекатон), X - 1000 (хилиои), символ M - 10000 (мириои или

мириада). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:

.