МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230401 Информационные системы (по отраслям) Для заочного обучения
методическая разработка по теме

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

230401 Информационные системы (по отраслям)

Для заочного обучения

2.ПЕРЕЧЕНЬ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

3. СОДЕРЖАНИЕ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1

1.Тема: Написание реферата на тему: «Логика высказывания».

2.Количество часов: 12

   3.Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.

4.Общие указания  к выполнению работы:  написать реферата на тему: «Логика высказывания».

5. Форма отчетности и контроля: реферат, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2

1.Тема: Решение задач по теме: Применение логики высказываний к переключательным схемам.

   2.Количество часов: 12

   3.Цель работы: научиться решать задачи на указанную тему, осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал; углубить знания, умения, студентов по изучаемой теме.

4. Общие указания  к выполнению работы: решить задачи по теме «Применение логики высказываний к переключательным схемам»

Задана функция f от нечетких переменных. Упростить эту нечеткую функцию.

1.  f(a,b) = a (ab),

2.  f(a,b) =( ab)( ab)(b).

3.  f(a,b) = (ab) (ab) (aab),

4.   f(a,b,c) =( ab)( ac)(c) b,

5.  f(a,b,c) =( [ab)(ac]) (bc)) b,

6.   f(a,b) =(ab)(ac) (bc) b,

7.  f(a,b,c) =( ab) (ac) (a)b,

8.  f(a,b) =( ab) (a b)(ab),

9.  f(a,b,c) =( ab) (ab) (b

10.   f(a,b) =a(ab)( b).

5. Форма отчетности и контроля: задача с решением, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3

   1.Тема: Решение задач на тему: Приведение формул логики высказываний к виду ДНФ, КНФ,  СДНФ, СКНФ.

   2.Количество часов: 12

   3.Цель работы: научиться решать задачи на указанную тему, осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал; углубить знания, умения, студентов по изучаемой теме.

4. Общие указания  к выполнению работы: решить задачи по теме «Приведение формул логики высказываний к виду ДНФ, КНФ,  СДНФ, СКНФ».

Задана формула . От формулы  перейти к эквивалентной ей формуле  так, чтобы формула    не содержала связок  «→»  и  «↔». Исходя из истинностных таблиц доказать, что форулы  и   равносильны (логически эквивалентны). Для формулы   найти СКНФ и СДНФ.

1.  =                            6.  
2.  =                            7.  
3.  =                     8.  
4.  =                   9.  
5.  =                   10.

   5. Форма отчетности и контроля: задача с решение, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4

   1.Тема: Решение задач на тему: Предикаты, кванторы

   2.Количество часов: 12

   3.Цель работы: научиться решать задачи на указанную тему, осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал; углубить знания, умения, студентов по изучаемой теме.

4. Общие указания  к выполнению работы: Решить задачи на тему: Предикаты, кванторы

Предикат  задан своей называющей формой. Найти область истинности предиката.

1.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

2.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

3.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

4.  = ),

      где А = {1,2,3,4}.

5.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

6.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

7.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

8.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

9.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

10.  = ,

      где А = {1,2,3,4}.

   5. Форма отчетности и контроля: задача с решение, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №5

   1.Тема: Подготовка сообщения по теме: Применение логики предикатов к анализу рассуждений.  

2.Количество часов:12

   3.Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.

4. Общие указания  к выполнению работы: Подготовить сообщения по теме: Применение логики предикатов к анализу рассуждений.

 5. Форма отчетности и контроля:сообщение, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №6

   1.Тема: Решение задач по теме: Модель данной сигнатуры

   2.Количество часов: 11

   3.Цель работы: научиться решать задачи на указанную тему, осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал; углубить знания, умения, студентов по изучаемой теме.

4. Общие указания  к выполнению работы: Решить задачи по теме: Модель данной сигнатуры

Пользуясь определением примитивно рекурсивной функции,

показать, что числовая функция f  примитивно рекурсивной.

 1.                     2.

 3.                         4.        

 5.                         6.

 7.                          8.

 9.                         10.

   5. Форма отчетности и контроля: задача с решение, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №7

   1.Тема: Написание Расчетно-графической работы на тему: Интерпретация формулы в модели.

2.Количество часов:11

   3.Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.

4. Общие указания  к выполнению работы: Написать Расчетно-графической работы на тему: Интерпретация формулы в модели.

 5. Форма отчетности и контроля: расчетно-графическая работа, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №8

   1.Тема: Решение задач по теме: Аксиоматический метод в математике

   2.Количество часов: 11

   3.Цель работы: научиться решать задачи на указанную тему, осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал; углубить знания, умения, студентов по изучаемой теме.

4. Общие указания  к выполнению работы: Решить задачу  по теме: Аксиоматический метод в математике

Решите логическую графическую задачу, записав логическое выражение для всех точек в заштрихованных областях:
А – истинно для точек, принадлежащих кругу,
B - истинно для точек, принадлежащих треугольнику,
C - истинно для точек, принадлежащих прямоугольнику.

   5. Форма отчетности и контроля: задача с решение, защита, оценка.

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №9

   1.Тема: Написание плана конспекта на тему: Теории первого порядка

   2.Количество часов:11

   3.Цель работы: научиться осуществлять подбор необходимой литературы, вычленять из нее главное, систематизировать имеющийся материал.

   4. Общие указания  к выполнению работы: Написать план конспект на тему: Теории первого порядка.

 5. Форма отчетности и контроля: план конспекта, защита, оценка.

4. Перечень литературы

Основные источники:

1. Канцедал С.А. Дискретная математика: учебное пособие. – М.:ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2007. – 224 с. – (Профессиональное образование).
2. Игошин В.И. задачник-практикум по математической логике: учеб. пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Подольск: Академия, 2005. – 156 с.
3. Ильиных А.П. Математическая  логика, учебное пособие. Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург, 2002. – 76 c.
4. Лавров Н.Я., , Л.Л. Максимова. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов,  5-е изд. – М.: Физмалит, 2004. – 256 с.
5. Ершов Ю.Л., Е.А. Палютин. Математическая логика: учеб. пособие для вузов. – 4-е изд. стер. СПб.: Лань, 2005. – 336 с.

Дополнительные источники:

1. Гладкий А.В. Математическая логика, М.: Рос. гос. гумм. ун-т.1998. – 479 с.
2. Лихтарников Л.М. Математическая логика: курс лекций, задачник-практикум и решения  –  Спб.: Лань, 1998.  288с.

5. ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

ТРЕБОВАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ К НАПИСАНИЮ ТВОРЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ

 (РЕФЕРАТ, СООБЩЕНИЕ).

Реферат- это самостоятельная научно-исследовательская работа студента, где раскрывается суть исследуемой студентом проблемы, изложение материала носит проблемно-тематический характер, показываются различные точки зрения, а так же собственные взгляды.

Структура и оформление.

1. Титульный лист;
2. План-оглавление;
3. Введение (дается постановка вопроса, объясняется выбор темы, ее значимость и актуальность, указывается цель и задачи реферата, дается характеристика используемой литературы).
4. Основная часть (каждый раздел основной части раскрывает отдельную проблему.)
5. Заключение (подводятся итоги, и дается обобщенный вывод по теме реферата, даются рекомендации);
6. Библиография. При разработке реферата используется 8-10 различных источников. Допускается включение таблиц, схем, графиков.

Критерии оценки реферата.

1. Соответствие теме;
2. Глубина проработки материала;
3. Правильность и полнота использования источников;
4. Оформление реферата.